對(duì)數(shù)函數(shù)的概念課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版9

?4.4.對(duì)數(shù)函數(shù)4.4.1對(duì)數(shù)函數(shù)的概念用x表示對(duì)折次數(shù)，y表示對(duì)折后紙的張數(shù)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為？情境導(dǎo)入：折紙游戲思考：如果知道了紙張的數(shù)量是y張，如何確定x對(duì)折的次數(shù)呢？（根據(jù)指數(shù)式和對(duì)數(shù)式互相轉(zhuǎn)化可知）上式可以看作以y為自變量的函數(shù)表達(dá)式對(duì)于每一個(gè)給定的y值都有惟一的x的值與之對(duì)應(yīng)，把y看作自變量，x就是y的函數(shù)，但習(xí)慣上仍用x表示自變量，y表示它的函數(shù)：即這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的：對(duì)數(shù)函數(shù)

一般地，函數(shù)y=loga

x(a＞0,且a≠

1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù).其中x是自變量,定義域是（0,+∞）對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式有何特征？（3）定義域：（0，）0和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)（1）底數(shù)的范圍是

.（2）自變量在______位置,且真數(shù)

練一練：1.已知對(duì)數(shù)函數(shù)圖像過(guò)，則此對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式為

.2.求下列函數(shù)的定義域.(3)（4)(5)(1)（2)?4.4.對(duì)數(shù)函數(shù)4.4.2對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)在同一坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫(huà)出對(duì)數(shù)函數(shù)

的圖象。作圖步驟:

①列表,

②描點(diǎn),

③連線。對(duì)數(shù)函數(shù):y

=

loga

x

(a＞0,且a≠

1)X1/41/2124…..y=log2x-2-1012…列表描點(diǎn)作y=log2x圖象連線21-1-21240yx32.對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)與圖像對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)①定義域是

⑤圖像②值域是

③奇偶性是

④單調(diào)性是

非奇非偶函數(shù)單調(diào)遞增X1/41/2124…..210-1-2…列表描點(diǎn)連線21-1-21240yx3用描點(diǎn)法畫(huà)出的圖像。?2.對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)與圖像圖

象

性

質(zhì)a

＞

1

0

＜

a

＜

1定義域

:

值

域

:過(guò)定點(diǎn)在(0,+∞)上是在(0,+∞)上是(

0,+∞)R(1

,0),

即當(dāng)x

＝1時(shí),y＝0增函數(shù)減函數(shù)yx0(1,0)yx0(1,0)比較下列各組中，兩個(gè)值的大小：（1）

log23.4與

log28.5

（2）

log

0.3

1.8與

log

0.3

2.7

小結(jié)比較兩個(gè)同底對(duì)數(shù)值的大小時(shí):１.觀察底數(shù)是大于1還是小于1（

a>1時(shí)為增函數(shù)

0<a<1時(shí)為減函數(shù)）２.比較真數(shù)值的大??；３.根據(jù)單調(diào)性得出結(jié)果。（3）

loga5.1與

loga5.9注意：若底數(shù)不確定，那就要對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論，即0<a<1

和

a

>

1解：a>1時(shí)，

loga5.1

<

loga5.9

0<a<1時(shí)，loga5.1

>

loga5