一元一次不等式與一次函數(shù)第1課時(shí)一元一次不等式與一次函數(shù)

第二章一元一次不等式與一元一次不等式組5一元一次不等式與一次函數(shù)第1課時(shí)一元一次不等式與一次函數(shù)目錄CONTENTSA知識(shí)分點(diǎn)練B能力綜合練

知識(shí)點(diǎn)1

利用一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式1.函數(shù)y＝kx＋b（k，b為常數(shù)，k≠0）的圖象如圖所示，則關(guān)于

x的不等式kx＋b＞0的解集為（

D

）A.

x＞0B.

x＜0C.

x＞2D.

x＜2D12345678910112.一次函數(shù)y＝kx＋b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的圖象分別交x軸

和y軸于點(diǎn)A（－3，0）和B（0，2），則不等式kx＋b＜2的解集是

（

A

）A.

x＜0B.

x＜－3C.

x＞0D.

x＞－3A12345678910113.（2024·西安校級(jí)期中）如圖，直線y＝－2x＋1與直線y＝kx＋b

（k，b為常數(shù)，k≠0）相交于點(diǎn)

A（n，5），則關(guān)于x的不等式－2x

＋1＜kx＋b的解集為（

D

）A.

x＞－1B.

x＜－2D.

x＞－2

C.

x＜－1D1234567891011變式題4.（教材P50隨堂練習(xí)變式）已知y1＝－2x＋1，y2＝x－3，若滿足

y1≥y2，則x的取值范圍是

?.

12345678910115.（教材P50引入變式）作出函數(shù)y＝3x＋1的圖象，根據(jù)圖象回答：（1）當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y大于0？解：作出函數(shù)y＝3x＋1的圖象如圖所示.

（2）當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y小于0？

（3）當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y不大于－2？（3）當(dāng)y＝－2時(shí)，x＝－1，即當(dāng)x≤－1時(shí)，函數(shù)值y不大于－2.1234567891011知識(shí)點(diǎn)2

利用一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系解決實(shí)際問題6.一家電信公司給客戶提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A：以每分鐘a元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式B：除月收基本費(fèi)c元外，再以每分鐘b元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi).假設(shè)某客戶每月手機(jī)上網(wǎng)時(shí)間為x（min），上網(wǎng)費(fèi)用為y（元）.該客戶按A，B兩種方式的上網(wǎng)費(fèi)用y（元）與每月上網(wǎng)時(shí)間x（min）之間

的關(guān)系如圖所示.1234567891011（1）試求a，b，c的值；解：（1）由題意，得c＝20，a＝30÷400＝0.075，∴b＝（30－20）÷400＝0.025.（2）如何選擇收費(fèi)方式能使客戶更合算？（2）由函數(shù)圖象，得當(dāng)0＜x＜400時(shí)，選擇方式A更合算；當(dāng)x＝400時(shí)，A，B兩種方式收費(fèi)一樣；當(dāng)x＞400時(shí)，選擇方式B更合算.1234567891011

7.（教材P51習(xí)題T2變式）如圖，l1反映了某公司銷售一種醫(yī)療器械

的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系，l2反映了該公司銷售這種醫(yī)療器械的

銷售成本與銷售量之間的關(guān)系.當(dāng)銷售收入大于銷售成本時(shí)，該醫(yī)療器

械才開始贏利.根據(jù)圖象，下列判斷錯(cuò)誤的是（

A

）A.

當(dāng)銷售量為4臺(tái)時(shí)，該公司贏利4萬元B.

當(dāng)銷售量多于4臺(tái)時(shí)，該公司才開始贏利C.

當(dāng)銷售量為2臺(tái)時(shí)，該公司虧本1萬元D.

當(dāng)銷售量為6臺(tái)時(shí)，該公司贏利1萬元A12345678910118.（2024·西安校級(jí)期末）如圖，直線y＝kx＋b（k＜0）經(jīng)過點(diǎn)P

（2，2），當(dāng)kx＋b≥x時(shí)，x的取值范圍是

?.x≤2

12345678910119.（2024·西安校級(jí)期中）直線l1：y＝k1x＋b與直線l2：y＝k2x在

同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式（k1－k2）x

＋b＞0的解集為

?.第9題圖x＜－1

123456789101110.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y＝ax＋b（a＞0）的圖象如圖

所示，給出下列結(jié)論：①a＋b＝0；②當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0；③關(guān)于x的不

等式ax＋b≤－x＋1的解集是x≥1；④關(guān)于x的不等式a（x＋1）＋

b≤0的解集是x≤0.其中正確的是

.（填序號(hào)）第10題圖①④

123456789101111.如圖，直線y1＝kx＋b經(jīng)過點(diǎn)A（－6，0），B（－1，5）.（1）求直線AB的表達(dá)式；

1234567891011（2）若直線y2＝－2x－3與直線AB相交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（－3，3）.（3）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式

kx＋b＞－2x－3≥0的解集.（3）不等式kx＋b＞－2x－3≥0的解集為－3＜x≤－1.5.1234567891011謝謝觀看第3題變式變式1如圖，函數(shù)y＝2x和y＝ax＋4的圖象相交于點(diǎn)A（3，m），則

不等式2x＜ax＋4的解集為（B

）A.

x＜

B.

x＜3C.

x＞

D.

x＞3變式1題圖B變式2如圖，兩直線y2＝－x＋3與y1＝2x相交于點(diǎn)A，則下列說法錯(cuò)

誤的是（A

）變式2題圖A.

當(dāng)x＜3時(shí)，y1－y2＞0B.

當(dāng)y1＞y2時(shí)，x＞1C.

當(dāng)y1＞0且y2＞0時(shí)，0＜x＜3D.

當(dāng)x＜0時(shí)，y1＜0且y2＞3A變式3在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象

由y＝x的圖象平移得到，且經(jīng)過點(diǎn)（0，－1）.當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)y＝－

x＋m的值小于一次函數(shù)y＝kx＋b的值，則m的取值范圍是

?.m≤1

（2024·渭南大荔期末）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)的學(xué)習(xí)路徑，對(duì)函數(shù)y1＝2｜x－3｜

－1的圖象與性質(zhì)進(jìn)行探究，并解決相關(guān)問題.x…0123456…y…5m1－113n…（1）表格中m＝

，n＝

?.3

5

每日一題（2）根據(jù)表格已有數(shù)據(jù)，描點(diǎn)、連線，在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函

數(shù)圖象.解：（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，描點(diǎn)、連線如圖所示.（3）觀察圖象，回答問題：①當(dāng)x