數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版7

7.1.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念數(shù)系的擴(kuò)充，數(shù)的發(fā)展史問(wèn)題1：數(shù)系為什么會(huì)不斷被擴(kuò)充?擴(kuò)充原因是什么？更完備的數(shù)系可以幫我們解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題方程：一、新知探究（閱讀P68-P70）問(wèn)題2：若給方程一個(gè)解i，則這個(gè)解i要滿足什么條件？i是否在實(shí)數(shù)集中？實(shí)數(shù)a與i相乘、相加的結(jié)果應(yīng)如何?問(wèn)題3：實(shí)數(shù)系經(jīng)過(guò)擴(kuò)充后得到的新數(shù)集是什么？問(wèn)題4：什么是復(fù)數(shù)？(1)形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù),通常用字母

z

表示.

(2)全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做復(fù)數(shù)集，一般用C表示.實(shí)部虛部虛數(shù)單位，i2=-1思考：復(fù)數(shù)集與實(shí)數(shù)集具有什么關(guān)系呢？復(fù)數(shù)的定義問(wèn)題5：復(fù)數(shù)如何表示？什么是復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部？復(fù)數(shù)通常用字母z表示，代數(shù)形式為z＝a＋bi(a，b∈R)，其中a與b分別叫做復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部．問(wèn)題6：如何確定兩個(gè)復(fù)數(shù)是否相等？規(guī)定：在復(fù)數(shù)集C＝{a＋bi|a，b∈R}中任取兩個(gè)數(shù)a＋bi，c＋di(a，b，c，d∈R)，我們規(guī)定：a＋bi與c＋di相等當(dāng)且僅當(dāng)a＝c且b＝d.問(wèn)題7：復(fù)數(shù)集如何分類？實(shí)數(shù)R

純虛數(shù)虛數(shù)復(fù)數(shù)集C對(duì)于復(fù)數(shù)a＋bi(a，b∈R)，當(dāng)且僅當(dāng)b＝0時(shí)，它是實(shí)數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝0時(shí)，它是實(shí)數(shù)0；當(dāng)b≠0時(shí)，叫做虛數(shù)；當(dāng)a＝0且b≠0時(shí)，叫做純虛數(shù).這樣，復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)可以分類如下：復(fù)數(shù)不一定能比較大小，只有當(dāng)這兩個(gè)復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)時(shí)，才能比較大小.問(wèn)題8:復(fù)數(shù)一定可以比大小嗎？問(wèn)題9:復(fù)數(shù)z＝a＋bi的虛部b可以為零嗎？可以.當(dāng)b＝0時(shí)，z為實(shí)數(shù)

例1：說(shuō)出下列復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，并判斷它們是實(shí)數(shù)，虛

數(shù)，還是純虛數(shù).①2＋3i； ②；③； ④π；⑤； ⑥0.二、例題講解類型一：復(fù)數(shù)的有關(guān)概念例2：當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，z＝m2-m-6＋(m2＋5m＋6)i是：(1)虛數(shù)； (2)純虛數(shù)；(3)實(shí)數(shù).類型二：復(fù)數(shù)的分類類型三：復(fù)數(shù)相等例3根據(jù)下列條件，分別求實(shí)數(shù)x，y的值．(1)x2－y2＋2xyi＝2i；(2)(2x－1)＋i＝y(tǒng)－(3－y)i.三、習(xí)題1.實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，z＝lg(m2＋2m＋1)＋(m2＋3m＋2)i是(1)實(shí)數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)．2.已M＝{2，m2－2m＋(m2＋m－2)i}，N＝{－1,2,4i}，若M∪N＝