利用概率判斷游戲的公平性

第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)1用樹狀圖或表格求概率第2課時(shí)利用概率判斷游戲的公平性返回C1.小穎、小明兩人做游戲，擲兩枚硬幣，雙方約定：兩枚均正面朝上小穎勝，朝上面一正一反小明勝，否則兩人平局，則這個(gè)游戲(

)A．公平

B．對(duì)小穎有利C．對(duì)小明有利

D．無法確定2.[2024青島中考改編]小明和小紅決定一起做“摸牌”游戲．規(guī)則如下：將牌面數(shù)字分別為1，2，3的三張紙牌(除牌面數(shù)字外，其余都相同)背面朝上，洗勻后放在桌面上，小明先從中隨機(jī)摸出一張，記下數(shù)字后放回并洗勻，小紅再?gòu)闹须S機(jī)摸出一張．若兩次摸到的數(shù)字之和大于4，則小明勝；若和小于4，則小紅勝；若和等于4，則重復(fù)上述過程．解：畫樹狀圖如圖所示．(1)小明從三張紙牌中隨機(jī)摸出一張，摸到“1”的概率是________；(2)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，說明這個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平．返回返回3.公平甲、乙兩名同學(xué)玩“石頭、剪刀、布”的游戲，隨機(jī)出手一次，甲獲勝的概率是________；此游戲________(填“公平”或“不公平”)．4.甲、乙兩同學(xué)用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是3，4，5，6的4張牌做游戲．游戲規(guī)則：將這4張牌的正面全部朝下、洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字，然后，將所抽的牌放回，4張牌正面全部朝下、洗勻，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字，這樣就得到一個(gè)兩位數(shù)．若這個(gè)兩位數(shù)小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)運(yùn)用概率知識(shí)說明理由．第二次第一次

3456333343536443444546553545556663646566解：這個(gè)游戲不公平．理由：游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表：返回5.一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字－1，－2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同．小紅先從口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)小球，記下數(shù)字為x；小穎在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出1個(gè)小球，記下數(shù)字為y.解：列表如下．(1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出由x，y確定的點(diǎn)P(x，y)所有可能的結(jié)果；小穎小紅－1－234－1

(－1，－2)(－1，3)(－1，4)－2(－2，－1)

(－2，3)(－2，4)3(3，－1)(3，－2)

(3，4)4(4，－1)(4，－2)(4，3)

(2)若規(guī)定：點(diǎn)P(x，y)