余弦定理正弦定理(二)（第1課時）正弦定理下學(xué)期高一數(shù)學(xué)課件（人教A版2019必修二）1_第1頁
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文檔簡介

6.4.3余弦定理、正弦定理(二)（第1課時）正弦定理1.能借助向量的運算，探索三角形邊長與角度的關(guān)系.2.掌握正弦定理，并能利用正弦定理解三角形、判斷三角形解的個數(shù)問題.(重難點)3.通過學(xué)習(xí)正弦定理，提高數(shù)學(xué)邏輯能力和數(shù)形結(jié)合思想認識。學(xué)習(xí)目標余弦定理及其推論為我們提供了在已知兩邊及其夾角，或者已知三邊的情況下直接解三角形的公式。那么，如果已知兩個角和一條邊，是否也有類似的公式可以直接解三角形呢？這就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容！導(dǎo)

語目錄1234已知兩角及一邊解三角形已知兩邊一對角解三角形正余弦定理的應(yīng)用CONTENTS書讀百遍其義自現(xiàn)已知兩角及一邊解三角形1如圖，在Rt△ABC中，C=90°，邊a，b，c與角A，B的關(guān)系是什么？思考1

在銳角三角形和鈍角三角形中，上述關(guān)系是否成立？你能用向量的方法證明嗎？思考2

問題3

正弦1.正弦定理語言敘述：在一個三角形中，各邊和它所對角的

的比相等，即________________=2R(其中R為△ABC的外接圓半徑).

知識梳理

sinA∶sinB∶sinC知識梳理3.邊角互化時，邊與對角的正弦值不能直接互化，而應(yīng)考慮式子中的“2R”能否約去.知識梳理

知識梳理題型一

已知兩角及一邊解三角形探究1已知兩邊一對角解三角形2已知兩邊及其中一邊的對角，解三角形1.利用正弦定理解三角形的步驟①用正弦定理求出另一邊所對角的正弦值，進而求出這個角.②用三角形內(nèi)角和定理求出第三個角.③根據(jù)正弦定理求出第三邊.其中進行①時要注意討論該角是否可能有兩個值.2.利用余弦定理解三角形的步驟先利用余弦定理求出第三邊，再應(yīng)用其推論求出另外兩個角.知識梳理題型二

已知兩邊及其中一邊的對角解三角形

探究2√√正余弦定理的應(yīng)用3題型三

正弦定理、余弦定理的綜合應(yīng)用

探究3書讀百遍其義自現(xiàn)4sin

C－cosC－tanC反

思

總

結(jié)入

木

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