解直角三角形課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊

銳角三角形人教版九年級下冊第二十八章28.2.1解直角三角形1PARTONE復(fù)習(xí)舊知知識回顧011、一個直角三角形有幾個元素？有三條邊和三個角，其中有一個角為直角2、它們之間有何關(guān)系？(1)三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)銳角之間的關(guān)系:∠

A＋

∠

B＝90o；(3)邊角之間的關(guān)系:銳角三角函數(shù)ABCcab對邊斜邊鄰邊?思考知識回顧013、30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：2PARTTWO學(xué)習(xí)新知解直角三角形021、在直角三角形中，除直角外，還有哪些元素?思考探究2、知道這5個元素中幾個元素，可以求出其余的元素?×？解直角三角形02在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=,求出這個直角三角形其它元素.小試牛刀解：由勾股定理得：在Rt△ABC中，AB=2AC所以，

∠B=30°∠A=60°已知兩直角邊CBA一般地，在直角三角形中，除直角外，共有五個元素，即三條邊和兩個銳角．由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的過程，叫做解直角三角形．

解直角三角形02一直角邊一斜邊例1：在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=30,BC=,解這個直角三角形.CBA解直角三角形02一角一邊例2：如圖，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解這個直角三角形（精確到0.1，tanB≈0.7）CBA解直角三角形02跟練蹤習(xí)1、在下列直角三角形中不能求解的是（）A、已知一直角邊一銳角B、已知一斜邊一銳角C、已知兩邊D、已知兩角2、Rt△ABC中，∠C=90°,若sinA=，AB=10，那么BC=_____，tanB=______．

D8解直角三角形02跟練蹤習(xí)3.在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊.根據(jù)已知條件，解直角三角形.(1)c=8，∠A=60°；(4)a=1，∠B=30°.(2)b=，c=4；(3)a=，b=6；3PARTTHREE新知運(yùn)用兩個直角三角形03例講題解例3.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，∠BAC的平分線AD=，解這個直角三角形。DABC跟練蹤習(xí)4、如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的角平分線，與BC相交于點(diǎn)D，且AB=4，求AD的長．

DABC兩個直角三角形03例講題解例4、已知，如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，若∠B=30°，CD=6，求AB的長．

ACDB兩個直角三角形03跟練蹤習(xí)5、如圖在△ABC中,∠C=90°，

，D為AC上一點(diǎn)，∠BDC=45°，DC=6，求AB的長.

ADCB兩個直角三角形03構(gòu)造直角三角形04例講題解例5：如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=4，求AB和BC．

ACB跟練蹤習(xí)6、在四邊形ABCD中，∠A=60°，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=20cm，CD=10cm，求AD，BC的長？

ADCB構(gòu)造直角三角形04課后回顧已知條件

解法一條邊和一個銳角

兩條邊

斜邊c和銳角A

直角邊a和銳角A直角邊a和斜邊c兩條直角邊a和b

∠B=

，a=

，

b=

.

c=

，根據(jù)

求出∠A和∠B90°-∠A

c·sinA

c·cosA

邊之比三角函數(shù)∠B=

，b=