代數(shù)式課件華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

2.1.2代數(shù)式第2章整式及其加減2024華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)授課教師：********班級(jí)：********時(shí)間：********1.

能說(shuō)出代數(shù)式的意義；2.

會(huì)規(guī)范、正確地寫(xiě)出代數(shù)式；3.

能給代數(shù)式賦予實(shí)際意義，進(jìn)步認(rèn)同用字母表示數(shù)的優(yōu)越性.重點(diǎn)：構(gòu)造現(xiàn)實(shí)情境，解釋不同代數(shù)式的意義.難點(diǎn)：把數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式簡(jiǎn)明地表示出來(lái).展示生活中用字母表示數(shù)的實(shí)例，如購(gòu)買(mǎi)鉛筆，每支鉛筆?a元，買(mǎi)1，?5x2y中?x的次數(shù)是?2，?y的次數(shù)是?1，那么該單項(xiàng)式的次數(shù)為?2+1=3。通過(guò)多個(gè)實(shí)例讓學(xué)生練習(xí)判斷單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)。?多項(xiàng)式（15分鐘）?定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。例如?2x+3y，?x2?3x+1等。?講解多項(xiàng)式的項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。如?2x+3y中，?2x與?3y是它的項(xiàng)；?x2?3x+1中?x2

，??3x，?1是它的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，這里?1就是常數(shù)項(xiàng)。?多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。如?x2?3x+1中次數(shù)最高項(xiàng)是?x2

，次數(shù)為?2，所以該多項(xiàng)式的次數(shù)是?2。通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生明確多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)的確定方法。?整式（5分鐘）?總結(jié)整式的概念：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。讓學(xué)生舉例說(shuō)明哪些是整式，強(qiáng)化對(duì)整式概念的理解。5課堂檢測(cè)4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解用字母表示數(shù)的書(shū)寫(xiě)規(guī)范你還記得嗎？①式子中出現(xiàn)乘號(hào)，通常寫(xiě)作“

”或

.②數(shù)字與字母相乘時(shí)，

通常寫(xiě)在

前面.數(shù)字·③式子中有加減運(yùn)算，且后面有單位時(shí)，式子要加上

；省略不寫(xiě)④除法運(yùn)算通常寫(xiě)成

.字母括號(hào)分?jǐn)?shù)形式代數(shù)式的概念1填空：(1)

某種瓜子的單價(jià)為

16

元/kg，購(gòu)買(mǎi)

n

kg

需

元；(2)

小剛上學(xué)的步行速度為

5km/h，從小剛家到學(xué)校的路程為

skm，他步行上學(xué)需走

h；(3)

每支鋼筆

a

元，每支鉛筆

b

元，買(mǎi)

2

支鋼筆和

3

支鉛筆共需

元.試再舉出一些用字母表示數(shù)的實(shí)際例子.16n(2a+3b)總結(jié)定義總結(jié)像這樣，由數(shù)和表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號(hào)連接所成的式子，叫做代數(shù)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.想一想：這些式子都有什么樣的特點(diǎn)？a

+

b、ab、4.8n、

、5m

-2m、方法：(1)代數(shù)式中不含表示數(shù)量關(guān)系的符號(hào)，如“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等

.(2)單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式.例1

下列各式中哪些是代數(shù)式？哪些不是？（1）m

+5（2）a

+

b

=

b

+

a（3）0（4）x2+3x

+4（5）x

+

y＞1（6）√×√√×√典例精析典例精析例2(1)蘋(píng)果原價(jià)是

p

元/kg.

現(xiàn)在按九折優(yōu)惠出售，用代數(shù)式表示蘋(píng)果的售價(jià)：解：現(xiàn)價(jià)是每千克0.9p元.現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣(0.9)分析：(2)

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是

0.9

m，寬是

pm.

用代數(shù)式表示這個(gè)長(zhǎng)方形的面積；解：長(zhǎng)方形的面積為0.9pm2.代數(shù)式的意義2想一想上一題中“0.9p”代數(shù)式的意義是什么？實(shí)際意義是什么？

實(shí)際意義：(1)蘋(píng)果的售價(jià)；(2)長(zhǎng)方形的面積.總結(jié)

用字母表示數(shù)后，同一個(gè)代數(shù)式可以表示不同實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系.代數(shù)式的意義：p的0.9倍.例3

說(shuō)出下列代數(shù)式的意義：(1)2a＋3；

(2)2(a＋3)；(3)；(4)x2＋2x＋8.(4)x2＋2x＋8

的意義是

x

的平方，x

的

2

倍，與

8

的和.解：(1)2a＋3的意義是

a

的

2

倍與3的和；(2)

2(a＋3)

的意義是

a

與

3

的和的

2

倍；(3)

的意義是

c

除以

a，b

的積的商；典例精析例4

用代數(shù)式表示：(1)

長(zhǎng)為

acm、寬為

bcm

的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？(2)

開(kāi)學(xué)時(shí)爸爸給小強(qiáng)

a

元，小強(qiáng)買(mǎi)文具用去了

b

元

(a>b)，還剩多少元？典例精析用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的量3解：(1)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是它的

4

條邊長(zhǎng)之和，所以它的周長(zhǎng)是

2(a+b)

cm.(2)

還剩

(a

-

b)

元.(3)

某機(jī)關(guān)單位原有工作人員

m

人，被抽調(diào)

20%

下基層工作后，留在該機(jī)關(guān)單位工作的還有多少人？(3)

下基層工作的人員數(shù)是機(jī)關(guān)單位原有工作人員數(shù)的

20%，為

20%m，即

，所以留在該機(jī)關(guān)單位工作的還有

人.方法二：該機(jī)關(guān)單位原有工作人員被抽調(diào)

20%

下基層工作，那么留在該機(jī)關(guān)單位工作的人數(shù)應(yīng)是原有總?cè)藬?shù)的

，(1-20%)所以留在該機(jī)關(guān)單位工作的還有

(1

-

20%)m

人，即

人.(3)

某機(jī)關(guān)單位原有工作人員

m

人，被抽調(diào)

20%

下基層工作后，留在該機(jī)關(guān)單位工作的還有多少人？(4)

甲每小時(shí)走

a

km，乙每小時(shí)走

b

km，兩人同時(shí)同地出發(fā)反向行走，t

h

后，他們之間的距離是多少？(4)t

h

后，他們之間的距離是

(at+bt)km.我們也可以這樣考慮：1

h

后，甲、乙之間的距離是

km，因此，t

h

后，他們之間的距離是

km.at甲bt乙(a+b)(a+b)t練一練1.一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度；順?biāo)畷r(shí)逆水時(shí)船的速度＝船在靜水中的速度＋水流速度船的速度＝船在靜水中的速度－水流速度行船問(wèn)題分析：解：船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁?v＋2.5)km/h，逆水行駛的速度是(v－2.5)km/h.代數(shù)式定義用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的量由

和表示數(shù)的

用運(yùn)算符號(hào)連接所成的式子，叫做代數(shù)式.數(shù)字母單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.知識(shí)點(diǎn)1

代數(shù)式的定義1.

下列式子中，不屬于代數(shù)式的是(

D

)A.

a

＋3B.2

mn

C.0D.

x

＞

y

A.5B.4C.3D.2DB12345678910111213143.

下列代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是(

C

)A.(

x

＋

y

)÷2B.1

x

C.

y

D.

m

－

n

厘米【點(diǎn)撥】C代數(shù)式中不能有除號(hào)，故A選項(xiàng)不規(guī)范；帶分?jǐn)?shù)與字

母相乘時(shí)帶分?jǐn)?shù)一定要化成假分?jǐn)?shù)，故B選項(xiàng)不規(guī)范；C

選項(xiàng)規(guī)范；帶單位時(shí)，若代數(shù)式是和或差的形式，一定要

加括號(hào)，故D選項(xiàng)不規(guī)范.1234567891011121314

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)1234567891011121314用字母表示數(shù)的書(shū)寫(xiě)規(guī)律：(1)字母與字母相乘時(shí)，

中間的乘號(hào)可以省略不寫(xiě)或用“·”表示.(2)字母和數(shù)字相

乘時(shí)，中間的乘號(hào)可以省略不寫(xiě)或用“·”表示，并把數(shù)

字放在字母前.(3)除法運(yùn)算中，把除號(hào)改為用分?jǐn)?shù)線表

示.(4)當(dāng)數(shù)字與字母相乘，數(shù)為“1”或“－1”時(shí)，通常

“1”省略不寫(xiě).(5)當(dāng)數(shù)字與字母相乘，數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，

帶分?jǐn)?shù)要化為假分?jǐn)?shù).【點(diǎn)撥】【答案】C1234567891011121314

A.

－

與

a

的和B.

－

與

a

的積C.

－

與

a

的差D.

－

與

a

的商B1234567891011121314

A.1除以

a

與

b

的差的商B.

比

a

的倒數(shù)小1除以

b

的商的數(shù)C.1除以

a

的商與1除以

b

的商的差D.

a

的倒數(shù)與

b

的倒數(shù)的差A(yù)1234567891011121314

BA.

原價(jià)減去10元后再打八折B.

原價(jià)打八折后再減去10元C.

原價(jià)減去10元后再打兩折D.

原價(jià)打兩折后再減去10元1234567891011121314知識(shí)點(diǎn)3

用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的量8.

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