平均變化率問題與銷售問題

第二十一章一元二次方程21.3實際問題與一元二次方程第2課時平均變化率問題與銷售問題返回1．近年來，由于新能源汽車的崛起，燃油汽車的銷量出現(xiàn)了不同程度的下滑，經(jīng)銷商紛紛開展降價促銷活動．某款燃油汽車今年3月份的售價為23萬元，5月份的售價為16萬元．設該款汽車這兩個月售價的月平均下降率是x，則所列方程正確的是(

)A．16(1＋x)2＝23

B．23(1－x)2＝16C．23－23(1－x)2＝16 D．23(1－2x)＝16B返回2．[2024重慶]重慶在低空經(jīng)濟領域實現(xiàn)了新的突破．2024年第一季度低空飛行航線安全運行了200架次，預計第三季度低空飛行航線安全運行將達到401架次．設第二、第三兩個季度安全運行架次的平均增長率為x，則根據(jù)題意，可列方程為________________．200(1＋x)2＝401返回3．服裝批發(fā)市場有一批服裝每件進價是90元，如果每件售價是140元，則每天可售出500件．經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)，在進價不變的情況下，若每件漲價1元，則日銷量將減少2件．現(xiàn)市場要保證每天總利潤為40000元，同時又要使顧客得到實惠，則每件應漲價________元．504．智慧養(yǎng)老，讓老年人享受數(shù)字經(jīng)濟紅利．近年來，智慧養(yǎng)老成為老齡事業(yè)與產(chǎn)業(yè)發(fā)展的方向之一，某省正致力于打造智慧養(yǎng)老的新標桿，為老年人提供更加貼心、高效的養(yǎng)老服務，同時為數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展注入新活力．某養(yǎng)老服務機構8月份為800名老人提供服務，10月份為1352名老人提供服務，求該養(yǎng)老服務機構9，10月份服務老人人數(shù)的月平均增長率．返回【解】設該養(yǎng)老服務機構9，10月份服務老人人數(shù)的月平均增長率為x.根據(jù)題意，得800(1＋x)2＝1352，解得x1＝0.3＝30%，x2＝－2.3(不合題意，舍去)．答：該養(yǎng)老服務機構9，10月份服務老人人數(shù)的月平均增長率為30%.返回5．某廠家1～5月份的某種產(chǎn)品產(chǎn)量統(tǒng)計如圖所示，設從2月份到4月份，該廠家這種產(chǎn)品產(chǎn)量的平均月增長率為x，則根據(jù)題意可列方程為(

)A．180(1－x)2＝461B．180(1＋x)2＝461C．368(1－x)2＝442D．368(1＋x)2＝442B6．[2025德州月考]為助力實現(xiàn)“雙碳”目標，某企業(yè)大力發(fā)展光伏發(fā)電裝置零件制造．已知該企業(yè)生產(chǎn)某種零件的成本為10元/個，且規(guī)定該零件的售價不能超過35元/個．經(jīng)市場調研發(fā)現(xiàn)，該零件每周的銷售量y(個)與銷售單價x(元/個)之間滿足一次函數(shù)關系，圖象如圖所示，若要使該企業(yè)每周銷售這種零件可獲利6000元，則該零件的銷售單價應定為(

)A．25元

B．20元或40元C．40元

D．20元返回【點撥】根據(jù)題圖，得y＝－20x＋1000，∴(x－10)(－20x＋1000)＝6000，解得x1＝20，x2＝40.又∵該零件的售價不能超過35元/個，∴x＝20，即該零件的銷售單價應定為20元．【答案】D7．電動自行車由于低碳、環(huán)保、節(jié)能，已成為人們日常出行的首選工具．據(jù)某市某品牌電動自行車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計，該品牌電動自行車1月份銷售150輛，3月份銷售216輛．(1)求該品牌電動自行車銷售量的月均增長率．【解】設該品牌電動自行車銷售量的月均增長率為x，由題意，得150(1＋x)2＝216，解得x1＝－2.2(不合題意，舍去)，x2＝0.2＝20%.∴該品牌電動自行車銷售量的月均增長率為20%.返回(2)假設每月的增長率相同，預計4月份的銷售量會達到300輛嗎？【解】4月份的銷售量為216×(1＋20%)＝259.2≈259(輛).∵259＜300，∴預計4月份的銷售量不會達到300輛．8．國慶長假期間，某市作為熱門旅游城市接待國內游客超2268萬人次，某火鍋作為該市美食的代表也吸引了很多游客來打卡，不僅自己現(xiàn)場品嘗美食，還會給家人帶一些火鍋底料．某火鍋店十年來一直堅持以每袋24元的價格現(xiàn)場銷售火鍋底料．據(jù)統(tǒng)計自2022年以來，該店火鍋底料的銷量持續(xù)增長，2022年國慶長假期間銷售128袋，到2024年國慶長假期間銷量達到了200袋.(1)求2023，2024這兩年國慶長假期間銷售量的平均增長率.【解】設2023，2024這兩年國慶長假期間銷售量的平均增長率為x，根據(jù)題意，得128(1＋x)2＝200，解得x1＝0.25＝25%，x2＝－2.25(不合題意，舍去)．∴2023，2024這兩年國慶長假期間銷售量的平均增長率為25%.(2)該店現(xiàn)場銷售的同時也將該火鍋底料按原價放到網(wǎng)上銷售，一個月網(wǎng)上的銷售量達到了450袋，為進一步打開市場，該店決定采用降價的促銷方式，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，火鍋底料每降價1元，月銷售量將增加60袋．已知每袋火鍋底料成本為16元，當該火鍋底料降價多少元時，該店網(wǎng)上銷售的月利潤可達到2760元？返回9．為紀念愛國詩人屈原，人們有了端午節(jié)吃粽子的習俗.某顧客端午節(jié)前在超市購買豆沙粽10個，肉粽12個，共付款136元，已知肉粽的單價是豆沙粽單價的2倍．(1)求豆沙粽和肉粽的單價；【解】設豆沙粽的單價為x元/個，則肉粽的單價為2x元/個，依題意得10x＋12×2x＝136，解得x＝4，則2x＝8.答：豆沙粽的單價為4元/個，肉粽的單價為8元/個．(2)該超市為了促銷，購買粽子數(shù)量達20個及20個以上時實行優(yōu)惠，下表列出了小歡媽媽、小樂媽媽購買粽子的數(shù)量(單位：個)和付款金額(單位：元)：

豆沙粽的數(shù)量/個肉粽的數(shù)量/個付款金額/元小歡媽媽2030270小樂媽媽3020230①根據(jù)上表，求豆沙粽和肉粽優(yōu)惠后的單價；②為進一步提升粽子的銷量，超市將兩種粽子打包成A，B兩種包裝銷售，每包都是40個粽子(包裝成本忽略不計)，每包的銷售價格按其中每個