整式的加減課件華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊

2.4.4整式的加減第2章整式及其加減2024華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊授課教師：********班級(jí)：********時(shí)間：********名師點(diǎn)金1.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.認(rèn)識(shí)多項(xiàng)式要注意：(1)多

項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)；(2)多項(xiàng)式的次數(shù)是

多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，而不是各項(xiàng)次數(shù)的和；(3)

一個(gè)多項(xiàng)式含有幾個(gè)單項(xiàng)式，就叫幾項(xiàng)式.2.判斷整式、單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的方法：(1)單項(xiàng)式不含加減

運(yùn)算，多項(xiàng)式必含加減運(yùn)算；(2)多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的

和，多項(xiàng)式不包含單項(xiàng)式；(3)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都是整

式，分母中含有字母的式子都不是整式.5課堂檢測4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解l.

熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.2.

能用整式加減運(yùn)算解決實(shí)際問題.3.

通過整式的加減運(yùn)算，培養(yǎng)積極探索的學(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)展有條理地思考及表達(dá)的能力，體會(huì)整式的應(yīng)用價(jià)值.重點(diǎn)：熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.難點(diǎn)：列式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行整式

的加減運(yùn)算.

某中學(xué)合唱團(tuán)出場時(shí)第

1

排站了

n

位同學(xué)，從第

2

排起每排都比前一排多

1

位同學(xué)，一共站了

4

排，則該合唱團(tuán)一共有

位同學(xué)參加演唱.第

2、3、4

排的人數(shù)分別為

n

+

1、n

+

2、n

+

3.要把這個(gè)式子進(jìn)一步化簡，實(shí)際上是要進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.因此該合唱團(tuán)參加演唱的總?cè)藬?shù)為n

+(n

+

1)+(n

+

2)+(n

+

3)整式的加減1探究1：怎樣進(jìn)行整式的加減運(yùn)算呢？結(jié)合已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，你能總結(jié)出整式加減運(yùn)算的一般步驟嗎？自主探究知識(shí)總結(jié)去括號(hào)和合并同類項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ).整式加減運(yùn)算的一般步驟是：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).回顧導(dǎo)入n

+(n

+

1)+(n

+

2)+(n

+

3)=n

+

n

+

1+n

+

2+n

+

3=4n

+6.典例精析例1

求整式

x2

-

7x

-

2

與

-2x2

+4x

-

1

的差.解：(x2

-

7x

-

2)

-(-2x2

+4x

-

1)=x2

-

7x

-

2+2x2

-4x+1=3x2

-11x

-

1.有括號(hào)要先去括號(hào)有同類項(xiàng)再合并同類項(xiàng)結(jié)果中不能再有同類項(xiàng)練一練1.求多項(xiàng)式

與的和.解：典例精析例2

計(jì)算：-2y3+(3xy2

-

x2y)

-

2(xy2

-

y3).解：-2y3+(3xy2

-

x2y)

-

2(xy2

-

y3)=-2y3+

3xy2

-

x2y

-

2xy2

+2y3=xy2

-

x2y.典例精析例3

先化簡，再求值：2x2y

-3xy2

+4x2y

-5xy2，其中

x=1，y=-1.解：2x2y

-3xy2

+4x2y

-5xy2=(2x2y

+4x2y)+(-3xy2

-5xy2)=6x2y

-8xy2.當(dāng)

x=1，y=-1時(shí)，原式=6×12×(-1)

-8×1×(-1)2=-14.鏈接真題2.先化簡，再求值：-(4xy2

-

xy

+

2y)

-

2(xy

-

y

-

2xy2)，且

x

=

-2，y=.解：原式=

-4xy2+xy

-

2y

-

2xy

+2y+4xy2=(-4xy2+4xy2)+(xy

-

2xy)+(-2y+2y)

=

-

xy.當(dāng)

x

=

-2，y=時(shí)，上式==-1.典例精析例4

設(shè)

是一個(gè)四位數(shù)，如果

a

+

b

+

c

+

d

可以被

3

整除，那么這個(gè)數(shù)可以被

3

整除.為什么？解：=1000a

+100b

+10c

+

d=(999a

+99b

+9c)+(a

+

b

+

c

+

d)顯然999a

+99b

+9c

能被3整除.因此如果

a

+

b

+

c

+

d

能被3整除，那么

就能被

3

整除.鏈接真題3.已知A=2a2+5ab+5a

-1，B=a2+2ab+a.(1)求A

-2B；解：(1)A

-2B=(2a2+5ab+5a

-1)-2(a2+2ab+a)=2a2+5ab+5a

-1-2a2

-4ab

-2a=ab+3a

-1.3.已知A=2a2+5ab+5a

-1，B=a2+2ab+a.(2)若A

-2B的值與a的取值無關(guān)，求b的值.不含

a，即

a

的系數(shù)為0(2)A

-2B=ab+3a

-1=(b+3)a

-1.因?yàn)?/p>

A

-2B的值與a的取值無關(guān)，所以

b+3=0.所以

b=-3.名師點(diǎn)金化簡求值的兩點(diǎn)說明：1.

整式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng).2.

化簡求值的關(guān)鍵是先把原式化簡，然后代入求值.整式中如果有多重括號(hào)，可按照先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，

最后去大括號(hào)的順序進(jìn)行.知識(shí)點(diǎn)1

整式加減的運(yùn)算1.

計(jì)算3(

a

＋

b

)－2(

a

－

b

)，應(yīng)先

，得

?

；再

，得

?.2.

當(dāng)

x

＝2

024時(shí)，(

x2－

x

)－(

x2－2

x

＋1)的值是

?.去括號(hào)3

a

＋3

b

－2

a

＋2

b

合并同類項(xiàng)a

＋5

b

2

023

123456789103.

化簡5(2

x

－3)＋4(3－2

x

)的結(jié)果為(

A

)A.2

x

－3B.2

x

＋9C.8

x

－3D.18

x

－3【點(diǎn)撥】5(2

x

－3)＋4(3－2

x

)＝10

x

－15＋12－8

x

＝2

x

－3.A12345678910知識(shí)點(diǎn)2

整式加減的應(yīng)用4.

如果

M

和

N

都是三次多項(xiàng)式，那么

M

＋

N

一定是(

D

)A.

三次多項(xiàng)式B.

六次多項(xiàng)式C.

次數(shù)不低于3的多項(xiàng)式或單項(xiàng)式D.

次數(shù)不高于3的多項(xiàng)式或單項(xiàng)式D123456789105.

若2

x3－8

x2＋

x

－1與3

x3＋2

mx2－5

x

＋3的差不含

x

的二

次項(xiàng)，則

m

等于(

D

)A.2B.

－2C.4D.

－4【點(diǎn)撥】先將兩個(gè)多項(xiàng)式的差進(jìn)行化簡，找到

x

的二次項(xiàng)的系

數(shù)，再令系數(shù)等于0，即可求出答案.D123456789106.[新考法作差法]若

M

＝3

x2－5

x

＋2，

N

＝3

x2－5

x

－2，

則

M

與

N

的關(guān)系是(

B

)A.

M

＝

N

B.

M

＞

N

C.

M

＜

N

D.

無法確定【點(diǎn)撥】可采用作差法進(jìn)行比較，

M

－

N

＝4＞0，所以

M

＞

N

.

B123456789107.

[2024·溫州模擬]某人買了甲、乙兩個(gè)品牌的襯衣共

n

件，

其中甲品牌襯衣比乙品牌襯衣多5件.已知甲品牌襯衣的單

價(jià)為120元，乙品牌襯衣的單價(jià)為90元，則買這

n

件襯衣

共需付款