整式的加減課件華東師大版七年級數(shù)學上冊

2.4.4整式的加減第2章整式及其加減2024華東師大版數(shù)學七年級上冊授課教師：********班級：********時間：********名師點金1.幾個單項式的和叫做多項式.認識多項式要注意：(1)多

項式的每一項都包括它前面的符號；(2)多項式的次數(shù)是

多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)，而不是各項次數(shù)的和；(3)

一個多項式含有幾個單項式，就叫幾項式.2.判斷整式、單項式及多項式的方法：(1)單項式不含加減

運算，多項式必含加減運算；(2)多項式是幾個單項式的

和，多項式不包含單項式；(3)單項式和多項式都是整

式，分母中含有字母的式子都不是整式.5課堂檢測4新知講解6變式訓練7中考考法8小結梳理9布置作業(yè)學習目錄1復習引入2新知講解3典例講解l.

熟練進行整式的加減運算.2.

能用整式加減運算解決實際問題.3.

通過整式的加減運算，培養(yǎng)積極探索的學習態(tài)度，發(fā)展有條理地思考及表達的能力，體會整式的應用價值.重點：熟練進行整式的加減運算.難點：列式表示實際問題中的數(shù)量關系，并進行整式

的加減運算.

某中學合唱團出場時第

1

排站了

n

位同學，從第

2

排起每排都比前一排多

1

位同學，一共站了

4

排，則該合唱團一共有

位同學參加演唱.第

2、3、4

排的人數(shù)分別為

n

+

1、n

+

2、n

+

3.要把這個式子進一步化簡，實際上是要進行整式的加減運算.因此該合唱團參加演唱的總人數(shù)為n

+(n

+

1)+(n

+

2)+(n

+

3)整式的加減1探究1：怎樣進行整式的加減運算呢？結合已有的知識和經(jīng)驗，你能總結出整式加減運算的一般步驟嗎？自主探究知識總結去括號和合并同類項是整式加減的基礎.整式加減運算的一般步驟是：先去括號，再合并同類項.回顧導入n

+(n

+

1)+(n

+

2)+(n

+

3)=n

+

n

+

1+n

+

2+n

+

3=4n

+6.典例精析例1

求整式

x2

-

7x

-

2

與

-2x2

+4x

-

1

的差.解：(x2

-

7x

-

2)

-(-2x2

+4x

-

1)=x2

-

7x

-

2+2x2

-4x+1=3x2

-11x

-

1.有括號要先去括號有同類項再合并同類項結果中不能再有同類項練一練1.求多項式

與的和.解：典例精析例2

計算：-2y3+(3xy2

-

x2y)

-

2(xy2

-

y3).解：-2y3+(3xy2

-

x2y)

-

2(xy2

-

y3)=-2y3+

3xy2

-

x2y

-

2xy2

+2y3=xy2

-

x2y.典例精析例3

先化簡，再求值：2x2y

-3xy2

+4x2y

-5xy2，其中

x=1，y=-1.解：2x2y

-3xy2

+4x2y

-5xy2=(2x2y

+4x2y)+(-3xy2

-5xy2)=6x2y

-8xy2.當

x=1，y=-1時，原式=6×12×(-1)

-8×1×(-1)2=-14.鏈接真題2.先化簡，再求值：-(4xy2

-

xy

+

2y)

-

2(xy

-

y

-

2xy2)，且

x

=

-2，y=.解：原式=

-4xy2+xy

-

2y

-

2xy

+2y+4xy2=(-4xy2+4xy2)+(xy

-

2xy)+(-2y+2y)

=

-

xy.當

x

=

-2，y=時，上式==-1.典例精析例4

設

是一個四位數(shù)，如果

a

+

b

+

c

+

d

可以被

3

整除，那么這個數(shù)可以被

3

整除.為什么？解：=1000a

+100b

+10c

+

d=(999a

+99b

+9c)+(a

+

b

+

c

+

d)顯然999a

+99b

+9c

能被3整除.因此如果

a

+

b

+

c

+

d

能被3整除，那么

就能被

3

整除.鏈接真題3.已知A=2a2+5ab+5a

-1，B=a2+2ab+a.(1)求A

-2B；解：(1)A

-2B=(2a2+5ab+5a

-1)-2(a2+2ab+a)=2a2+5ab+5a

-1-2a2

-4ab

-2a=ab+3a

-1.3.已知A=2a2+5ab+5a

-1，B=a2+2ab+a.(2)若A

-2B的值與a的取值無關，求b的值.不含

a，即

a

的系數(shù)為0(2)A

-2B=ab+3a

-1=(b+3)a

-1.因為

A

-2B的值與a的取值無關，所以

b+3=0.所以

b=-3.名師點金化簡求值的兩點說明：1.

整式的加減運算實質就是去括號、合并同類項.2.

化簡求值的關鍵是先把原式化簡，然后代入求值.整式中如果有多重括號，可按照先去小括號，再去中括號，

最后去大括號的順序進行.知識點1

整式加減的運算1.

計算3(

a

＋

b

)－2(

a

－

b

)，應先

，得

?

；再

，得

?.2.

當

x

＝2

024時，(

x2－

x

)－(

x2－2

x

＋1)的值是

?.去括號3

a

＋3

b

－2

a

＋2

b

合并同類項a

＋5

b

2

023

123456789103.

化簡5(2

x

－3)＋4(3－2

x

)的結果為(

A

)A.2

x

－3B.2

x

＋9C.8

x

－3D.18

x

－3【點撥】5(2

x

－3)＋4(3－2

x

)＝10

x

－15＋12－8

x

＝2

x

－3.A12345678910知識點2

整式加減的應用4.

如果

M

和

N

都是三次多項式，那么

M

＋

N

一定是(

D

)A.

三次多項式B.

六次多項式C.

次數(shù)不低于3的多項式或單項式D.

次數(shù)不高于3的多項式或單項式D123456789105.

若2

x3－8

x2＋

x

－1與3

x3＋2

mx2－5

x

＋3的差不含

x

的二

次項，則

m

等于(

D

)A.2B.

－2C.4D.

－4【點撥】先將兩個多項式的差進行化簡，找到

x

的二次項的系

數(shù)，再令系數(shù)等于0，即可求出答案.D123456789106.[新考法作差法]若

M

＝3

x2－5

x

＋2，

N

＝3

x2－5

x

－2，

則

M

與

N

的關系是(

B

)A.

M

＝

N

B.

M

＞

N

C.

M

＜

N

D.

無法確定【點撥】可采用作差法進行比較，

M

－

N

＝4＞0，所以

M

＞

N

.

B123456789107.

[2024·溫州模擬]某人買了甲、乙兩個品牌的襯衣共

n

件，

其中甲品牌襯衣比乙品牌襯衣多5件.已知甲品牌襯衣的單

價為120元，乙品牌襯衣的單價為90元，則買這

n

件襯衣

共需付款