函數(shù)的單調(diào)性課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版3_第1頁(yè)
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3.2.1函數(shù)的基本性質(zhì)變化中的不變性是性質(zhì)，變化中的規(guī)律性也是性質(zhì)

探究1：如圖兩個(gè)函數(shù)圖像有什么特征？相應(yīng)的函數(shù)有什么性質(zhì)？函數(shù)的單調(diào)性

問(wèn)：如何將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成符號(hào)語(yǔ)言描述？

-2

下降

減小

-2

上升

-2

知識(shí)點(diǎn)一:

函數(shù)單調(diào)性的定義條件都有圖示

<>

結(jié)論f(x)在區(qū)間D上單調(diào)遞增f(x)在區(qū)間D上單調(diào)遞減

特殊情況當(dāng)函數(shù)f(x)在它的定義域上單調(diào)遞增時(shí)，我們就稱它是__函數(shù)當(dāng)函數(shù)f(x)在它的定義域上單調(diào)遞減時(shí)，我們就稱它是__函數(shù)增減

×√××√小試牛刀:小試牛刀:(1)函數(shù)單調(diào)性關(guān)注的是整個(gè)區(qū)間上的性質(zhì)，單獨(dú)一點(diǎn)不存在單調(diào)性問(wèn)題，所以單調(diào)區(qū)間的端點(diǎn)若屬于定義域，則該點(diǎn)處區(qū)間可開可閉，若區(qū)間端點(diǎn)不屬于定義域則只能開.(2)單調(diào)區(qū)間D?定義域I.(3)遵循最簡(jiǎn)原則，單調(diào)區(qū)間應(yīng)盡可能大.特別提醒:

單調(diào)區(qū)間不重不漏??！探究2：證明函數(shù)單調(diào)性小結(jié)：證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟定義法：①取值②作差③變形④定號(hào)⑤下結(jié)論探究2：證明函數(shù)單調(diào)性請(qǐng)證明你的結(jié)論探究3

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