《高考備考指南 文科數(shù)學(xué)》課件-第9章 第6講

平面解析幾何第八章第6講雙曲線(xiàn)【考綱導(dǎo)學(xué)】1．了解雙曲線(xiàn)的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)．2．了解圓錐曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單應(yīng)用、了解雙曲線(xiàn)的實(shí)際背景、了解雙曲線(xiàn)在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界或解決實(shí)際問(wèn)題中的作用．3．理解數(shù)形結(jié)合的思想．欄目導(dǎo)航01課前基礎(chǔ)診斷03課后感悟提升02課堂考點(diǎn)突破04配套訓(xùn)練課前基礎(chǔ)診斷11．雙曲線(xiàn)的定義平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的________________________等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線(xiàn)．這兩個(gè)定點(diǎn)叫做___________________，兩焦點(diǎn)間的距離叫做_______________．集合P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a，c為常數(shù)且a>0，c>0.(1)當(dāng)____________時(shí)，P點(diǎn)的軌跡是雙曲線(xiàn)；(2)當(dāng)____________時(shí)，P點(diǎn)的軌跡是兩條射線(xiàn)；(3)當(dāng)____________時(shí)，P點(diǎn)不存在．距離的差的絕對(duì)值雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)雙曲線(xiàn)的焦距2a<|F1F2|

2a＝|F1F2|

2a>|F1F2|

3．雙曲線(xiàn)的性質(zhì)坐標(biāo)軸原點(diǎn)(－a,0)

(a,0)

(0，－a)

(0，a)

a2＋b2

2a

2b

【答案】D【答案】A【答案】A【答案】(1)×

(2)×

(3)√

(4)√

(5)×課堂考點(diǎn)突破2雙曲線(xiàn)的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程

根據(jù)下列條件，求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程：【規(guī)律方法】雙曲線(xiàn)的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程中的注意點(diǎn)：(1)在解決與雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)有關(guān)的距離問(wèn)題時(shí)，通?？紤]利用雙曲線(xiàn)的定義；(2)在運(yùn)用雙曲線(xiàn)的定義解題時(shí)，應(yīng)特別注意定義中的條件“差的絕對(duì)值”，弄清楚是指整條雙曲線(xiàn)還是雙曲線(xiàn)的一支．(3)求雙曲線(xiàn)方程時(shí)一是標(biāo)準(zhǔn)形式判斷；二是注意a、b、c的關(guān)系易錯(cuò)易混．雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)及應(yīng)用【答案】(1)C

(2)D

(3)B【規(guī)律方法】與雙曲線(xiàn)幾何性質(zhì)有關(guān)問(wèn)題的常見(jiàn)類(lèi)型及解題策略：(1)求雙曲線(xiàn)的離心率(或范圍)．依據(jù)題設(shè)條件，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為關(guān)于a，c的等式(或不等式)，解方程(或不等式)即可求得．(2)求雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程．依據(jù)題設(shè)條件，求雙曲線(xiàn)中a，b的值或a與b的比值，進(jìn)而得出雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程．(3)求雙曲線(xiàn)的方程．依據(jù)題設(shè)條件，求出a，b的值或依據(jù)雙曲線(xiàn)的定義，求雙曲線(xiàn)的方程．(4)求雙曲線(xiàn)焦點(diǎn)(焦距)、實(shí)虛軸的長(zhǎng)．依題設(shè)條件及a，b，c之間的關(guān)系求解．【答案】A【答案】A直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的位置關(guān)系【規(guī)律方法】(1)研究直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)位置關(guān)系問(wèn)題的通法：將直線(xiàn)方程代入雙曲線(xiàn)方程，消元，得關(guān)于x或y的一元二次方程．當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)等于0時(shí)，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交于某支上一點(diǎn)，這時(shí)直線(xiàn)平行于一條漸近線(xiàn)；當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)不等于0時(shí)，用判別式Δ來(lái)判定．(2)用“點(diǎn)差法”可以解決弦中點(diǎn)和弦斜率的關(guān)系問(wèn)題，但需要檢驗(yàn)．課后感悟提升31個(gè)規(guī)律——等軸雙曲線(xiàn)的離心率及漸近線(xiàn)的關(guān)系雙曲線(xiàn)為等軸雙曲線(xiàn)?雙曲線(xiàn)的離心率e＝?雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)互相垂直(位置關(guān)系)．2種方法——求雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種方法(1)定義法．根據(jù)題目的條件，若滿(mǎn)足定義，求出相應(yīng)的a，b的值即可求得方程．(2)待定系數(shù)法．3個(gè)關(guān)注點(diǎn)——雙曲線(xiàn)幾何性質(zhì)的關(guān)注點(diǎn)雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)可從以下三點(diǎn)關(guān)注：(1)“六點(diǎn)”：兩焦點(diǎn)、兩頂點(diǎn)、兩虛軸端點(diǎn)；(2)“四線(xiàn)”：兩對(duì)稱(chēng)軸(實(shí)、虛軸)、兩漸近線(xiàn)；(3)“兩形”：中心、頂點(diǎn)