高考數(shù)學(xué)高效提分策略

高考數(shù)學(xué)高效提分策略在做題之前，先回顧一下最為基本的、核心的知識(shí)要點(diǎn)，以便大家加深理解，能夠做到舉一反三。高考數(shù)學(xué)圓錐曲線部分最為?？嫉南议L公式，往往涉及到最優(yōu)問題，如求最值問題、如求面積問題。那么大家有沒有考慮|AB|最終向那個(gè)方向進(jìn)行轉(zhuǎn)化呢？設(shè)截距式的直線：y=kx+b，與圓錐曲線交點(diǎn)坐標(biāo)為A(x1，y1)，B(x2，y2)，則AB弦長公式為：|AB|=√(x1-x2)2+（y1+y2）2

=√（1+k2）[(x1+x2)2-4x1x2]對(duì)x根據(jù)直線方程代換y后,可得|AB|=√（1+1/k2）[(y1+y2)2-4y1y2]注意這兩個(gè)公式不需要死記硬背，但還是要非常熟練的記住，怎么辦？當(dāng)然是理解了。大家對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)為什么會(huì)遺忘，本質(zhì)上對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的原理，來龍去脈沒有清晰的認(rèn)知。兩點(diǎn)間的距離公式，相信大家手到擒來（這是初中的知識(shí)），那么到了高中階段以后，增加了直線與曲線交點(diǎn)問題，引出了交點(diǎn)弦的問題，這里僅僅增加了y與x之間的互換，b為什么正好消掉了？觀察一下，在高考數(shù)學(xué)卷中，很多消元的題目都是這么湊巧?！痉此肌吭趫A錐曲線中，可以將韋達(dá)定理看做是一個(gè)非常重要的“根節(jié)點(diǎn)”，很多條件都是通過配湊進(jìn)行轉(zhuǎn)化后，利用韋達(dá)定理（直曲聯(lián)立）【這個(gè)是“通解通法”，歷年高考考過的幾乎都是這個(gè)原理】。兩條直線垂直，通常不會(huì)直接給出，而通常通過向量的條件給出。如兩條直線：y=k1x+b和y=k2+b，方向向量分別為v1*v2=0，那么轉(zhuǎn)換到直線上的條件就是k1*k2=-1。通常在選擇填空中出現(xiàn)，如出現(xiàn)在壓軸題目中通常是涉及到焦點(diǎn)三角形問題、特殊三角形等相關(guān)的壓軸題目?！窘馕觥窟@是一個(gè)較為簡單的存在性問題。從問題出發(fā)要判斷是否為等邊三角形，要么找到邊相等，要么找角關(guān)系，或者邊角聯(lián)用。而本題涉及到的直線與圓錐曲線就是點(diǎn)對(duì)的關(guān)系和點(diǎn)線的關(guān)系。那么，要求證等邊三角形，則找出邊的關(guān)系是非常有利的。在看題目條件，一條直線給定恒過的定點(diǎn)，那么這條直線斜率與截距之間的關(guān)系就建立了。設(shè)直線y=k（x+1），則|AB|帶入弦長公式：√（1-4k2）√（1+k2）/k2。若是存在點(diǎn)（a，0），那么是分別求該點(diǎn)到A,B距離，令其分別與AB相等，那么求解起來計(jì)算量較大。涉及到A,B兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)。還有什么辦法讓解題的思路變得簡單一點(diǎn)呢？當(dāng)然是考慮弦長的中點(diǎn)問題，這樣即能將A,B統(tǒng)一起來，又能通過求垂直建立與AB直線的關(guān)系。A,B中點(diǎn)坐標(biāo)（-（2k2-1）/2k2，1/2k），AB的垂直平分線方程為：y-1/2k=-（x-(1-2k2)/2k2）,怎么求直線的垂直平分線方程還有不會(huì)的嗎，這個(gè)是最為基礎(chǔ)也是最為緊要的，很多高考真題里都會(huì)用到，進(jìn)而可以求出交點(diǎn)的坐標(biāo)來E(1/2k2-1/2,0)。尋找等量條件，若直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)到AB的距離滿足√3AB/2,則能說明正三角形存在，否則不存在。而AB的距離前面已經(jīng)求出。那么(a,0)點(diǎn)至AB的距離為√（1+k2）/2|k|，從而解出a值?？偨Y(jié)一下，拿到一道數(shù)學(xué)題目，需要仔細(xì)品品，根據(jù)高考數(shù)學(xué)的改革方向，思考的分量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于計(jì)算的分量。思考的過程就是一個(gè)將知識(shí)點(diǎn)不斷納入知識(shí)體系和訓(xùn)練靈活運(yùn)用的