構(gòu)建個(gè)性化知識(shí)追蹤模型預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)者知識(shí)掌握水平

摘"要：近年來(lái)，在在線教學(xué)實(shí)踐中，教育者需要同時(shí)應(yīng)對(duì)越來(lái)越多的學(xué)習(xí)者，導(dǎo)致無(wú)法精準(zhǔn)把握每位學(xué)習(xí)者的知識(shí)薄弱點(diǎn)和問(wèn)題領(lǐng)域，難以為他們提供量身定制的學(xué)習(xí)指導(dǎo)。隨著人工智能技術(shù)的不斷發(fā)展，采用知識(shí)追蹤模型作為學(xué)習(xí)者建模的主要手段，能夠根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平及時(shí)準(zhǔn)確地識(shí)別他們的問(wèn)題領(lǐng)域，協(xié)助教師全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而為學(xué)生推薦個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑和自適應(yīng)學(xué)習(xí)資源?；趯W(xué)生最初的知識(shí)和學(xué)習(xí)概率的差異，構(gòu)建一種更加靈活的個(gè)性化知識(shí)追蹤模型。研究結(jié)果顯示，個(gè)性化知識(shí)追蹤模型的預(yù)測(cè)效果有所改善。改進(jìn)模型雖存在一些缺陷，但其為不同學(xué)習(xí)者賦予不同初始知識(shí)和學(xué)習(xí)概率，可為未來(lái)相關(guān)研究提供借鑒。關(guān)鍵詞：知識(shí)追蹤模型；個(gè)性化知識(shí)追蹤模型；學(xué)習(xí)者；知識(shí)水平1"研究背景教育乃每個(gè)人必要的需求之一，若缺少正確教育將難以實(shí)現(xiàn)顯著進(jìn)步。傳統(tǒng)的教育方式由于受到人力成本的限制，常常無(wú)法充分評(píng)估學(xué)生的知識(shí)掌握水平，導(dǎo)致學(xué)生在相同的教學(xué)節(jié)奏和水平下學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)的資源和路徑也一模一樣，這種單一模式的效率較低[1]。根據(jù)布魯姆對(duì)不同學(xué)校教育水平的研究，接受個(gè)性化指導(dǎo)的學(xué)生平均成績(jī)比傳統(tǒng)班級(jí)的學(xué)生高出約2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差，即有50%接受個(gè)性化指導(dǎo)的學(xué)生表現(xiàn)明顯優(yōu)于傳統(tǒng)班級(jí)中98%的學(xué)生[2]。鑒于學(xué)生在知識(shí)掌握和獲取能力上存在著巨大差異，教育者可通過(guò)一對(duì)一輔導(dǎo)為每位學(xué)生提供個(gè)性化教學(xué)。但對(duì)大規(guī)模的學(xué)生群體而言，提供一對(duì)一輔導(dǎo)是成本較高且不切實(shí)際的。自20世紀(jì)60年代初以來(lái)，教育領(lǐng)域一直在引入并應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)[3]。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展，在線輔導(dǎo)系統(tǒng)迅猛發(fā)展。若在線輔導(dǎo)系統(tǒng)能夠根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平提供個(gè)性化的教學(xué)內(nèi)容，便能夠提高學(xué)習(xí)效率，消除教育障礙，實(shí)現(xiàn)教育公平，同時(shí)還可以降低終身學(xué)習(xí)的經(jīng)濟(jì)和時(shí)間成本[4]。隨著在線學(xué)習(xí)人數(shù)的快速增長(zhǎng)，通過(guò)分析學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)來(lái)自動(dòng)生成模擬學(xué)生的知識(shí)水平，對(duì)個(gè)性化學(xué)習(xí)資源的提供變得至關(guān)重要。同時(shí)，在線學(xué)習(xí)平臺(tái)積累了大量學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)數(shù)據(jù)，能更準(zhǔn)確地模擬學(xué)生的知識(shí)水平。對(duì)比在線輔導(dǎo)系統(tǒng)，學(xué)生在尋找知識(shí)時(shí)需要應(yīng)對(duì)各種資源中冗余的信息，這可能導(dǎo)致學(xué)生選擇的學(xué)習(xí)資源和學(xué)習(xí)路徑變得多樣化，但不一定高效。正因?yàn)榇?，涌現(xiàn)出一個(gè)被稱為智能輔導(dǎo)系統(tǒng)的新研究領(lǐng)域。這種特殊類型的在線輔導(dǎo)系統(tǒng)，旨在通過(guò)分析學(xué)生的知識(shí)掌握水平來(lái)為每位學(xué)生量身定制個(gè)性化的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)路徑，從而幫助學(xué)生高效學(xué)習(xí)[5]。對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握水平的分析診斷是智能輔導(dǎo)系統(tǒng)的核心步驟，而實(shí)現(xiàn)這一診斷的主要方法是依據(jù)學(xué)生與系統(tǒng)互動(dòng)的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)者建模。學(xué)習(xí)者建模是根據(jù)對(duì)學(xué)生當(dāng)前知識(shí)掌握狀況的估計(jì)，為學(xué)生提供個(gè)性化學(xué)習(xí)資源和學(xué)習(xí)路徑，使學(xué)生在更短的時(shí)間內(nèi)掌握知識(shí)，培養(yǎng)跨學(xué)科思維能力，達(dá)成知識(shí)與能力共同發(fā)展的目標(biāo)。在教育領(lǐng)域，只有深入了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，才能挑選合適的學(xué)習(xí)者知識(shí)模型?？梢詫⒌湫偷膶W(xué)習(xí)過(guò)程看作一個(gè)時(shí)間序列，學(xué)生的知識(shí)掌握情況可以通過(guò)不同時(shí)間點(diǎn)的問(wèn)題回答來(lái)體現(xiàn)。學(xué)生在時(shí)間序列中的不同階段展開(kāi)學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高自身的知識(shí)水平[6]。建立學(xué)習(xí)者特定領(lǐng)域內(nèi)容與能力之間緊密聯(lián)系的模型，包括知識(shí)難度[7]、相似問(wèn)題相關(guān)性[8]、學(xué)習(xí)者情緒[9]或態(tài)度[10]、參與度[11]和游戲行為[12]。需要注意的是，由于學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間跨度可能較長(zhǎng)，不能簡(jiǎn)單地假設(shè)學(xué)生的知識(shí)能力一成不變。比如，如果一個(gè)學(xué)生做了50道題，但只有25道答對(duì)了，不能簡(jiǎn)單地按照正確題數(shù)來(lái)評(píng)估學(xué)生的知識(shí)水平。為了更準(zhǔn)確地反映時(shí)序特征序列和學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程，引入知識(shí)追蹤模型。2"知識(shí)追蹤模型介紹2.1"知識(shí)追蹤模型的起源1972年，Atkinson首次提出知識(shí)追蹤模型理論。這一模型認(rèn)為每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有相應(yīng)的學(xué)習(xí)參數(shù)P（T）、失誤參數(shù)P（S）、猜測(cè)參數(shù)P（G）和初始參數(shù)P（L0）[13]，被視為模擬學(xué)生知識(shí)掌握情況的經(jīng)典模型之一。隨后，Corbett和Anderson將該模型引入智能教育領(lǐng)域[14]，目前在智能輔導(dǎo)系統(tǒng)中已經(jīng)成為主流的學(xué)生知識(shí)掌握情況建模方法之一。2.2"知識(shí)追蹤模型的原理為了模擬不同的知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)追蹤模型通常將學(xué)生要學(xué)習(xí)的知識(shí)結(jié)構(gòu)劃分為多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，并建立它們之間的等級(jí)關(guān)系。在評(píng)估學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況時(shí)，采用一組二進(jìn)制變量來(lái)表示學(xué)生對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握水平，每組二進(jìn)制變量代表學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)“已掌握”或“未掌握”[15]。具體來(lái)說(shuō)，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都以五個(gè)參數(shù)進(jìn)行建模，包括兩個(gè)學(xué)習(xí)參數(shù)、兩個(gè)表現(xiàn)參數(shù)和一個(gè)遺忘參數(shù)，如表1所示。初始參數(shù)和學(xué)習(xí)參數(shù)被歸類為學(xué)生的學(xué)習(xí)參數(shù)，猜測(cè)參數(shù)和失誤參數(shù)則為學(xué)生的表現(xiàn)參數(shù)。值得留意的是，Corbett和Anderson提出的知識(shí)追蹤模型將遺忘參數(shù)設(shè)定為0，假設(shè)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中沒(méi)有遺忘現(xiàn)象[16]。知識(shí)追蹤模型的結(jié)構(gòu)如圖1所示：每次學(xué)生回答問(wèn)題后，根據(jù)答案的準(zhǔn)確性，模型將通過(guò)貝葉斯公式進(jìn)行兩個(gè)不同步驟的迭代更新，以評(píng)估學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況并預(yù)測(cè)其未來(lái)表現(xiàn)。首先，利用期望最大化（ExpectationMaximization，EM）算法從所有學(xué)生的數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)模型參數(shù)，該算法在每次迭代中更新模型參數(shù)，選擇最符合數(shù)據(jù)集的參數(shù)組合。其次，根據(jù)學(xué)習(xí)到的模型參數(shù)預(yù)測(cè)未來(lái)表現(xiàn)，以反映學(xué)生的知識(shí)水平[17]。若概率P（G）和P（S）都為0，表明學(xué)生的答案沒(méi)有猜測(cè)和失誤情況，其答案將客觀真實(shí)地反映學(xué)生的知識(shí)水平。若P（G）和P（S）的值超過(guò)0.5，則說(shuō)明知識(shí)追蹤模型出現(xiàn)模型退化現(xiàn)象，學(xué)生的答題結(jié)果已不能準(zhǔn)確反映其真實(shí)的知識(shí)水平。知識(shí)追蹤模型實(shí)際上屬于一種特殊的隱馬爾可夫模型，其每個(gè)節(jié)點(diǎn)都利用條件概率表（表2）來(lái)表示父節(jié)點(diǎn)對(duì)自身的影響。根據(jù)表2的數(shù)據(jù)，在知識(shí)追蹤模型中，表現(xiàn)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)被視為已知，可能是正確的，也可能是錯(cuò)誤的。每當(dāng)學(xué)生回答問(wèn)題后，知識(shí)追蹤模型會(huì)根據(jù)學(xué)生的回答序列，通過(guò)貝葉斯公式不斷更新學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，并預(yù)測(cè)學(xué)生再次遇到該知識(shí)點(diǎn)時(shí)的表現(xiàn)。3"知識(shí)追蹤模型的改進(jìn)3.1"知識(shí)追蹤模型的優(yōu)點(diǎn)和缺陷知識(shí)追蹤模型是描繪學(xué)生知識(shí)掌握情況的重要方法之一，旨在通過(guò)觀察學(xué)生的表現(xiàn)（如答題準(zhǔn)確度）或行為（如回答問(wèn)題所需時(shí)間）來(lái)推測(cè)學(xué)生的潛在屬性（如知識(shí)、目標(biāo)、偏好和激勵(lì)狀態(tài)等不直接可見(jiàn)特征）。該模型的優(yōu)點(diǎn)在于每次學(xué)生回答特定知識(shí)問(wèn)題后，根據(jù)學(xué)生的答題序列更新該學(xué)生掌握該知識(shí)的概率，在實(shí)踐中監(jiān)測(cè)學(xué)生知識(shí)水平的變化[18]。研究知識(shí)追蹤模型具有以下重要意義：教師可更深入了解學(xué)生的知識(shí)薄弱點(diǎn)和困難領(lǐng)域，根據(jù)個(gè)人需求設(shè)計(jì)個(gè)性化作業(yè)和進(jìn)行個(gè)性化指導(dǎo)，節(jié)約教學(xué)時(shí)間，提升教學(xué)效果。對(duì)學(xué)生而言，模型可以更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)其真實(shí)知識(shí)水平，允許學(xué)生根據(jù)個(gè)人水平按照自身步調(diào)學(xué)習(xí)個(gè)性化教學(xué)資源。然而，Corbett和Anderson提出的知識(shí)追蹤模型還存在一些缺陷，主要涉及學(xué)習(xí)者和數(shù)據(jù)。1）學(xué)習(xí)者方面：原始模型未考慮到學(xué)生具有不同起始知識(shí)水平和學(xué)習(xí)概率，且假設(shè)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中沒(méi)有遺忘現(xiàn)象。2）數(shù)據(jù)方面：模型使用部分?jǐn)?shù)據(jù)或全部數(shù)據(jù)是否能提供可接受的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度并提高運(yùn)行速度。3）學(xué)習(xí)者與數(shù)據(jù)結(jié)合：采集更多學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程信息并融入模型參數(shù)迭代公式是否會(huì)影響模型預(yù)測(cè)效果。3.2"個(gè)性化知識(shí)追蹤模型學(xué)習(xí)者的起始知識(shí)水平和學(xué)習(xí)過(guò)程中的學(xué)習(xí)概率各不相同，因此需要在知識(shí)追蹤模型的基礎(chǔ)上對(duì)這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行個(gè)性化處理。本研究提出關(guān)注學(xué)生個(gè)性化起始知識(shí)水平和學(xué)習(xí)概率的知識(shí)追蹤模型，旨在改善模型在學(xué)生層面的不足之處，比較模型對(duì)學(xué)生未來(lái)表現(xiàn)的準(zhǔn)確性預(yù)測(cè)；評(píng)估知識(shí)追蹤模型是否提高了對(duì)學(xué)生未來(lái)表現(xiàn)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，為更有效地改進(jìn)學(xué)生層面的模型作參考。個(gè)性化知識(shí)追蹤模型與原始模型的步驟相似，唯一區(qū)別在于第一步個(gè)性化設(shè)置參數(shù)。個(gè)性化知識(shí)追蹤模型根據(jù)每位學(xué)生的前測(cè)表現(xiàn)設(shè)定初始知識(shí)概率值，并將初始學(xué)習(xí)概率設(shè)置為初始知識(shí)概率，同時(shí)為每位學(xué)生分配一個(gè)學(xué)習(xí)者編號(hào)，以關(guān)聯(lián)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)情況和初始知識(shí)。在第二步參數(shù)迭代中，學(xué)生編號(hào)再次與學(xué)生個(gè)人數(shù)據(jù)一同呈現(xiàn)，將學(xué)生與第一步中的個(gè)性化初始知識(shí)和學(xué)習(xí)概率關(guān)聯(lián)，并根據(jù)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)和不同的迭代公式進(jìn)行各自的迭代。個(gè)性化知識(shí)追蹤模型如圖2所示，其創(chuàng)新和價(jià)值在于設(shè)定每位學(xué)生不同的初始知識(shí)概率和學(xué)習(xí)概率，同時(shí)在學(xué)習(xí)過(guò)程中自動(dòng)分析每位學(xué)生的特定知識(shí)掌握水平，使教師能夠根據(jù)學(xué)生個(gè)性化的知識(shí)信息為每位學(xué)生規(guī)劃更合適的學(xué)習(xí)路徑和更高效的學(xué)習(xí)資源。4"實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)4.1"實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)集來(lái)源于BridgetoAlgebra的在線教育系統(tǒng)，可以在http：///KDDCup上下載。此數(shù)據(jù)集由卡內(nèi)基學(xué)習(xí)公司提供，是2010年國(guó)際知識(shí)發(fā)現(xiàn)與數(shù)據(jù)挖掘競(jìng)賽（KDDCup）的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)涉及學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的學(xué)習(xí)過(guò)程，包含6043名學(xué)生的20012498條記錄。每條記錄包括學(xué)生ID、知識(shí)點(diǎn)所屬章節(jié)、問(wèn)題類型、步驟類型、開(kāi)始和結(jié)束時(shí)間、回答是否正確、提示請(qǐng)求次數(shù)、知識(shí)點(diǎn)類型等19項(xiàng)信息。數(shù)據(jù)集結(jié)構(gòu)如圖3所示：每個(gè)章節(jié)中學(xué)生做的每道題被分成多個(gè)步驟，學(xué)生在做題時(shí)可以請(qǐng)求系統(tǒng)給出提示，但無(wú)論回答是否正確，請(qǐng)求提示后該題都被標(biāo)記為錯(cuò)誤。本文從KDDCup2010數(shù)據(jù)集中篩選出兩個(gè)子集，這兩個(gè)子集分別包含2181名和1892名學(xué)生，每位學(xué)生都包含上述19個(gè)維度的問(wèn)題答案。每個(gè)子集分別包含460143和218459條樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)，可以用于驗(yàn)證本文提出的問(wèn)題，也可以作為知識(shí)追蹤模型的訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)集。4.2"研究流程為了確保教學(xué)效果，學(xué)校提出了增加教學(xué)時(shí)間的建議。但在現(xiàn)實(shí)中，學(xué)生的可用學(xué)習(xí)時(shí)間和教師的教學(xué)時(shí)間都是有限的。因此，不準(zhǔn)確的知識(shí)追蹤模型會(huì)導(dǎo)致學(xué)生有限學(xué)習(xí)時(shí)間的浪費(fèi)，同時(shí)消耗教師的教學(xué)精力。為此，本文對(duì)已有關(guān)于知識(shí)追蹤模型的研究進(jìn)行了應(yīng)用性探究，探討知識(shí)追蹤模型在學(xué)習(xí)者層面上預(yù)測(cè)知識(shí)掌握效果的一些延展性分析。分三個(gè)研究階段來(lái)驗(yàn)證個(gè)性化知識(shí)追蹤模型對(duì)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的影響，為后續(xù)研究提供借鑒。第一階段的重點(diǎn)是整理和分析知識(shí)追蹤模型相關(guān)概念，確定知識(shí)追蹤模型在學(xué)習(xí)者個(gè)性化方面的延展。第二階段著眼于驗(yàn)證知識(shí)追蹤模型在學(xué)習(xí)者個(gè)性化方面的改進(jìn)，具體驗(yàn)證個(gè)性化學(xué)習(xí)者的初始概率和學(xué)習(xí)概率對(duì)預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)者知識(shí)掌握程度精度的影響，同時(shí)分析改進(jìn)后的模型是否能更準(zhǔn)確地反映學(xué)習(xí)者的知識(shí)水平，從而提供更為契合的學(xué)習(xí)路徑和資源。第三階段基于分段個(gè)性化知識(shí)追蹤模型，探索分段設(shè)置相對(duì)合理的個(gè)性化學(xué)習(xí)概率對(duì)提升模型預(yù)測(cè)精度的影響，該階段仍處于論證和實(shí)驗(yàn)階段。具體研究流程如圖4所示。5"實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析本研究構(gòu)建了一種個(gè)性化知識(shí)追蹤模型，并與傳統(tǒng)知識(shí)追蹤模型進(jìn)行對(duì)比。在所有數(shù)據(jù)集中，發(fā)現(xiàn)個(gè)性化知識(shí)追蹤模型相比于傳統(tǒng)模型表現(xiàn)更優(yōu)異。個(gè)性化知識(shí)追蹤模型為不同學(xué)生設(shè)定了個(gè)性化的初始知識(shí)和學(xué)習(xí)概率，這種設(shè)定有助于優(yōu)化模型與數(shù)據(jù)集的匹配，并提高教學(xué)的適應(yīng)性和通用性。這項(xiàng)研究的目的在于通過(guò)新模型改進(jìn)現(xiàn)有的在線學(xué)習(xí)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)更精準(zhǔn)的知識(shí)估計(jì)和數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，以便更準(zhǔn)確地評(píng)估學(xué)生的知識(shí)水平，并為他們提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)資源和學(xué)習(xí)路徑。針對(duì)知識(shí)追蹤模型的預(yù)測(cè)性能，評(píng)估常采用計(jì)算最后一個(gè)問(wèn)題的預(yù)測(cè)概率與每位學(xué)習(xí)者實(shí)際回答之間的平均絕對(duì)差異來(lái)計(jì)算平均絕對(duì)誤差，以便評(píng)估不同知識(shí)追蹤模型之間的差異。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，個(gè)性化知識(shí)追蹤模型相較于通用知識(shí)追蹤模型，在問(wèn)題集的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性和效果上表現(xiàn)出顯著的提升，具體數(shù)據(jù)如表3所示。問(wèn)題層次3數(shù)據(jù)集的分析結(jié)果顯示，個(gè)性化知識(shí)追蹤模型在16個(gè)數(shù)據(jù)集中更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)了12個(gè)學(xué)習(xí)者數(shù)據(jù)集。根據(jù)P=0.50的二項(xiàng)式分布，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性高于12個(gè)數(shù)據(jù)集或更多數(shù)據(jù)集的概率小于0.05，這表明結(jié)果非隨機(jī)出現(xiàn)，個(gè)性化知識(shí)追蹤模型的預(yù)測(cè)效果提升幅度約為0.015。問(wèn)題層次1數(shù)據(jù)集的分析結(jié)果顯示，相較于通用知識(shí)追蹤模型，個(gè)性化知識(shí)追蹤模型表現(xiàn)略有提升。在14個(gè)數(shù)據(jù)集中，雖然只有9個(gè)數(shù)據(jù)集的學(xué)習(xí)者數(shù)據(jù)得到更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，但根據(jù)二項(xiàng)分布結(jié)果，在這9個(gè)數(shù)據(jù)集中，個(gè)性化知識(shí)追蹤模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性顯著性大于0.05，在統(tǒng)計(jì)學(xué)上未發(fā)現(xiàn)明顯差異，個(gè)性化知識(shí)追蹤模型在預(yù)測(cè)效果上仍有提升空間。綜上所述，采用個(gè)性化知識(shí)追蹤模型能夠改善預(yù)測(cè)效果。在部分問(wèn)題層次的數(shù)據(jù)集中顯著性差異不明顯，可能是由于個(gè)性化學(xué)習(xí)概率的設(shè)定存在一定缺陷，未來(lái)的研究將更專注于改進(jìn)模型對(duì)個(gè)性化學(xué)習(xí)概率等參數(shù)的調(diào)控。6"結(jié)論知識(shí)追蹤模型是以貝葉斯網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，得到學(xué)習(xí)者當(dāng)前知識(shí)狀態(tài)標(biāo)識(shí)的一種技術(shù)，而個(gè)性化知識(shí)追蹤模型則是這種學(xué)習(xí)者模型的變體。本文的研究動(dòng)機(jī)是解決傳統(tǒng)知識(shí)追蹤模型的精確度問(wèn)題。根據(jù)學(xué)習(xí)者的表現(xiàn)信息，個(gè)性化知識(shí)追蹤模型為每位學(xué)習(xí)者分別設(shè)定個(gè)性化的起始值和學(xué)習(xí)概率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)后的模型在大多數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集中表現(xiàn)優(yōu)異，能夠提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。這種模型改進(jìn)的思路奠定了未來(lái)研究的基礎(chǔ)?？傮w而言，這項(xiàng)研究在教育領(lǐng)域作出了以下貢獻(xiàn)：個(gè)性化知識(shí)追蹤模型能更準(zhǔn)確地根據(jù)學(xué)習(xí)者的過(guò)往答題正誤序列預(yù)測(cè)其未來(lái)表現(xiàn)，從而更真實(shí)地模擬學(xué)習(xí)者的知識(shí)掌握水平；為學(xué)習(xí)者提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)路徑和自適應(yīng)的學(xué)習(xí)資源，有助于更有針對(duì)性地組織學(xué)習(xí)小組，促進(jìn)群組學(xué)習(xí)的有效展開(kāi)；為將來(lái)教師在班級(jí)中采用知識(shí)追蹤模型開(kāi)