《高考備考指南 數(shù)學(xué) 》課件-【高考專題突破(二)】-三角函數(shù)與解三角形熱點(diǎn)問(wèn)題

第四章三角函數(shù)、解三角形第四章【高考專題突破(二)】——三角函數(shù)與解三角形熱點(diǎn)問(wèn)題(本欄目對(duì)應(yīng)配套訓(xùn)練P59)從近幾年高考的情況來(lái)看，高考對(duì)本部分內(nèi)容的考查主要有：①三角恒等變換與三角函數(shù)的圖象、性質(zhì)相結(jié)合；②三角恒等變換與解三角形相結(jié)合.難度一般不大，屬中檔題型.

備考時(shí)要熟練掌握三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角恒等變換公式及正、余弦定理，在此基礎(chǔ)上掌握一些三角恒等變換的技巧，如角的變換、函數(shù)名稱的變換等.此外，還要注意題目中隱含的各種限制條件，選擇合理的解決方法，靈活實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化.

(1)求角A的大?。?/p>

(2)若D是線段BC上的點(diǎn)，且AD＝BD＝2，CD＝3，求△ABD的面積.

熱點(diǎn)題型4正、余弦定理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用7.(2022年佛山月考)甲地某日氣溫y(℃)是時(shí)刻t(0≤t≤24，單位：時(shí))的函數(shù)，可近似地看成余弦型函數(shù)y＝Acos(ωt＋φ)＋b的圖象.(1)根據(jù)圖象，該地0≤t≤24內(nèi)的最大溫差是多少？(2)試求y＝Acos(ωt＋φ)＋b(A＞0，ω＞0，0＜φ＜π)的表達(dá)式.(3)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，某種特殊商品在室外銷售獲得的利潤(rùn)是室內(nèi)銷售獲得的利潤(rùn)的3倍，但對(duì)室外溫度要求是氣溫不能低于23℃，根據(jù)(2)中所得模型，一個(gè)24小時(shí)營(yíng)業(yè)的商家想獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)在什么時(shí)間段(用區(qū)間表示)將該種商品放在室外銷售？單日室外銷售時(shí)間最長(zhǎng)不能超過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？解：(1)由圖象可知，該地的最低氣溫為14

℃，最高氣溫為26

℃，所以最大溫差為26－14＝12(℃).(1)根據(jù)圖象，該地0≤t≤24內(nèi)的最大溫差是多少？

(2)試求y＝Acos(ωt＋φ)＋b(A＞0，ω＞0，0＜φ＜π)的表達(dá)式.

(3)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，某種特殊商品在室外銷售獲得的利潤(rùn)是室內(nèi)銷售獲得的利潤(rùn)的3倍，但對(duì)室外溫度要求是氣溫不能低于23℃，根據(jù)(2)中所得模型，一個(gè)24小時(shí)營(yíng)業(yè)的商家想獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)在什么時(shí)間段(用區(qū)間表示)將該種商品放在室外銷售？單日室外銷售時(shí)間最長(zhǎng)不能超過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？8.(2022年武漢期末)摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機(jī)械建筑設(shè)施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周景色.如圖，該摩天輪輪盤直徑為120米，設(shè)置有36個(gè)座艙.游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進(jìn)艙，當(dāng)?shù)竭_(dá)最高點(diǎn)時(shí)距離地面140米，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周大約需要30分鐘.當(dāng)游客甲坐上摩天輪的座艙開(kāi)始計(jì)時(shí).

(2)游客甲坐上摩天輪后多長(zhǎng)時(shí)間，距離地面的高度第一次恰好達(dá)到50米？(3)若游客乙在游客甲之后進(jìn)入座艙，且中間間隔5個(gè)座艙，在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，記兩人距離地面的高度差為h米，求h的最大值.

(2)游客甲坐上摩天輪后多長(zhǎng)時(shí)間，距離地面的高度第一次恰好達(dá)到50米？

(3)若游