2024秋新滬科版數(shù)學(xué)七年級上冊教學(xué)課件 2.1.2 代數(shù)式 第2課時 整式

第2章整式及其加減2.1代數(shù)式第2課時

整

式2代數(shù)式

助力教學(xué)僅限個人使用，學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念.2.掌握多項式及其項數(shù)、常數(shù)項的概念和整式的概念.3.會求整式的次數(shù)、系數(shù)和項數(shù).學(xué)習(xí)重難點掌握整式、單項式及多項式的有關(guān)概念,掌握單項式、多項式的項和次數(shù)以及常數(shù)項等概念.厘清單項式、多項式和整式之間的關(guān)系.難點重點

助力教學(xué)僅限個人使用，回顧復(fù)習(xí)1.代數(shù)式的概念：2.代數(shù)式的書寫規(guī)則：用加、減、乘、除及乘方等運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫作代數(shù)式.注意：單獨的一個數(shù)和字母也是代數(shù)式.

助力教學(xué)僅限個人使用，情境導(dǎo)入

如圖是由一個長方形和一個半圓組成.

已知長方形的長為

x，

寬為

y，半圓的直徑為

y.（1）

長方形的面積為多少?（2）半圓的面積為多少?（3）由長方形和半圓組成的

圖形的面積為多少?yxxy這三個式子都是代數(shù)式，那么不同的代數(shù)式之間又有哪些區(qū)別和聯(lián)系呢？

助力教學(xué)僅限個人使用，新知探究1嘗試填寫下列問題：（1）一個籃球a元，四個籃球

元；（2）一個邊長為a的正方形，它的面積為

；（3）一個底面半徑為r的圓錐，高是h，則它的體積為

；（4）y的相反數(shù)可以表示為

.4aa2

y思考：觀察上面所列的代數(shù)式，這些式子都是由什么組成？存在什么運算？πr2h

助力教學(xué)僅限個人使用，這些式子都是由什么組成？存在什么運算？4aa2πr2h

y====4aaaπrrh

1y4a，a2，

，y.不難發(fā)現(xiàn)：這些式子都是由數(shù)字與字母組成，存在乘法和乘方運算，都是乘積關(guān)系.觀察

助力教學(xué)僅限個人使用，上面各式的運算中都是數(shù)與字母的積，這樣的代數(shù)式叫作單項式.注意：單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.如a,7等.概念認(rèn)知單項式

助力教學(xué)僅限個人使用，練一練下列各代數(shù)式哪些是單項式？（1）abc；（2）b2；（3）

5ab2；（4）x+y；（5）；（6）；（7）；（8）0

.1.單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.2.不含加減運算，只含有乘積運算.3.π是數(shù)字.判斷單項式的方法4.分母中不含字母.

助力教學(xué)僅限個人使用，思考a24a142132+1=31-y

-1完成下表并思考單項式中的數(shù)字和字母各有何意義？單項式的系數(shù)單項式的次數(shù)

助力教學(xué)僅限個人使用，歸納總結(jié)單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個單項式的系數(shù)．單項式的次數(shù)：單項式中所有字母的指數(shù)的和叫作這個單項式的次數(shù)．(1)系數(shù)包括它前面的符號；(2)只含有字母因式的單項式，系數(shù)是1或－1，通常把1省略不寫．指數(shù)和次數(shù)是兩個不同的概念，指數(shù)是單個字母的指數(shù)，而次數(shù)是所有字母的指數(shù)之和．

助力教學(xué)僅限個人使用，例題解讀例1寫出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)：解：

助力教學(xué)僅限個人使用，思考單獨一個字母組成的單項式，它的系數(shù)和次數(shù)都是1；單獨的一個非零的數(shù)，它的系數(shù)是它本身，次數(shù)是0.∴x的系數(shù)是1，次數(shù)也是1.①x=∴0.8的系數(shù)是0.8，次數(shù)是0.②0.8=0.8單獨的一個字母組成的單項式，它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？單獨的一個數(shù)字組成的單項式，它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？x11··x0注：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1，即a0=1(a≠0）.

助力教學(xué)僅限個人使用，練一練判斷下列說法是否正確：①－7xy2的系數(shù)是7；（）②－x2y3與x3沒有系數(shù)；（）③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；（）④－a3的系數(shù)是－1；（）⑤－32x2y3的次數(shù)是7；（）⑥πr2h的系數(shù)是.（）×××××√π是系數(shù)的一部分－32是系數(shù)勿遺漏a的指數(shù)1任何單項式都有系數(shù)

助力教學(xué)僅限個人使用，新知探究22x+3b+aab+ac下面這些式子是單項式嗎？它們跟單項式有什么關(guān)系？不是2x+3b+aab+ac單項+

式單項式單項+

式單項式單項+式單項式單項+式單項式單項

+

式單項

+式單項式幾個單項式的和w-2w+(-2)100a+10b+10c100a+10b+10c

助力教學(xué)僅限個人使用，概念認(rèn)知上式都是幾個單項式的和，像這樣的代數(shù)式叫作多項式.多項式1.每個單項式(連同符號)叫作多項式的項.2.不含字母的項叫作常數(shù)項.3.次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫作這個多項式的次數(shù).多項式的相關(guān)概念：

4.一個多項式含有幾項，這個多項式就叫作幾項式.

多項式次數(shù)是n，有m項時，多項式就叫作n次m項式.

助力教學(xué)僅限個人使用，三次三項式3x5－5x3次1次0次5次1次五次二項式項常數(shù)項3x3+(5x)+83x3+5x+8項常數(shù)項例如：

助力教學(xué)僅限個人使用，例題解讀例2下列多項式分別是幾次幾項式？解：

助力教學(xué)僅限個人使用，練一練多項式x2+y-z是單項式___，___，___的和，它是___次___項式.2.多項式3m3-2m-5+m2的常數(shù)項是

，二次項是____，一次項的系數(shù)是_____.x2y

z二三

5m2

23.多項式3x2

y+3xy3+x4

1的四次項是___________，它是___次___項式.3xy3，x4四五多項式的各項包括前面的符號多項式的最高次項可以不唯一

助力教學(xué)僅限個人使用，新知探究3單項式多項式整式整式：

單項式與多項式統(tǒng)稱為整式.

助力教學(xué)僅限個人使用，練一練判斷下列各式，哪些是單項式，哪些是多項式，哪些不是整式.

解題關(guān)鍵點：單項式的形式是積，多項式的形式是和，整式包括單項式與多項式，分母中含有字母的不是整式，π不是字母.

助力教學(xué)僅限個人使用，隨堂練習(xí)1.關(guān)于單項式ax2的說法正確的是（

）A.系數(shù)是aB.次數(shù)是2

C.次數(shù)是3D.系數(shù)是0C2.下列各式中，是二次三項式的是（

）A.a2-3

B.32+3+1

C.x2+y2+x-y

D.32+a+ab

D

C

助力教學(xué)僅限個人使用，4.下列說法中，不正確的是（

）A.-ab2c的次數(shù)是4

B.-1是整式C.2πR+πR2是三次二項式

D.6x2-3x+1的項是6x2，-3x，1C5.多項式－3x2＋2x的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為（

）A．3，2，1

B．－3，2，0C．－3，2，1

D．3，2，0B

助力教學(xué)僅限個人使用，6.填空：（1）多項式-3xy+5x3y-2x2y3+5的次數(shù)是

，最高次項的系數(shù)

是

，常數(shù)項是

.

（2）一個關(guān)于字母x

的二次三項式的二次項系數(shù)為4，一次項系數(shù)為1，常數(shù)項為7，則這個二次三項式為＿＿＿＿＿．

（3）如果多項式xn－2－5x＋2是關(guān)于x的三次三項式，那么n等于＿＿＿．

（4）多項式(x+3)ayb+0.5ab25是關(guān)于a、b的四次三項式，且最高次項的系數(shù)為2，則x=_____，y=_____.5-254x2+x+75-53

助力教學(xué)僅限個人使用，最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習(xí)慣。

助力教學(xué)僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程