黑龍江省哈爾濱市六校2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期末聯(lián)考試題 數(shù)學(xué) 含解析

2024-2025學(xué)年度高一上學(xué)期六校期末聯(lián)合考試卷注意事項(xiàng)：1.本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效。3.本試卷命題范圍：必修第一冊(cè)。一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合A={x||x|<2且x∈Z},,則A∩B=A.{-1,1}C.{0}2.已知角α終邊上一點(diǎn)P(3,-4),則AA3.2024年10月，據(jù)某機(jī)構(gòu)調(diào)查顯示，小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的近視率達(dá)到了20%,初中生的近視率達(dá)到了60%,高中學(xué)生的近視率達(dá)到了90%.視力的測(cè)量通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄表的數(shù)據(jù)V的滿足L=5+lgV.已知某同學(xué)視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.9,則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)為(參考數(shù)據(jù)：10≈1.259)A.0.7B.0.8C.1.04.已知a,b∈R,則“a+b>0”是“a+b≥2√ab”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.已知點(diǎn)A(2,2√2)在角α的終邊上，則4sin2α-2cos2α+1的值為A.2B.6.函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為心心【高一期末·數(shù)學(xué)第1頁(yè)(共4頁(yè))】10061AA.(-0,0)B.(0,1)C.ac2<bc2(c≠0)10.已知函數(shù),則B.若函數(shù)y=f(x)過(guò)定點(diǎn)(0,1),則函數(shù)y=f(x+1)+2經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(-1,3)14.已知函數(shù).若定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍【高一期末：數(shù)學(xué)第2頁(yè)(共4頁(yè))】10061A【高一期末·數(shù)學(xué)第3頁(yè)(共4頁(yè))】10061A15.(13分)已知集合A={x|a-3≤a≤a+3},B={x|x2-5x-6≤0}.范圍.2024-2025學(xué)年度高一上學(xué)期六校期末聯(lián)合考試卷·數(shù)學(xué)4.D若a=2,b=-1,滿足a+b>0,但2√ab在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)意義，故充分性不滿足；因?yàn)閍+b≥2√ab等價(jià)于Va-√b)2≥0,所以a≥0,b≥0,當(dāng)a,b同時(shí)為0時(shí)，不能得到a+b>0,故必要性不滿足，所以“a+b>0”是“a+b≥2√ab”的既不充分也不必要條件.7.C因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以f(一x)=f(x),即-2cosx.將曲線y=f(2x)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到曲線4),函數(shù)的減區(qū)間即為函數(shù)g(x)的增區(qū)間.,k∈Z,所以,k∈Z,即,k∈Z,所以函數(shù)g(x)的增區(qū)間為(k∈8.B函數(shù)的圖象如下圖所示：若f(m)=f(n)=f(p)=f(q),【高一期末·數(shù)學(xué)參考答案第1頁(yè)(共4頁(yè))】10061A>0,又由m+n=-2變形得2=(-m)+(-n)>2√mn,解得mn<1,所以0<mn<1.e">e,故B一定成立；對(duì)于C,因?yàn)閏2>0,故可得ac2<bc2,故C一定成立；對(duì)于D,a,b同為負(fù)數(shù)時(shí)In|al11.AB對(duì)于A,若函數(shù)f(3x)的定義域?yàn)閇1,3],則函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇3,9],故A正確；對(duì)于B,函數(shù)y=f(x)向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y=f(x+1)+2圖象，由于y=f(x)過(guò)定點(diǎn)(0,1),故函數(shù)y=f(x+1)+2經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(-1,3),B正確；對(duì)于C,函數(shù)在(0,+)上單調(diào)12.12πcm2弧長(zhǎng)為2π的弧所對(duì)的圓心角為,所以,所以扇形面積為>0時(shí)，由,解得,此時(shí)f(x)的定義域?yàn)镽;當(dāng)a<015.解：(1)當(dāng)a=4時(shí)，集合A={x|I≤x≤7},B={x|-1≤x≤6},因?yàn)锳={x|a-3≤r≤a+3},所以A≠?,又B={x|-1≤x≤6},9分【高一期末·數(shù)學(xué)參考答案第2頁(yè)(共4頁(yè))】10061A【高一期末·數(shù)學(xué)參考答案第3頁(yè)(共4頁(yè))】10061A解得2≤a≤3,所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2,3].………13分…2分………所以…15分可得f(-x-1)=f(x-1),所以f(x)的圖象的對(duì)稱軸方程為x=-1,分不等式f(logs.x)≤klogs.x,即2(logsx)2+4可得在[1,2]上恒成立，……………12分故k的取值范圍是(5,+一).……………15分故f(x)的取值范圍為[-1,2].……………8分作出函數(shù)的圖象如圖所示，由正弦函數(shù)圖象可知,解得2≤m<3,故實(shí)數(shù)m的取值范圍是(2,3).………………17分令,則a>u2-u恒成立，…………………2分(2)∵f(x)=a·9*+3-1,由題意，fCx)的值域包含(0,+∞),開口向下的拋物線，易知f(x)的值域?yàn)?不滿足條件.……9分x>0時(shí)，h(x)=3單調(diào)遞增，且h(x)>0,x<0時(shí)，h(x