蘇教版2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元《因數(shù)與倍數(shù)》(選擇題十三大題型)單元復(fù)習(xí)講義(學(xué)生版+解析)

/蘇教版2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元《因數(shù)與倍數(shù)》——單元復(fù)習(xí)講義蘇教版2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元《因數(shù)與倍數(shù)》——單元復(fù)習(xí)講義——目錄目錄第一部分：知識(shí)結(jié)構(gòu)第二部分：知識(shí)梳理第三部分：易錯(cuò)集錦第四部分：考點(diǎn)精講第五部分：真題演練知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一因數(shù)和倍數(shù)1.因數(shù)和倍數(shù)的意義：在a×b＝c(a、b、c均是非0自然數(shù))中，a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。2.求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：(1)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：①列乘法算式。有序地寫(xiě)出兩個(gè)整數(shù)相乘得這個(gè)數(shù)的所有乘法算式，相乘的兩個(gè)數(shù)都是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。②列除法算式。有序地寫(xiě)出用這個(gè)數(shù)分別除以大于或等于1且小于或等于它本身的所有整數(shù)，所得的商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)的所有除法算式，這些除數(shù)和商都是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。(2)表示一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：①列舉法。②集合法。3.一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。3.求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：(1)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：用這個(gè)數(shù)依次與非0自然數(shù)相乘，所得的積都是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。(2)表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：①列舉法。②集合法。(3)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)二2和5的倍數(shù)特征1.個(gè)位上是5或0的數(shù)是5的倍數(shù)；個(gè)位上是2，4，6，8或0的數(shù)是2的倍數(shù)。2.個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。3.是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)三3的倍數(shù)特征1.3的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)四質(zhì)數(shù)和合數(shù)1.一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，像這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))；一個(gè)數(shù)除了1和它本身還有別的因數(shù)，像這樣的數(shù)叫作合數(shù)。2.1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。3.判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，只需要看這個(gè)數(shù)除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外，是否還有其他因數(shù)。如果沒(méi)有，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)；如果有，這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)五質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)1.如果一個(gè)數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。2.把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫作分解質(zhì)因數(shù)。3.分解質(zhì)因數(shù)的方法：枝狀圖分解法和短除法。4.分解質(zhì)因數(shù)的書(shū)寫(xiě)方法：把要分解的數(shù)寫(xiě)在等號(hào)的左邊，把分解得到的質(zhì)數(shù)用連乘的形式寫(xiě)在等號(hào)的右邊。知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)六公因數(shù)和最大公因數(shù)1.公因數(shù)的意義：（1）幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫作這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。（2）因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，所以幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)也是有限的，它們既有最小的公因數(shù)，也有最大的公因數(shù)。2.求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法：（1）幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫作它們的公因數(shù)，其中最大的公因數(shù)叫作這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。（2）求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，可以用列舉法分別找出每個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)；也可以先找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，再?gòu)倪@些因數(shù)中找出另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，從而找出這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)七公倍數(shù)和最小公倍數(shù)1.求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，可以分別列舉出這兩個(gè)數(shù)的若干個(gè)倍數(shù)，再?gòu)闹姓页鲞@兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的就是它們的最小公倍數(shù)；也可以先列舉出較大數(shù)的若干個(gè)倍數(shù)，再?gòu)倪@些倍數(shù)中找出較小數(shù)的倍數(shù)，從而找出這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的就是它們的最小公倍數(shù)。知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)八探索規(guī)律：和與積的奇偶性1.兩個(gè)自然數(shù)相加：偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)2.幾個(gè)自然數(shù)相加，當(dāng)加數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，和是奇數(shù)；當(dāng)加數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，和是偶數(shù)。3.幾個(gè)自然數(shù)相乘，乘數(shù)都是奇數(shù)，積也是奇數(shù)；乘數(shù)中只要有一個(gè)偶數(shù)，積就是偶數(shù)。1、因數(shù)和倍數(shù)是兩個(gè)相互依存的概念，只能說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。2、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)都大于或等于它本身，而因數(shù)都小于或等于它本身。3、3的倍數(shù)也可以是偶數(shù)。4、如果a是自然數(shù)，偶數(shù)可用2a來(lái)表示，a+2并不能表示偶數(shù)。5、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。6.、最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。7、2是唯一的一個(gè)偶質(zhì)數(shù)。8、分解質(zhì)因數(shù)時(shí)，除數(shù)和商都不能是1，因?yàn)?不是質(zhì)數(shù)。9、如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，那么1就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。10、只有兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)才是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。11、幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。12、當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。公因數(shù)與最大公因數(shù)公因數(shù)與最大公因數(shù)【考點(diǎn)精講一】（23-24五年級(jí)下·江蘇·期中）如果a＝3b（a、b是不為0的自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是（

）。A．a(chǎn) B．b C．3【答案】B【分析】當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大公因數(shù)是較小數(shù)，據(jù)此分析。【詳解】根據(jù)分析，如果a＝3b（a、b是不為0的自然數(shù)），說(shuō)明a是b的3倍，那么a和b的最大公因數(shù)是b。故答案為：B\o"公倍數(shù)與最小公倍數(shù)"\t"/xxsx/zj104412/_blank"\o"公倍數(shù)與最小公倍數(shù)"\t"/xxsx/zj104412/_blank"公倍數(shù)與最小公倍數(shù)【考點(diǎn)精講二】（23-24五年級(jí)下·江蘇南京·期中）如果a＝23b（a、b是自然數(shù)），a和b的最小公倍數(shù)是（

）。A．a(chǎn) B．b C．a(chǎn)b D．23【答案】A【分析】a＝23b（a、b是自然數(shù)），可化為：a÷b＝23，則a是b的23倍。根據(jù)兩個(gè)數(shù)中大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，則它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。據(jù)此可得出答案。【詳解】a＝23b（a、b是自然數(shù)），則a是b的倍數(shù)。則a和b的最小公倍數(shù)是：a。故答案為：A\o"因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)"\t"/xxsx/zj104412/_blank"\o"因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)"\t"/xxsx/zj104412/_blank"因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)【考點(diǎn)精講三】（23-24五年級(jí)下·江蘇鹽城·期中）6的因數(shù)有1，2，3，6。這幾個(gè)因數(shù)之間的關(guān)系是1＋2＋3＝6，像6這樣的數(shù)叫做完全數(shù)(也叫做完美數(shù))，28和295都是完美數(shù)嗎？(

)A．都是 B．都不是 C．無(wú)法確定 D．28是完美數(shù)，295不是完美數(shù)【答案】D【分析】根據(jù)題意可知：一個(gè)數(shù)所有因數(shù)（除了它本身）的和等于它本身，這樣的數(shù)叫做完全數(shù)（也叫做完美數(shù)）。分別找出28和295的所有因數(shù)，求出除了它本身的因數(shù)的和，即可判斷是否為完美數(shù)。據(jù)此解答。【詳解】28的因數(shù)有1、2、4、7、14、28。1＋2＋4＋7＋14＝28，28是完美數(shù)。295的因數(shù)有1、5、59、295。1＋5＋59＝65≠295，295不是完美數(shù)。故答案為：D\o"2、5的倍數(shù)特征"\t"/xxsx/zj104412/_blank"\o"2、5的倍數(shù)特征"\t"/xxsx/zj104412/_blank"2、5的倍數(shù)特征【考點(diǎn)精講四】（23-24五年級(jí)下·江蘇淮安·期中）某公司生產(chǎn)了375瓶香油，選下面的（

）包裝盒能正好把它們裝完。A． B．C． D．【答案】B【分析】要使375瓶香油用包裝盒能正好把它們裝完，也就是用375除以每種包裝盒能裝的瓶數(shù)，所得商是整數(shù)沒(méi)有余數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．每個(gè)包裝盒裝2個(gè)，因?yàn)?75的個(gè)位是5，所以375不是2的倍數(shù)，即375÷2結(jié)果不是整數(shù)，不符合題意；B．每個(gè)包裝盒裝3個(gè)，因?yàn)?＋7＋5＝15，15÷3＝5，所以375是3的倍數(shù)，即375÷3結(jié)果是整數(shù)，符合題意；C．每個(gè)包裝盒裝4個(gè)，因?yàn)?75的個(gè)位是5，所以375不是4的倍數(shù)，即375÷4結(jié)果不是整數(shù)，不符合題意；D．每個(gè)包裝盒裝6個(gè)，因?yàn)?75的個(gè)位是5，所以375不是6的倍數(shù)，即375÷6結(jié)果不是整數(shù)，不符合題意。故答案為：B

\o"3的倍數(shù)特征"\t"/xxsx/zj104412/_blank"3的倍數(shù)特征【考點(diǎn)精講五】（23-24五年級(jí)下·江蘇鹽城·期末）在下圖計(jì)數(shù)器的個(gè)位上至少再撥（

）顆珠，使得計(jì)數(shù)器上表示的四位數(shù)是3的倍數(shù)。A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】根據(jù)3的倍數(shù)特征，一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。據(jù)此解答。【詳解】這個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是2＋3＋2＝7，9是3的倍數(shù)，9－7＝2所以再撥入2顆珠子，就是3的倍數(shù)。故答案為：B

\o"奇數(shù)與偶數(shù)的認(rèn)識(shí)"\t"/xxsx/zj104412/_blank"奇數(shù)與偶數(shù)的認(rèn)識(shí)【考點(diǎn)精講六】（23-24五年級(jí)下·江蘇連云港·期末）在7、9、12、15、29、40中，奇數(shù)有（

）個(gè)。A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【分析】根據(jù)奇數(shù)的定義：個(gè)位上不是0、2、4、6、8的數(shù)是奇數(shù)。在7、9、12、15、29、40中，奇數(shù)有：7、9、15、29，共4個(gè)。據(jù)此解答?！驹斀狻繐?jù)分析可知，在7、9、12、15、29、40中，奇數(shù)有4個(gè)。故答案為：C

\o"質(zhì)因數(shù)的含義"\t"/xxsx/zj104412/_blank"質(zhì)因數(shù)的含義【考點(diǎn)精講七】（22-23五年級(jí)下·安徽滁州·期中）36有（

）個(gè)質(zhì)因數(shù)。A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】把36分解質(zhì)因數(shù)，進(jìn)而找出質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)?！驹斀狻?6＝2×2×3×3，所以36的質(zhì)因數(shù)是2、3，有2個(gè)質(zhì)因數(shù)。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查了質(zhì)因數(shù)的認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)分解質(zhì)因數(shù)是解題關(guān)鍵。\o"分解質(zhì)因數(shù)"\t"/xxsx/zj104412/_blank"\o"分解質(zhì)因數(shù)"\t"/xxsx/zj104412/_blank"分解質(zhì)因數(shù)【考點(diǎn)精講八】（23-24五年級(jí)下·江蘇徐州·期中）6的因數(shù)有1、2、3、6，這幾個(gè)因數(shù)的關(guān)系是：1＋2＋3＝6，像6這樣的數(shù)，叫完全數(shù)。下面哪個(gè)數(shù)也是完全數(shù)？（

）A．60 B．48 C．28【答案】C【分析】根據(jù)題目的意思分別將選項(xiàng)中的三個(gè)數(shù)的因數(shù)全部寫(xiě)出來(lái)，再將所有的因數(shù)相加，若是等于原來(lái)的數(shù)就是完全數(shù)，若不等于原來(lái)的數(shù)就不是完全數(shù)?！驹斀狻緼．60的因數(shù)：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；1＋2＋3＋4＋5＋6＋10＋12＋15＋20＋30＝108≠60B．48的因數(shù)：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；1＋2＋3＋4＋6＋8＋12＋16＋24＝76≠48C．28的因數(shù)：1、2、4、7、14、28；1＋2＋4＋7＋14＝28；28＝28故答案為：C\o"2、3、5的倍數(shù)特征綜合"\t"/xxsx/zj104412/_blank"\o"2、3、5的倍數(shù)特征綜合"\t"/xxsx/zj104412/_blank"2、3、5的倍數(shù)特征綜合【考點(diǎn)精講九】（2024五年級(jí)下·江蘇·專(zhuān)題練習(xí)）既有因數(shù)2，又是3和5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（

）。A．900 B．960 C．990 D．999【答案】C【分析】個(gè)位上是0、5的數(shù)是5的倍數(shù)；各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)是3的倍數(shù)；要有因數(shù)2，則個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】既有因數(shù)2，又是5的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，個(gè)位上是0；既有因數(shù)2，又是3的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)，個(gè)位上是0，且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)；所以這個(gè)最大的三位數(shù)的百位和十位上應(yīng)為最大的一位數(shù)9，9＋9＝18，18÷3＝6滿(mǎn)足條件。因此既有因數(shù)2，又是3和5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是990。故答案為：C\o"質(zhì)數(shù)與合數(shù)的認(rèn)識(shí)"\t"/xxsx/zj104412/_blank"\o"質(zhì)數(shù)與合數(shù)的認(rèn)識(shí)"\t"/xxsx/zj104412/_blank"質(zhì)數(shù)與合數(shù)的認(rèn)識(shí)【考點(diǎn)精講十】（24-25五年級(jí)下·全國(guó)·單元測(cè)試）社區(qū)王阿姨準(zhǔn)備把4袋蘋(píng)果分別分成同樣的若干袋送給留守老人。下面選項(xiàng)中，不能平均分的是（

）。編號(hào)①②③④數(shù)量/個(gè)23916736A．①② B．②③ C．①③ D．③④【答案】C【分析】分析四個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，如果是質(zhì)數(shù)，就不能平均分；如果是合數(shù)，就可以平均分。一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。【詳解】①23的因數(shù)：1，23；23是質(zhì)數(shù)，不能平均分；②91的因數(shù)：1，7，13，91；91是合數(shù)，能平均分；③67的因數(shù)：1，67；67是質(zhì)數(shù)，不能平均分；④36的因數(shù)：1，2，3，4，6，9，12，18，36；36是合數(shù)，能平均分。所以，不能平均分的是①③。故答案為：C

\o"用最大公因數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題"\t"/xxsx/zj104412/_blank"用最大公因數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題【考點(diǎn)精講十一】（22-23五年級(jí)下·江蘇鹽城·期末）如圖，小華準(zhǔn)備給臥室的地面輔設(shè)同樣大小的正方形地磚，選用邊長(zhǎng)是（

）的地磚正好輔滿(mǎn)且塊數(shù)最少。A．10分米 B．8分米 C．5分米 D．4分米【答案】B【分析】根據(jù)題意，給長(zhǎng)32分米、寬24分米的臥室的地面輔設(shè)同樣大小的正方形地磚，正好輔滿(mǎn)，那么地磚的邊長(zhǎng)是32和24的公因數(shù)；當(dāng)正方形地磚的邊長(zhǎng)最大時(shí)，塊數(shù)最少；求正方形地磚的最大邊長(zhǎng)，也就是求32和24的最大公因數(shù)；把32和24分解質(zhì)因數(shù)后，把公有的相同質(zhì)因數(shù)乘起來(lái)就是它們的最大公因數(shù)，即可求解?！驹斀狻?2＝2×2×2×2×224＝2×2×2×332和24的最大公因數(shù)是：2×2×2＝8即選用邊長(zhǎng)是8分米的地磚正好輔滿(mǎn)且塊數(shù)最少。故答案為：B\o"用最小公倍數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題"\t"/xxsx/zj104412/_blank"\o"用最小公倍數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題"\t"/xxsx/zj104412/_blank"用最小公倍數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題【考點(diǎn)精講十二】（23-24五年級(jí)下·江蘇鹽城·期末）在一條60米的長(zhǎng)廊的一側(cè)，每隔3米掛一個(gè)紅燈籠，共掛了21個(gè)?，F(xiàn)在要將每?jī)蓚€(gè)燈籠之間的間隔改為4米，共有（

）個(gè)燈籠不要移動(dòng)。A．5 B．6 C．7 D．8【答案】B【分析】先求出原來(lái)燈籠之間的間隔數(shù)，間隔數(shù)60÷3＝20（個(gè)），題目說(shuō)共掛了21個(gè)，說(shuō)明起點(diǎn)處也掛了1個(gè)燈籠。由每隔3米掛一個(gè)燈籠，改為每隔4米掛一個(gè)燈籠，不需要移動(dòng)的燈籠有：間隔為3和4的公倍數(shù)處的燈籠以及起點(diǎn)處的一個(gè)燈籠。據(jù)此解答。【詳解】3和4互質(zhì)，所以3和4的最小公倍數(shù)是：3×4＝12。60÷12＝5（個(gè)）5＋1＝6（個(gè)）共有6個(gè)燈籠不要移動(dòng)。故答案為：B

\o"根據(jù)倍數(shù)的特征解決問(wèn)題"\t"/xxsx/zj104412/_blank"根據(jù)倍數(shù)的特征解決問(wèn)題【考點(diǎn)精講十三】（23-24五年級(jí)下·江蘇無(wú)錫·期中）用邊長(zhǎng)12厘米的正方形畫(huà)紙鋪長(zhǎng)方形桌面。下面這些規(guī)格的長(zhǎng)方形桌面中，正好能鋪滿(mǎn)且沒(méi)有浪費(fèi)的是（

）。（單位：厘米，其中“108×80”表示長(zhǎng)108厘米、寬80厘米。）A．108×80 B．90×60 C．120×72 D．144×10【答案】C【分析】用邊長(zhǎng)12厘米的正方形畫(huà)紙鋪長(zhǎng)方形桌面，正好能鋪滿(mǎn)且沒(méi)有浪費(fèi)，也就是這個(gè)桌面的長(zhǎng)和寬是12的倍數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】A．80不能被12整除，不符合題意；B．90不能被12整除，不符合題意；C．120和72都能被12整除，120÷12＝10，72÷12＝6，6×10＝60（張），則用60張正方形畫(huà)紙可以鋪滿(mǎn)桌面，符合題意；D．10不能被12整除，不符合題意。故答案為：C一、選擇題1．（23-24五年級(jí)下·江蘇連云港·期末）1~20的自然數(shù)中有（

）個(gè)合數(shù)。A．8 B．9 C．10 D．112．（23-24五年級(jí)下·江蘇連云港·期末）18和12的公因數(shù)有（

）個(gè)。A．2 B．3 C．4 D．53．（23-24五年級(jí)下·江蘇連云港·期末）如果1＋n＝m（m和n是不等于0的自然數(shù)），那么m和n的最大公因數(shù)是（

）。A．1 B．m C．n D．mn4．（23-24五年級(jí)下·江蘇·期末）12和24的最大公因數(shù)是（

）。A．2 B．12 C．245．（22-23五年級(jí)下·江蘇泰州·期中）把45本書(shū)平均分成若干份，每份不少于5本，也不多于20本，一共有（

）種分法。A．5 B．4 C．3 D．66．（22-23五年級(jí)下·山西臨汾·期末）質(zhì)數(shù)和質(zhì)數(shù)的乘積一定是（

）。A．奇數(shù) B．質(zhì)數(shù) C．合數(shù) D．偶數(shù)7．（23-24五年級(jí)下·廣西防城港·期中）下列幾組數(shù)中，相鄰的兩個(gè)自然數(shù)都是合數(shù)的是（

）。A．5和6 B．14和15 C．12和138．（23-24五年級(jí)下·江蘇徐州·期末）a是一個(gè)不為零的自然數(shù)，下面表示偶數(shù)的是（

）。A．2a＋1 B．2a－1 C．a(chǎn)＋2 D．2a9．（23-24五年級(jí)下·江蘇揚(yáng)州·期末）長(zhǎng)方形和正方形的關(guān)系可以用下圖表示，下面（

）的關(guān)系不可以用這樣的圖來(lái)表示。A．等式和方程 B．等腰三角形和等邊三角形C．偶數(shù)和合數(shù) D．四邊形和平行四邊形10．（23-24五年級(jí)下·安徽滁州·期末）有一個(gè)五位數(shù)4A038，這個(gè)數(shù)一定是（

）。A．2的倍數(shù) B．3的倍數(shù) C．5的倍數(shù) D．2和3的公倍數(shù)11．（23-24五年級(jí)下·安徽滁州·期末）A＝2×3×5，B＝2×3×7，那么A和B的最大公因數(shù)是（

），最小公倍數(shù)是（

）。A．10；420 B．6；210 C．210；10 D．420；612．（23-24五年級(jí)下·江蘇連云港·期末）100以?xún)?nèi)12和24的公倍數(shù)有（

）個(gè)。A．3 B．4 C．5 D．無(wú)數(shù)個(gè)13．（23-24五年級(jí)下·江蘇連云港·期末）用數(shù)字0、1、5、8組成兩位數(shù)，組成的數(shù)中既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)，有（

）個(gè)。A．3 B．4 C．6 D．914．（22-23五年級(jí)下·江蘇無(wú)錫·期中）a和b的最小公倍數(shù)是a，則a和b的最大公因數(shù)是（

）。A．a(chǎn) B．b C．a(chǎn)b D．無(wú)法確定。15．（22-23五年級(jí)下·江蘇泰州·期中）若、n均為非零自然數(shù)，m和n的最大公因數(shù)是（

）。A．m B．n C．1 D．mn16．（22-23五年級(jí)下·江蘇南通·期中）100以?xún)?nèi)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，還有因數(shù)2的最大的數(shù)是（

）。A．95 B．90 C．75 D．9917．（22-23五年級(jí)下·江蘇南通·期中）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上與十位上的數(shù)字都是質(zhì)數(shù)，它們的和是10，積是21，這樣的數(shù)有（

）個(gè)。A．1 B．2 C．3 D．418．（22-23五年級(jí)下·山西大同·期中）三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，其中最大的一個(gè)數(shù)是m，最小的一個(gè)是（

）。A．（m＋2） B．（m－2） C．（m＋4） D．（m－4）19．（22-23五年級(jí)下·江蘇宿遷·期中）（

）組中的數(shù)都是合數(shù)。A．21、31、41 B．57、67、77 C．39、49、6920．（22-23五年級(jí)下·江蘇宿遷·期中）4是24和16（

）。A．因數(shù) B．公因數(shù) C．最大公因數(shù)21．（22-23五年級(jí)下·江蘇揚(yáng)州·期中）下面各數(shù)中，是5的倍數(shù)的數(shù)是（

）。A．220 B．122 C．101 D．10922．（22-23五年級(jí)下·安徽合肥·期中）著名的“歌德巴赫猜想”被喻為：“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”，猜想認(rèn)為：任何大于2的偶數(shù)都可以寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。下面四個(gè)算式中，符合這個(gè)猜想的是（

）。A．13＝2＋11 B．36＝17＋19 C．4＝1＋3 D．20＝5＋1523．（22-23五年級(jí)下·江蘇南通·期中）著名的“哥德巴赫猜想”被譽(yù)為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”，猜想認(rèn)為：任何大于2的偶數(shù)都可以寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。下面算式中，符合這個(gè)猜想的是（

）。A．4＝1＋3 B．13＝2＋11 C．20＝9＋11 D．36＝17＋1924．（22-23五年級(jí)下·江蘇鹽城·期中）兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是36，這兩個(gè)數(shù)不可能是（

）。A．6和36 B．12和18 C．8和24 D．無(wú)法確定25．（22-23五年級(jí)下·江蘇鹽城·期末）運(yùn)動(dòng)會(huì)上，五（1）班所有學(xué)生都參加了入場(chǎng)式和團(tuán)體操表演。入場(chǎng)時(shí)隊(duì)列如圖，團(tuán)體操表演時(shí)變換了隊(duì)形。下面四個(gè)團(tuán)體操表演的隊(duì)形中，（

）可能是五（1）班。A． B． C． D．26．（23-24五年級(jí)下·江蘇揚(yáng)州·期中）下列幾組數(shù)中，只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)是（

）。A．13和91 B．17和51 C．9和85 D．24和2127．（23-24五年級(jí)下·江蘇揚(yáng)州·期中）如果a÷7＝b（a、b均為大于0的自然數(shù)），a和7的最大公因數(shù)是（

）。A．a(chǎn) B．b C．7 D．128．（23-24五年級(jí)下·江蘇揚(yáng)州·期中）甲乙兩人暑假去游泳館學(xué)習(xí)游泳，甲每3天去一次，乙每4天去一次，如果7月3日他們?cè)谟斡攫^相遇，那么下一次都到游泳館是（

）。A．7月23日 B．7月12日 C．7月15日 D．7月27日29．（23-24五年級(jí)下·江蘇淮安·期中）將40分解質(zhì)因數(shù)，下面選項(xiàng)正確的是（

）。A．40＝5×8 B．40＝5×4×2 C．40＝1×2×2×2×5 D．40＝2×2×2×530．（23-24五年級(jí)下·江蘇淮安·期中）從1、3、5、7這四個(gè)數(shù)字中選兩個(gè)數(shù)字組成不同的兩位數(shù)，其中合數(shù)有（

）個(gè)。A．3 B．4 C．5 D．631．（23-24五年級(jí)下·江蘇淮安·期中）有一些巧克力，若平均分給12個(gè)人，則還多10顆；若平均分給9個(gè)人，則還多7顆。這些巧克力至少有（

）顆。A．26 B．30 C．34 D．3632．（23-24五年級(jí)下·江蘇鹽城·期中）a、b是不為0的自然數(shù)，a－b＝1，a和b的最大公因數(shù)是（

），最小公倍數(shù)是（

）。A．a(chǎn)；b B．b；1 C．1；ab D．a(chǎn)b；ab33．（23-24五年級(jí)下·江蘇鹽城·期中）暑假時(shí)，小東和小強(qiáng)去游泳，小東每8天去一次，小強(qiáng)每6天去一次。7月1日他們同時(shí)去游泳，（

）他們會(huì)再次同時(shí)去游泳。A．7月7日 B．7月9日 C．7月24日 D．7月25日34．（23-24五年級(jí)下·江蘇徐州·期中）李菲家客廳長(zhǎng)4.8米，寬4.2米，選邊長(zhǎng)（

）分米的方磚鋪地不需要切割。A．4 B．6 C．835．（23-24五年級(jí)下·江蘇徐州·期中）如果A＝2×2×3，B＝2×3×3，那么A和B的最小公倍數(shù)是（

）。A．12 B．18 C．3636．（23-24五年級(jí)下·廣西防城港·期中）把32分解質(zhì)因數(shù)是（

）。A．32＝4×8 B．2×2×2×2×2＝32 C．32＝2×2×2×2×237．（23-24五年級(jí)下·江蘇鹽城·期中）若m＝7n（m、n是非零自然數(shù)），則m與7的最大公因數(shù)是（

）。A．m B．7 C．n D．無(wú)法確定38．（23-24五年級(jí)下·廣西防城港·期中）有一包糖果，無(wú)論平均分給6個(gè)小朋友，還是平均分給8個(gè)小朋友，都剩下3塊，這包糖果至少有（

）塊。A．51 B．27 C．2439．（23-24五年級(jí)下·江蘇鹽城·期中）若A為奇數(shù)，與A相鄰的兩個(gè)奇數(shù)分別是（

）。A．A＋1與A－1 B．A＋2與A－2 C．2A與3A D．1和340．（23-24五年級(jí)下·江蘇鹽城·期中）a＝2×2×3×5，b＝2×3×3×5，a和b的最大公因數(shù)是（

）。A．2 B．3 C．5 D．30/蘇教版2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元《因數(shù)與倍數(shù)》蘇教版2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元《因數(shù)與倍數(shù)》——單元復(fù)習(xí)講義——目錄目錄第一部分：知識(shí)結(jié)構(gòu)第二部分：知識(shí)梳理第三部分：易錯(cuò)集錦第四部分：考點(diǎn)精講第五部分：真題演練知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一因數(shù)和倍數(shù)1.因數(shù)和倍數(shù)的意義：在a×b＝c(a、b、c均是非0自然數(shù))中，a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。2.求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：(1)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：①列乘法算式。有序地寫(xiě)出兩個(gè)整數(shù)相乘得這個(gè)數(shù)的所有乘法算式，相乘的兩個(gè)數(shù)都是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。②列除法算式。有序地寫(xiě)出用這個(gè)數(shù)分別除以大于或等于1且小于或等于它本身的所有整數(shù)，所得的商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)的所有除法算式，這些除數(shù)和商都是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。(2)表示一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：①列舉法。②集合法。3.一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。3.求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：(1)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：用這個(gè)數(shù)依次與非0自然數(shù)相乘，所得的積都是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。(2)表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：①列舉法。②集合法。(3)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)二2和5的倍數(shù)特征1.個(gè)位上是5或0的數(shù)是5的倍數(shù)；個(gè)位上是2，4，6，8或0的數(shù)是2的倍數(shù)。2.個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。3.是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)三3的倍數(shù)特征1.3的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)四質(zhì)數(shù)和合數(shù)1.一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，像這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))；一個(gè)數(shù)除了1和它本身還有別的因數(shù)，像這樣的數(shù)叫作合數(shù)。2.1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。3.判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，只需要看這個(gè)數(shù)除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外，是否還有其他因數(shù)。如果沒(méi)有，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)；如果有，這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)五質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)1.如果一個(gè)數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。2.把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫作分解質(zhì)因數(shù)。3.分解質(zhì)因數(shù)的方法：枝狀圖分解法和短除法。4.分解質(zhì)因數(shù)的書(shū)寫(xiě)方法：把要分解的數(shù)寫(xiě)在等號(hào)的左邊，把分解得到的質(zhì)數(shù)用連乘的形式寫(xiě)在等號(hào)的右邊。知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)六公因數(shù)和最大公因數(shù)1.公因數(shù)的意義：（1）幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫作這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。（2）因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，所以幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)也是有限的，它們既有最小的公因數(shù)，也有最大的公因數(shù)。2.求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法：（1）幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫作它們的公因數(shù)，其中最大的公因數(shù)叫作這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。（2）求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，可以用列舉法分別找出每個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)；也可以先找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，再?gòu)倪@些因數(shù)中找出另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，從而找出這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)七公倍數(shù)和最小公倍數(shù)1.求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，可以分別列舉出這兩個(gè)數(shù)的若干個(gè)倍數(shù)，再?gòu)闹姓页鲞@兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的就是它們的最小公倍數(shù)；也可以先列舉出較大數(shù)的若干個(gè)倍數(shù)，再?gòu)倪@些倍數(shù)中找出較小數(shù)的倍數(shù)，從而找出這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的就是它們的最小公倍數(shù)。知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)八探索規(guī)律：和與積的奇偶性1.兩個(gè)自然數(shù)相加：偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)2.幾個(gè)自然數(shù)相加，當(dāng)加數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，和是奇數(shù)；當(dāng)加數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，和是偶數(shù)。3.幾個(gè)自然數(shù)相乘，乘數(shù)都是奇數(shù)，積也是奇數(shù)；乘數(shù)中只要有一個(gè)偶數(shù)，積就是偶數(shù)。1、因數(shù)和倍數(shù)是兩個(gè)相互依存的概念，只能說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。2、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)都大于或等于它本身，而因數(shù)都小于或等于它本身。3、3的倍數(shù)也可以是偶數(shù)。4、如果a是自然數(shù)，偶數(shù)可用2a來(lái)表示，a+2并不能表示偶數(shù)。5、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。6.、最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。7、2是唯一的一個(gè)偶質(zhì)數(shù)。8、分解質(zhì)因數(shù)時(shí)，除數(shù)和商都不能是1，因?yàn)?不是質(zhì)數(shù)。9、如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，那么1就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。10、只有兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)才是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。11、幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。12、當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。公因數(shù)與最大公因數(shù)公因數(shù)與最大公因數(shù)【考點(diǎn)精講一】（23-24五年級(jí)下·江蘇·期中）如果a＝3b（a、b是不為0的自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是（

）。A．a(chǎn) B．b C．3【答案】B【分析】當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大公因數(shù)是較小數(shù)，據(jù)此分析?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，如果a＝3b（a、b是不為0的自然數(shù)），說(shuō)明a是b的3倍，那么a和b的最大公因數(shù)是b。故答案為：B\o"公倍數(shù)與最小公倍數(shù)"\t"/xxsx/zj104412/_blank"\o"公倍數(shù)與最小公倍數(shù)"\t"/xxsx/zj104412/_blank"公倍數(shù)與最小公倍數(shù)【考點(diǎn)精講二】（23-24五年級(jí)下·江蘇南京·期中）如果a＝23b（a、b是自然數(shù)），a和b的最小公倍數(shù)是（

）。A．a(chǎn) B．b C．a(chǎn)b D．23【答案】A【分析】a＝23b（a、b是自然數(shù)），可化為：a÷b＝23，則a是b的23倍。根據(jù)兩個(gè)數(shù)中大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，則它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。據(jù)此可得出答案?！驹斀狻縜＝23b（a、b是自然數(shù)），則a是b的倍數(shù)。則a和b的最小公倍數(shù)是：a。故答案為：A\o"因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)"\t"/xxsx/zj104412/_blank"\o"因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)"\t"/xxsx/zj104412/_blank"因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)【考點(diǎn)精講三】（23-24五年級(jí)下·江蘇鹽城·期中）6的因數(shù)有1，2，3，6。這幾個(gè)因數(shù)之間的關(guān)系是1＋2＋3＝6，像6這樣的數(shù)叫做完全數(shù)(也叫做完美數(shù))，28和295都是完美數(shù)嗎？(

)A．都是 B．都不是 C．無(wú)法確定 D．28是完美數(shù)，295不是完美數(shù)【答案】D【分析】根據(jù)題意可知：一個(gè)數(shù)所有因數(shù)（除了它本身）的和等于它本身，這樣的數(shù)叫做完全數(shù)（也叫做完美數(shù)）。分別找出28和295的所有因數(shù)，求出除了它本身的因數(shù)的和，即可判斷是否為完美數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻?8的因數(shù)有1、2、4、7、14、28。1＋2＋4＋7＋14＝28，28是完美數(shù)。295的因數(shù)有1、5、59、295。1＋5＋59＝65≠295，295不是完美數(shù)。故答案為：D\o"2、5的倍數(shù)特征"\t"/xxsx/zj104412/_blank"\o"2、5的倍數(shù)特征"\t"/xxsx/zj104412/_blank"2、5的倍數(shù)特征【考點(diǎn)精講四】（23-24五年級(jí)下·江蘇淮安·期中）某公司生產(chǎn)了375瓶香油，選下面的（

）包裝盒能正好把它們裝完。A． B．C． D．【答案】B【分析】要使375瓶香油用包裝盒能正好把它們裝完，也就是用375除以每種包裝盒能裝的瓶數(shù)，所得商是整數(shù)沒(méi)有余數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．每個(gè)包裝盒裝2個(gè)，因?yàn)?75的個(gè)位是5，所以375不是2的倍數(shù)，即375÷2結(jié)果不是整數(shù)，不符合題意；B．每個(gè)包裝盒裝3個(gè)，因?yàn)?＋7＋5＝15，15÷3＝5，所以375是3的倍數(shù)，即375÷3結(jié)果是整數(shù)，符合題意；C．每個(gè)包裝盒裝4個(gè)，因?yàn)?75的個(gè)位是5，所以375不是4的倍數(shù)，即375÷4結(jié)果不是整數(shù)，不符合題意；D．每個(gè)包裝盒裝6個(gè)，因?yàn)?75的個(gè)位是5，所以375不是6的倍數(shù)，即375÷6結(jié)果不是整數(shù)，不符合題意。故答案為：B

\o"3的倍數(shù)特征"\t"/xxsx/zj104412/_blank"3的倍數(shù)特征【考點(diǎn)精講五】（23-24五年級(jí)下·江蘇鹽城·期末）在下圖計(jì)數(shù)器的個(gè)位上至少再撥（

）顆珠，使得計(jì)數(shù)器上表示的四位數(shù)是3的倍數(shù)。A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】根據(jù)3的倍數(shù)特征，一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻窟@個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是2＋3＋2＝7，9是3的倍數(shù)，9－7＝2所以再撥入2顆珠子，就是3的倍數(shù)。故答案為：B

\o"奇數(shù)與偶數(shù)的認(rèn)識(shí)"\t"/xxsx/zj104412/_blank"奇數(shù)與偶數(shù)的認(rèn)識(shí)【考點(diǎn)精講六】（23-24五年級(jí)下·江蘇連云港·期末）在7、9、12、15、29、40中，奇數(shù)有（

）個(gè)。A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【分析】根據(jù)奇數(shù)的定義：個(gè)位上不是0、2、4、6、8的數(shù)是奇數(shù)。在7、9、12、15、29、40中，奇數(shù)有：7、9、15、29，共4個(gè)。據(jù)此解答?！驹斀狻繐?jù)分析可知，在7、9、12、15、29、40中，奇數(shù)有4個(gè)。故答案為：C

\o"質(zhì)因數(shù)的含義"\t"/xxsx/zj104412/_blank"質(zhì)因數(shù)的含義【考點(diǎn)精講七】（22-23五年級(jí)下·安徽滁州·期中）36有（

）個(gè)質(zhì)因數(shù)。A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】把36分解質(zhì)因數(shù)，進(jìn)而找出質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)?！驹斀狻?6＝2×2×3×3，所以36的質(zhì)因數(shù)是2、3，有2個(gè)質(zhì)因數(shù)。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查了質(zhì)因數(shù)的認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)分解質(zhì)因數(shù)是解題關(guān)鍵。\o"分解質(zhì)因數(shù)"\t"/xxsx/zj104412/_blank"\o"分解質(zhì)因數(shù)"\t"/xxsx/zj104412/_blank"分解質(zhì)因數(shù)【考點(diǎn)精講八】（23-24五年級(jí)下·江蘇徐州·期中）6的因數(shù)有1、2、3、6，這幾個(gè)因數(shù)的關(guān)系是：1＋2＋3＝6，像6這樣的數(shù)，叫完全數(shù)。下面哪個(gè)數(shù)也是完全數(shù)？（

）A．60 B．48 C．28【答案】C【分析】根據(jù)題目的意思分別將選項(xiàng)中的三個(gè)數(shù)的因數(shù)全部寫(xiě)出來(lái)，再將所有的因數(shù)相加，若是等于原來(lái)的數(shù)就是完全數(shù)，若不等于原來(lái)的數(shù)就不是完全數(shù)?！驹斀狻緼．60的因數(shù)：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；1＋2＋3＋4＋5＋6＋10＋12＋15＋20＋30＝108≠60B．48的因數(shù)：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；1＋2＋3＋4＋6＋8＋12＋16＋24＝76≠48C．28的因數(shù)：1、2、4、7、14、28；1＋2＋4＋7＋14＝28；28＝28故答案為：C\o"2、3、5的倍數(shù)特征綜合"\t"/xxsx/zj104412/_blank"\o"2、3、5的倍數(shù)特征綜合"\t"/xxsx/zj104412/_blank"2、3、5的倍數(shù)特征綜合【考點(diǎn)精講九】（2024五年級(jí)下·江蘇·專(zhuān)題練習(xí)）既有因數(shù)2，又是3和5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（

）。A．900 B．960 C．990 D．999【答案】C【分析】個(gè)位上是0、5的數(shù)是5的倍數(shù)；各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)是3的倍數(shù)；要有因數(shù)2，則個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻考扔幸驍?shù)2，又是5的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，個(gè)位上是0；既有因數(shù)2，又是3的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)，個(gè)位上是0，且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)；所以這個(gè)最大的三位數(shù)的百位和十位上應(yīng)為最大的一位數(shù)9，9＋9＝18，18÷3＝6滿(mǎn)足條件。因此既有因數(shù)2，又是3和5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是990。故答案為：C\o"質(zhì)數(shù)與合數(shù)的認(rèn)識(shí)"\t"/xxsx/zj104412/_blank"\o"質(zhì)數(shù)與合數(shù)的認(rèn)識(shí)"\t"/xxsx/zj104412/_blank"質(zhì)數(shù)與合數(shù)的認(rèn)識(shí)【考點(diǎn)精講十】（24-25五年級(jí)下·全國(guó)·單元測(cè)試）社區(qū)王阿姨準(zhǔn)備把4袋蘋(píng)果分別分成同樣的若干袋送給留守老人。下面選項(xiàng)中，不能平均分的是（

）。編號(hào)①②③④數(shù)量/個(gè)23916736A．①② B．②③ C．①③ D．③④【答案】C【分析】分析四個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，如果是質(zhì)數(shù)，就不能平均分；如果是合數(shù)，就可以平均分。一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)?！驹斀狻竣?3的因數(shù)：1，23；23是質(zhì)數(shù)，不能平均分；②91的因數(shù)：1，7，13，91；91是合數(shù)，能平均分；③67的因數(shù)：1，67；67是質(zhì)數(shù)，不能平均分；④36的因數(shù)：1，2，3，4，6，9，12，18，36；36是合數(shù)，能平均分。所以，不能平均分的是①③。故答案為：C

\o"用最大公因數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題"\t"/xxsx/zj104412/_blank"用最大公因數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題【考點(diǎn)精講十一】（22-23五年級(jí)下·江蘇鹽城·期末）如圖，小華準(zhǔn)備給臥室的地面輔設(shè)同樣大小的正方形地磚，選用邊長(zhǎng)是（

）的地磚正好輔滿(mǎn)且塊數(shù)最少。A．10分米 B．8分米 C．5分米 D．4分米【答案】B【分析】根據(jù)題意，給長(zhǎng)32分米、寬24分米的臥室的地面輔設(shè)同樣大小的正方形地磚，正好輔滿(mǎn)，那么地磚的邊長(zhǎng)是32和24的公因數(shù)；當(dāng)正方形地磚的邊長(zhǎng)最大時(shí)，塊數(shù)最少；求正方形地磚的最大邊長(zhǎng)，也就是求32和24的最大公因數(shù)；把32和24分解質(zhì)因數(shù)后，把公有的相同質(zhì)因數(shù)乘起來(lái)就是它們的最大公因數(shù)，即可求解?！驹斀狻?2＝2×2×2×2×224＝2×2×2×332和24的最大公因數(shù)是：2×2×2＝8即選用邊長(zhǎng)是8分米的地磚正好輔滿(mǎn)且塊數(shù)最少。故答案為：B\o"用最小公倍數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題"\t"/xxsx/zj104412/_blank"\o"用最小公倍數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題"\t"/xxsx/zj104412/_blank"用最小公倍數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題【考點(diǎn)精講十二】（23-24五年級(jí)下·江蘇鹽城·期末）在一條60米的長(zhǎng)廊的一側(cè)，每隔3米掛一個(gè)紅燈籠，共掛了21個(gè)?，F(xiàn)在要將每?jī)蓚€(gè)燈籠之間的間隔改為4米，共有（

）個(gè)燈籠不要移動(dòng)。A．5 B．6 C．7 D．8【答案】B【分析】先求出原來(lái)燈籠之間的間隔數(shù)，間隔數(shù)60÷3＝20（個(gè)），題目說(shuō)共掛了21個(gè)，說(shuō)明起點(diǎn)處也掛了1個(gè)燈籠。由每隔3米掛一個(gè)燈籠，改為每隔4米掛一個(gè)燈籠，不需要移動(dòng)的燈籠有：間隔為3和4的公倍數(shù)處的燈籠以及起點(diǎn)處的一個(gè)燈籠。據(jù)此解答?！驹斀狻?和4互質(zhì)，所以3和4的最小公倍數(shù)是：3×4＝12。60÷12＝5（個(gè)）5＋1＝6（個(gè)）共有6個(gè)燈籠不要移動(dòng)。故答案為：B

\o"根據(jù)倍數(shù)的特征解決問(wèn)題"\t"/xxsx/zj104412/_blank"根據(jù)倍數(shù)的特征解決問(wèn)題【考點(diǎn)精講十三】（23-24五年級(jí)下·江蘇無(wú)錫·期中）用邊長(zhǎng)12厘米的正方形畫(huà)紙鋪長(zhǎng)方形桌面。下面這些規(guī)格的長(zhǎng)方形桌面中，正好能鋪滿(mǎn)且沒(méi)有浪費(fèi)的是（

）。（單位：厘米，其中“108×80”表示長(zhǎng)108厘米、寬80厘米。）A．108×80 B．90×60 C．120×72 D．144×10【答案】C【分析】用邊長(zhǎng)12厘米的正方形畫(huà)紙鋪長(zhǎng)方形桌面，正好能鋪滿(mǎn)且沒(méi)有浪費(fèi)，也就是這個(gè)桌面的長(zhǎng)和寬是12的倍數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】A．80不能被12整除，不符合題意；B．90不能被12整除，不符合題意；C．120和72都能被12整除，120÷12＝10，72÷12＝6，6×10＝60（張），則用60張正方形畫(huà)紙可以鋪滿(mǎn)桌面，符合題意；D．10不能被12整除，不符合題意。故答案為：C一、選擇題1．（23-24五年級(jí)下·江蘇連云港·期末）1~20的自然數(shù)中有（

）個(gè)合數(shù)。A．8 B．9 C．10 D．11【答案】D【分析】合數(shù)：除了1和它本身，還有其它因數(shù)的數(shù)是合數(shù)，據(jù)此找出1~20的合數(shù)即可?！驹斀狻?0以?xún)?nèi)的合數(shù)：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。由此即可知道1~20的自然數(shù)中有11個(gè)。故答案為：D2．（23-24五年級(jí)下·江蘇連云港·期末）18和12的公因數(shù)有（

）個(gè)。A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，把這個(gè)數(shù)寫(xiě)成兩個(gè)自然數(shù)相乘的形式，據(jù)此即可找出18和12的因數(shù)，再把出18和12公有的因數(shù)就是公因數(shù)?！驹斀狻?2＝1×12＝2×6＝3×4所以12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、1218＝1×18＝2×9＝3×6所以18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18則18和12的公因數(shù)：1、2、3、618和12的公因數(shù)有4個(gè)。故答案為：C3．（23-24五年級(jí)下·江蘇連云港·期末）如果1＋n＝m（m和n是不等于0的自然數(shù)），那么m和n的最大公因數(shù)是（

）。A．1 B．m C．n D．mn【答案】A【分析】由于1＋n＝m，說(shuō)明m比n大1，則m和n是相鄰的自然數(shù)，兩個(gè)相鄰的自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1，據(jù)此即可選擇?！驹斀狻坑煞治隹芍簃和n的最大公因數(shù)是1。故答案為：A4．（23-24五年級(jí)下·江蘇·期末）12和24的最大公因數(shù)是（

）。A．2 B．12 C．24【答案】B【分析】?jī)蓴?shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，據(jù)此分析?！驹斀狻?，12和24的最大公因數(shù)是12。故答案為：B5．（22-23五年級(jí)下·江蘇泰州·期中）把45本書(shū)平均分成若干份，每份不少于5本，也不多于20本，一共有（

）種分法。A．5 B．4 C．3 D．6【答案】C【分析】把45本書(shū)平均分成若干份，則每份中書(shū)的數(shù)量是45的因數(shù)；將45寫(xiě)成兩數(shù)乘積的形式可得到45的因數(shù)；接下來(lái)，找出大于等于5且小于等于20的因數(shù)，滿(mǎn)足這個(gè)條件的因數(shù)有幾個(gè)就有幾種分法?！驹斀狻?5＝1×45＝3×15＝5×945的因數(shù)有1、3、5、9、15、45，其中大于等于5且小于等于20的因數(shù)有5、9、15，共3個(gè)，所以把45本書(shū)平均分成若干份，每份不少于5本，也不多于20本，一共有3種分法。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查的是因數(shù)的應(yīng)用，學(xué)生還要熟練掌握找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。6．（22-23五年級(jí)下·山西臨汾·期末）質(zhì)數(shù)和質(zhì)數(shù)的乘積一定是（

）。A．奇數(shù) B．質(zhì)數(shù) C．合數(shù) D．偶數(shù)【答案】C【分析】一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)，除了1和它本身還有其他因數(shù)的數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；能被2整數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積，因數(shù)除了1和它本身，至少還有這兩個(gè)質(zhì)數(shù)，所以一定是合數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，質(zhì)數(shù)和質(zhì)數(shù)的乘積一定是合數(shù)。例如：7×11＝77，77是合數(shù)。故答案為：C【點(diǎn)睛】熟練掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。7．（23-24五年級(jí)下·廣西防城港·期中）下列幾組數(shù)中，相鄰的兩個(gè)自然數(shù)都是合數(shù)的是（

）。A．5和6 B．14和15 C．12和13【答案】B【分析】合數(shù)是在大于1的整數(shù)中，除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)（0除外）整除的數(shù)；質(zhì)數(shù)是一個(gè)自然數(shù)，只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼．5和6，其中5是質(zhì)數(shù)，6是合數(shù)。B．14和15，都是合數(shù)。C．12和13，其中12是合數(shù)，13是質(zhì)數(shù)。故答案為：B8．（23-24五年級(jí)下·江蘇徐州·期末）a是一個(gè)不為零的自然數(shù)，下面表示偶數(shù)的是（

）。A．2a＋1 B．2a－1 C．a(chǎn)＋2 D．2a【答案】D【分析】根據(jù)偶數(shù)的定義：是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)，又叫作雙數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻緼．2a＋1，因?yàn)?a是偶數(shù)，偶數(shù)加1是奇數(shù)，所以2a＋1是奇數(shù)，B．2a－1，同理，2a是偶數(shù)，偶數(shù)減1是奇數(shù)，所以2a－1是奇數(shù)。C．a(chǎn)＋2，當(dāng)a是奇數(shù)時(shí)，a＋2是奇數(shù)；當(dāng)a是偶數(shù)時(shí)，a＋2是偶數(shù)，不能確定一定是偶數(shù)。D．2a，因?yàn)閍是自然數(shù)，2×自然數(shù)一定能被2整除，所以2a一定是偶數(shù)。故答案為：D9．（23-24五年級(jí)下·江蘇揚(yáng)州·期末）長(zhǎng)方形和正方形的關(guān)系可以用下圖表示，下面（

）的關(guān)系不可以用這樣的圖來(lái)表示。A．等式和方程 B．等腰三角形和等邊三角形C．偶數(shù)和合數(shù) D．四邊形和平行四邊形【答案】C【分析】正方形是特殊的長(zhǎng)方形，從長(zhǎng)方形和正方形的關(guān)系圖中可知，長(zhǎng)方形包含正方形；據(jù)此從各選項(xiàng)中找出哪兩者的關(guān)系不是包含關(guān)系即可?！驹斀狻緼．含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程都是等式，等式包含方程，所以等式和方程可以用這樣的圖來(lái)表示。B．等腰三角形是兩條腰相等的三角形，等邊三角形是三條邊相等的三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形包含等邊三角形，所以等腰三角形和等邊三角形可以用這樣的圖來(lái)表示。C．合數(shù)里即有偶數(shù)，又有奇數(shù)，但不是所有的偶數(shù)都是合數(shù)，如偶數(shù)2就不是合數(shù)，所以偶數(shù)和合數(shù)不能用這樣的圖來(lái)表示。D．平行四邊形是四邊形，四邊形包含平行四邊形，所以四邊形和平行四邊形可以用這樣的圖來(lái)表示。故答案為：C10．（23-24五年級(jí)下·安徽滁州·期末）有一個(gè)五位數(shù)4A038，這個(gè)數(shù)一定是（

）。A．2的倍數(shù) B．3的倍數(shù) C．5的倍數(shù) D．2和3的公倍數(shù)【答案】A【分析】2的倍數(shù)特征：個(gè)位上的數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。5的倍數(shù)特征：個(gè)位上的數(shù)字是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)字是0、2、4、6、8，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)?！驹斀狻坑幸粋€(gè)五位數(shù)4A038，這個(gè)數(shù)不是5的倍數(shù)，4＋3＋8＝15，當(dāng)A是0、3、6、9時(shí)，是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是2的倍數(shù)。故答案為：A11．（23-24五年級(jí)下·安徽滁州·期末）A＝2×3×5，B＝2×3×7，那么A和B的最大公因數(shù)是（

），最小公倍數(shù)是（

）。A．10；420 B．6；210 C．210；10 D．420；6【答案】B【分析】?jī)蓚€(gè)或兩個(gè)以上的合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)后，把公有的相同質(zhì)因數(shù)乘起來(lái)就是最大公因數(shù)；把公有的質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)乘起來(lái)，就是最小公倍數(shù)?！驹斀狻緼＝2×3×5B＝2×3×7A和B的最大公因數(shù)是：2×3＝6A和B的最小公倍數(shù)是：2×3×5×7＝210故答案為：B12．（23-24五年級(jí)下·江蘇連云港·期末）100以?xún)?nèi)12和24的公倍數(shù)有（

）個(gè)。A．3 B．4 C．5 D．無(wú)數(shù)個(gè)【答案】B【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法，分別求出100以?xún)?nèi)12和24的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)即可?！驹斀狻?00以?xún)?nèi)12的倍數(shù)有：12、24、36、48、60、72、84、96；100以?xún)?nèi)24的倍數(shù)有：24、48、72、96；100以?xún)?nèi)12和24的公倍數(shù)有：24、48、72、96。所以100以?xún)?nèi)12和24的公倍數(shù)有4個(gè)。故答案為：B13．（23-24五年級(jí)下·江蘇連云港·期末）用數(shù)字0、1、5、8組成兩位數(shù)，組成的數(shù)中既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)，有（

）個(gè)。A．3 B．4 C．6 D．9【答案】A【分析】根據(jù)2的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是5或0的數(shù)。那么既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)的特征就是：個(gè)位上是0的數(shù)。用數(shù)字0、1、5、8組成兩位數(shù)，個(gè)位上是0的有：10、50、80，共3個(gè)。據(jù)此解答?！驹斀狻繐?jù)分析可知，用數(shù)字0、1、5、8組成兩位數(shù)，組成的數(shù)中既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)，有3個(gè)。故答案為：A14．（22-23五年級(jí)下·江蘇無(wú)錫·期中）a和b的最小公倍數(shù)是a，則a和b的最大公因數(shù)是（

）。A．a(chǎn) B．b C．a(chǎn)b D．無(wú)法確定?！敬鸢浮緽【分析】a和b的最小公倍數(shù)是a，說(shuō)明a和b成倍數(shù)關(guān)系；a＞b；如果兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，a和b的最小公倍數(shù)是a，則a和b的最大公因數(shù)是b。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)時(shí)，求它們的最大公因數(shù)。15．（22-23五年級(jí)下·江蘇泰州·期中）若、n均為非零自然數(shù)，m和n的最大公因數(shù)是（

）。A．m B．n C．1 D．mn【答案】B【分析】根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)、n均為非零自然數(shù)，可知，所以m和n是倍數(shù)關(guān)系，m和n的最大公因數(shù)是n。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法及應(yīng)用。16．（22-23五年級(jí)下·江蘇南通·期中）100以?xún)?nèi)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，還有因數(shù)2的最大的數(shù)是（

）。A．95 B．90 C．75 D．99【答案】B【分析】3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)；5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0、5的數(shù)是5的倍數(shù)；2的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)，同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字一定是0。由此求解?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，100以?xún)?nèi)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，還有因數(shù)2的最大的數(shù)是90。故答案為：B【點(diǎn)睛】熟練掌握2、3、5的倍數(shù)特征是解答本題的關(guān)鍵。17．（22-23五年級(jí)下·江蘇南通·期中）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上與十位上的數(shù)字都是質(zhì)數(shù)，它們的和是10，積是21，這樣的數(shù)有（

）個(gè)。A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒(méi)有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?＋7＝103×7＝21這個(gè)兩位數(shù)是37或73；有2個(gè)。一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上與十位上的數(shù)字都是質(zhì)數(shù)，它們的和是10，積是21，這樣的數(shù)有2個(gè)。故答案為：B【點(diǎn)睛】熟練掌握質(zhì)數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。18．（22-23五年級(jí)下·山西大同·期中）三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，其中最大的一個(gè)數(shù)是m，最小的一個(gè)是（

）。A．（m＋2） B．（m－2） C．（m＋4） D．（m－4）【答案】D【分析】相鄰的偶數(shù)之間相差2，最大的偶數(shù)－2＝中間偶數(shù)，中間偶數(shù)－2＝最小的偶數(shù)，據(jù)此分析。【詳解】m－2－2＝（m－4）三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，其中最大的一個(gè)數(shù)是m，最小的一個(gè)是（m－4）。故答案為：D19．（22-23五年級(jí)下·江蘇宿遷·期中）（

）組中的數(shù)都是合數(shù)。A．21、31、41 B．57、67、77 C．39、49、69【答案】C【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義：一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。一個(gè)自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。據(jù)此解答。【詳解】A．31、41是質(zhì)數(shù)；B．67是質(zhì)數(shù)；C．39、49、69都是合數(shù)故答案為：C20．（22-23五年級(jí)下·江蘇宿遷·期中）4是24和16（

）。A．因數(shù) B．公因數(shù) C．最大公因數(shù)【答案】B【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均為非0的自然數(shù)）中，a、b就是c的因數(shù)，c就是a、b的倍數(shù)。如果一個(gè)整數(shù)同時(shí)是幾個(gè)整數(shù)的因數(shù)，稱(chēng)這個(gè)整數(shù)為它們的“公因數(shù)”；公因數(shù)中最大的稱(chēng)為最大公因數(shù)。列乘法算式找因數(shù)，按照從小到大的順序，一組一組地寫(xiě)出所有積是這個(gè)數(shù)的乘法算式，乘法算式中的兩個(gè)因數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。據(jù)此分別求出24和16的因數(shù)，再分析。【詳解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×616＝1×16＝2×8＝4×424的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24；16的因數(shù)有1、2、4、8、16。所以4是24和16的公因數(shù)。故答案為：B21．（22-23五年級(jí)下·江蘇揚(yáng)州·期中）下面各數(shù)中，是5的倍數(shù)的數(shù)是（

）。A．220 B．122 C．101 D．109【答案】A【分析】5的倍數(shù)特征：個(gè)位上的數(shù)字是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)?！驹斀狻緼．220是5的倍數(shù)；B．122不是5的倍數(shù)；C．101不是5的倍數(shù)；D．109不是5的倍數(shù)。是5的倍數(shù)的數(shù)是220。故答案為：A22．（22-23五年級(jí)下·安徽合肥·期中）著名的“歌德巴赫猜想”被喻為：“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”，猜想認(rèn)為：任何大于2的偶數(shù)都可以寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。下面四個(gè)算式中，符合這個(gè)猜想的是（

）。A．13＝2＋11 B．36＝17＋19 C．4＝1＋3 D．20＝5＋15【答案】B【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的含義：除了1和它本身沒(méi)有其它因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)，自然數(shù)中是2的倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù)；由此根據(jù)題目要求找出大于2的偶數(shù)并且都是兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和即可?！驹斀狻緼．13不是偶數(shù)，不符合猜想。B．36是偶數(shù)，17和19是質(zhì)數(shù)，符合猜想。C．1不是質(zhì)數(shù)，不符合猜想。D．15是不是質(zhì)數(shù)，不符合猜想。故答案為：B23．（22-23五年級(jí)下·江蘇南通·期中）著名的“哥德巴赫猜想”被譽(yù)為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”，猜想認(rèn)為：任何大于2的偶數(shù)都可以寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。下面算式中，符合這個(gè)猜想的是（

）。A．4＝1＋3 B．13＝2＋11 C．20＝9＋11 D．36＝17＋19【答案】D【分析】因數(shù)只有1和本身的數(shù)是質(zhì)數(shù)，2的倍數(shù)是偶數(shù)。據(jù)此，一一分析各個(gè)選項(xiàng)中的算式是否符合猜想，從而解題。【詳解】A．“4＝1＋3”中1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，不符合猜想；B．“13＝2＋11”中13是奇數(shù)，不是偶數(shù)，不符合猜想；C．“20＝9＋11”中9是合數(shù)，不是質(zhì)數(shù)，不符合猜想；D．“36＝17＋19”中36是偶數(shù)，17和19是質(zhì)數(shù)，符合猜想。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了質(zhì)數(shù)和偶數(shù)，掌握質(zhì)數(shù)和偶數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵。24．（22-23五年級(jí)下·江蘇鹽城·期中）兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是36，這兩個(gè)數(shù)不可能是（

）。A．6和36 B．12和18 C．8和24 D．無(wú)法確定【答案】C【分析】把6分解質(zhì)因數(shù)，一定是這兩個(gè)數(shù)的公共質(zhì)因數(shù)；把36分解質(zhì)因數(shù)，含有這兩個(gè)數(shù)的公共質(zhì)因數(shù)和各自的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)，由此得解。【詳解】6＝2×336＝2×3×2×3這兩個(gè)數(shù)是6和36或者是2×3×2＝6×2＝122×3×3＝6×3＝18故答案為：C【點(diǎn)睛】此題求解最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的逆運(yùn)算，有多種可能性，要細(xì)心解答。25．（22-23五年級(jí)下·江蘇鹽城·期末）運(yùn)動(dòng)會(huì)上，五（1）班所有學(xué)生都參加了入場(chǎng)式和團(tuán)體操表演。入場(chǎng)時(shí)隊(duì)列如圖，團(tuán)體操表演時(shí)變換了隊(duì)形。下面四個(gè)團(tuán)體操表演的隊(duì)形中，（

）可能是五（1）班。A． B． C． D．【答案】D【分析】五（1）班入場(chǎng)時(shí)隊(duì)列中，有1個(gè)學(xué)生單獨(dú)站一行，其他學(xué)生2人一行，說(shuō)明五（1）班的總?cè)藬?shù)是奇數(shù)。分別計(jì)算出幾個(gè)選項(xiàng)中隊(duì)列的總?cè)藬?shù)，選擇總?cè)藬?shù)為奇數(shù)的那一隊(duì)即可。整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)五（1）班的隊(duì)列可知，五（1）班的總?cè)藬?shù)為奇數(shù)。A．5×6＝30（人），30是偶數(shù)，不符合題意；B．2＋5×6＝2＋30＝32（人）32是偶數(shù)，不符合題意；C．3＋5×5＝3＋25＝28（人）28是偶數(shù)，不符合題意；D．3＋7×4＝3＋28＝31（人）31是奇數(shù)，符合題意。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查奇數(shù)與偶數(shù)的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是判斷出五（1）班的總?cè)藬?shù)是奇數(shù)。26．（23-24五年級(jí)下·江蘇揚(yáng)州·期中）下列幾組數(shù)中，只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)是（

）。A．13和91 B．17和51 C．9和85 D．24和21【答案】C【分析】分別寫(xiě)出選項(xiàng)中各數(shù)的所有因數(shù)，其中兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，最后找出符合題意的選項(xiàng)，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．13的因數(shù)有：1，13；91的因數(shù)有：1，7，13，91；所以13和91的公因數(shù)有1，13，不符合題意；B．17的因數(shù)有：1，17；51的因數(shù)有：1，3，17，51；所以17和51的公因數(shù)有1，17，不符合題意；C．9的因數(shù)有1，3，9；85的因數(shù)有1，5，17，85；所以9和85的公因數(shù)只有1，符合題意；D．24的因數(shù)有1，2，3，4，6，8，12，24；21的因數(shù)有1，3，7，21；所以24和21的公因數(shù)有1，3，不符合題意；故答案為：C27．（23-24五年級(jí)下·江蘇揚(yáng)州·期中）如果a÷7＝b（a、b均為大于0的自然數(shù)），a和7的最大公因數(shù)是（

）。A．a(chǎn) B．b C．7 D．1【答案】C【分析】根據(jù)題意，a÷7＝b，說(shuō)明a和7是倍數(shù)關(guān)系，且a＞7，根據(jù)“當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大公因數(shù)是較小數(shù)”進(jìn)行解答?！驹斀狻咳绻鸻÷7＝b（a、b均為大于0的自然數(shù)），即a是7的b倍，所以a和7的最大公因數(shù)是7。故答案為：C28．（23-24五年級(jí)下·江蘇揚(yáng)州·期中）甲乙兩人暑假去游泳館學(xué)習(xí)游泳，甲每3天去一次，乙每4天去一次，如果7月3日他們?cè)谟斡攫^相遇，那么下一次都到游泳館是（

）。A．7月23日 B．7月12日 C．7月15日 D．7月27日【答案】C【分析】要求下一次同時(shí)到游泳館是幾月幾日，先求出它們?cè)俅味嫉接斡攫^所需要的天數(shù)，也就是3和4的最小公倍數(shù)，根據(jù)求最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每一個(gè)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；如果兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系：較大的數(shù)為最小公倍數(shù)；如果兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積；據(jù)此求出3和4的最小公倍數(shù)，再用7月3日加上最小公倍數(shù)，即為他們下一次同時(shí)都到游泳館的日期?！驹斀狻?和4為互質(zhì)數(shù)，3和4的最小公倍數(shù)是3×4＝123＋12＝15，下一次是7月15日。甲乙兩人暑假去游泳館學(xué)習(xí)游泳，甲每3天去一次，乙每4天去一次，如果7月3日他們?cè)谟斡攫^相遇，那么下一次都到游泳館是7月15日。故答案為：C29．（23-24五年級(jí)下·江蘇淮安·期中）將40分解質(zhì)因數(shù)，下面選項(xiàng)正確的是（

）。A．40＝5×8 B．40＝5×4×2 C．40＝1×2×2×2×5 D．40＝2×2×2×5【答案】D【分析】把一個(gè)合數(shù)分解成若干個(gè)質(zhì)因數(shù)的乘積的形式，即求質(zhì)因數(shù)的過(guò)程叫做分解質(zhì)因數(shù)?！驹斀狻緼．40＝5×8，8是合數(shù)，不是分解質(zhì)因數(shù)；B．40＝5×4×2，4是合數(shù)，不是分解質(zhì)因數(shù)；C．40＝1×2×2×2×5，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，不是分解質(zhì)因數(shù)；D．40＝2×2×2×5，是分解質(zhì)因數(shù)。將40分解質(zhì)因數(shù)，選項(xiàng)正確的是40＝2×2×2×5。故答案為：D30．（23-24五年級(jí)下·江蘇淮安·期中）從1、