中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題8 位置與函數(shù)綜合訓(xùn)練 (1)及答案

中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題八位置與函數(shù)綜合訓(xùn)練1.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點和點關(guān)于x軸對稱，則的值是()A.-1 B.1 C.5 D.-52.下列各圖能表示y是x的函數(shù)的是()A. B. C. D.3.規(guī)定以下兩種變換：①，如；②，如.按照以上變換，有，則()A. B. C. D.4.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是()A. B.C.且 D.且5.如圖,將正五邊形放入某平面直角坐標(biāo)系后,若頂點的坐標(biāo)分別是,則點E的坐標(biāo)是()A.(2,-3) B.(2,3) C.(3,2) D.(3,-2)6.如圖①,小球從左側(cè)的斜坡上滾下,到達(dá)底端后又沿著右側(cè)斜坡向上滾,在這個過程中,小球的運動速度與運動時間的函數(shù)圖象如圖②,則該小球的運動路程與運動時間之間的函數(shù)圖象大致是()A. B. C. D.7.如圖，AC為矩形ABCD的對角線，已知，.點P沿折線CAD以每秒1個單位長度的速度運動（運動到D點停止），過點P作于點E，則的面積y與點P運動的路程x間的函數(shù)圖象大致是()A. B.C. D.8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將沿x軸向右滾動到的位置，再到的位置，…，依次進行下去，若已知點，，則點的坐標(biāo)為()A. B. C. D.9.小明同學(xué)利用周末從家里出發(fā)騎自行車到某小區(qū)參加志愿服務(wù)活動、活動結(jié)束后原路返回家中，他離家的距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖中折線所示，若，小明返回時騎行的平均速度是前往某小區(qū)時的平均速度的，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，下列結(jié)論中，正確的結(jié)論的是()①某小區(qū)離小明家12千米；②小明前往某小區(qū)時，中途休息了0.25小時；③小明前往某小區(qū)時的平均速度是16千米/小時；④小明在某小區(qū)志愿服務(wù)的時間為1小時；⑤a的值為.A.2個 B.3個 C.4個 D.5個10.如圖1，在中，，于點D.動點M從A點出發(fā)，沿折線方向運動，運動到點C停止.設(shè)點M的運動路程為x，的面積為y，y與x的函數(shù)圖象如圖2，則AC的長為()A.3 B.6 C.8 D.911.若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是__________.12.以對角線的交點O為原點,平行于邊的直線為x軸,建立如圖的平面直角坐標(biāo)系.若點A的坐標(biāo)為(-2,1),則點C的坐標(biāo)為__________.13.在平面直角坐標(biāo)系中,對于任意三點的“矩面積”,給出如下定義：“水平底”a:任意兩點橫坐標(biāo)差的最大值,“鉛垂高”h:任意兩點縱坐標(biāo)差的最大值,則“矩面積”.例如,三點坐標(biāo)分別為,則“水平底a=4,“鉛垂高”,“矩面積”.若三點的“矩面積”為20,則m的值為___________.14.如圖1，在中，，動點P從點A出發(fā)，沿折線勻速運動至點C停止.若點P的運動速度為1cm/s，設(shè)點P的運動時間為t(s)，AP的長度為y(cm)，y與t的函數(shù)圖象如圖2所示.當(dāng)AP恰好平分時t的值為___________.15.數(shù)學(xué)活動課上，老師出示了如下問題：如圖（1），在矩形ABCD中，，，點E是AD邊上一動點（不與點A,D重合），連接BE，過點E作，交CD邊于點F，點G在BC邊上，且.當(dāng)時，求AE的長.

某個小組的探究過程如下，請補充完整.

（1）初步分析

當(dāng)點E在AD邊上運動時，設(shè)，則_________，_________.（用含x的式子表示）

（2）建立函數(shù)模型

“當(dāng)時，求AE的長”可以轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)_________與反比例函數(shù)的圖象的交點的橫坐標(biāo).

（3）畫出函數(shù)圖象

在如圖（2）所示的平面直角坐標(biāo)系中已經(jīng)畫出了（2）中反比例函數(shù)的圖象，描出了（2）中二次函數(shù)圖象上的部分點，請畫出該二次函數(shù)的圖象.

（4）得出結(jié)論

結(jié)合函數(shù)圖象可知，當(dāng)時，AE的長約為___________.（結(jié)果精確到0.1）

答案以及解析1.答案：C解析：解：由點和點關(guān)于x軸對稱，得，.則.故選：B.2.答案：A解析：A項，對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應(yīng)，能表示y是x的函數(shù).其他三項，存在x的值，使得有2個y值與之對應(yīng)，不能表示y是x的函數(shù).3.答案：B解析：①，②，，，.故選B.4.答案：D解析：由題意可得解得且，故選D.5.答案：C解析：∵點A坐標(biāo)為,∴點A在該平面直角坐標(biāo)系的y軸上點的坐標(biāo)為,∴點關(guān)于y軸對稱.∵正五邊形是軸對稱圖形,∴該平面直角坐標(biāo)系經(jīng)過點A的y軸是正五邊形的一條對稱軸,∴點也關(guān)于y軸對稱.∵點B的坐標(biāo)為(-3,2),∴點E的坐標(biāo)為(3,2).6.答案：C解析：由圖可知,小球從左側(cè)的斜坡向下滾時,速度逐漸增大,運動路程呈急速上升趨勢;小球從右側(cè)的斜坡向上滾時,速度逐漸減小,運動路程呈緩慢上升趨勢.故C選項符合題意.7.答案：D解析：在矩形ABCD中，，，，，，.當(dāng)時，點P在AC上，，則，，，函數(shù)圖象為開口向上的拋物線的一部分.當(dāng)時，點P在AD上，，，，函數(shù)圖象為一條左高右低的線段.故選D.8.答案：B解析：根據(jù)題意，可知每滾動3次為一個周期，點，，，…在第一象限，點，，，…在x軸上.,，，，，點的橫坐標(biāo)為；同理，可得出點的橫叢標(biāo)為，點的橫坐標(biāo)為，…點的橫坐標(biāo)為（n為正整數(shù)），點的橫坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為.故選B.9.答案：C解析：由C的縱坐標(biāo)為12，可得某小區(qū)離小明家12千米；故①符合題意；，則小明前往某小區(qū)時，中途休息了0.25小時，故②符合題意；由小明前小時的平均速度為：千米/小時，，所以小明后段的速度與前段的速度相等，所以后段的時間為：小時，小明前往某小區(qū)時的平均速度為：千米/小時，故③不符合題意；所以小明在某小區(qū)志愿服務(wù)的時間為1小時，故④符合題意；返程時的速度為：千米/小時，返程用的時間為：小時，小時，故⑤符合題意；綜上：符合題意的有：①②④⑤，故選C.10.答案：B解析：由題圖2得點M運動的總路程為，，又，.由題圖2得的面積的最大值為3，又當(dāng)點M運動到點B時，的面積最大，，.在中，，，，解得或，或3，當(dāng)時，（舍去）；當(dāng)時，.，，D為AC中點，.11.答案：且解析：解：由題意得：，且，解得：且.12.答案：解析：∵四邊形是平行四邊形，關(guān)于原點對稱.∵點，∴點C的坐標(biāo)為.13.答案：3或解析：,∴“水平底”,“鉛垂高”或或，①當(dāng)時,三點的“矩面積”；②當(dāng)時,三點的“矩面積”,解得或(舍去);③當(dāng)時,三點的“矩面積”,解得或(舍去).綜上,或.14.答案：解析：如圖，連接AP，由圖2可得cm，，，