中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題9 考點19 一次函數(shù)的應(yīng)用 (1)及答案

中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題九考點19一次函數(shù)的應(yīng)用1.某商場存放處每周的存車量為5000輛次，其中自行車存車費是每輛1元/次，電動車存車費是每輛2元/次，若自行車的存車量為x輛次，存車的總收入為y元，則y與x之間的關(guān)系式是()A. B. C. D.2.等腰三角形周長為20cm，底邊長cm與腰長cm之間的函數(shù)關(guān)系是()A. B.C. D.3.如圖①，在邊長為的正方形中，點P以每秒的速度從點A出發(fā)，沿的路徑運動，到點C停止.過點P作與邊（或邊）交于點的長度與點P的運動時間x（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示.當點P運動2.5秒時，的長是()A. B. C. D.4.一個容器有進水管和出水管，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù).從某時刻開始內(nèi)只進水不出水，從第到第內(nèi)既進水又出水，從第開始只出水不進水，容器內(nèi)水量（單位：）與時間（單位：）之間的關(guān)系如圖所示，則圖中的值是()A.32 B.34 C.36 D.385.如圖，三角板MON直角頂點O在直線AB上，OC是的角平分線，若的度數(shù)為y，的度數(shù)為x，則x與y滿足的等量關(guān)系為()A. B. C. D.6.為了獎勵在八年級數(shù)學(xué)競賽活動中成績優(yōu)秀的同學(xué)，學(xué)校準備購買計算器和現(xiàn)代漢語詞典兩種獎品。已知計算器每臺30元，現(xiàn)代漢語詞典每本50元，兩種獎品共購買40件，且現(xiàn)代漢語詞典購買的數(shù)量不少于計算器購買數(shù)量的一半，則學(xué)校購買這些獎品的最少費用為()A.1200元 B.1480元 C.1580元 D.1600元7.近期，某國遭遇了近年來最大的經(jīng)濟危機，導(dǎo)致該國股市大幅震蕩，昨天某支股票累計賣出的數(shù)量和交易時間之間的關(guān)系如圖中虛線所示，累計買入的數(shù)量和交易時間之間的關(guān)系如圖中實線所示，其中點是實線和虛線的交點，點是的中點，與橫軸平行，則下列關(guān)于昨天該股票描述正確的是（）A．交易時間在時累計賣出的數(shù)量為12萬手 B．交易時間在時累計賣出和累計買入的數(shù)量相等 C．累計賣出的數(shù)量和累計買入的數(shù)量相差1萬手的時刻有5個 D．從點A對應(yīng)的時刻到點C對應(yīng)的時刻，平均每小時累計賣出的數(shù)量小于買入的數(shù)量8.如圖,直線與x軸、y軸分別交于兩點,點P是以為圓心,1為半徑的圓上一點,連接,則面積的最小值是()A.5 B.10 C.15 D.209.如圖，在平面直角坐標系中，已知點，點.以點P為旋轉(zhuǎn)中心，把點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得點B.在，，，四個點中，直線PB經(jīng)過的點是()

A. B. C. D.10.圖是我國青海湖最深處的某一截面圖，青海湖水面下任意一點A的壓強P（單位：cmHg）與其離水面的深度h（單位：m）的函數(shù)解析式為，其圖象如圖所示，其中為青海湖水面大氣壓強，k為常數(shù)且.根據(jù)圖中信息分析（結(jié)果保留一位小數(shù)），下列結(jié)論正確的是()A.青海湖水深16.4m處的壓強為188.6cmHgB.青海湖水面大氣壓強為76.0cmHgC.函數(shù)解析式中自變量h的取值范圍是D.P與h的函數(shù)解析式為11.如圖，A,B兩地相距200km列火車從B地出發(fā)沿BC方向以120km/h的速度勻速行駛，在行駛過程中，這列火車離A地的距離y（km）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式是______.12.某食品零售店新上架一款冷飲產(chǎn)品，每個成本為8元，在銷售過程中，每天的銷售量y（個）與銷售價格x（元/個）的關(guān)系如圖所示，當時，其圖象是線段AB，則該食品零售店每天銷售這款冷飲產(chǎn)品的最大利潤為___________元（利潤=總銷售額-總成本）.13.甲、乙兩動點分別從線段AB的兩端點同時出發(fā)，甲從點A出發(fā)，向終點B運動，乙從點B出發(fā)，向終點A運動.已知線段AB長為，甲的速度為.設(shè)運動時間為x(s)，甲、乙兩點之間的距離為y(cm)，y與x的函數(shù)圖象如圖所示，則圖中線段DE所表示的函數(shù)關(guān)系式為________.(并寫出自變量取值范圍)14.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A坐標為，將OA順時針旋轉(zhuǎn)90°得到OB，則直線AB的解析式為_________.15.為增強民眾生活幸福感，市政府大力推進老舊小區(qū)改造工程.和諧小區(qū)新建一小型活動廣場，計劃在360的綠化帶上種植甲乙兩種花卉.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲種花卉種植費用y（元/）與種植面積x（）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉種植費用為15元/.(1)當時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；(2)當甲種花卉種植面積不少于30，且乙種花卉種植面積不低于甲種花卉種植面積的3倍時.①如何分配甲乙兩種花卉的種植面積才能使種植的總費用w（元）最少？最少是多少元？②受投入資金的限制，種植總費用不超過6000元，請直接寫出甲種花卉種植面積x的取值范圍.

答案以及解析1.答案：C解析：由題意可得，，故選C.2.答案：B解析：，則，解得：，由兩邊之和大于第三邊，得，解得：，綜上可得：故選：B3.答案：B解析：解法一：點P運動2.5秒時，P點運動了，點P在邊上，，由勾股定理，得，故選B.解法二：由題意知，題圖②表示的函數(shù)為.當時，，故選B.4.答案：C解析：由題圖可知每分鐘的進水量為，設(shè)每分鐘的出水量為，則，解得第時，，.5.答案：B解析：的度數(shù)為y，，OC是的角平分線，，，的度數(shù)為x，，即：.故選B.6.答案：B解析：設(shè)計算器購買x臺，購買獎品的總費用為y元，則現(xiàn)代漢語詞典購買本.根據(jù)題意得，即.,.y隨x的增大而減小，且x為正整數(shù)，當時，最少費用為.故選B.7.答案：D解析：∵點，點，點是的中點，∴點，∴交易時間在時累計賣出的數(shù)量為12.5萬手，故A選項不合題意；∵直線過點，點，∴直線解析式為：，∵直線過點，點，∴直線解析式為：，聯(lián)立方程組可得，∴∴交易時間在時累計賣出和累計買入的數(shù)量相等，故B選項不合題意；由圖象可得累計賣出的數(shù)量和累計買入的數(shù)量相差1萬手的時刻有4個，故C選項不合題意，由圖象可得從點A對應(yīng)的時刻到點C對應(yīng)的時刻，實線在虛線的上方，即平均每小時累計賣出的數(shù)量小于買入的數(shù)量，故D選項符合題意，故選：D．8.答案：A解析：如圖,過點C作,交于點,直線的解析式為直線的解析式為,由解得∴點.點.當點P與E重合時,的面積最小,最小值為.9.答案：B解析：點，點，軸，.由旋轉(zhuǎn)可知，.如圖，過點B作軸于點C，則，，，.設(shè)直線PB的解析式為，將，分別代入，得，解得，故直線PB的解析式為.將各選項中的點的坐標分別代入該解析式進行驗證，可知選B.

10.答案：A解析：由圖象可知，直線過點和，，解得.直線解析式為：.故D錯誤，不符合題意；青海湖水面大氣壓強為68.0cmHg，故B錯誤，不符合題意；根據(jù)實際意義，，故C錯誤，不符合題意；將代入解析式，，即青海湖水深16.4m處的壓強為188.6cmHg，故A正確，符合題意.故選：A.11.答案：解析：A,B兩地相距200km，列火車從B地出發(fā)沿BC方向以120km/h的速度勻速行駛，這列火車離A地的距離y（km）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式是.故答案為.12.答案：121解析：當時，設(shè)，把，代入可得：，解得，每天的銷售量y（個）與銷售價格x（元/個）的函數(shù)解析式為，設(shè)該食品零售店每天銷售這款冷飲產(chǎn)品的利潤為w元，，，當時，w有最大值為121，故答案為：121.13.答案：解析：，觀察圖象可知乙的運動時間為，乙的速度，相遇時間，相遇后甲繼續(xù)運動16s后到達B點，此時甲乙兩點之間的距離為，則點D的坐標為，點E的坐標為，設(shè)圖中線段DE所表示的函數(shù)關(guān)系式為，將點D和點E的坐標代入可得，，解得.故答案為.14.答案：解析：如圖，過點A作軸，交于點C，過點B作軸，于點D.點，，.，，.，，，，，點.設(shè)直線AB的關(guān)系式為，將點的坐標代入，得，解得，直線AB的關(guān)系式為.故答案為：.15.答案：(1)(2)①種植甲種花卉90，乙種花卉270時，種植的總費用最少，最少為5625元②或解析：(1)當時，；當時，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，線段過點，，，，，即；(2)甲種花卉種植面積不少于30，，乙種花卉種植面積不低于甲種花卉種植面積的3倍，，，即；①當時，由(