第一篇　專題二　第7練　動(dòng)量-2025高考物理二輪復(fù)習(xí)

第7練動(dòng)量1~5題每題4分，6、7題每題6分，8題12分，9題16分，共60分［保分基礎(chǔ)練］1.(多選)(2024·廣東江門市一模)數(shù)據(jù)表明，在電動(dòng)車事故中，佩戴頭盔可防止85%的頭部受傷，大大減小損傷程度。頭盔內(nèi)部的緩沖層與頭部的撞擊時(shí)間延長(zhǎng)至6ms以上，人頭部的質(zhì)量約為2kg，則下列說法正確的是()A.頭盔減小了駕駛員頭部撞擊過程中的動(dòng)量變化率B.頭盔減少了駕駛員頭部撞擊過程中撞擊力的沖量C.事故中頭盔對(duì)頭部的沖量與頭部對(duì)頭盔的沖量大小相等D.若事故中頭部以6m/s的速度水平撞擊緩沖層，則頭部受到的撞擊力最多為2000N2.(2024·江蘇卷·9)在水平面上有一個(gè)U形滑板A，A的上表面有一個(gè)靜止的物體B，左側(cè)用輕彈簧連接在滑板A的左側(cè)，右側(cè)用一根細(xì)繩連接在滑板A的右側(cè)，開始時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài)，各表面均光滑，剪斷細(xì)繩后，則()A.彈簧原長(zhǎng)時(shí)A動(dòng)量最大B.壓縮最短時(shí)A動(dòng)能最大C.系統(tǒng)動(dòng)量變大D.系統(tǒng)機(jī)械能變大3.(多選)(2024·全國(guó)甲卷·20)蹦床運(yùn)動(dòng)中，體重為60kg的運(yùn)動(dòng)員在t=0時(shí)剛好落到蹦床上，對(duì)蹦床作用力大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示。假設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)動(dòng)員身體始終保持豎直，在其不與蹦床接觸時(shí)蹦床水平。忽略空氣阻力，重力加速度大小取10m/s2。下列說法正確的是()A.t=0.15s時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能最大B.t=0.30s時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的速度大小為10m/sC.t=1.00s時(shí)，運(yùn)動(dòng)員恰好運(yùn)動(dòng)到最大高度處D.運(yùn)動(dòng)員每次與蹦床接觸到離開過程中對(duì)蹦床的平均作用力大小為4600N4.(多選)(九省聯(lián)考·河南·21)如圖(a)所示，“L”形木板Q靜止于粗糙水平地面上，質(zhì)量為1kg的滑塊P以6m/s的初速度滑上木板，t=2s時(shí)與木板相撞并粘在一起。兩者運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖(b)所示。重力加速度大小g取10m/s2，則()A.Q的質(zhì)量為1kgB.地面與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1C.由于碰撞系統(tǒng)損失的機(jī)械能為1.0JD.t=5.8s時(shí)木板速度恰好為零5.(2024·遼寧沈陽(yáng)市質(zhì)量監(jiān)測(cè))如圖所示，小車上固定一個(gè)光滑彎曲軌道，靜止在光滑的水平面上，整個(gè)小車(含軌道)的質(zhì)量為3m。現(xiàn)有質(zhì)量為m的小球，以水平速度v0從左端滑上小車，能沿彎曲軌道上升到最大高度，然后從軌道左端滑離小車。重力加速度為g。關(guān)于這個(gè)過程，下列說法正確的是()A.小球沿軌道上升到最大高度時(shí)，速度為零B.小球沿軌道上升的最大高度為3C.小球滑離小車時(shí)，小車恢復(fù)靜止?fàn)顟B(tài)D.小球滑離小車時(shí)，小車相對(duì)小球的速度大小為2v0［爭(zhēng)分提能練］6.(2024·安徽黃山市二模)某小球質(zhì)量為M，現(xiàn)讓它在空氣中由靜止開始豎直下落，下落過程中所受空氣阻力與速率的關(guān)系滿足f=kv(k為定值)，當(dāng)下落時(shí)間為t時(shí)，小球開始勻速下落，已知重力加速度為g，則小球在t時(shí)間內(nèi)下降的高度h為()A.h=Mg(kt-MC.h=Mg(kt+M7.(2024·安徽卷·8)在某裝置中的光滑絕緣水平面上，三個(gè)完全相同的帶電小球，通過不可伸長(zhǎng)的絕緣輕質(zhì)細(xì)線，連接成邊長(zhǎng)為d的正三角形，如圖甲所示。小球質(zhì)量為m，帶電量為+q，可視為點(diǎn)電荷。初始時(shí)，小球均靜止，細(xì)線拉直。現(xiàn)將球1和球2間的細(xì)線剪斷，當(dāng)三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)到同一條直線上時(shí)，速度大小分別為v1、v2、v3，如圖乙所示。該過程中三個(gè)小球組成的系統(tǒng)電勢(shì)能減少了kq22d，kA.該過程中小球3受到的合力大小始終不變B.該過程中系統(tǒng)能量守恒，動(dòng)量不守恒C.在圖乙位置，v1=v2，v3≠2v1D.在圖乙位置，v3=28.(12分)(2024·甘肅卷·14)如圖，質(zhì)量為2kg的小球A(視為質(zhì)點(diǎn))在細(xì)繩O'P和OP作用下處于平衡狀態(tài)，細(xì)繩O'P=OP=1.6m，與豎直方向的夾角均為60°。質(zhì)量為6kg的木板B靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為2kg的物塊C靜止在B的左端。剪斷細(xì)繩O'P，小球A開始運(yùn)動(dòng)。(重力加速度g取10m/s2)(1)(4分)求A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩OP所受的拉力。(2)(3分)A在最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩OP斷裂。A飛出后恰好與C左側(cè)碰撞(時(shí)間極短)、碰后A豎直下落，C水平向右運(yùn)動(dòng)。求碰后C的速度大小。(3)(5分)A、C碰后，C相對(duì)B滑行4m后與B共速。求C和B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。9.(16分)(2022·全國(guó)乙卷·25)如圖(a)，一質(zhì)量為m的物塊A與輕質(zhì)彈簧連接，靜止在光滑水平面上；物塊B向A運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)與彈簧接觸，到t=2t0時(shí)與彈簧分離，第一次碰撞結(jié)束，A、B的v-t圖像如圖(b)所示。已知從t=0到t=t0時(shí)間內(nèi)，物塊A運(yùn)動(dòng)的距離為0.36v0t0。A、B分離后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，與一直在水平面上運(yùn)動(dòng)的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，達(dá)到的最高點(diǎn)與前一次相同。斜面傾角為θ(sinθ=0.6)，與水平面平滑連接。碰撞過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。求(1)(4分)第一次碰撞過程中，彈簧彈性勢(shì)能的最大值；(2)(5分)第一次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值；(3)(7分)物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

答案精析1.ACD[根據(jù)F·Δt=Δp，可得F=ΔpΔt，依題意，頭盔內(nèi)部的緩沖層與頭部的撞擊時(shí)間延長(zhǎng)了，頭盔減小了駕駛員頭部撞擊過程中的動(dòng)量變化率，故A正確；同理，可知頭盔并沒有減少駕駛員頭部撞擊過程中撞擊力的沖量，故B錯(cuò)誤；根據(jù)I=F·Δt，頭盔對(duì)頭部的作用力與頭部對(duì)頭盔的作用力等大反向，作用時(shí)間相同，所以事故中頭盔對(duì)頭部的沖量與頭部對(duì)頭盔的沖量大小相等，故C正確；代入數(shù)據(jù)，可得F=2×66×10-3N=2000N，可知事故中頭部以6m/s的速度水平撞擊緩沖層，則頭部受到的撞擊力最多為20002.A[對(duì)整個(gè)系統(tǒng)分析可知合外力為0，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由于系統(tǒng)內(nèi)只有彈力做功，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，C、D錯(cuò)誤；滑板A受到的合外力為彈簧的彈力，彈簧在恢復(fù)原長(zhǎng)的過程中，由kx=ma知滑板做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，彈簧被壓縮時(shí)，滑板做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，所以彈簧原長(zhǎng)時(shí)A動(dòng)量最大，動(dòng)能最大，A正確，B錯(cuò)誤。]3.BD[根據(jù)牛頓第三定律結(jié)合題圖可知t=0.15s時(shí)，蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力最大，蹦床的形變量最大，此時(shí)運(yùn)動(dòng)員處于最低點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能最小，故A錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員從t=0.30s離開蹦床到t=2.30s再次落到蹦床上經(jīng)歷的時(shí)間為2s，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，運(yùn)動(dòng)員上升時(shí)間為1s，則在t=1.30s時(shí)，運(yùn)動(dòng)員恰好運(yùn)動(dòng)到最大高度處，t=0.30s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度大小v=10×1m/s=10m/s，故B正確，C錯(cuò)誤；同理可知運(yùn)動(dòng)員落到蹦床時(shí)的速度大小為10m/s，以豎直向上為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理得F·Δt-mg·Δt=mv-(-mv)其中Δt=0.30s代入數(shù)據(jù)可得F=4600N根據(jù)牛頓第三定律可知運(yùn)動(dòng)員每次與蹦床接觸到離開過程中對(duì)蹦床的平均作用力大小為4600N，故D正確。]4.AC[兩者碰撞時(shí)，取滑塊P的速度方向?yàn)檎较?，設(shè)P的質(zhì)量為m=1kg，Q的質(zhì)量為M，碰撞瞬間P、Q組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒mv1+Mv2=(m+M)v3根據(jù)v-t圖像可知，v1=3m/s，v2=1m/s，v3=2m/s，代入上式解得M=1kg，故A正確；設(shè)P與Q之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，Q與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，根據(jù)v-t圖像可知，0~2s內(nèi)P與Q的加速度大小分別為aP=1.5m/s2，aQ=0.5m/s2，對(duì)P、Q分別受力分析，由牛頓第二定律得μ1mg=maPμ1mg-μ2(m+M)g=MaQ聯(lián)立解得μ2=0.05，故B錯(cuò)誤；由于碰撞系統(tǒng)損失的機(jī)械能為ΔE=12mv12+12Mv22-1代入數(shù)據(jù)解得ΔE=1.0J，故C正確；對(duì)碰撞后整體受力分析，μ2(M+m)g=(M+m)a又v3=at2，代入數(shù)據(jù)解得t2=4s，因此木板速度恰好為零的時(shí)刻為t0=2s+4s=6s，故D錯(cuò)誤。]5.B[依題意，小車和小球組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，則系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)達(dá)到最高點(diǎn)的高度為H，此時(shí)小球仍然具有水平速度，由動(dòng)量守恒定律，可得mv0=(m+3m)v，根據(jù)能量守恒，可得12mv02=12(m+3m)v2+mgH，聯(lián)立解得H=3v028g，故A錯(cuò)誤，B正確；設(shè)小球滑離小車時(shí)，二者速度分別為v球和v車，取水平向右為正方向，由動(dòng)量守恒和能量守恒可得mv0=mv球+3mv車，12mv02=12mv球2+12×3mv車2，聯(lián)立解得v球=-12v0，v車=126.A[根據(jù)題意可得，當(dāng)小球勻速下落時(shí)，有Mg=f=kv，下落過程中，根據(jù)動(dòng)量定理可得Mgt-f-t=Mv-0，ft=kvt=kh，聯(lián)立可得h=Mg(kt-7.D[該過程中系統(tǒng)動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，能量守恒，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)分析可知系統(tǒng)受到的合外力為0，故動(dòng)量守恒；當(dāng)三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)到同一條直線上時(shí)，根據(jù)對(duì)稱性可知細(xì)線中的拉力相等，此時(shí)球3受到1和2的靜電力大小相等、方向相反，故可知此時(shí)球3受到的合力為0，球3從靜止?fàn)顟B(tài)開始運(yùn)動(dòng)的瞬間受到的合力不為0，故該過程中小球3受到的合力在改變，故A、B錯(cuò)誤；對(duì)系統(tǒng)根據(jù)動(dòng)量守恒mv1+mv2=mv3根據(jù)球1和2運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知v1=v2，解得v3=2v1根據(jù)能量守恒12mv12+12mv22解得v3=2kq23md，故8.(1)40N(2)4m/s(3)0.15解析A、C的質(zhì)量為m=2kg，B的質(zhì)量為M=6kg，細(xì)繩OP長(zhǎng)為l=1.6m。(1)A從開始運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)由動(dòng)能定理mgl(1-cos60°)=12mv對(duì)A在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得F-mg=m解得v0=4m/s，F(xiàn)=40N(2)A與C相碰時(shí)由于碰后A豎直下落，可知A水平速度變?yōu)?，由水平方向動(dòng)量守恒，可知mv0=0+mvC故解得vC=v0=4m/s(3)C相對(duì)B滑行4m后與B共速，根據(jù)動(dòng)量守恒可得mv0=(M+m)v根據(jù)能量守恒得μmgL相對(duì)=12mv02-12(m+聯(lián)立解得μ=0.15。9.(1)0.6mv02(2)0.768v0(3)0.45解析(1)當(dāng)彈簧被壓縮最短時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能最大，此時(shí)A、B速度相等，即在t=t0時(shí)刻，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mB·1.2v0=(mB+m)v0根據(jù)能量守恒定律有Epmax=12mB(1.2v0)2-12(mB+m聯(lián)立解得mB=5m，Epmax=0.6mv(2)B接觸彈簧后，壓縮彈簧的過程中，A、B動(dòng)量守恒，有mB·1.2v0=mBvB+mvA對(duì)方程兩邊同時(shí)乘以時(shí)間Δt，有6mv0Δt=5mvBΔt+mvAΔt0~t0之間，根據(jù)位移等于速度在時(shí)間上的累積，可得6mv0t0=5msB+msA，將sA=0.36v0t0代入可得sB=1.128v0t0則第一次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值Δs=sB-sA=0.768v0t0(3)物塊A第二次到達(dá)斜面的最高點(diǎn)與第一次相同，說明物塊A第二次與B分離后速度大小仍為2v0，方向