2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)湘教版（2024）下學(xué)期期中考試模擬卷B卷（含解析）

七年級數(shù)學(xué)湘教版（2024）下學(xué)期期中考試模擬卷B卷【滿分120分考試時(shí)間120分鐘】一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式的解集為()A. B. C. D.2.如圖,在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是點(diǎn)()A.P B.Q C.M D.N3.若是完全平方式,則n的值等于()A.2 B. C. D.或44.下列各數(shù)中,屬于無理數(shù)的是()A. B. C. D.5.下列計(jì)算正確的是()A. B.C. D.6.下列說法正確的是()A.的平方根是±5 B.的值小于6C.的算術(shù)平方根是3 D.7.若,則()A.4 B.5 C. D.8.已知,則()A. B. C. D.9.已知，，，則下列說法正確的個(gè)數(shù)是()①；②當(dāng)時(shí)，；③；④當(dāng)時(shí)，的值為0.A.1 B.2 C.3 D.410.若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組至少有3個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y，z的方程組的解為非負(fù)整數(shù)，那么滿足條件的所有整數(shù)a的和是()A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分.請把答案填在題中橫線上）11.計(jì)算：______.12.若,,則的值為______.13.如圖，面積為3的正方形的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為，若，則數(shù)軸上點(diǎn)E所表示的數(shù)為____.14.若關(guān)于x的一元一次不等式組有且僅有5個(gè)整數(shù)解,則a的取值范圍______.15.已知，，，現(xiàn)給出3個(gè)數(shù)a，b，c之間的四個(gè)關(guān)系式：①；②；③；④.其中，正確的關(guān)系式是___________（填序號）.三、解答題（本大題共7小題，共60分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）16.（6分）已知，求的平方根.17.（6分）某次知識競賽共有20道題,每一題答對得10分,答錯(cuò)或不答都扣5分,小明得分要超過100分,他至少要答對多少道題？18.（8分）先化簡,再求值：,其中,.19.（8分）按要求解答下面各題：（1）已知，求的值；（2）已知，求a的值.20.（10分）(1)已知,求的平方根.(2)已知和是某正數(shù)的兩個(gè)平方根,b的立方根是,c算術(shù)平方根是其本身,求的值.21.（10分）(1)圖中的①是一個(gè)長為、寬為的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后拼成一個(gè)如圖中的②所示的正方形.請用兩種不同的方法求圖中②的陰影部分的面積.方法1：__________.方法2：__________(2)利用等量關(guān)系解決下面的問題：①,,求和的值；②已知,求的值.22.（12分）如圖,數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別是-1,1,點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn),給出如下定義：如果在數(shù)軸上存在動(dòng)點(diǎn)Q,滿足,那么我們把這樣的點(diǎn)Q表示的數(shù)稱為連動(dòng)數(shù),特別地,當(dāng)點(diǎn)Q表示的數(shù)是整數(shù)時(shí)我們稱為連動(dòng)整數(shù).(1)-3,0,2.5是連動(dòng)數(shù)的是______；(2)關(guān)于x的方程的解滿足是連動(dòng)數(shù),求m的取值范圍______；(3)當(dāng)不等式組的解集中恰好有4個(gè)解是連動(dòng)整數(shù)時(shí),求a的取值范圍.

答案以及解析1.答案：B解析：由圖可知，不等式的解集為：；故選B.2.答案：B解析：∵,∴,∴,∴Q點(diǎn)可能表示.故選：B.3.答案：D解析：是完全平方式,或,解得或,故選：D.4.答案：D解析：A、是分?jǐn)?shù),是有理數(shù),故本選項(xiàng)不符合題意；B、是整數(shù),是有理數(shù),故本選項(xiàng)不符合題意；C、是有限小數(shù),是有理數(shù),故本選項(xiàng)不符合題意；D、屬于無理數(shù),故本選項(xiàng)符合題意；故選：D.5.答案：B解析：A、,該選項(xiàng)錯(cuò)誤,不合題意；B、,該選項(xiàng)正確,符合題意；C、,該選項(xiàng)錯(cuò)誤,不合題意；D、,該選項(xiàng)錯(cuò)誤,不合題意；故選:B.6.答案：C解析：A.的平方根是,故選項(xiàng)錯(cuò)誤,B.∵∴,故選項(xiàng)錯(cuò)誤,C.的算術(shù)平方根是3,正確,D.,故選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選：C.7.答案：A解析：令,則原等式變形為：,整理得,解得,,,即,故選A.8.答案：C解析：,故選C.9.答案：C解析：，，；故①正確；當(dāng)時(shí)，，，，，，故②錯(cuò)誤；，，，，故③正確；當(dāng)時(shí)，，，故④正確；綜上可知正確的是①③④，故選：C.10.答案：C解析：不等式組解集為：，不等式組至少有3個(gè)整數(shù)解，，解得，解方程組，得，關(guān)于y，z的方程組的解為非負(fù)整數(shù)，，當(dāng)時(shí)，解得，此時(shí)（不合題意，舍去），當(dāng)時(shí)，解得，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，解得，此時(shí)（不合題意，舍去）；，滿足條件的所有整數(shù)a的和為，故選：C.11.答案：解析：,故答案為：.12.答案：解析：∵,,∴,∴,,,,,故答案為：.13.答案：/解析：正方形的面積為3，..的坐標(biāo)為，E在點(diǎn)A的右側(cè)，的坐標(biāo)為.故答案為：.14.答案：解析：,解不等式①得：,解不等式②得：,∴不等式組的解集為,∵關(guān)于x的一元一次不等式組有且僅有5個(gè)整數(shù)解,∴,解得：,故答案為：.15.答案：①②③解析：因?yàn)?，，即，所以，所以，故①正確.因?yàn)?，，所以，所以，故②正確，因?yàn)?，，所以，所以，故③正確.因?yàn)?，，所以，故④不正確.故正確的關(guān)系式有①②③.故答案為①②③.16.答案：0解析：，，的平方根是0.17.答案：至少要答對14道題解析：設(shè)應(yīng)答對x道,則：解得.取整數(shù),最小為：14答：他至少要答對14道題.18.答案：,解析：原式,,.當(dāng),時(shí),原式,,,.19.答案：（1）（2）2解析：（1）因?yàn)?，所以，所?（2）由題意知，，因?yàn)?，所以，即，解得，所以a的值為2.20.答案：(1)(2)0或解析：(1)由題意得,,,解得,,則,7的平方根是,所以的平方根是；(2)某正數(shù)的兩個(gè)平方根是和,解得,b的立方根是,c算術(shù)平方根是其本身,,或,當(dāng),,,；當(dāng),,,；的值0或.21.答案：(1)；(2)①,；②解析：(1)方法1,∵圖②中大正方形的邊長為,∴圖②中大正方形的面積為：,∵圖①中長方形的為2m、寬為2n,∴圖①中長方形的面積為：,又∵圖②中大正方形的面積-圖①中長方形的面積,∴,方法2：∵圖②中小正方形的邊長為,∴小長方形的面積,故答案為：；.(2)由(1)得：,①∴,即,∵,,∴,∵,∴,∴；②∵,∴,∴,∴.22.答案：(1)-3,2.5(2)或(3)解析：(1)設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)是x,則,若點(diǎn)Q表示的數(shù)是-3,由可得,解得：或-5,所以-3是連動(dòng)數(shù)；若點(diǎn)Q表示的數(shù)是0,由可得,解得：或-2,所以0不是連動(dòng)數(shù)；若點(diǎn)Q表示的數(shù)是2.5,由可得,解得：或4.5,所以2.5是連動(dòng)數(shù)；所以-3,0,2.5是連動(dòng)