衡水市安平中學(xué)高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精河北安平中學(xué)2017-2018學(xué)年第一學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（高二理科）考試時(shí)間120分鐘試題分?jǐn)?shù)150分選擇題：(每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)。共12個(gè)小題,每題5分，共60分。)4。李明所在的高二（5)班有51名學(xué)生，學(xué)校要從該班抽出5人開座談會(huì)，若采用系統(tǒng)抽樣法，需先剔除一人,再將留下的50人平均分成5個(gè)組，每組各抽一人,則李明參加座談會(huì)的機(jī)會(huì)為（）（A） （B) （C） (D）5。學(xué)校為了解學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽取了n名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果顯示這些同學(xué)的支出都在［10，50）（單位：元）,其中支出在[30,50）(單位：元）的同學(xué)有67人，其頻率分布直方圖如圖所示，則n的值為()A．100B．120C．130 D．3906．如圖所示，程序框圖（算法流程圖)的輸出結(jié)果是（）A． B． C． D．7．如圖是2013年在某大學(xué)自主招生面試環(huán)節(jié)中，七位評(píng)委為某考生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖,則去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（）A．84,4。84B．84,1。6C．85,1.6 D．85，48．運(yùn)行如下程序框圖,如果輸入的，則輸出s屬于(）A． B． C． D．9．甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則（）A．甲的成績(jī)的平均數(shù)小于乙的成績(jī)的平均數(shù)B．甲的成績(jī)的中位數(shù)等于乙的成績(jī)的中位數(shù)C．甲的成績(jī)的方差小于乙的成績(jī)的方差D．甲的成績(jī)的極差小于乙的成績(jī)的極差在樣本的頻率分布直方圖中,一共有個(gè)小矩形，第3個(gè)小矩形的面A．10 B．25 C．20 D．4011。如圖所示,墻上掛有一邊長(zhǎng)為a的正方形木板，它的四個(gè)角的空白部分都是以正方形的頂點(diǎn)為圓心，半徑為的圓弧，某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板,且擊中木板上每個(gè)點(diǎn)的可能性都一樣，則他擊中陰影部分的概率是（)A．B．C．D．與a的取值有關(guān)12。某公司共有職工8000名，從中隨機(jī)抽取了100名，調(diào)查上、下班乘車所用時(shí)間，得下表：公司規(guī)定，按照乘車所用時(shí)間每月發(fā)給職工路途補(bǔ)貼，補(bǔ)貼金額Y(元)與乘市時(shí)間t(分鐘)的關(guān)系是，其中表示不超過的最大整數(shù).以樣本頻率為概率，則公司一名職工每月用于路途補(bǔ)貼不超過300元的概率為（）A.0。5B。0。7C.0.8D.0。9填空題（共4個(gè)小題，每題5分，共20分。)口袋內(nèi)裝有個(gè)大小相同的紅球、白球和黑球，其中有個(gè)紅球，從中摸出個(gè)球，若摸出白球的概率為,則摸出黑球的概率為____________．459與357的最大公約數(shù)是________．15。某工廠生產(chǎn)A，B兩種元件,現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨即抽取這兩種元件各5件進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果記錄如下：A777。599.5B6x8。58.5y由于表格被污損，數(shù)據(jù)x，y看不清，統(tǒng)計(jì)員只記得A,B兩種元件的檢測(cè)數(shù)據(jù)的平均值相等，方差也相等，則xy=16。歐陽修《賣油翁》中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口,徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕,可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止．若銅錢是直徑為4cm的圓，中間有邊長(zhǎng)為lcm的正方形孔，若隨機(jī)向銅錢上滴一滴油(油滴整體落在銅錢上）,則油滴整體（油滴是直徑為0．2cm的球）正好落人孔中的概率是。（不作近似運(yùn)算）三、解答題：(解答題應(yīng)寫出必要的文字說明和演算步驟）17．(本小題滿分10分)。農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長(zhǎng)勢(shì)情況，從甲、乙兩種麥苗的試驗(yàn)田中各抽取6株麥苗測(cè)量麥苗的株高，數(shù)據(jù)如下：(單位：cm)甲：9,10，11，12，10,20乙：8，14，13,10,12，21。(1)在給出的方框內(nèi)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖；（2)分別計(jì)算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差,并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長(zhǎng)勢(shì)情況．18。（本小題滿分12分）某車間共有名工人，隨機(jī)抽取6名,他們某日加工零件個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù)。(Ⅰ)根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本均值;（Ⅱ）日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人,根據(jù)莖葉圖推斷該車間名工人中有幾名優(yōu)秀工人；（Ⅲ)從該車間名工人中，任取2人,求恰有1名優(yōu)秀工人的概率。19。(本小題滿分12分）一河南旅游團(tuán)到安徽旅游．看到安徽有很多特色食品，其中水果類較有名氣的有：懷遠(yuǎn)石榴、碭山梨、徽州青棗等19種，點(diǎn)心類較有名氣的有：一品玉帶糕、徽墨酥、八公山大救駕等38種，小吃類較有名氣的有：符離集燒雞、無為熏鴨、合肥龍蝦等57種．該旅游團(tuán)的游客決定按分層抽樣的方法從這些特產(chǎn)中買6種帶給親朋品嘗．（Ⅰ)求應(yīng)從水果類、點(diǎn)心類、小吃類中分別買回的種數(shù)；（Ⅱ）若某游客從買回的6種特產(chǎn)中隨機(jī)抽取2種送給自己的父母，①列出所有可能的抽取結(jié)果;②求抽取的2種特產(chǎn)均為小吃的概率．20。(本小題滿分12分)已知圓,點(diǎn)。（1)若是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求點(diǎn)在圓內(nèi)的概率；（2）若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，求點(diǎn)在圓外的概率。21。（本題滿分12分）.為了了解2013年某校高三學(xué)生的視分組頻數(shù)頻率（3。9,4。2]30。06（4.2,4。5]60.12（4.5，4。8]25x（4。8，5.1］yz（5。1，5.4]20.04合計(jì)n1.00力情況,隨機(jī)抽查了一部分學(xué)生視力，將調(diào)查結(jié)果分組,分組區(qū)間為，,…，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，得到如右頻率分布表:(1）求頻率分布表中未知量的值；（2）從樣本中視力在和的所有同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人，求兩人的視力差的絕對(duì)值低于0.5的概率．22.（本題滿分12分）某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日晝夜溫差x(°C）1011131286就診人數(shù)y(個(gè))222529261612該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；(2）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程；(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想？(參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式，）高二理班數(shù)學(xué)答案DBBCADCACCAD13.0.3214。5115。7216。17。（本題滿分10分)解(1)莖葉圖如圖所示：(2）eq\x\to(x）甲＝eq\f(9＋10＋11＋12＋10＋20,6)＝12，eq\x\to(x)乙＝eq\f（8＋14＋13＋10＋12＋21，6）＝13，seq\o\al（2，甲)≈13。67,seq\o\al(2,乙)≈16。67.因?yàn)閑q\x\to（x)甲＜eq\x\to(x）乙，所以乙種麥苗平均株高較高，又因?yàn)閟eq\o\al(2,甲)＜seq\o\al(2，乙），所以甲種麥苗長(zhǎng)的較為整齊．（本題滿分12分)解:（1)由題意可知，樣本均值樣本6名個(gè)人中日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本均值的工人共有2名,可以推斷該車間12名工人中優(yōu)秀工人的人數(shù)為:從該車間12名工人中，任取2人有種方法,而恰有1名優(yōu)秀工人有所求的概率為：（本題滿分12分）解：（Ⅰ）因?yàn)樗詮乃?、點(diǎn)心類、小吃類中分別抽取的數(shù)目為,，。所以應(yīng)從水果類、點(diǎn)心類、小吃類中分別買回的種數(shù)為?！?4分）（Ⅱ）①在買回的6種特產(chǎn)中，3種特色小吃分別記為，2種點(diǎn)心分別記為，水果記為甲，則抽取的2種特產(chǎn)的所有可能情況為，,,共15種?！?分）②記從買回的6種特產(chǎn)中抽取2種均為小吃為事件,則事件的所有可能結(jié)果為，共3種，所以.……………（12分）20（本題滿分12分）解:用數(shù)對(duì)表示基本事件，則其所有可能結(jié)果有:（1，0)，（1，1），(1，2），（2，0），（2，1），（2，2）（3，0）,(3，1）,（3,2）共9個(gè)。-————-3分事件點(diǎn)在圓內(nèi)，其結(jié)果為：（1，0)，（1，1),（2,0），(2，1)共4個(gè)所以--—-——6分（2）所有可能結(jié)果表示的區(qū)域圖中正方形,--——-———---—7分事件點(diǎn)在圓外表示的區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分——9分所以--—12分(本題滿分12分）解：（1）由表可知,樣本容量為，由，得，由；…3分，……6分設(shè)樣本視力在（3.9，4.2］的3人為，在(5。1，5.4］的2人為．……7分由題意從5人中任取兩人的基本事件如下：,共有10個(gè)基本事件………9分設(shè)事件Ａ表示“抽取的兩人的視力差的絕對(duì)值低于0.5”,則事件A等價(jià)于“抽取兩人來自同一組"包含的基本事件有：,共有4個(gè)基本事件……11分∴,故抽取的兩人的視