2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 代數(shù)式3.2 代數(shù)式 2多項(xiàng)式教學(xué)實(shí)錄（新版）蘇科版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章代數(shù)式3.2代數(shù)式2多項(xiàng)式教學(xué)實(shí)錄（新版）蘇科版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章代數(shù)式3.2代數(shù)式2多項(xiàng)式教學(xué)實(shí)錄（新版）蘇科版

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2024年9月10日星期二第2節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力：通過(guò)多項(xiàng)式的概念和運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則，進(jìn)行邏輯推理，提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

3.增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力：通過(guò)多項(xiàng)式的加減乘除運(yùn)算，提高學(xué)生準(zhǔn)確、迅速進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力。

4.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到多項(xiàng)式在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)建模的意識(shí)和能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

①理解多項(xiàng)式的概念，包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的區(qū)別，以及多項(xiàng)式的項(xiàng)和系數(shù)。

②掌握多項(xiàng)式的加減運(yùn)算規(guī)則，能夠正確進(jìn)行同類項(xiàng)合并和多項(xiàng)式的加減。

③理解并應(yīng)用多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，包括單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，以及多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①同類項(xiàng)合并時(shí)，正確識(shí)別同類項(xiàng)并掌握合并的規(guī)則，避免出錯(cuò)。

②在多項(xiàng)式乘法中，理解并運(yùn)用乘法分配律，能夠靈活地進(jìn)行乘法運(yùn)算。

③多項(xiàng)式除法的學(xué)習(xí)，特別是當(dāng)多項(xiàng)式的次數(shù)較高時(shí)，如何正確設(shè)置除法步驟和簡(jiǎn)化結(jié)果。

④在實(shí)際應(yīng)用中，如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式表達(dá)式，并運(yùn)用多項(xiàng)式的運(yùn)算來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）、黑板、粉筆、計(jì)算器

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺(tái)、數(shù)學(xué)教學(xué)軟件

-信息化資源：多項(xiàng)式運(yùn)算的動(dòng)畫(huà)演示視頻、多項(xiàng)式應(yīng)用的案例庫(kù)

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如小卡片，用于展示同類項(xiàng)合并）、教學(xué)課件、課堂練習(xí)題教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道多項(xiàng)式是什么嗎？它在數(shù)學(xué)中有什么作用？”

展示一些關(guān)于多項(xiàng)式的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景，如圖形的面積計(jì)算、物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)方程等，讓學(xué)生初步感受多項(xiàng)式的魅力或特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹多項(xiàng)式的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.多項(xiàng)式基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解多項(xiàng)式的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解多項(xiàng)式的定義，包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的區(qū)別。

詳細(xì)介紹多項(xiàng)式的組成部分，如單項(xiàng)式、系數(shù)、次數(shù)等，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.多項(xiàng)式案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解多項(xiàng)式的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的多項(xiàng)式案例進(jìn)行分析，如多項(xiàng)式的乘法、除法、因式分解等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解多項(xiàng)式的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用多項(xiàng)式解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與多項(xiàng)式相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如多項(xiàng)式的運(yùn)算技巧、多項(xiàng)式在幾何中的應(yīng)用等。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)多項(xiàng)式的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)多項(xiàng)式的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括多項(xiàng)式的定義、組成部分、運(yùn)算方法、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)多項(xiàng)式在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用多項(xiàng)式。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

過(guò)程：

布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成以下任務(wù)：

（1）復(fù)習(xí)本節(jié)課的多項(xiàng)式知識(shí)，整理筆記；

（2）完成教材中的相關(guān)練習(xí)題，鞏固多項(xiàng)式的運(yùn)算；

（3）思考多項(xiàng)式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，并嘗試寫(xiě)一篇短文或報(bào)告。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

在學(xué)習(xí)完七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章代數(shù)式3.2代數(shù)式2多項(xiàng)式后，學(xué)生應(yīng)達(dá)到以下效果：

1.知識(shí)與技能

-學(xué)生能夠正確理解和掌握多項(xiàng)式的定義，區(qū)分單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的不同。

-學(xué)生能夠熟練進(jìn)行多項(xiàng)式的加減運(yùn)算，包括同類項(xiàng)的合并和多項(xiàng)式的加減。

-學(xué)生能夠理解和應(yīng)用多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，包括單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法以及多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法。

-學(xué)生能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式除法，并了解除法的基本步驟。

2.過(guò)程與方法

-學(xué)生能夠通過(guò)實(shí)例和案例，理解多項(xiàng)式在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如圖形面積計(jì)算、物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)方程等。

-學(xué)生能夠在小組討論中，通過(guò)合作學(xué)習(xí)和交流，提高問(wèn)題解決能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

-學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生更濃厚的興趣，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的信心。

-學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，能夠更加自信地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)成功的喜悅。

-學(xué)生在遇到挑戰(zhàn)時(shí)，能夠保持積極的態(tài)度，勇于嘗試和探索。

具體效果如下：

-學(xué)生在課堂練習(xí)和課后作業(yè)中，能夠準(zhǔn)確無(wú)誤地完成多項(xiàng)式的加減乘運(yùn)算題目。

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠靈活地將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式表達(dá)式，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。

-學(xué)生在小組討論中，能夠積極發(fā)言，提出自己的觀點(diǎn)，并能夠傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，形成共識(shí)。

-學(xué)生在課堂展示和點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)，能夠清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的思路，其他學(xué)生也能給出建設(shè)性的反饋。

-學(xué)生在課后作業(yè)中，能夠獨(dú)立完成多項(xiàng)式相關(guān)的題目，并對(duì)自己的解題過(guò)程進(jìn)行反思和總結(jié)。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心，愿意主動(dòng)探索和拓展知識(shí)。課堂課堂評(píng)價(jià)是確保教學(xué)效果和學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)。以下是對(duì)課堂評(píng)價(jià)的具體實(shí)施方法：

1.課堂提問(wèn)

-提問(wèn)基礎(chǔ)概念：教師可以提問(wèn)學(xué)生多項(xiàng)式的定義、組成部分和特點(diǎn)，檢查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解。

-操作性問(wèn)題：針對(duì)多項(xiàng)式的加減乘除運(yùn)算，提出具體的操作性問(wèn)題，如“如何合并同類項(xiàng)？”或“請(qǐng)解釋多項(xiàng)式乘法的步驟。”

-應(yīng)用性問(wèn)題：通過(guò)提問(wèn)如何將多項(xiàng)式應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，如“如何使用多項(xiàng)式計(jì)算長(zhǎng)方形的面積？”來(lái)考察學(xué)生的應(yīng)用能力。

2.觀察學(xué)生參與度

教師的觀察可以幫助評(píng)估學(xué)生在課堂上的參與程度和學(xué)習(xí)態(tài)度。以下是一些觀察點(diǎn)：

-注意學(xué)生是否能夠積極回答問(wèn)題，參與課堂討論。

-觀察學(xué)生在小組活動(dòng)中的互動(dòng)情況，是否能夠合作完成任務(wù)。

-注意學(xué)生在課堂練習(xí)中的表現(xiàn)，如是否能夠獨(dú)立思考、是否能夠正確應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

3.小組合作評(píng)價(jià)

小組合作是培養(yǎng)學(xué)生合作能力和團(tuán)隊(duì)精神的重要方式。以下是對(duì)小組合作的評(píng)價(jià)方法：

-評(píng)價(jià)小組成員之間的溝通和協(xié)作效果。

-觀察小組在完成任務(wù)時(shí)的組織性和效率。

-評(píng)估小組成員是否都能參與討論和貢獻(xiàn)自己的想法。

4.課堂測(cè)試

定期進(jìn)行課堂測(cè)試可以幫助教師了解學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式知識(shí)的掌握程度。以下是一些測(cè)試策略：

-設(shè)計(jì)選擇題、填空題和簡(jiǎn)答題，涵蓋多項(xiàng)式的基本概念、運(yùn)算和應(yīng)用。

-測(cè)試可以采用紙筆測(cè)試或電子測(cè)試的形式，以適應(yīng)不同的教學(xué)環(huán)境。

-分析測(cè)試結(jié)果，確定學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)和需要額外指導(dǎo)的地方。

5.課堂反饋

課堂反饋是即時(shí)評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)情況的重要手段。以下是一些反饋策略：

-教師在課堂練習(xí)或測(cè)試后，應(yīng)及時(shí)提供反饋，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。

-鼓勵(lì)學(xué)生之間互相評(píng)價(jià)，以提高學(xué)生的自我評(píng)估能力和批判性思維。

-教師可以通過(guò)課堂討論或個(gè)別輔導(dǎo)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)別化的反饋。

6.課堂評(píng)價(jià)記錄

教師應(yīng)記錄課堂評(píng)價(jià)的結(jié)果，包括學(xué)生的表現(xiàn)、學(xué)習(xí)難點(diǎn)和改進(jìn)建議。這些記錄有助于教師反思教學(xué)方法和調(diào)整教學(xué)策略。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)法的應(yīng)用：在講解多項(xiàng)式時(shí)，我嘗試引入了一些實(shí)際生活中的案例，比如建筑工地的面積計(jì)算、工程設(shè)計(jì)中的方程式等，這樣既能讓學(xué)生理解多項(xiàng)式的實(shí)際應(yīng)用，也能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體課件展示多項(xiàng)式的運(yùn)算過(guò)程，尤其是乘法和除法，通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示，讓學(xué)生更直觀地理解運(yùn)算步驟，提高了課堂的趣味性和直觀性。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式概念的理解不夠深入：我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在理解多項(xiàng)式的定義和組成部分時(shí)存在困難，這可能是由于他們對(duì)抽象概念的理解能力有限。

2.課堂互動(dòng)不足：雖然我嘗試通過(guò)提問(wèn)和小組討論來(lái)增加課堂互動(dòng)，但實(shí)際效果并不理想，部分學(xué)生參與度不高，課堂氛圍不夠活躍。

3.作業(yè)反饋不及時(shí)：在批改作業(yè)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)反饋給學(xué)生的時(shí)間不夠及時(shí)，這可能導(dǎo)致學(xué)生對(duì)作業(yè)中的錯(cuò)誤理解不清，影響后續(xù)學(xué)習(xí)。

反思改進(jìn)措施（三）

1.深化概念教學(xué)：針對(duì)學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式概念理解不夠深入的問(wèn)題，我計(jì)劃在課堂上增加對(duì)概念的解釋和舉例，同時(shí)通過(guò)課后輔導(dǎo)和個(gè)別指導(dǎo)來(lái)幫助學(xué)生更好地理解。

2.提高課堂互動(dòng)性：為了提高課堂互動(dòng)，我打算在課堂上設(shè)計(jì)更多互動(dòng)環(huán)節(jié)，比如小組競(jìng)賽、角色扮演等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和參與度。

3.優(yōu)化作業(yè)反饋機(jī)制：我將努力在短時(shí)間內(nèi)完成作業(yè)批改，并及時(shí)給予學(xué)生反饋，對(duì)于作業(yè)中的錯(cuò)誤，我會(huì)提供詳細(xì)的解答和改進(jìn)建議，幫助學(xué)生及時(shí)糾正錯(cuò)誤，鞏固知識(shí)點(diǎn)。板書(shū)設(shè)計(jì)1.多項(xiàng)式定義

①多項(xiàng)式：由若干個(gè)單項(xiàng)式相加（或相減）組成的代數(shù)式。

②單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積（不含加減運(yùn)算）。

③系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)。

④字母：?jiǎn)雾?xiàng)式中的變量。

⑤次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中變量的指數(shù)。

2.多項(xiàng)式的加減運(yùn)算

①同類項(xiàng)：字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。

②合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。

③多項(xiàng)式加減：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)分別合并。

3.多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算

①單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：先用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，然后把所得的積相加。

②多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：根據(jù)乘法分配律，將第一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與第二個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，然后將結(jié)果相加。

4.多項(xiàng)式的除法運(yùn)算

①簡(jiǎn)單多項(xiàng)式除法：將多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)分別除以除式，然后將所得的商相加。

②分配律在多項(xiàng)式除法中的應(yīng)用：利用分配律將除法轉(zhuǎn)化為乘法和加減運(yùn)算。

5.多項(xiàng)式的因式分解

①提公因式法：提取多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

②公式法：利用平方差公式、完全平方公式等公式進(jìn)行因式分解。

③交叉相乘法：適用于特殊形式的多項(xiàng)式因式分解。課后作業(yè)1.作業(yè)題目：將以下多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并。

解答：\(3x^2+2x^2-5x+4x^2+3\)

解答過(guò)程：\(3x^2+2x^2+4x^2=9x^2\)，\(-5x\)，\(+3\)，所以合并后的多項(xiàng)式為\(9x^2-5x+3\)。

2.作業(yè)題目：計(jì)算以下多項(xiàng)式的和。

解答：\((2x^2-3x+5)+(x^2+2x-1)\)

解答過(guò)程：將同類項(xiàng)合并，\(2x^2+x^2=3x^2\)，\(-3x+2x=-x\)，\(5-1=4\)，所以結(jié)果為\(3x^2-x+4\)。

3.作業(yè)題目：計(jì)算以下多項(xiàng)式的差。

解答：\((4x^2-2x+3)-(x^2+x-2)\)

解答過(guò)程：將同類項(xiàng)合并，\(4x^2-x^2=3x^2\)，\(-2x-x=-3x\)，\(3+2=5\)，所以結(jié)果為\(3x^2-3x+5\)。

4.作業(yè)題目：將以下單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。

解答：\(3x(x^2+2x-1)\)

解答過(guò)程：\(3x\cdotx^2=3x^3\)，\(3x\cdot2x=6x^2\)，\(3x\cdot(-1)=-3x\)，所以結(jié)果為\(3x^3+6x^2-3x\)。

5.作業(yè)題目：將以下多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。

解答：\((x+2)(x-3)\)

解答過(guò)程：應(yīng)用分配律，\(x\cdotx=x^2\)，\(x\cdot(-3)=-3x\)，\(2\cdotx=2x\)，\(2\cdot(-3)=-6\)，然后將結(jié)果相加，\(x^2-3x+2x-6\)，合并同類項(xiàng)后得到\(x^2-x-6\)。

6.作業(yè)題目：將以下多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。

解答：\((2x^3-5x^2+3x)