江蘇省鹽城市大豐區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

2025年春學(xué)期3月份調(diào)研七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷分值：150分時(shí)間：120分鐘一、單選題（每小題3分，計(jì)24分）1.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.2.下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）A. B. C. D.3.已知，則（

）A.0 B.1 C.2 D.34.已知，，則的值為（）A.8 B.16 C.20 D.405.如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C，D分別落在點(diǎn)M，N處．若，則的度數(shù)為（）A.72° B.108° C.120° D.144°6.一張長(zhǎng)方形紙條按如圖所示折疊，EF是折痕，若∠EFB=35°，則：①∠GEF=35°；②∠EGB=70°；③∠AEG=110°；④=70°．以上結(jié)論正確的有（）A.①②③④ B.②③④ C.①②③ D.①②7.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.8.若，則的值是（）A.0 B.1 C.2 D.4二、填空題（每小題3分，計(jì)30分）9.計(jì)算：＝_____．10.已知，則的值為____________11.設(shè)，則的值為__________．12計(jì)算：________．13.若，，則______．14.計(jì)算：____________．15.如圖所示，的周長(zhǎng)為，將沿一條直角邊所在的直線向右平移個(gè)單位到位置，如圖所示．下列結(jié)論：①且；②且；③和的周長(zhǎng)和為；④；⑤若，，則邊掃過(guò)的圖形的面積為，正確的是______________．（填序號(hào)）16.如圖，在正方形網(wǎng)格中，格點(diǎn)繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到格點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則_____度．17.已知是完全平方式，則常數(shù)______．18.觀察下列等式，解答后面的問(wèn)題：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；……（1）第5個(gè)等式是________；（2）根據(jù)上述規(guī)律猜想第n個(gè)等式是________（用含n的等式表示）．三、解答題（共9題，計(jì)96分）19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中,．20.計(jì)算（1）；（2）．21.（1）小思同學(xué)用如圖所示的、、三類卡片若干張，拼出了一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形圖形，則小思同學(xué)拼這個(gè)長(zhǎng)方形所用、、三類卡片分別為、、張要求：所拼圖形中，卡片之間不能重疊，不能有空隙（2）小明同學(xué)用四張長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形卡片，拼出如圖所示的包含兩個(gè)正方形的圖形任兩張相鄰的卡片之間沒有重疊，沒有空隙．①圖中小正方形的邊長(zhǎng)是；②通過(guò)計(jì)算小方形面積，可推出，，三者的等量關(guān)系式為．③利用中的結(jié)論，試求：當(dāng)，時(shí)，的值．22.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．23.計(jì)算：（1）（2）（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）24.如圖，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)數(shù)分別為、3．（1）點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．①若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，則；②若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為10，則；（2）若將數(shù)軸折疊，使與3表示的點(diǎn)重合．①則表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合；②若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為，且M、N兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)折疊后互相重合，求M，N兩點(diǎn)表示的數(shù)．25.【知識(shí)生成】我們已經(jīng)知道，通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如圖可以得到，基于此，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：【直接應(yīng)用】（1）若，，則=（2）若滿足，則=（3）若，，則的值等于【知識(shí)遷移】（4）兩塊全等的特制直角三角板（）如圖所示放置，其中，，在一直線上，連接，．若，，求一塊直角三角板的面積．26.計(jì)算：（1）；（2）．27.借助“形”可以幫助我們直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，而結(jié)合“數(shù)”又可以更好地探究圖形的特點(diǎn)，這種數(shù)形結(jié)合的方式是人們研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的常用思想方法!請(qǐng)你根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，解決以下問(wèn)題：【課本鏈接】（1）觀察圖①，用等式表示圖中圖形的面積，得，觀察圖②，用等式表示圖中陰影部分圖形的面積和，得；知識(shí)應(yīng)用】（2）根據(jù)圖②所得公式，若，，則；（3）若滿足，求的值．【拓展延伸】（4）如圖③，某學(xué)校有一塊梯形空地，于點(diǎn)，，．該校計(jì)劃在和區(qū)域內(nèi)種花，在和區(qū)域內(nèi)種草．經(jīng)測(cè)量種花區(qū)域的面積和為，，直接寫出種草區(qū)域的面積和．

2025年春學(xué)期3月份調(diào)研七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷分值：150分時(shí)間：120分鐘一、單選題（每小題3分，計(jì)24分）1.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、絕對(duì)值、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、乘方依次判斷即可．詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)正確；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)的法則（把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．）、絕對(duì)值、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、乘方知識(shí)，牢記法則是關(guān)鍵．2.下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平方差公式為逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．不符合平方差公式，不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；B．原式，符合平方差公式，故本選項(xiàng)符合題意；C．，不符合平方差公式，故本選項(xiàng)不符合題意；D．原式，不符合平方差公式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，掌握平方差公式為是解答本題的關(guān)鍵．3.已知，則（

）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了完全平方公式的運(yùn)用，把已知條件兩邊平方，然后利用完全平方公式展開整理即可得解．【詳解】解：∵，∴即，∴故選：D．4.已知，，則的值為（）A.8 B.16 C.20 D.40【答案】C【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式得到a2+2ab+b2=8①，a2?2ab+b2=2②，然后把兩個(gè)等式相加即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵(a+b)2=28，∴a2+2ab+b2=28①，∵(a?b)2=12，∴a2?2ab+b2=12②，＋②得，2a2+2b2=40，∴a2+b2=20．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟知(a±b)2=a2±2ab+b2是解題的關(guān)鍵．5.如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C，D分別落在點(diǎn)M，N處．若，則的度數(shù)為（）A.72° B.108° C.120° D.144°【答案】B【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)得到∠EFM=∠EFC，根據(jù)已知條件求得∠EFM，再由即可求解．【詳解】解：由折疊得∠EFM=∠EFC，∵∠EFM=2∠BFM，∴設(shè)∠EFM=∠EFC=x，則有∠BFM=x，∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，∴x+x+x=180°，解得x=72°，∴∠EFC=72°，∵，∴∠DEF+∠EFC=180°，∴∠NEF=∠DEF=180°-72°=108°故答案為：108°．【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，折疊圖形對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．6.一張長(zhǎng)方形紙條按如圖所示折疊，EF是折痕，若∠EFB=35°，則：①∠GEF=35°；②∠EGB=70°；③∠AEG=110°；④=70°．以上結(jié)論正確的有（）A.①②③④ B.②③④ C.①②③ D.①②【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得的度數(shù)，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得，即可判斷①③；再利用平行線的性質(zhì)可得、的度數(shù)，即可判斷②；再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得的度數(shù)，進(jìn)而可得的度數(shù)，即可判斷④【詳解】解：∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形∴由折疊的性質(zhì)可得故①正確故③正確故②正確又由折疊的性質(zhì)可得：故④正確故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)．7.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法公式計(jì)算即可．【詳解】A.和不是同類項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；B.，選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；C.，選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；D.，選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法、完全平方公式、平方差公式，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8.若，則的值是（）A.0 B.1 C.2 D.4【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了冪的乘方的逆用、同底數(shù)冪除法等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用冪的乘方的逆用法則是解題的關(guān)鍵．由可得，再根據(jù)冪的乘方的逆用、同底數(shù)冪除法化簡(jiǎn)，最后將代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∴．故選D．二、填空題（每小題3分，計(jì)30分）9.計(jì)算：＝_____．【答案】##【解析】【分析】利用積的乘方的法則進(jìn)行求解即可．【詳解】，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則熟練掌握．10.已知，則的值為____________【答案】8【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．【詳解】解：由得，∴．故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．11.設(shè)，則的值為__________．【答案】【解析】【分析】先把所給式子的每一個(gè)括號(hào)內(nèi)的式子利用平方差公式因式分解，分別計(jì)算后約分即可．【詳解】解：=．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的計(jì)算，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．12.計(jì)算：________．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)積的乘方逆運(yùn)用解答．【詳解】解：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法公式—積的乘方，掌握計(jì)算公式及其逆運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．13.若，，則______．【答案】2【解析】【分析】本題考查了同底數(shù)冪除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．根據(jù)同底數(shù)冪的除法計(jì)算即可得答案【詳解】解：，故答案為：2．14.計(jì)算：____________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查積的乘方和冪的乘方，逆用積的乘方和冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：．15.如圖所示，的周長(zhǎng)為，將沿一條直角邊所在的直線向右平移個(gè)單位到位置，如圖所示．下列結(jié)論：①且；②且；③和的周長(zhǎng)和為；④；⑤若，，則邊掃過(guò)的圖形的面積為，正確的是______________．（填序號(hào)）【答案】①②③④【解析】【分析】本題考查平移的性質(zhì)，利用平移的性質(zhì)即可判斷結(jié)論①②③；利用平移可得，根據(jù)，，即可判斷結(jié)論④；根據(jù)邊掃過(guò)的圖形的面積等于，即可判斷結(jié)論⑤．解題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)：平移前后圖形的形狀大小都不變，對(duì)應(yīng)邊平行且相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等．【詳解】解：∵將沿一條直角邊所在的直線向右平移個(gè)單位到位置，∴且；且；，故結(jié)論①②正確；∵將沿一條直角邊所在的直線向右平移個(gè)單位到位置，∴，，∴和的周長(zhǎng)和為：，故結(jié)論③正確；∵，又∵，，∴，故結(jié)論④正確；根據(jù)平移可知，，則邊掃過(guò)的圖形的面積為：，即邊掃過(guò)的圖形的面積為，故結(jié)論⑤錯(cuò)誤；綜上所述，正確的是①②③④．故答案：①②③④．16.如圖，在正方形網(wǎng)格中，格點(diǎn)繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到格點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則_____度．【答案】【解析】【分析】先連接，，作，的垂直平分線交于點(diǎn)，連接，，再由題意得到旋轉(zhuǎn)中心，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到答案.【詳解】如圖，連接，，作，的垂直平分線交于點(diǎn)，連接，，∵，的垂直平分線交于點(diǎn)，∴點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心，∵，∴旋轉(zhuǎn)角.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).17.已知是完全平方式，則常數(shù)______．【答案】或【解析】【分析】本題考查了求完全平方式中的字母系數(shù)，熟記完全平方公式的形式是解題關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，∴或故答案為：或18.觀察下列等式，解答后面的問(wèn)題：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；……（1）第5個(gè)等式是________；（2）根據(jù)上述規(guī)律猜想第n個(gè)等式是________（用含n的等式表示）．【答案】①.②.【解析】【分析】（1）結(jié)合題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字規(guī)律即可求解；（2）由變化規(guī)律可知，第n個(gè)等式左邊的被減數(shù)為，減數(shù)為，右邊均為，即可求解．【詳解】解：（1）依據(jù)規(guī)律可知，第5個(gè)等式：，故答案為：；（2）由變化規(guī)律可知，第n個(gè)等式左邊的被減數(shù)為，減數(shù)為，右邊均為，猜想第n個(gè)等式：，，故猜想成立，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字規(guī)律的探索，完全平方公式和多項(xiàng)式的乘法；解題的關(guān)鍵是通過(guò)示例歸納出數(shù)字變化規(guī)律．三、解答題（共9題，計(jì)96分）19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中,．【答案】，．【解析】分析】先算括號(hào)，再算除法，括號(hào)里用平方差公式計(jì)算后再合并同類項(xiàng)，最多單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，再代入求值即可．【詳解】解：；當(dāng),時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題是化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，考查了整式的混合運(yùn)算，涉及平方差公式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，整式的加減運(yùn)算，熟悉整式的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．20.計(jì)算（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）運(yùn)用平方差公式和完全平方公式計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】；【小問(wèn)2詳解】．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則，是解答本題的關(guān)鍵．21.（1）小思同學(xué)用如圖所示的、、三類卡片若干張，拼出了一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形圖形，則小思同學(xué)拼這個(gè)長(zhǎng)方形所用、、三類卡片分別為、、張要求：所拼圖形中，卡片之間不能重疊，不能有空隙（2）小明同學(xué)用四張長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形卡片，拼出如圖所示的包含兩個(gè)正方形的圖形任兩張相鄰的卡片之間沒有重疊，沒有空隙．①圖中小正方形的邊長(zhǎng)是；②通過(guò)計(jì)算小方形面積，可推出，，三者的等量關(guān)系式為．③利用中的結(jié)論，試求：當(dāng)，時(shí)，的值．【答案】（1）；；；（2）①；②；③【解析】【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式求出拼接后的長(zhǎng)方形的面積，再利用多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)系數(shù)即可得解；（2）①根據(jù)圖形中正方形的大正方形的邊長(zhǎng)解答；根據(jù)大正方形的面積減去小正方形的面積等于四個(gè)長(zhǎng)方形的面積解答；代入的結(jié)論進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）；、、三類卡片的面積分別為、、，所以、、三類卡片分別為張，張，張；故答案為：；；；（2）①小正方形的邊長(zhǎng)是；故答案為：；大正方形的面積為，四周四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為，中間小正方形的面積為，；故答案為：；根據(jù)，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的幾何背景以及完全平方公式，矩形的面積公式，利用面積的不同表示求解進(jìn)行解答是解題的關(guān)鍵，也是此類題目常用的方法之一．22.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，．【解析】【分析】利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式化簡(jiǎn)合并后代入求解即可．【詳解】解：代入，得-x-3．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式的乘法，能夠利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵．23.計(jì)算：（1）（2）（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）【答案】（1）（2）1【解析】【分析】（1）利用完全平方公式公式和平方差公式去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可；（2）利用平方差公式進(jìn)行求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：原式；【小問(wèn)2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合計(jì)算，平方差公式在有理數(shù)簡(jiǎn)便計(jì)算中的應(yīng)用，熟知乘法公式是解題的關(guān)鍵．24.如圖，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、3．（1）點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．①若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，則；②若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為10，則；（2）若將數(shù)軸折疊，使與3表示的點(diǎn)重合．①則表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合；②若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為，且M、N兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)折疊后互相重合，求M，N兩點(diǎn)表示的數(shù)．【答案】（1）①1；②6或（2）①5；②和【解析】【分析】（1）①根據(jù)題意可直接進(jìn)行求解；②對(duì)點(diǎn)P的位置分三種情況討論如下：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左邊，；當(dāng)點(diǎn)P在線段上，不符合題意，舍去；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右邊，進(jìn)而解簡(jiǎn)單方程即可；（2）①若將數(shù)軸折疊，使與3表示的點(diǎn)重合，則對(duì)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為1，然后根據(jù)題意進(jìn)行求解即可；②若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為（M在N的左側(cè)），且M，N兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)折疊后互相重合，則對(duì)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為1，然后根據(jù)題意進(jìn)行求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：①∵點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、3，∴點(diǎn)P為線段上，∴點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為1；故答案為：1；②∵點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為10，對(duì)點(diǎn)P的位置分三種情況討論如下：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左邊，∵點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為10，∴，解得；當(dāng)點(diǎn)P在線段上，不符合題意，舍去；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右邊，∵點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為10，∴，解得：；∴綜上所述：或6；故答案為：6或；【小問(wèn)2詳解】解：①若將數(shù)軸折疊，使與3表示的點(diǎn)重合，則對(duì)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為1，∵到1的距離為，，5到1的距離也為4，∴表示的點(diǎn)與數(shù)5表示的點(diǎn)重合；故答案為：5；②∵數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為（M在N的左側(cè)），且M，N兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)折疊后互相重合，則對(duì)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為1，∴點(diǎn)M到1的距離為，∴M表示的數(shù)為，∵點(diǎn)N到1的距離為，∴N點(diǎn)表示的數(shù)為．∴點(diǎn)M表示的數(shù)為，點(diǎn)N表示的數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題及線段中點(diǎn)，數(shù)軸上兩點(diǎn)距離，有理數(shù)加減運(yùn)算，簡(jiǎn)單一元一次方程，熟練掌握數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題及線段中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．25.【知識(shí)生成】我們已經(jīng)知道，通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如圖可以得到，基于此，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：【直接應(yīng)用】（1）若，，則=（2）若滿足，則=（3）若，，則的值等于【知識(shí)遷移】（4）兩塊全等的特制直角三角板（）如圖所示放置，其中，，在一直線上，連接，．若，，求一塊直角三角板的面積．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式及其變形是解題的關(guān)鍵：（1）根據(jù)完全平方公式變形計(jì)算；（2）設(shè)，，得到，，利用完全平方公式變形計(jì)算；（3）根據(jù)完全平方公式求出，將根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算后，代入，計(jì)算即可；（4）設(shè)，根據(jù)題意得出，然后根據(jù)完全平方公式變形，即可求解．