2023九年級數(shù)學上冊 第二十五章 概率初步25.3 用頻率估計概率教學實錄（新版）新人教版

2023九年級數(shù)學上冊第二十五章概率初步25.3用頻率估計概率教學實錄（新版）新人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：九年級數(shù)學上冊第二十五章概率初步25.3用頻率估計概率教學實錄（新版）

2.教學年級和班級：九年級（2）班

3.授課時間：2023年3月15日星期三第2節(jié)課

4.教學時數(shù)：1課時二、核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過頻率估計概率的學習，學生能夠理解概率的統(tǒng)計意義，學會運用頻率來估計概率，提高數(shù)據(jù)分析能力。同時，通過實際問題解決，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，增強數(shù)學與生活的聯(lián)系。三、教學難點與重點1.教學重點，

①理解頻率估計概率的基本思想，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為概率問題。

②掌握通過實驗或觀察數(shù)據(jù)來估計概率的方法，并能計算出概率的近似值。

③能夠運用頻率估計概率的方法解決簡單的實際問題。

2.教學難點，

①理解頻率與概率之間的關(guān)系，特別是當試驗次數(shù)足夠多時，頻率會趨近于概率。

②正確進行實驗設(shè)計，確保實驗結(jié)果的可靠性和有效性。

③在解決實際問題時，能夠識別并應(yīng)用合適的頻率估計方法，并解釋結(jié)果的合理性。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都備有最新版的人教版九年級數(shù)學上冊教材。

2.輔助材料：準備相關(guān)概率統(tǒng)計的圖片、圖表，以及用頻率估計概率的案例分析視頻。

3.實驗器材：準備骰子、撲克牌等用于實驗的教具，確保安全性。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，并布置實驗操作臺，便于學生進行概率實驗。五、教學流程1.導入新課（5分鐘）

-利用多媒體展示生活中常見的概率問題，如擲骰子的游戲、抽獎活動等，引發(fā)學生對概率的興趣。

-提問：“同學們，你們在日常生活中遇到過概率問題嗎？如何解決這些問題？”

-引導學生回顧之前學習的概率概念，為學習本節(jié)課內(nèi)容做鋪墊。

2.新課講授（15分鐘）

-重點講解頻率估計概率的基本思想，通過實例說明如何利用頻率來估計概率。

①通過實際案例，展示頻率估計概率的過程。

②解釋頻率與概率之間的關(guān)系，說明當試驗次數(shù)足夠多時，頻率會趨近于概率。

-講解如何設(shè)計實驗，確保實驗結(jié)果的可靠性和有效性。

①引導學生思考如何選擇合適的實驗對象和實驗方法。

②強調(diào)在實驗過程中注意觀察和記錄數(shù)據(jù)。

-介紹頻率估計概率的應(yīng)用，解決簡單的實際問題。

①通過實際案例，讓學生體驗頻率估計概率在實際問題中的應(yīng)用。

②引導學生分析案例中的問題，運用頻率估計概率的方法進行解決。

3.實踐活動（15分鐘）

-分組進行擲骰子實驗，觀察頻率與概率的關(guān)系。

①學生分組進行實驗，記錄擲骰子的結(jié)果。

②匯總各小組數(shù)據(jù)，計算頻率。

③分析頻率與概率之間的關(guān)系，得出結(jié)論。

-設(shè)計調(diào)查問卷，利用頻率估計概率解決實際問題。

①學生分組設(shè)計調(diào)查問卷，確定調(diào)查主題。

②進行問卷調(diào)查，收集數(shù)據(jù)。

③運用頻率估計概率的方法，分析調(diào)查結(jié)果，得出結(jié)論。

-利用多媒體展示實際案例，讓學生體驗頻率估計概率的應(yīng)用。

①展示實際案例，如天氣預(yù)報、彩票開獎等。

②引導學生分析案例，運用頻率估計概率的方法解決問題。

4.學生小組討論（15分鐘）

-針對以下三個方面進行小組討論：

①如何選擇合適的實驗對象和實驗方法？

②如何確保實驗結(jié)果的可靠性和有效性？

③如何運用頻率估計概率的方法解決實際問題？

-學生在小組內(nèi)討論，各抒己見，分享觀點。

-各小組代表匯報討論結(jié)果，全班共同分析。

5.總結(jié)回顧（5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容：

①頻率估計概率的基本思想。

②如何設(shè)計實驗，確保實驗結(jié)果的可靠性和有效性。

③頻率估計概率在實際問題中的應(yīng)用。

-通過實例分析，幫助學生理解本節(jié)課的重難點。

①通過實例，展示頻率與概率之間的關(guān)系。

②分析實際案例，讓學生體會頻率估計概率的應(yīng)用。

-鼓勵學生在日常生活中關(guān)注概率問題，提高數(shù)學素養(yǎng)。

總用時：45分鐘六、學生學習效果學生學習效果是評價教學成效的重要指標。在本節(jié)課“概率初步25.3用頻率估計概率”的學習后，學生在以下幾個方面取得了顯著的效果：

1.理解和掌握概率的基本概念：通過本節(jié)課的學習，學生能夠清晰地區(qū)分概率和頻率的概念，理解頻率是概率的一種估計方法，當試驗次數(shù)足夠多時，頻率會趨近于概率。這一知識點有助于學生建立正確的概率觀念，為后續(xù)學習打下堅實的基礎(chǔ)。

2.提高數(shù)據(jù)分析能力：學生在實驗和實踐活動過程中，學會了如何收集數(shù)據(jù)、記錄數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)。通過擲骰子實驗和問卷調(diào)查等活動，學生能夠運用頻率估計概率的方法，提高了解決實際問題的能力。

3.增強邏輯推理能力：本節(jié)課的教學過程中，學生需要通過觀察、分析、推理和歸納等方法，將實際問題轉(zhuǎn)化為概率問題，并運用頻率估計概率。這一過程有助于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，提高解決問題的效率。

4.培養(yǎng)數(shù)學建模意識：學生在解決實際問題的過程中，學會了如何建立數(shù)學模型，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。這種建模能力對于學生今后的學習和生活具有重要意義。

5.提高合作學習能力和溝通能力：在小組討論和實踐活動環(huán)節(jié)，學生需要與同伴合作，共同完成任務(wù)。這一過程有助于培養(yǎng)學生的團隊合作精神和溝通能力，提高他們在集體中的協(xié)作效率。

6.增強實踐操作能力：通過實驗和實踐活動，學生親自動手操作，將理論知識應(yīng)用于實際，提高了他們的實踐操作能力。

7.培養(yǎng)創(chuàng)新意識：在解決實際問題的過程中，學生需要不斷嘗試新的方法，尋找最佳解決方案。這種創(chuàng)新意識有助于學生在今后的學習和工作中，勇于探索、敢于創(chuàng)新。

8.增強數(shù)學應(yīng)用意識：通過本節(jié)課的學習，學生能夠認識到數(shù)學在生活中的廣泛應(yīng)用，提高他們對數(shù)學學習的興趣和積極性。七、課堂小結(jié)，當堂檢測課堂小結(jié)：

1.回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，強調(diào)頻率估計概率的基本思想和方法。

-學生能夠回顧并復(fù)述頻率與概率之間的關(guān)系，理解頻率是概率的一種估計方法。

-強調(diào)當試驗次數(shù)足夠多時，頻率會趨近于概率這一重要概念。

2.總結(jié)實驗設(shè)計的原則和步驟。

-學生能夠總結(jié)出實驗設(shè)計應(yīng)遵循的原則，如隨機性、獨立性等。

-強調(diào)實驗步驟的規(guī)范性，包括實驗對象的確定、實驗方法的選取、數(shù)據(jù)的收集和記錄等。

3.強調(diào)頻率估計概率在實際問題中的應(yīng)用。

-學生能夠舉例說明頻率估計概率在天氣預(yù)報、彩票開獎等實際生活中的應(yīng)用。

-引導學生思考如何將所學知識應(yīng)用于解決實際問題。

當堂檢測：

1.單項選擇題（10分鐘）

-題目：擲一枚公平的六面骰子，擲10次，得到6點的頻率是0.1，那么這枚骰子是（）。

A.不公平的

B.公平的

C.無法確定

D.以上都不對

2.判斷題（10分鐘）

-題目：頻率是概率的一種估計方法，但頻率與概率是相同的。（）

3.填空題（10分鐘）

-題目：在進行擲骰子實驗時，為了保證實驗結(jié)果的可靠性，應(yīng)遵循以下原則：（）

4.簡答題（10分鐘）

-題目：請簡述頻率估計概率的方法及其在實際問題中的應(yīng)用。

5.實踐題（15分鐘）

-題目：設(shè)計一個簡單的實驗，利用頻率估計概率的方法，估算一枚硬幣正面向上的概率。八、課后作業(yè)為了鞏固學生對“用頻率估計概率”這一知識點的理解，以下是一份課后作業(yè)，包括五個與課文知識點相關(guān)的練習題，每個題目都附有答案。

1.實驗設(shè)計題

題目：設(shè)計一個實驗，通過擲一枚公平的六面骰子，估計擲出6點的概率。

答案：實驗設(shè)計可以如下：

-實驗對象：一枚公平的六面骰子

-實驗方法：隨機擲骰子100次

-數(shù)據(jù)記錄：記錄每次擲骰子的結(jié)果，并記錄擲出6點的次數(shù)

-頻率計算：計算擲出6點的頻率，即擲出6點的次數(shù)除以總次數(shù)

2.數(shù)據(jù)分析題

題目：某班級學生進行跳繩比賽，記錄了10名學生的跳繩次數(shù)，如下表所示。請估計跳繩次數(shù)在100次以上的概率。

|學生編號|跳繩次數(shù)|

|----------|----------|

|1|95|

|2|110|

|3|105|

|4|90|

|5|120|

|6|100|

|7|98|

|8|115|

|9|97|

|10|108|

答案：計算跳繩次數(shù)在100次以上的學生人數(shù)，然后除以總?cè)藬?shù)10，得到頻率。例如，有4名學生跳繩次數(shù)在100次以上，因此頻率為4/10=0.4，估計概率為0.4。

3.實際問題解決題

題目：某城市每天降雨的概率為0.2，連續(xù)觀測了10天，發(fā)現(xiàn)降雨的天數(shù)有3天。請估計該城市未來一周內(nèi)降雨的概率。

答案：根據(jù)觀測數(shù)據(jù)，降雨的頻率為3/10=0.3。由于未來一周有7天，可以估計未來一周降雨的概率為0.3。

4.概率比較題

題目：比較以下兩個概率的大?。簰佉幻豆降挠矌?，正面朝上的概率與擲一枚公平的六面骰子，擲出奇數(shù)的概率。

答案：硬幣正面朝上的概率為0.5，擲出奇數(shù)的概率（1、3、5點）為3/6=0.5。兩個概率相等。

5.應(yīng)用題

題目：某商店出售的某種商品，每天售出的數(shù)量服從二項分布，已知每天售出數(shù)量為3件的頻率為0.4。請估計每天售出4件或以上商品的頻率。

答案：由于二項分布的性質(zhì)，可以推斷出每天售出4件或以上商品的頻率小于等于3件的頻率。因此，估計頻率小于等于0.4，具體值需要根據(jù)二項分布的公式計算。教學反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學習了“概率初步25.3用頻率估計概率”，我覺得整體上教學效果還是不錯的。下面，我就從教學反思和教學總結(jié)兩個方面來和大家分享一下我的想法。

首先，我覺得在教學過程中，我采取了一些比較實用的教學方法。比如，我在導入新課的時候，用了生活中的實例來吸引學生的注意力，讓他們對概率問題產(chǎn)生興趣。我發(fā)現(xiàn)這種方法挺有效的，學生們在討論的時候都很積極。

然后，我在新課講授部分，盡量用通俗易懂的語言來解釋復(fù)雜的概率概念。比如，我通過擲骰子的實驗，讓學生直觀地感受到頻率與概率之間的關(guān)系。這樣的教學方式，我覺得學生們更容易接受和理解。

在教學管理方面，我注意到了一些問題。比如，在實驗環(huán)節(jié)，個別學生沒有按照要求進行操作，導致實驗結(jié)果不夠準確。針對這個問題，我建議在今后的教學中，要更加注重實驗操作的規(guī)范性，確保每個學生都能得到正確的實驗結(jié)果。

在知識方面，學生們對頻率估計概率的概念有了更深入的理解，能夠運用頻率來估計概率，這在解決實際問題時是非常有用的。

在技能方面，學生們通過實驗和實踐活動，提高了數(shù)據(jù)分析的能力，學會了如何設(shè)計實驗和收集數(shù)據(jù)。

在情感態(tài)度方面，學生們對數(shù)學學習產(chǎn)生了更大的興