人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案：第二十二章 二次函數(shù)

第二十二章二次函數(shù)22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)問(wèn)題：如圖，從噴頭噴出的水珠，在空中走過(guò)一條曲線后落到草地上，在這條曲線的各個(gè)位置上，水珠的豎直高度h與它距離噴頭的水平距離x之間有什么關(guān)系?上面問(wèn)題中變量之間的關(guān)系可以用哪一種函數(shù)來(lái)表示?這種函數(shù)與以前學(xué)習(xí)的函數(shù)、方程有哪些聯(lián)系?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”.(板書(shū)課題)(1)會(huì)列二次函數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中兩個(gè)變量的數(shù)量關(guān)系.(2)能判斷所給函數(shù)是否是二次函數(shù)，能說(shuō)出二次函數(shù)的項(xiàng)和各項(xiàng)系數(shù).重點(diǎn)：二次函數(shù)的概念和列二次函數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.難點(diǎn)：列二次函數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.二、分層學(xué)習(xí)第一層次學(xué)習(xí)(1)自學(xué)內(nèi)容：教材第28頁(yè)到第29頁(yè)“思考”上面部分的內(nèi)容.(2)自學(xué)時(shí)間：5分鐘，(3)自學(xué)方法：先尋找問(wèn)題中的等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系寫(xiě)出兩個(gè)變量的關(guān)系式.(4)自學(xué)參考提綱：①正方體的表面積y與棱長(zhǎng)x的關(guān)系式為y=6x2,y是x的函數(shù)嗎?是②問(wèn)題1中，有n個(gè)球隊(duì)參加比賽，每個(gè)隊(duì)要與其他n-1個(gè)球隊(duì)各比賽一場(chǎng)，而甲隊(duì)對(duì)乙隊(duì)的比賽與乙隊(duì)對(duì)甲隊(duì)的比賽是同一場(chǎng)比賽，所以比賽的場(chǎng)次數(shù).這樣比賽的場(chǎng)次數(shù)m與參加比賽的球隊(duì)數(shù)n的關(guān)系式為m是n的函數(shù)嗎?是③問(wèn)題2中，產(chǎn)品原產(chǎn)量是20t,一年后的產(chǎn)量是原產(chǎn)量的(1+X)倍；再經(jīng)過(guò)一年后的產(chǎn)量是一年后的產(chǎn)量的(1+X)倍.于是兩年后的產(chǎn)量y與增加的倍數(shù)x的關(guān)系式為y=20(1+x)2,y是x的函數(shù)嗎?是2.自學(xué)：學(xué)生可參考自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).(1)師助生：①明了學(xué)情：了解學(xué)生是否會(huì)找等量關(guān)系列函數(shù)關(guān)系式.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行個(gè)別或分類指導(dǎo).(2)生助生：小組相互研討.(1)利用師生對(duì)話的形式強(qiáng)化兩個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系、函數(shù)關(guān)系式的求法以及它是函數(shù)的理由.(2)總結(jié)：列實(shí)際問(wèn)題中兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是尋找問(wèn)題中的等量關(guān)系.(3)練習(xí)：①已知圓的面積y(cm2)與圓的半徑x(cm),寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②王先生存入銀行2萬(wàn)元，先存一個(gè)一年定期，一年后銀行將本息自動(dòng)轉(zhuǎn)存為又一個(gè)一年定期，設(shè)一年定期的存款年利率為x,兩年后王先生共得本息和y萬(wàn)元，寫(xiě)出y與x之間的③一個(gè)圓柱的高等于底面半徑，寫(xiě)出它的表面積S與半徑r之間的關(guān)系式.第二層次學(xué)習(xí)(1)自學(xué)內(nèi)容：教材第29頁(yè)“思考”以后到“練習(xí)”之前的內(nèi)容.(2)自學(xué)時(shí)間：5分鐘.(3)自學(xué)方法：觀察上面各函數(shù)的右邊的代數(shù)式的特點(diǎn)，用一般形式表示出來(lái).(4)探究提綱：①請(qǐng)寫(xiě)出二次函數(shù)的一般形式.y=ax2+bx+c(a,b,cb.y=2(1+x)2=2x2+4x+2二次項(xiàng)系數(shù)：2一次項(xiàng)系數(shù)：4常數(shù)項(xiàng)：2c.S=4πr2二次項(xiàng)系數(shù)：4π一次項(xiàng)系數(shù)：0常數(shù)項(xiàng)：0(1)師助生：①明了學(xué)情：明了學(xué)生自學(xué)提綱的解答情況.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行個(gè)別或分類指導(dǎo).(2)生助生：生生互動(dòng)，交流研討、改正.(1)交流及總結(jié)：①二次函數(shù)的定義，重點(diǎn)強(qiáng)化自變量，各項(xiàng)及各項(xiàng)系數(shù).(2)練習(xí)：y=(a-1)xa+1是二次函數(shù)，求常數(shù)a的值.1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)(圍繞三維目標(biāo)):這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?掌握了哪些解題技能?(1)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：點(diǎn)評(píng)學(xué)生學(xué)習(xí)的態(tài)度、積極性，回答問(wèn)題與小組合作情況，存在問(wèn)題等.(2)紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).3.教師的自我評(píng)價(jià)(教學(xué)反思):本課時(shí)的內(nèi)容涉及到初中第二個(gè)函數(shù)內(nèi)容，由于前面有解析式.教學(xué)時(shí)應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生探究新知，在觀察、分析后歸納、概括，注重學(xué)生的經(jīng)歷過(guò)程和探究體驗(yàn)，讓學(xué)生領(lǐng)悟到現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高研究與應(yīng)用能力.評(píng)價(jià)作業(yè)一(時(shí)間：12分鐘滿分：100分)一、基礎(chǔ)鞏固(70分)1.(10分)下列函數(shù)是二次函數(shù)的是(C)2.(10分)二次函數(shù)y=3x2-2x-4的二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的和是(B)3.(10分)已知函數(shù)y=(a-1)x2+3x-1,若y是x的二次函數(shù)，則a的取值范圍是a≠1.4.(10分)某種商品的價(jià)格是2元，準(zhǔn)備進(jìn)行兩次降價(jià)，如果每次降價(jià)的百分率都是x,則經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格y(單位：元)與每次降價(jià)的百分率x5.(15分)正方形的邊長(zhǎng)為10cm,在中間挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的正方形，若剩余部分的面積為ycm2,則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=100-x2,x的取值范圍為0<x<10.6.(15分)一輛汽車的行駛距離s(單位：m)與行駛時(shí)間t(單位：s)的函數(shù)關(guān)系式為則經(jīng)過(guò)12s汽車行駛了180m,行駛380m需20s.二、綜合應(yīng)用(20分)7.(20分)如圖，在△ABC中，∠B=90°,AB=12,BC=24,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向終點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B出發(fā)時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍解：依題意，得AP=2t,BQ=4t.三、拓展延伸(10分)同時(shí)出發(fā)，寫(xiě)出△PBQ的面積S與是關(guān)于x的二次函數(shù).解得m=1.∴當(dāng)m=1時(shí)，函數(shù)y=(m-4)xm25m+6+mx是關(guān)于x的二次函數(shù).一、新課導(dǎo)入問(wèn)題1:用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟是什么?問(wèn)題2:我們學(xué)過(guò)的一次函數(shù)的圖象是什么圖形?那么,二次函數(shù)的圖象會(huì)是什么樣的圖形呢?這節(jié)課我們畫(huà)最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)y=ax2的圖象.板書(shū)課題：二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象.(1)用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y=ax2的圖象，知道拋物線y=ax2是軸對(duì)稱圖形，知道拋物線y=ax2的開(kāi)口方向與a的符號(hào)有關(guān).(2)能根據(jù)圖象說(shuō)出拋物線y=ax2的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，能根據(jù)a的符號(hào)說(shuō)出頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)還是最低點(diǎn).重點(diǎn)：畫(huà)二次函數(shù)y=ax2的圖象，理解拋物線的相關(guān)概念.難點(diǎn)：畫(huà)二次函數(shù)y=ax2的圖象.二、分層學(xué)習(xí)第一層次學(xué)習(xí)(1)自學(xué)內(nèi)容：教材第29頁(yè)到第31頁(yè)的“思考”.(2)自學(xué)時(shí)間：10分鐘.(3)自學(xué)方法：數(shù)形結(jié)合.(4)自學(xué)參考提綱：①畫(huà)出函數(shù)y=x2的圖象.X01101②二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象是拋物線是軸對(duì)稱圖形，拋物線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).③函數(shù)y=X2的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0),頂點(diǎn)是圖象的最低點(diǎn).④在①中的坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)與y=2x2的圖象，觀察所畫(huà)三個(gè)圖象，說(shuō)明它們有哪些共同點(diǎn)和不同點(diǎn).x0123482028x01282202928⑤由④,說(shuō)明二次函數(shù)y=ax2(a>0)的圖象的形狀、對(duì)稱軸、開(kāi)口方向、頂點(diǎn).二次函數(shù)y=ax?(a>0)的圖象是拋物線，對(duì)稱軸是y軸，開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是(0,0).(1)師助生：①明了學(xué)情：看學(xué)生能否熟練地用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)的圖象，能否觀察圖象得到所需的結(jié)論.拋物線y=ax2+bx+c,拋物線是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸與拋物線的交②拋物線y=ax2關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線y=ax2的對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)(0,0).越小.第二層次學(xué)習(xí)(1)自學(xué)內(nèi)容：探究y=ax2(a<0)的圖象特點(diǎn)(2)自學(xué)時(shí)間：8分鐘.(3)自學(xué)方法：畫(huà)圖，從開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)、開(kāi)口大小等方面觀察圖象，尋找它們的共同特點(diǎn).(4)探究提綱：①完成探究，回答這些拋物線異同點(diǎn)：X012340012340X共同點(diǎn)：開(kāi)口都向下，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)是_(0,0)不同點(diǎn)：x2的系數(shù)的絕對(duì)值越大，拋物線的開(kāi)口越小.X012340012340XyDx012340②總結(jié)a<0時(shí)，拋物線y=ax2的性質(zhì).當(dāng)a<0時(shí)，拋物線ax2的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，a越小，拋物線的開(kāi)口越小.③觀察前面所畫(huà)的六條拋物線，你能說(shuō)說(shuō)拋物線y=ax2與y=-ax2有何關(guān)系嗎?拋物線y=ax2與y=-ax2關(guān)于x軸對(duì)稱.2.自學(xué)：學(xué)生可參考自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).(1)師助生：①明了學(xué)情：關(guān)注學(xué)生畫(huà)圖和識(shí)圖的情況.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)或分類指導(dǎo).(2)生助生：小組內(nèi)相互交流、研討.4.強(qiáng)化：(1)交流：a<0時(shí)二次函數(shù)y=ax2的圖象的性質(zhì).(2)強(qiáng)調(diào)a的符號(hào)對(duì)二次函數(shù)y=ax2的圖象的開(kāi)口方向的影響，|a|的大小對(duì)二次函數(shù)y=ax2的圖象的開(kāi)口大小的影響.三、評(píng)價(jià)1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)(圍繞三維目標(biāo)):這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?掌握了哪些技能?2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：(1)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：點(diǎn)評(píng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，小組交流與回答問(wèn)題的情況，學(xué)習(xí)效果等.(2)紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).3.教師的自我評(píng)價(jià)(教學(xué)反思):本課時(shí)的設(shè)計(jì)比較注重讓學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)二次函數(shù)的圖象初步掌握其性質(zhì)，畫(huà)圖的過(guò)程中需注意引導(dǎo)學(xué)生與其他函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行對(duì)比.本課的目的是讓學(xué)生在經(jīng)歷動(dòng)手操作、探究歸納的過(guò)程中，逐步獲取圖象傳達(dá)的信息，熟悉圖象語(yǔ)言，進(jìn)而形成函數(shù)思想.(時(shí)間：12分鐘滿分：100分)一、基礎(chǔ)鞏固(70分)1.(15分)拋物線y=2x2的開(kāi)口向上，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0).2.(15分)已知下列二次函數(shù)①y=-x2;2;③;④y=-4x2;⑤y=4x2.(1)其中開(kāi)口向上的是②③⑤(填序號(hào));(2)其中開(kāi)口向下且開(kāi)口最大的是①(填序號(hào));3.(20分)分別寫(xiě)出拋物線y=4x2與的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).解：拋物線y=4x2的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)(0,0).拋物線的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)(0,0).4.(20分)在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：0123303X01230作圖如圖所示.二、綜合應(yīng)用(20分)5.(20分)已知一次函數(shù)y=ax+b和二次函數(shù)y=ax2,其中a≠0,b<,0則下面選項(xiàng)中，圖三、拓展延伸(10分)6.(10分)m為何值時(shí)，函數(shù)y=mxm2-m的圖象是開(kāi)口向下的拋物線?第1課時(shí)二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì)一、導(dǎo)學(xué)這節(jié)課我們繼續(xù)探究二次函數(shù)y=ax2+k的圖象.(板書(shū)課題)(1)會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y=ax2+k的圖象.(2)能說(shuō)出拋物線y=ax2+k與拋物線y=ax2的相互關(guān)系.(3)能說(shuō)出拋物線y=ax2+k的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn).重點(diǎn)：畫(huà)y=ax2+k的圖象，探究拋物線y=ax2+k的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn).難點(diǎn)：拋物線y=ax2+k與拋物線y=ax2的相互關(guān)系及平移規(guī)律.(1)自學(xué)內(nèi)容：教材第32頁(yè)例2到第33頁(yè)的“練習(xí)”上面的部分.(2)自學(xué)時(shí)間：8分鐘.(3)自學(xué)方法：先完成例2的畫(huà)圖；再?gòu)钠揭频慕嵌日页鏊?huà)圖象的關(guān)系.(4)自學(xué)參考提綱：①在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出二次函數(shù)y=2x2+1,y=2x2-1的圖象：②由例2填表：開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸上y軸上y軸③觀察圖象可發(fā)現(xiàn)：把y=2x2的圖象向上平移1個(gè)單位就得到拋物線y=2x2+1;把拋物線y=2x2向下平移_1個(gè)單位就得到拋物線y=2x2-1.④討論拋物線y=ax2+k與y=ax2的相互關(guān)系.拋物線y=ax2+k的圖象相當(dāng)于把拋物線y=ax2的圖象向上(k>0)或向下(k<0)平移|k|個(gè)單位.二、自學(xué)學(xué)生可參考自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).三、助學(xué)1.師助生：(1)明了學(xué)情：觀察學(xué)生圖象的畫(huà)法和獲取圖象信息的能力.(2)差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行針對(duì)性指導(dǎo).2.生助生：小組內(nèi)相互交流研討、修正結(jié)論四、強(qiáng)化1.交流學(xué)習(xí)成果：展示畫(huà)圖效果，總結(jié)圖象的上下平移與解析式的變化規(guī)律.2.拋物線y=ax2+k與y=ax2的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).相同點(diǎn)：開(kāi)口方向相同，形狀相同，對(duì)稱軸都是y軸.不同點(diǎn)：頂點(diǎn)坐標(biāo)發(fā)生了改變.拋物線3.練習(xí)：在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列二次函數(shù)的圖象：的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)以及它與拋物線間的關(guān)系.五、評(píng)價(jià)1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)(圍繞三維目標(biāo)):這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?掌握了哪些解題技能?(1)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：點(diǎn)評(píng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)參與性，小組交流協(xié)作情況，學(xué)習(xí)方法及效果(2)紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).3.教師的自我評(píng)價(jià)(教學(xué)反思):本課時(shí)教學(xué)重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生的比較能力，旨在希望學(xué)生通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的性質(zhì)，從而進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)，體會(huì)通過(guò)探究獲得知識(shí)的樂(lè)趣.(時(shí)間：12分鐘滿分：100分)一、基礎(chǔ)鞏固(70分)1.(10分)拋物線y=2x2+3可以由拋物線y=2x2向上平移3個(gè)單位得到.2.(10分)拋物線向下平移1個(gè)單位后，會(huì)得到拋物線3.(10分)拋物線y=-2x2-5的開(kāi)口方向_向下，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(04.(10分)下列各組拋物線中能夠互相平移彼此得到對(duì)方的是(D)5.(10分)對(duì)于二次函數(shù),當(dāng)x為x?和x?時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y,和A.y,>y?B.y,?<y?C.y,=y?6.(20分)寫(xiě)出下列各組函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn).(2)y=-3x2-4.解：(1)開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)為(0,3).(2)開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)為(0,-4).二、綜合應(yīng)用(20分)7.(20分)在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=與與間的相互關(guān)系.圖象向下平移2個(gè)單位得到.三、拓展延伸(10分)8.(10分)求拋物線y=2x2-1關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的解析式.第2課時(shí)二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì)(1)會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象.(2)能說(shuō)出拋物線y=a(x-h)2與拋物線y=ax2的相互關(guān)系.(3)能說(shuō)出拋物線y=a(x-h)2的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn).(2)自學(xué)時(shí)間：8分鐘.(3)自學(xué)方法：先完成探究部分的畫(huà)圖；再?gòu)钠揭频慕嵌日页鏊?huà)圖象的關(guān)系.的圖象；在列表時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)在0X012340x01234…0②觀察圖象，說(shuō)出它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)(提示：把過(guò)(-1,0)且與x軸垂直的直線記作直線x=-1).的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x=-1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0);的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0).③觀察拋物線9與可以發(fā)現(xiàn)：這三者形狀相同，位置不同.把拋物線向左平移1個(gè)單位就得到;向右平移1單位就得到④討論拋物線y=a(x-h)2與y=ax2的相互關(guān)系.二、自學(xué)學(xué)生可參考自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).三、助學(xué)1.師助生：(1)明了學(xué)情：觀察學(xué)生的圖象的畫(huà)法和閱讀圖象的能力.(2)差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行針對(duì)性指導(dǎo).2.生助生：小組內(nèi)相互交流研討、修正結(jié)論.1.交流：各小組學(xué)習(xí)成果展示.(1)拋物線y=a(x-h)2的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).(2)圖象的平移：y=ax2→h>0向一右平移十竹二位拋物線h<0向左平移h|個(gè)單位拋物線y=a(x-h)23.在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列二次函數(shù)的圖象：察三條拋物線的相互關(guān)系，分別指出它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn).五、評(píng)價(jià)1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)(圍繞三維目標(biāo)):這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?掌握了哪些解題技能?(1)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：點(diǎn)評(píng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)參與性，小組交流協(xié)作情況，學(xué)習(xí)方法及效果(2)紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).3.教師的自我評(píng)價(jià)(教學(xué)反思):本課時(shí)教學(xué)仍在于著重培養(yǎng)學(xué)生的比較和判斷能力，通過(guò)比較找出異同點(diǎn)，從而進(jìn)一步歸納性質(zhì)，并通過(guò)練習(xí)使學(xué)生從“練”中“悟”,形成函數(shù)意評(píng)價(jià)作業(yè)-(時(shí)間：12分鐘滿分：100分)一、基礎(chǔ)鞏固(70分)1.(10分)拋物線y=3(x-2)2可以由拋物線y=3x2向右平移2個(gè)單位得到.2.(10分)二次函數(shù)y=-2(x-1)2的圖象開(kāi)口方向向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0),對(duì)稱軸3.(10分)要得到拋物線,可將拋物線(C)A.向上平移4個(gè)單位B.向下平移4個(gè)單位C.向右平移4個(gè)單位D.向左平移4個(gè)單位4.(10分)對(duì)于任意實(shí)數(shù)h,拋物線y=(x-h)2與拋物線y=x2(A)A.開(kāi)口方向相同B.對(duì)稱軸相同C.頂點(diǎn)相同D.都有最高點(diǎn)5.(10分)拋物線，向左平移3個(gè)單位所得拋物線是(A)B6.(20分)寫(xiě)出下列各組函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).解：(1)開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x=-2,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0).(2)開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0).二、綜合應(yīng)用(20分)7.(20分)在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=2x2與y=函數(shù)y=2(x-2)2的圖象由函數(shù)y=2x2的圖象向右平移2個(gè)單位得到.三、拓展延伸(10分)8.(10分)在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象.解：(1)開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線x=3,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0).(2)該函數(shù)圖象由二次函數(shù)的圖象向右平移3個(gè)單位得到.y有最小值，為0.22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)第3課時(shí)二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)一、新課導(dǎo)入(1)會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象.(2)能說(shuō)出拋物線y=a(x-h)2+k與拋物線y=ax2的相互第一層次學(xué)習(xí)(1)自學(xué)內(nèi)容：教材第35頁(yè)例3.(2)自學(xué)時(shí)間：8分鐘.遍地(3)自學(xué)要求：先完成畫(huà)圖；再?gòu)钠揭频慕嵌日页鏊?huà)圖象的關(guān)系.(4)自學(xué)參考提綱：圖象的開(kāi)口方向圖象的對(duì)稱軸圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)向下直線x=0向下直線x=0向下直線x=-1向下直線x=-1③拋物線y=a(x-h)2+k的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)；(1)a>0,開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x=h,頂點(diǎn)為(h,k);(2)a<0,開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為x=h,頂點(diǎn)為(h,k).y=a(x-h)2+k的圖象由y=ax2的圖象向右平移h個(gè)單位，再向上平移k個(gè)單位得到.2.自學(xué)：學(xué)生可參考自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).(1)師助生：①明了學(xué)情：關(guān)注學(xué)生畫(huà)圖象的過(guò)程和規(guī)律的總結(jié).②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)或分類指導(dǎo).(2)生助生：小組內(nèi)相互交流研討、訂正結(jié)論.(1)拋物線y=a(x-h)2+k的特點(diǎn).(2)交流與總結(jié)：總結(jié)y=a(x-h)2+k的圖象和y=ax2圖象的關(guān)系.(3)說(shuō)出下列拋物線的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).開(kāi)口向上②y=-3(x-1)2-2;開(kāi)口向下對(duì)稱軸為直線x=-3對(duì)稱軸為直線x=1頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,5)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2)開(kāi)口向上開(kāi)口向下對(duì)稱軸為直線=3對(duì)稱軸為直線x=-2頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,7)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-6)第二層次學(xué)習(xí)(1)自學(xué)內(nèi)容：教材第36頁(yè)例4.(2)自學(xué)時(shí)間：8分鐘.(3)自學(xué)方法：分析、思考問(wèn)題并閱讀解答過(guò)程，注意體會(huì)這種解決拋物線形問(wèn)題的思路、步驟和方法.(4)自學(xué)參考提綱：①水流示意圖的形狀是拋物線_,所以可以把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為.二次函數(shù)的問(wèn)題求解.②為什么拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,3)?因?yàn)檫@是水流的最高點(diǎn).③為什么設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-1)2+3?由哪一點(diǎn)的坐標(biāo)可以求出水管的長(zhǎng)度?因?yàn)轫旤c(diǎn)坐標(biāo)為(1,3),由函數(shù)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)可以得出水管長(zhǎng)度.④本例的直角坐標(biāo)系還有別的建立方式嗎?給出你的新解法：以水流最高點(diǎn)為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)這段拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=ax2(-1≤x≤2).過(guò)點(diǎn)(2,-3)得,函數(shù)解析式為(-1≤x≤2).(1)師助生：①明了學(xué)情：關(guān)注學(xué)生自學(xué)參考提綱第②題的解決情況.②差異指導(dǎo)：注意從建立平面直角坐標(biāo)系、確定函數(shù)自變量的取值范圍以及畫(huà)水流示意圖等方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行分類指導(dǎo).(2)生助生：小組內(nèi)相互交流、研討.(1)反思本例的解題過(guò)程，概括建模思想、轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想.(2)自變量的取值范圍的確定方法.三、評(píng)價(jià)1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)(圍繞三維目標(biāo)):這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?在學(xué)習(xí)中對(duì)哪些內(nèi)容(1)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：點(diǎn)評(píng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，小組交流協(xié)作情況，學(xué)習(xí)效果及存在的問(wèn)題等.(2)紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).3.教師的自我評(píng)價(jià)(教學(xué)反思):前面的幾個(gè)課時(shí)是從最基本的二次函數(shù)圖象入手開(kāi)始探究，已初步對(duì)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行了歸納，因此本課時(shí)的內(nèi)容算是對(duì)前面內(nèi)容的小結(jié).所以教學(xué)時(shí)教師應(yīng)大膽放手讓學(xué)生自主歸納與探究，教師給予引導(dǎo)和提示并讓學(xué)生適時(shí)進(jìn)行練習(xí)，以鞏固所學(xué)，在這一過(guò)程中應(yīng)注意滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法.評(píng)價(jià)作業(yè)(時(shí)間：12分鐘滿分：100分)一、基礎(chǔ)鞏固(70分)C.y=3(x+2)2-14.(20分)指出下面函數(shù)的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).對(duì)稱軸為直線x=-2頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,1)對(duì)稱軸為直線x=2頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)對(duì)稱軸為直線x=4頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,3)(4)y=-(x+2)2-3.對(duì)稱軸為直線x=-2頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-3)并寫(xiě)出它的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)和最值.對(duì)稱軸為直線對(duì)稱軸為直線X=1、頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)、最小值為2.二、綜合應(yīng)用(20分)6.(20分)已知二次函數(shù)的圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-2),求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式.解：由函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-2),設(shè)二次函數(shù)的關(guān)系式為y=a(x-1)2-2.∵圖象過(guò)點(diǎn)(0,0),則0=a(0-1)2-2,解得a=2.三、拓展延伸(10分)第1課時(shí)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)一、新課導(dǎo)入(追問(wèn))那么,怎樣畫(huà)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象呢?(1)會(huì)用配方法把二次函數(shù)y=ax2+bx+c寫(xiě)成y=a(x-h)2+k的形式.(2)會(huì)用配方法或公式法確定拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸及最值.(3)會(huì)根據(jù)所給的自變量的取值范圍畫(huà)二次函數(shù)的圖象.重點(diǎn)：用配方法和公式法確定拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸.難點(diǎn)：用配方法把y=ax2+bx+c化為y=a(x-h)2+k的形式.二、分層學(xué)習(xí)第一層次學(xué)習(xí)(1)自學(xué)內(nèi)容：教材第37頁(yè)到第38頁(yè)的“探究”上面的內(nèi)容.(2)自學(xué)時(shí)間：8分鐘.(3)自學(xué)方法：完成探究提綱.(4)探究提綱：的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸是直線x=6,頂點(diǎn)坐標(biāo)是_(6,3).③利用圖象的對(duì)稱性，應(yīng)該在x=6的左右對(duì)稱取值，如下表：x3456789535當(dāng)x<6時(shí)，y值隨著x值的增大而減小，當(dāng)x>6時(shí)，y值隨著x值的增大而增大，該函數(shù)圖象是由的圖象怎樣平移得到的?2.自學(xué)：學(xué)生可參考自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).(1)師助生：①明了學(xué)情：關(guān)注學(xué)生探究提綱第①題的解題情況.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行指導(dǎo).(2)生助生：小組相互交流、研討.4.強(qiáng)化：強(qiáng)調(diào)用配方法化定義式為頂點(diǎn)式的一般步驟.第二層次學(xué)習(xí)(1)自學(xué)內(nèi)容：教材第38頁(yè)“探究”到第39頁(yè)的內(nèi)容.(2)自學(xué)時(shí)間：5分鐘.(3)自學(xué)方法：小組交流、研討.(4)自學(xué)參考提綱：①用配方法把y=ax2+bx+c(a≠0)化成頂點(diǎn)式. ②y=ax2+bx+c(a≠0的)對(duì)稱軸是直線,頂點(diǎn)坐標(biāo) ③對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+C,大，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小2.自學(xué)：學(xué)生可參考自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).(1)師助生：①明了學(xué)情：明了學(xué)生化定義式為頂點(diǎn)式的過(guò)程與方法.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)或分類指導(dǎo).(2)生助生：小組內(nèi)相互交流、研討、訂正.(1)拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是，,頂點(diǎn)是時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，y有最小值當(dāng)a<0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向下(畫(huà)草圖如圖②),頂點(diǎn)是拋物線上的最高點(diǎn).當(dāng)(3)畫(huà)二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的方法：先配方或套公式，求出它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；再在對(duì)稱軸兩側(cè)對(duì)稱取值列表；然后描點(diǎn)、畫(huà)圖.(4)練習(xí)：寫(xiě)出下列拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).頂點(diǎn)坐標(biāo)為對(duì)稱軸為直線x=2,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0).對(duì)稱軸為直線x=-1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,1).④對(duì)稱軸為直線x=4,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,-5).三、評(píng)價(jià)1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)(圍繞三維目標(biāo)):這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?對(duì)哪些內(nèi)容的學(xué)習(xí)感(1)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：點(diǎn)評(píng)學(xué)生學(xué)習(xí)的態(tài)度、積極性、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)效果及存在的問(wèn)題(2)紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).3.教師的自我評(píng)價(jià)(教學(xué)反思):本課時(shí)主要是理解并掌握一般形式的二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).我們研究函數(shù)的一般基本方法是由解析式畫(huà)圖象，再由圖象得出性質(zhì)，再反過(guò)來(lái)由函數(shù)性質(zhì)研究圖象的其他特征.因此本課時(shí)的教學(xué)仍可采用這種思維方法來(lái)探討二次函數(shù)一般式的性質(zhì)(如頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸以及增減性等).(時(shí)間：12分鐘滿分：100分)一、基礎(chǔ)鞏固(60分)1.(10分)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(B)等…012y…1…3.(20分)確定下列拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).(1)y=-3x2+12x-3;(2)y=4x2頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,9).頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-10).對(duì)稱軸為直線x=-2頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-14).頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-3).s)之間的關(guān)系式是h=30t-5t2.小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少時(shí)，小球最高解：小球在頂點(diǎn)時(shí)達(dá)到最大高度.∴小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是3s時(shí)，小球最高，最大高度為45m.二、綜合應(yīng)用(20分)5.(10分)已知二次函數(shù)y=x2-2x+1,那么它的圖象大致為(B)C6.(10分)已知函數(shù)y=-2x當(dāng)時(shí)，y有最大值三、拓展延伸(20分)7.(20分)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x0135y707第2課時(shí)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式板書(shū)課題：二次函數(shù)的解析式.會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.重點(diǎn)：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.難點(diǎn)：合理選用適當(dāng)方法求二次函數(shù)的解析式.二、分層學(xué)習(xí)第一層次學(xué)習(xí)(1)自學(xué)內(nèi)容：已知三點(diǎn)求二次函數(shù)的解析式.(2)自學(xué)時(shí)間：8分鐘.(3)自學(xué)方法：結(jié)合探究提綱完成探究任務(wù).(4)自學(xué)參考提綱：①回憶一下用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的一般步驟.求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的析式.③總結(jié)用待定系數(shù)法設(shè)一般式求二次函數(shù)的解析式的一般步驟.2.自學(xué)：學(xué)生根據(jù)探究提綱完成探究.(1)師助生：①明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行相應(yīng)指導(dǎo).(2)生助生：小組內(nèi)同學(xué)相互交流研討，糾錯(cuò).(1)已知三點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)解析式的一般步驟.(2)練習(xí)：已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0),B(4,5),C(0,-3),求拋物線的解析式.第二層次學(xué)習(xí)(1)自學(xué)內(nèi)容：已知頂點(diǎn)求二次函數(shù)的解析式(2)自學(xué)時(shí)間：8分鐘.(3)自學(xué)方法：結(jié)合探究提綱完成探究任務(wù).②已知拋物線頂點(diǎn)為(1,-4),且又過(guò)點(diǎn)(2,-3),求其解析式.設(shè)拋物線解析式為y=a(x-1)2-4,拋物線過(guò)點(diǎn)(2,3),則-3=a(2-1)2-4,則a=1.③總結(jié)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)和一點(diǎn)，求二次函數(shù)的解(1)師助生：①明了學(xué)情：明了學(xué)生是否會(huì)設(shè)頂點(diǎn)式.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)或分類指導(dǎo).(2)生助生：小組內(nèi)相互交流、研討、修正錯(cuò)誤.(1)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)解析式的一般步驟.(2)已知拋物線頂點(diǎn)為(2,3),且又過(guò)點(diǎn)(0,1),求其解析式.解：設(shè)其解析式為y=a(x-2)2+3,∵拋物線過(guò)點(diǎn)(0,1),第三層次學(xué)習(xí)(1)自學(xué)內(nèi)容：已知圖象與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)的解析式.(2)自學(xué)時(shí)間：8分鐘.(3)自學(xué)方法：結(jié)合探究提綱完成探究任務(wù).(4)自學(xué)參考提綱：③已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(1,0),B(標(biāo)都為0),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.∵圖象過(guò)點(diǎn)(0,3),(1)師助生：①明了學(xué)情：明了學(xué)生是否會(huì)設(shè)交點(diǎn)式.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)或分類指導(dǎo).(2)生助生：小組內(nèi)相互交流、研討、訂正錯(cuò)誤.(1)已知圖象與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)的解析式的一般步驟.(2)點(diǎn)一學(xué)生板演自學(xué)參考提綱第③題，并點(diǎn)評(píng).第四層次學(xué)習(xí)(1)自學(xué)內(nèi)容：已知圖象上關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)的解析式.(2)自學(xué)時(shí)間：8分鐘.(3)自學(xué)方法：結(jié)合探究提綱完成探究任務(wù).①已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(1,1),B(3,1)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,3),求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.方法1:設(shè)y=a(x-1)(x-3)+1,把C(0,3)代入其中求出a的值.方法2:把A(1,1),B(3,1),C(0,3)代入其中列方程組求a,b,c的值.③已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,3),(1,3),2,6),求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.設(shè)其解析式為y=a(x-1)x+1)+3,∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,6),(1)師助生：①明了學(xué)情：明了學(xué)生是否會(huì)設(shè)對(duì)稱式.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)或分類指導(dǎo).(2)生助生：小組內(nèi)相互交流、研討、修正錯(cuò)誤.(1)已知圖象上關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)，求二次函數(shù)的解析式的一般步驟.(2)點(diǎn)一學(xué)生板演自學(xué)參考提綱第③題，并點(diǎn)評(píng).(3)練習(xí)：已知函數(shù)的圖象過(guò)A(-2,2),B(1,2),C(0,3),求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)(圍繞三維目標(biāo)):這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?掌握了哪些解題技能(1)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：點(diǎn)評(píng)學(xué)生學(xué)習(xí)的態(tài)度、積極性、學(xué)習(xí)方法、效果及存在的問(wèn)題等.(2)紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).3.教師的自我評(píng)價(jià)(教學(xué)反思):在求解析式時(shí)應(yīng)注意讓學(xué)生靈活選用不同的方法，另學(xué)生靈活運(yùn)用一般式、頂點(diǎn)式來(lái)求解析式.(時(shí)間：12分鐘滿分：100分)一、基礎(chǔ)鞏固(70分)與x的函數(shù)關(guān)系式為(D)2.(10分)拋物線y=ax2+bx+C(a≠0經(jīng)過(guò)(1,2)和(-1,-6)兩點(diǎn)，則a+C=-2.3.(10分)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,-3),并且當(dāng)x=3時(shí)有最大值4,則其解析式為y=-7(x-3)2+4.(1)-1,-1),0,-2),(1,1二、綜合應(yīng)用(20分)5.(20分)如圖所示，已知拋物線的對(duì)稱軸是直線x=3,它與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是(8,0)、(0,4),求這個(gè)拋物線的解析式.解：由拋物線過(guò)A(8,0)及對(duì)稱軸為直線x=3,知拋物線一定過(guò)點(diǎn)(-2,0).設(shè)這個(gè)拋物線的解析式為y=a(x+2)(x-8),∵拋物線過(guò)點(diǎn)(0,4),三、拓展延伸(10分)6.(10分)已知拋物線頂點(diǎn)(1,16),且拋物線與x軸的兩交點(diǎn)間的距離為8,求其解析式.解：由題意可知拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(5,0),(-3,0),設(shè)解析式為y=a(x-5)(X+3),∵拋物線過(guò)點(diǎn)(1,16),∴拋物線的解析式為y=-(x-5)(x+3)=-x2+2x+15.一、新課導(dǎo)入問(wèn)題：以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線將是一條拋物線.如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h(單位：m)與飛行時(shí)間t(單位：s)之間具有關(guān)系h=20t-5t2.球的飛行高度能否達(dá)到15m或20m或20.5m?如能，需要多少飛行時(shí)間呢?要解決這個(gè)問(wèn)題，我們一起學(xué)習(xí)本節(jié)——二次函數(shù)與一元二次方程.(1)知道拋物線y=ax2+bx+C與x軸交點(diǎn)情況與一元二次方程ax2+bx+C=0(a,b,c為常數(shù)，a≠0)的根的情況之間的關(guān)系.(2)會(huì)用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解.的根的情況之間的關(guān)系難點(diǎn)：數(shù)形之間的互相轉(zhuǎn)化.二、分層學(xué)習(xí)第一層次學(xué)習(xí)(1)自學(xué)內(nèi)容：教材第43頁(yè)到第44頁(yè)“思考”之前的內(nèi)容.(2)自學(xué)時(shí)間：5分鐘.(3)自學(xué)方法：認(rèn)真看書(shū)，結(jié)合自學(xué)參考提綱進(jìn)行學(xué)習(xí).(4)自學(xué)參考提綱：①球的飛行高度h與飛行時(shí)間t的關(guān)系是二次函數(shù)h=20t-5t2.課本四個(gè)問(wèn)題都是已知h求t(均選填t或h),因此可以將函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元二次方程問(wèn)題.②結(jié)合課本圖22.2—1,分別對(duì)四個(gè)方程的解給一個(gè)合理的解釋.方程(1):小球在某一時(shí)間高度達(dá)到15m,然后繼續(xù)上升，達(dá)到最大高度后下落，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，高度又回落到15m,所以在兩個(gè)時(shí)間球的高度為15m.方程(2):20m是小球的最大高度，小球只能在一個(gè)時(shí)間達(dá)到最大高度.方程(3):小球最大高度為20m,不可能達(dá)到20.5m,所以方程無(wú)實(shí)數(shù)根.方程(4):小球最初被打出時(shí)高度為0,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間落地后高度再次為0,中間的時(shí)解決.(1)師助生：①明了學(xué)情：關(guān)注學(xué)生自學(xué)參考提綱第③題的情況.②差異指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)生思考二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系.(2)生助生：小組內(nèi)相互交流、研討.的值為0時(shí)，求自變量x的值，可以看作是解一元二次方程ax2+bx+C=0.第二層次學(xué)習(xí)第二層次學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo)：(1)自學(xué)內(nèi)容：教材第44頁(yè)“思考”到第46頁(yè)例題之前的內(nèi)容.(2)自學(xué)時(shí)間：8分鐘.(3)自學(xué)方法：認(rèn)真看書(shū)，結(jié)合圖象，認(rèn)真思考.①拋物線y=X2+x-2與x軸有2個(gè)公共點(diǎn)，其交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),(1,0).方程x2+x-2=0有幾個(gè)實(shí)數(shù)根?分別是什么?方程x2-6x+9=0有幾個(gè)實(shí)數(shù)根?分別是什么?③拋物線y=X2一x+1與x軸有0個(gè)公共點(diǎn)，方程x?一x+1=0有幾個(gè)實(shí)數(shù)根?無(wú)實(shí)數(shù)根④由上述三個(gè)問(wèn)題，你可以得到什么結(jié)論呢?歸納：當(dāng)拋物線y=ax2+bx+C與x軸有公共點(diǎn)時(shí)，若x取公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則此時(shí)的函數(shù)值是0,由此可得出，方程ax2+bx+c=0的解就是公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)，當(dāng)拋物線與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，說(shuō)明對(duì)應(yīng)的方程無(wú)實(shí)數(shù)根.2.自學(xué)：學(xué)生可參考自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).(1)師助生：①明了學(xué)情：關(guān)注學(xué)生自學(xué)參考提綱的完成情況.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行針對(duì)性的指導(dǎo).(2)生助生：小組內(nèi)相互交流、研討、修正.拋物線y=ax2+bx+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)方程ax2+bx+C=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根b2-4ac拋物線y=ax2+bx+C與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根拋物線y=ax2+bx+C與x軸沒(méi)有交點(diǎn)方程ax2+bx+C=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根b2-4ac<0.(1)自學(xué)內(nèi)容：教材第46頁(yè)例題.(2)自學(xué)時(shí)間：5分鐘.(3)自學(xué)方法：認(rèn)真看書(shū)，結(jié)合自學(xué)參考提綱進(jìn)行學(xué)習(xí).(4)自學(xué)參考提綱：①說(shuō)說(shuō)利用函數(shù)圖象求x2-2x-2=0的近似根的一般步驟.先畫(huà)出函數(shù)圖象，再通過(guò)函數(shù)圖象找點(diǎn)②觀察課本圖22.2-3,分別指出x2-2x-2<0和x?-2x-2>0的解集.x2-2x-2>0的解集為x>2.7或x<-0.7.x>X?或x<x,時(shí)ax2+bx+C>0.(1)師助生：①明了學(xué)情：怎樣利用函數(shù)圖象，求相應(yīng)方程的近似根.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)或分類指導(dǎo).(2)生助生：小組內(nèi)相互交流、研討.(1)當(dāng)x=x,和x2時(shí)，ax2+bx+c=0;(2)當(dāng)x>x2或x<x,時(shí)，ax2+bx+c>0;(3)當(dāng)x?<x<x2時(shí)，ax2+bx+c<0.1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)(圍繞三維目標(biāo)):這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?對(duì)哪些內(nèi)容的學(xué)習(xí)感(1)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：點(diǎn)評(píng)學(xué)生學(xué)習(xí)的態(tài)度、積極性、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)效果等.(2)紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).3.教師的自我評(píng)價(jià)(教學(xué)反思):本課時(shí)對(duì)于一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系作了重點(diǎn)出來(lái).教師應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)過(guò)程，反過(guò)來(lái)，確定二次函數(shù)與x軸的位置關(guān)系，也可由一元二次方程的根的情況得到.(時(shí)間：12分鐘滿分：100分)一、基礎(chǔ)鞏固(70分)1.(10分)已知二次函數(shù)y=x2-3x+m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),則關(guān)干x的一元二次方程x2-3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根是(B)2.(10分)拋物線y=ax2+bx+C與x軸的公共點(diǎn)是(-1,0),(3,0),則這條拋物線的對(duì)稱軸是(C)A.直線x=-1B.直線x=0C.直線x=1D.直線x=33.(10分)拋物線y=-2(x+4)(x-2)與x軸的兩4.(10分)拋物線y=X2-x-2與直線y=4的交點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,4),3,4),與y軸的交點(diǎn)5.(30分)在圖中畫(huà)出函數(shù)y=x2-2x-3的圖象，利用圖象回答解：圖象如圖所示.(1)方程x2-2x-3=0的解為x?=-1,x?=3.(2)x>3或x<-1時(shí)，函數(shù)值大于0.(3)-1<X<3時(shí)，函數(shù)值小于0.二、綜合應(yīng)用(20分)6.(20分)一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y(單位：m)與水平距離x(單位：m)之間的關(guān)解：(1)如圖所示.(2)由圖象可知，鉛球推出的距離為10m.三、拓展延伸(10分)7.(10分)把下列各題中解析式的編號(hào)①②③④與圖象的編號(hào)A、B、C、D對(duì)應(yīng)起來(lái).①y=X2+bx+2;②y=ax(x-3);③y=a(x+2)(x-3);④y=-X2+bx-3.第1課時(shí)實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)(1)一、新課導(dǎo)入問(wèn)題：從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h(單位：m)與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(單位：s)之間的關(guān)系式是h=30t-5t2(0≤t≤6).小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少時(shí)，小球最高?小球運(yùn)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)利用二次函數(shù)解決幾何問(wèn)題.(1)能建立二次函數(shù)模型解決與幾何圖形相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.(2)會(huì)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.重點(diǎn)：用二次函數(shù)解析式表示幾何圖形中的數(shù)量關(guān)系，能求最大值或最小值.難點(diǎn)：建立二次函數(shù)模型.二、分層學(xué)習(xí)(1)自學(xué)內(nèi)容：教材第49頁(yè)“問(wèn)題”.(2)自學(xué)時(shí)間：8分鐘.(3)自學(xué)方法：完成探究提綱.(4)探究提綱：h=-5(t-3)2+45,其頂點(diǎn)為(3,45).③結(jié)合自變量t的取值范圍O≤t≤6,畫(huà)函數(shù)圖象的草圖如圖.⑤利用二次函數(shù)圖象解決最值問(wèn)題時(shí)需要注意哪些問(wèn)題?2.自學(xué)：學(xué)生可參考自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).(1)師助生：①明了學(xué)情：明了學(xué)生是否會(huì)求實(shí)際問(wèn)題中的最值.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情分類指導(dǎo).(2)生助生：同桌間相互交流、改正.4.強(qiáng)化：依據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，利用二次函數(shù)求最值.1.自學(xué)指導(dǎo)：(1)自學(xué)內(nèi)容：教材第49頁(yè)至第50頁(yè)的“探究1”.(2)自學(xué)時(shí)間：8分鐘.(3)自學(xué)方法：完成下面的探究提綱，(4)探究提綱：①已知矩形場(chǎng)地的周長(zhǎng)是60m,一邊長(zhǎng)是Im,則另一邊長(zhǎng)是(30-1)m,場(chǎng)地面積②由一邊長(zhǎng)I及另一邊長(zhǎng)30-1都是正數(shù)，可列不等式組：解不等式組得I的范圍是0<I<30.③根據(jù)解析式，可以確定這個(gè)函數(shù)的圖象的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是直線l=15,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(15,225),與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0),30,0),與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_(0,0).2.自學(xué)：學(xué)生可參考自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).(1)師助生：①明了學(xué)情：實(shí)際問(wèn)題中二次函數(shù)圖象草圖的畫(huà)法.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖象草圖和識(shí)圖.(2)生助生：小組內(nèi)相互交流、研討.(1)利用二次函數(shù)解決幾何圖形中的最值問(wèn)題的要點(diǎn)：第一，根據(jù)面積公式、周長(zhǎng)公式、勾股定理等建立函數(shù)關(guān)系式；第二，確定自變量的取值范圍；第三，根據(jù)開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和自變量的取值范圍畫(huà)草圖；第四，根據(jù)草圖求所得函數(shù)在自變量的允許范圍內(nèi)的最大值或最小值.(2)練習(xí)：如圖是一塊長(zhǎng)80m、寬60m的矩形草地，欲在中間修筑兩條互相垂直、寬為xm的小路，這時(shí)草坪面積為ym2.求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.解：由題意可得y=(80-x)(60-X)=x2-140x+4800,且三、評(píng)價(jià)1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)(圍繞三維目標(biāo)):在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中你有何收獲?還有什么疑惑?(1)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：點(diǎn)評(píng)學(xué)生學(xué)習(xí)中的積極性、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)效果等.(2)紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).本課時(shí)重點(diǎn)在于利用二次函數(shù)解決圖形的最大面積問(wèn)題，教學(xué)過(guò)程中注重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題構(gòu)造數(shù)學(xué)幾何模型.(時(shí)間：12分鐘滿分：100分)一、基礎(chǔ)鞏固(60分)1.(30分)如圖，四邊形的兩條對(duì)角線AC、BD互相垂直，AC+BD=10,當(dāng)AC、BD的長(zhǎng)是多少時(shí)，四邊形ABCD的面積最大?解：設(shè)AC=x,四邊形ABCD面積為y,則BD=10-x.即當(dāng)AC、BD的長(zhǎng)均為5時(shí)，四邊形ABCD的面積最大.2.(30分)用一段長(zhǎng)為30m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園(如圖所示),墻長(zhǎng)為二、綜合應(yīng)用(20分)3.20分)如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別位于正方形ABCD的四條邊上，四邊形EFGH解：令A(yù)B長(zhǎng)為1,設(shè)DH=x,正方形EFGH的面積為y,則DG=1-x.三、拓展延伸(20分)4.(20分)已知矩形的周長(zhǎng)為36cm,矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓柱，矩形的長(zhǎng)、解：設(shè)矩形的長(zhǎng)為xcm,圓柱的側(cè)面積為ycm2,則矩形的寬為(18-x)cm,繞矩形的長(zhǎng)或有y=2πX(18-X)=-2π(x-9)2+162π(O<第2課時(shí)實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)(2)一、導(dǎo)學(xué)某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件.市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件.已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大?(1)能用二次函數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系(包括寫(xiě)出解析式、自變量的取值范圍、畫(huà)圖象草圖).(2)會(huì)用二次函數(shù)求銷售問(wèn)題中的最大利潤(rùn).重點(diǎn)：建立銷售問(wèn)題中的二次函數(shù)模型.難點(diǎn)：建立二次函數(shù)模型.(1)自學(xué)內(nèi)容：教材第50頁(yè)的“探究2”.(2)自學(xué)時(shí)間：10分鐘.(3)自學(xué)方法：完成下面的探究提綱.(4)探究提綱：①調(diào)價(jià)包括漲價(jià)和降價(jià)兩種情況.②若漲價(jià)，如果設(shè)商品的單價(jià)漲了x元，總利潤(rùn)為y元，則此時(shí)的售價(jià)為每一件的利潤(rùn)為(20+X)元，實(shí)際賣出(300-10x)件，總利潤(rùn)y=(20+x)(300-10x).化簡(jiǎn)后為：y=-10x?+100x+6000;自變量的取值范圍0<x<30.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(5,6250),所以商品的單價(jià)上漲5元時(shí)，利潤(rùn)最大為6250元.即定價(jià)65元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6250元.③若降價(jià)，設(shè)商品的單價(jià)下降x元，總利潤(rùn)為y元，此時(shí)的售價(jià)為60-x元，每一件的利潤(rùn)為20-x元，實(shí)際賣出300+20x件，總利潤(rùn)y=(20-x)(300+20x).頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2.5,6125),所以商品的單價(jià)下降2.5元時(shí)，利潤(rùn)最大為6125元.即定價(jià)57.5元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6125元.④由②、③的討論可知，當(dāng)商品定價(jià)65元時(shí)，利潤(rùn)最大為6250元.二、自學(xué)學(xué)生可參考自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).三、助學(xué)1.師助生：(1)明了學(xué)情：看學(xué)生能否順利完成探究提綱的第②題和第③題(2)差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行指導(dǎo).2.生助生：生生互動(dòng)，交流研討，修正錯(cuò)誤.利用二次函數(shù)解決利潤(rùn)問(wèn)題的一般步驟：(1)審清題意，理解問(wèn)題；(2)分析問(wèn)題中的變量和常量以及數(shù)量之間的關(guān)系；(3)列出函數(shù)關(guān)系式；(4)求解數(shù)學(xué)問(wèn)題；(5)求解實(shí)際問(wèn)題.五、評(píng)價(jià)1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)(圍繞三維目標(biāo)):在這節(jié)課學(xué)習(xí)中你有何收獲?還存在哪些問(wèn)題?(1)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：點(diǎn)評(píng)學(xué)生學(xué)習(xí)的態(tài)度，小組交流協(xié)作情況、學(xué)習(xí)效果和存在的問(wèn)題(2)紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè)；3.教師的自我評(píng)價(jià)(教學(xué)反思):本課時(shí)探究二次函數(shù)在商品銷售利潤(rùn)問(wèn)題中的應(yīng)用，教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生自行分析，找出問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系并列函數(shù)關(guān)系式，教師適時(shí)予以引導(dǎo)，需要注意的是，自變量的取值要滿足問(wèn)題的實(shí)際意義.評(píng)價(jià)作業(yè)(時(shí)間：12分鐘滿分：100分)一、基礎(chǔ)鞏固(60分)1.(40分)下列拋物線有最高點(diǎn)或最低點(diǎn)嗎?如果有，寫(xiě)出這些點(diǎn)的坐標(biāo)(用公式).值.即當(dāng)這件商品定價(jià)為115元時(shí)，利潤(rùn)最大.二、綜合應(yīng)用(20分)3.(20分)某種文化衫，平均每天銷售40件，每件盈利20元，若每件降價(jià)1元，則每天y=(20-x)(40+10x)=10x2+160x+800=-10(x-8)2+1440(O≤x<20).即當(dāng)每件降價(jià)8元時(shí)，每天的盈利最多.三、拓展延伸(20分)(1)O≤X≤6;2)-2≤x≤2.(1)當(dāng)O≤x≤6時(shí)，當(dāng)x=3時(shí)，y有最大值14,22.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)如圖中的拋物線形拱橋，當(dāng)水面在I時(shí)，拱頂離水面2m,水面寬4m,水面下降1m,水面寬度增加多少?(板書(shū)課題)(1)能建立合適的直角坐標(biāo)系，用二次函數(shù)的知識(shí)解決與拋物線相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.(2)進(jìn)一步鞏固二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象特征.重點(diǎn)：建立合適的直角坐標(biāo)系，用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題.難點(diǎn)：建立合適的直角坐標(biāo)系.(1)自學(xué)內(nèi)容：教材第51頁(yè)的“探究3”.(2)自學(xué)時(shí)間：10分鐘.(3)自學(xué)方法：完成探究提綱.(4)探究提綱：①圖中的拋物線表示拱橋，以拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以拋物線的對(duì)稱軸為v軸，建立直角坐標(biāo)系.②設(shè)y=ax?(a≠0),根據(jù)已知條件圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-2),用待定系數(shù)法就可以求出a,即可確定解析式.水面寬度為m④水面寬度增加多少?水面寬度增加(2√6-4)m⑤如果以下降1m后的水面為x軸，以拋物線的對(duì)稱軸為y軸，建立直角坐標(biāo)系.給出你的解答，兩種方法的結(jié)果相同嗎?設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+3,拋物線過(guò)點(diǎn)(2,1),則1=4a+3,解得∴拋物線的解析式為此時(shí)水面寬度為2√6m,水面寬度增加(2√6-4)m.兩種方法的結(jié)果相同.⑥你還有其他的方法嗎?請(qǐng)與你的同桌分享.還可以，以水面未下降時(shí)的水面為x軸，以拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系來(lái)計(jì)二、自學(xué)學(xué)生可參考自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).三、助學(xué)1.師助生：(1)明了學(xué)情：關(guān)注學(xué)生探究提綱第⑤題的解答情況，讓他們體會(huì)坐標(biāo)系建立方式的不同和具體區(qū)別.(2)差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)或分類指導(dǎo).2.生助生：小組內(nèi)相互交流、研討.四、強(qiáng)化利用二次函數(shù)解決拋物線形問(wèn)題的一般步驟：(1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系；(2)寫(xiě)出拋物線形上的關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)運(yùn)用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式；(4)求解數(shù)學(xué)問(wèn)題；(5)求解拋物線形實(shí)際問(wèn)題.五、評(píng)價(jià)1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)(圍繞三維目標(biāo)):在這節(jié)課學(xué)習(xí)中你有何收獲?掌握了哪些解題技(1)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：點(diǎn)評(píng)學(xué)生學(xué)習(xí)的狀態(tài)、方法、效果及存在的問(wèn)題等.(2)紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).3.教師的自我評(píng)價(jià)(教學(xué)反思):本課時(shí)進(jìn)一步探究二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，主要涉及二次函數(shù)在建筑問(wèn)題如拱橋、拱形門(mén)等中的應(yīng)用，在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上適當(dāng)放手讓學(xué)生獨(dú)立思考、分析并總結(jié)此類問(wèn)題的解題步驟，通過(guò)類比的思想，總結(jié)二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用.(時(shí)間：12分鐘滿分：100分)一、基礎(chǔ)鞏固(50分)1.(25分)某大學(xué)的校門(mén)是一拋物線形水泥建筑物(如圖所示),大門(mén)的地面寬度為8米，兩側(cè)距地面4米高處各有一個(gè)掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為6米，則校門(mén)的高為(精確到0.1米，水泥建筑物厚度忽略不計(jì))B)2.(25分)某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示，現(xiàn)測(cè)得水平寬度AB=1.6m,涵洞頂點(diǎn)O到水面的距離為2.4m,那么在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，涵洞所在的拋物線的解析式是二、綜合應(yīng)用(25分)3.(25分)某幢建筑物，從10米高的窗戶A用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀(如圖),若拋物線最高點(diǎn)M離墻1米，離地面米，求水流落地點(diǎn)B離墻的距離.解：設(shè)該拋物線的解析式為∵拋物線過(guò)點(diǎn)(0,10),∴,解得∴拋物線的解析式為∴水流落地點(diǎn)B離墻的距離為3米.三、拓展延伸(25分)4.(25分)某公園草坪的防護(hù)欄由100段形狀相同的拋物線形構(gòu)件組成，為了牢固起見(jiàn)，每段護(hù)欄需要間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護(hù)欄的最高點(diǎn)距底部0.5m(如圖),則這條防護(hù)欄需要不銹鋼支柱的總長(zhǎng)度至少為多少?解：以水平面為x軸，拋物線對(duì)稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系.設(shè)拋物線解析式為y=ax2+0.5,∵拋物線過(guò)點(diǎn)(1,0),令x=0.2,y=-0.5×0.22+0.5=0.48,令x=0.6,y=-0.5×0.62+0.5=0.32.∴這條防護(hù)欄需要不銹鋼支柱的總長(zhǎng)度至少為1.6m.(1)進(jìn)一步加深對(duì)二次函數(shù)的概念、圖象以及它的性質(zhì)的理解.(2)能感受函數(shù)思想、建模思想和轉(zhuǎn)化思想.重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點(diǎn)：應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題.(1)復(fù)習(xí)內(nèi)容：教材第27頁(yè)到第56頁(yè)的內(nèi)容.(2)復(fù)習(xí)時(shí)間：8分鐘.(3)復(fù)習(xí)方法：翻閱課本、整理知識(shí)要點(diǎn).a.形如y=ax2+bx+c(a≠0的函數(shù)，叫二次函數(shù)，其圖象是一條拋物線.若b.拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是直,頂點(diǎn)坐標(biāo)是若c.拋物線的平移：把拋物線v=ax?沿x軸向左平移h個(gè)單位所得的拋物線是y=a(x+h)?,再把它沿y軸向上平移k個(gè)單位，所得的拋物線是y=a(x+h)2+k,若改變平移方向或距離呢?d.拋物線y=ax2+bx+C與x軸的位置關(guān)系有3種，是由b2-4ac的符號(hào)決定的，具體情況是：當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)不同的交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸只有1個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)e.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式.設(shè)二次函數(shù)的解析式；根據(jù)已知條件，得到關(guān)于系數(shù)的方程組；解方程組，求出系數(shù)的值，從而得出函數(shù)解析式.f.自變量取值范圍有條件限制時(shí)，如何求二次函數(shù)的最值?確定二次函數(shù)在取值范圍內(nèi)的增減性，比較函數(shù)在最高(低)點(diǎn)和端點(diǎn)的取值.②試畫(huà)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖：圖象及性質(zhì)二二次函數(shù)二次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題其他問(wèn)題—2.自主復(fù)習(xí)：學(xué)生結(jié)合復(fù)習(xí)指導(dǎo)進(jìn)行復(fù)習(xí).3.互助復(fù)習(xí)：(1)師助生：①明了學(xué)情：觀察學(xué)生復(fù)習(xí)提綱完成情況.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行個(gè)別或分類指導(dǎo).(2)生助生：小組交流、研討，4.強(qiáng)化：二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，第二層次復(fù)習(xí)(1)復(fù)習(xí)內(nèi)容：典型剖析、考點(diǎn)跟蹤.(2)復(fù)習(xí)時(shí)間：10分鐘.(3)復(fù)習(xí)方法：小組合作、研討.(4)復(fù)習(xí)參考提綱：①二次函數(shù)y=-X2-2x+8的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是直線X=-1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,9),與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(-4,0),2,0),與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,8).②二次函數(shù)y=2x2-4x+5化成y=a(x-h)2+k的形式為y=2(x-1)2+3,最小值是3.③如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(-2,-1),(1,1)兩點(diǎn)，則下列關(guān)于此二次函數(shù)的說(shuō)法正確的是(D)A.y的最大值小于0B.當(dāng)x=0時(shí)，y的值大于1C.當(dāng)x=-1時(shí)，y的值大于1D.當(dāng)x=-3時(shí)，y的值小于0第③題圖第④題圖④二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，若|ax2+bx+c|=k(k≠0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是(D)A.k<-3B.k>-3C.k<3D.⑤已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為(-1,4),與x軸相交的兩點(diǎn)間的距離為6,求此拋物線的解析式.設(shè)拋物線解析式為y=a(x+1)2+4,∵拋物線與x軸相交的兩點(diǎn)間的距離為6,∴與x軸正半軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0).∴此拋物線的解析式⑥某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，房間可以住滿.當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑.如果旅客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用.設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加x元.求：I.房間每天的入住量y(間)關(guān)于x(元)的函數(shù)關(guān)系式；Ⅱ.該賓館每天的房間收費(fèi)z(元)關(guān)于x(元)的函數(shù)關(guān)系式；Ⅲ.每個(gè)房間每天的定價(jià)增加多少元時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大?當(dāng)x=210時(shí)，w有最大值.即當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加210元時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大.2.自主復(fù)習(xí)：學(xué)生結(jié)合復(fù)習(xí)指導(dǎo)自主復(fù)習(xí).(1)師助生：①明了學(xué)情：關(guān)注學(xué)生提綱的完成情況.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行指導(dǎo).(2)生助生：小組內(nèi)相互交流、研討.(1)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：點(diǎn)評(píng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，小組交流協(xié)作狀況、學(xué)習(xí)方法、效果等.(2)紙筆評(píng)價(jià)：評(píng)價(jià)檢測(cè)題.最后教師詳細(xì)講解解題思路和分析過(guò)程.評(píng)價(jià)作業(yè)-------→(時(shí)間：12分鐘滿分：100分)一、基礎(chǔ)鞏固(70分)2.(10分)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0的頂點(diǎn)坐標(biāo)(-1,-3.2)及部分圖象(如圖),由圖象可知關(guān)于x的方程ax2+bx+C=0的兩個(gè)根分A.y?>y?>(x+1)2B.y?>(x+1)2>y?C.(x+1)2>y?>y,D.(