中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)備考專題13：幾何圖形初步（拔高訓(xùn)練）

專題十三幾何圖形初步（拔高訓(xùn)練）——中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)備考合集1.一條灌溉水渠的部分如圖所示,已知從B處沿北偏西方向到C處,段與段的夾角,則E處相對于C處的方向是()A.北偏東 B.北偏東 C.北偏西 D.北偏西2.下列命題中假命題的個數(shù)為()①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③把一個木條固定到墻上需要兩顆釘子,其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點確定一條直線；④垂直于同一條直線的兩條直線垂直.A.4個 B.3個 C.2個 D.1個3.圖1是古人利用光的反射定律改變光路的方法，即(如圖2)反射光線與入射光線、法線在同一平面上，法線垂直于平面鏡，反射光線和入射光線位于法線的兩側(cè)，反射角等于入射角.如圖3，小軒的乒乓球掉到沙發(fā)下，他借助平面鏡，利用光的反射原理找到了乒乓球的位置，已知法線，反射光線與水平線的夾角，則平面鏡與水平線的夾角的大小為()A. B. C. D.4.如圖所示是汽車燈的剖面圖,從位于O點燈發(fā)出光照射到凹面鏡上反射出的光線BA,CD都是水平線,若,,則的度數(shù)為()A. B. C. D.5.一塊含角的直角三角板，按如圖所示方式放置，頂點A，C分別落在直線a，b上，若直線，，則的度數(shù)是()A. B. C. D.6.已知：如圖1,點A,O,B依次在直線上,現(xiàn)將射線繞點O沿順時針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn)；同時射線繞點O沿逆時針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn).如圖2,設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒().下列說法正確的是()A.整個運動過程中,不存在的情況B.當(dāng)時,兩射線的旋轉(zhuǎn)時間t一定為20秒C.當(dāng)t值為36秒時,射線恰好平分D.當(dāng)時,兩射線的旋轉(zhuǎn)時間t一定為40秒7.如圖,,與相交于點O,與的角平分線相交于點,與的角平分線交于點,與的角平分線交于點,如此繼續(xù)下去,則與、之間的數(shù)量關(guān)系為()A. B.C. D.沒有等量關(guān)系8.如圖，，E為上一點，且垂足為F，，平分，且，則下列結(jié)論：①；②平分；③；④；其中正確的有()A.①② B.②③④ C.①②③④ D.①③④9.如圖,已知,BE平分,若,則的度數(shù)為______.10.如圖，B處在A處的南偏西方向，C處在A處的南偏東方向，C處在B處的北偏東方向，求的度數(shù)_____.11.如圖，，，，則的度數(shù)為_________.12.如圖,已知,過點B作交于點C,E為上一點,過點E作,點F為上一點,連接,.若,,平分,則的度數(shù)為________°.13.【學(xué)科融合】物理學(xué)光的反射現(xiàn)象中，反射光線、入射光線和法線都在同一個平面內(nèi)，反射光線和入射光線分別位于法線兩側(cè)，反射角等于入射角，這就是光的反射定律.【理解運用】(1)如圖1，展示了光線反射定律，是鏡面的垂線，一束光線m射到平面鏡上，被反射后的光線為n，則入射光線m，反射光線n與垂線所夾的銳角.則________(填“>”“<”或“=”)；【嘗試探究】(2)學(xué)完光的反射定律，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用這個定律結(jié)合數(shù)學(xué)知識制作一個簡易潛望鏡，并畫出了潛望鏡的工作原理示意圖，如圖2，、是平行放置的兩面平面鏡，入射光線經(jīng)過兩次反射后，得到的反射光線，已知，.請問進(jìn)入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是否平行，說明理由.【拓展應(yīng)用】(3)如圖3，、是兩平面鏡，入射光線經(jīng)過兩次反射后，反射光線與入射光線平行但方向相反.已知，.求的度數(shù).14.(1)如圖1,已知點C、D為線段上兩點,且,點M和點N分別是線段和的中點.若線段,則線段______,______,______.(2)已知、為從頂點出發(fā)的兩條射線,且,射線和射線分別平分、.①如圖2,若、均為內(nèi)的兩條射線,且,求的度數(shù).②如圖3,若為外的一條射線,且,則______°.

答案以及解析1.答案：B解析：如圖,由題意,得：,∴；∴E處相對于C處的方向是北偏東；故選B.2.答案：B解析：①在同一平面內(nèi),過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行,原命題是假命題；②在同一平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直,原命題是假命題；③把一個木條固定到墻上需要兩顆釘子,其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點確定一條直線,原命題是真命題；④在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.原命題是假命題；綜上所述,其中假命題的個數(shù)為3個,故選：B.3.答案：B解析：∵，，∴，∵，∴，又∵，∴.故選：B.4.答案：C解析：連接BC,如圖所示：∵,∴,而,∴,∵,,∴,故選：C.5.答案：D解析：如圖：過點B作，，，，，，.故選：D.6.答案：C解析：由題意知,；當(dāng)時,；當(dāng)時,；令,即,解得秒,∴存在的情況；故A錯誤,不符合題意；令,即,解得秒,令,即,解得秒,∴當(dāng)時,兩射線的旋轉(zhuǎn)時間t不一定為20秒；故B、D錯誤,不符合題意；當(dāng)時,,∴,∵,∴射線恰好平分,故C正確,符合題意；故選C.7.答案：C解析：過點作,如圖所示：∵,∴,∴,,∴,∵,∴,,∵、分別平分、,∴,,∴；同理得：；；……∴,故選：C.8.答案：C解析：，，，，平分，，故①正確；，，，即平分，故②正確；，，，，，，，故③正確；，，故④正確；綜上所述，正確的有①②③④，故選：C.9.答案：35°/35度解析：∵,,∴,,∵BE平分,∴,∴.故答案為：35°.10.答案：解析：如圖，根據(jù)方向角的定義，可得，，∴.∵AE，DB是正南正北方向，∴，∵，又∵，∴，∴.11.答案：/125度解析：如圖，過點C作，∵，∴，∴，，∵，，∴，，∴，故答案為：.12.答案：57解析：∵,,∴,,∴,∵,∴,∴,∴,∵平分,∴,∴,∴,故答案為：57；13.答案：[理解運用]；[嘗試探究]平行，理由見解析；[拓展應(yīng)用]解析：[理解運用]由題意知，，∵，，，∴，故答案：=；[嘗試探究]平行，理由如下；由題意知，，∴，∵，，∴，由題意知，，，∴，∴；[拓展應(yīng)用]∵，∴，∵，，∴，整理得，，∴的度數(shù)為.14.答案：(1