華大新高考聯(lián)盟2025屆高三下學(xué)期3月教學(xué)質(zhì)量測評數(shù)學(xué)試題及答案

機密★啟用前12345671234567891011BDCBCDDBADBCDACD題號答案解析】依題意得,AB=0,故AB的子集個數(shù)為4,故選B.【解析】()()第四象限,故選D.解析】P(96<X<112=)P(Uσ<X<+3)=0.84,P(92<<108=)P(Y-2σ<X<+2)=0.9545,故所求概率P=0·84XO·9545=0·80178,故選C.L解析依題意得,sinAcosB+sinBcosA=sin=sinc=3sinctanC解得tanC3故sinc=5【解析】MN與BD異面,故A錯誤;MNAD,故B錯誤;DM,BN所成角的余弦值為`,故D錯誤.故5選C.X8-1=151=2X82+2X8+7故最后一位數(shù)為7,故選D.解析】由題意知,點M是在以線段A,B為直徑的球與平面BBcci形成的交線上,如圖,取A,B的中點D,過點D作DE上平面BiBCC1s垂足為E,則DE=,F,而A,B=25,故點M在以E為圓心、為半徑數(shù)學(xué)參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)第1頁(共7頁)的圓上,故CM的最小值為CE-2=10-BiADAEBC,則yp=4a,故S△PFF—XPQ=入FF,則yp=4a,故S△PFF—XPQ=入FFyp2,122I+IPF2)a.又PFiPF2PFPFFI+IPF2)a.又PFiPF2PFPFFF=2a,2C=3c—a.PP2b2因為F(C,0),所以PFyPPPe.zp十a(chǎn),則3c+a=e.zp十a(chǎn),2b2因為F(C,0),所以PFyPPP解得P=3a,所以點P(3a,4a),代入雙曲線方程中(3a)2(4a)2a2b2b漸近線的方程為y=士2/z,故選B.T22362【解析】依題意得,,則TT22362[0,3]上有6個零點,故D正確·故選AD.f,故C;f(1)在,,故C;f(1)在2兀713622332A2兀713622332AB10.【答案】BCD解析】令f(1)=(u-2)3+3,則A錯誤;結(jié)合三次函數(shù)的圖象可知,點(2,3)為曲線y=f(x)的對稱中心,則g(0)=If(2)-3=0,f(0)+f(4)=2f(2)=6,故B,D正確;由題意得f"(x)=3ax2+2bx+c,令h(x)=f"(x),則h'(x)=6UN+2b,則h'(2)=12a+2b=0,則b=—6a,即ab<0,故C正確·故選BCD·11.【答案】ACD數(shù)學(xué)參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)第2頁(共7頁)A; [236+t30-2s)2(20-22·5·故B高度的數(shù)量為X,依題意知X~B(n,0.6),則E(X)=0.6n,D(X)=nX0.6X(1-0.6)=0.24n,若0.3n<x<0.9m,則-0.3n<x-0.6m<0.3n,由切比雪夫不等式可得p(μ<e)=P(IX-0.6nl<e(0.3n)30.,3m)≥1-o22=l-o.242≥o,9,又>o,解得n≥8o.27株·e(0.3n)3m20000—m20000!20000—最大XB(2OOO0,0.8),則P(X=m)=C20000X0.8“X0.2mmm20000—m20000!20000—m+1m+119999一m20000!m+119999—P(x=m+10=c20000x0.8x0.2—i199909-m)!(m+t19!x0.8X0.2".Pm+1m+119999一m20000!m+119999—·20oi-20000m1'-xa,8 20000!X0.8X0.219999—“11 20000!X0.8"X0.220000—(20000—mn)X0.82≤解得m≥16000—5P(X=m)P(X=m—1) 20000!X0.8"X0.220000—“ 20000!X0.8-i×0·22000l—1717(m)X0.8mXo.2≥1,解得m≤16000+12.【答案】25/·【解析依題意得,y2=16,解得y=士4,故IMol=2/2+y2=25、/.解析如圖所示,BM2BC+1BD解析如圖所示,BM2BC+1BD4AD+ADIAB=-AB+33333354 AD,則z十y·33BC14.【答案】3333·【解析】用表示正整數(shù),y的最大公約數(shù),則(99…9,66…6)=99(…9,33…3)=333(…3,11…112個98個612個98個312個38個1…1,11…1).而11…1=11…1X104+1111,故(11…1,11…1)=1111(,11…1)=1111,則m,n的12個18個112個18個112個18個18個1最大公約數(shù)為3333·四、解答題【解析1)完善表格如下表所示:數(shù)學(xué)參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)第3頁(共7頁)(4(4分)工資超過3500工資不超過3500合計男性居民380女性居民280240520合計480420零假設(shè):依據(jù)小概率值u=0.05的獨立性檢驗,不能認(rèn)為工資的多少與居民的性別具有相關(guān)性,(5分)則x380X520X480X420~0.13<3.841,(7分)別具(9分)即不能認(rèn)為工資的多別具(9分)為事件A,(2)記至少2為事件A,278則(13分)PA()=C23×8278則(13分)列的通列的通an(n-i=3n一5,(2分)解析1(1)當(dāng)n≥2時,有2a,=1,32=4,…,an(n-i=3n一5,(2分)n+43n1+3n累加(4分)2223n,故a,=n+43n1+3n累加(4分)222當(dāng)n時,a,=2滿(5分)3m當(dāng)n時,a,=2滿(5分)223n+53n,故3n2>3n+5,>222(27a,>3+53n+53n,故3n2>3n+5,>222故3n2(7分)>0.>0,故3mn故3n2(7分)>0.(9分)的n2因為nEN·故>3故滿足>3+5(9分)的n2 ,(11分)-l33n(3)923n,b,= ,(11分)-l33n(3)923n13n 則T3—13225583n3n3<13n 則T3—13225583n3n32'由于T,在neN"上單調(diào)遞增,故T,≥T32'綜(15分)上所述,2≤T<3綜(15分)、利用函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的范圍,導(dǎo)、利用函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的范圍,(1分)【解析J(19f,()e(1分)(2分)則w'()e(2分),則≥入恒,m'(x)≥0對任意的uEL2,3]恒,則≥入恒e令n(z)e3—3z—23—3z—2e,xE2,3,則n'(x)ee>0,(5分)故n(x)在2,3上單調(diào)遞增,故n()2=0≥入,則實數(shù)入的取值范圍為(,0].(6分)t2),Ff-1="e+入lnr.若入≥o,當(dāng)>1時.e·>o.ln>o,所uF>0,F在上無零點備去·(3分-12入ez+2r-12若入<0,則F'(x)=r-1,令g(1)-12入ez+2r-12Ne數(shù)學(xué)參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)第4頁(共7頁)上單調(diào)遞減,且g則g'(u)入e-'-2z-1上單調(diào)遞減,且g則g'(u)入e-'-2z2,使得gF'm()=0,①m=0,即2,使得gF'm()=0,①m=0,即若入+1>0,即-1<入<0,此時g上單調(diào)遞減,故F(ax)在>Fm上單調(diào)遞增,在m,十上單調(diào)遞減,故F(ax)在>F當(dāng)>m十入ln-z>e入· +入ln<1+入當(dāng)>m十入ln-z>e入· 入,使得 因為e入>e>m,且唯FeE, 入,使得 因為e入>e>m,且唯FeE,入<0,上單調(diào)遞減,②若入+1≤0,即入≤一1,此時g(1:)<0,F(x)在1,十上單調(diào)遞減,又FF(z)<0,又F(15分)綜上所述,實數(shù)入的取值范圍為—1,(15分)橢圓的綜橢橢圓的綜(1分)【解析】(1)(1分)【解析】(1)b2=1(3分)解得a2b2=1(3分)故(4分)-i故(4分)(2)2(5分)(2)23(6分),N1x22'14/35故MN(8分)2=1+2故z1十23(6分),N1x22'14/35故MN(8分)2=1+2N2,即INANP·(3)邊形MAPM,即INANP·(3)妨設(shè)點P(9分)不(XP,yP),AP的中點為G,則必有NG__妨設(shè)點P(9分)不xpl的斜率,要x2XG2為求點Nxpl的斜率,要x2XG2y1Y2(10分)而M'(4,Y),則直線NM'y1Y2(10分)而2y令y(11分)xp2y令y(11分)xp不妨y1y2則有2my2(12y1y2則有2my2(12分),即P=yy(13分)聯(lián)立方程消去z得m'(13分)聯(lián)立方程 3則有siy2myiy22+4,i2+4則有siy2myiy22+4,i2+45235252'74'xp(15分)+4=x2XG222則有P=52'74'xp(15分)+4=x2XG22N2(16分)84所以y2N2(16分)8474分y所以分y5558數(shù)學(xué)參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)第5頁(共7頁)幾何體【解析】(1)因為ABCAB·BC·COSABC=3,=60",BC=2,AB=1,故AC2【解析】(1)因為ABCAB·BC·COSABC=3,分),即AB上(2故△