廣西壯族自治區(qū)崇左市寧明縣2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題

寧明縣2025年春季學(xué)期八年級第一次月考數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘滿分：120分）注意事項(xiàng)：1請?jiān)诖痤}卡上作答：在本試卷上作答無效．2．不能使用計(jì)算器．考試結(jié)束時，將答題卡交回．一、選擇題（本大題共12小題．每小題4分，滿分36分．）1．下列計(jì)算中．正確的是（）A． B.C． D．2．方程（（x-1）x=2x的解是（）A．x=3B．x?=0，x?=3C．x?=0，x?=1D．x?=1x?=33．用配方法解一元二次方程時．配方后的方程是（）A．（x+2）3=2 B．（x-2）3=2C． D．4．若則（）A.a>b B.a<bC.a≥b D.a≤b5．一元二次方程的兩根為x?，x?，則x?·x?的值為（）A．-3B.6C.3D.6．在一元二次方程中．若a、c異號．則方程（）A．根的情況無法確定B．沒有實(shí)數(shù)根C有兩個不相等的實(shí)數(shù)根D．有兩個相等的實(shí)數(shù)根7．把根號外的因式移入根號內(nèi)的結(jié)果是（）A. B.C. D.8．用6m長的鋁合金材料做一個形狀如圖的長方形窗框．若窗框的面積為1.5m2．設(shè)窗框的長AB=xm．則根據(jù)題意列出的方程為（）A. B.C.6-2x）x=1.5 D.9．對于任意4個實(shí)數(shù)a、b、c、d定義一種新的運(yùn)算例如：則關(guān)于x的方程的根的情況為（）A．只有一個實(shí)數(shù)根B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根D．無實(shí)數(shù)根10．已知則的值為（）A.2B.C.12D.1811．若a，b，c是△ABC的三邊．則化簡的結(jié)果是（）A.2cB．-2cC.2c-2aD.2a-2b12．已知等腰△ABC的一條邊為7．其余兩邊的邊長恰好是方程的兩個根．則m的值是（）A.2B.4C2或10D.4或10二、填空題（本大題共4小題，每小題3分．滿分12分）13．使得二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的取值范圍是___________14．計(jì)算的結(jié)果是___________．15．如圖，在直角三角形△ABC中，AD是斜邊BC上的高，AB=2，AC=2，BC=4．那么高AD的長為___________．16．已知實(shí)數(shù)s，t（s≠t）．且．．則s+t=___________三、解答題（本大題共7題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟）17．已知關(guān)于x的一元二次方程（1）沒有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；（2）若該方程的兩個實(shí)數(shù)根相等請直接寫出m的值，并解這個方程18．解一元二次方程：（1）（2）19．計(jì)算：（1）（2）20．已知一元二次方程的兩根分別為x?和x?，（1）求和的值；（2）求的值．21．如圖，一次函數(shù)y=-2x+3的圖象與正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象相交與于點(diǎn)P（點(diǎn)P在線段AB上，且不與點(diǎn)A，B重合），過點(diǎn)P分別作OA和OB的垂線，垂足為點(diǎn)C，D．（1）當(dāng)矩形OCPD的面積為1時，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）在（1）成立的條件下，試求函數(shù)y=kx的解析式；22．受益于國家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素，我市某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤逐年提高，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2022年利潤為2億元，2024年利潤為2.88億元，（1）求該企業(yè)從2022年到2024年利潤的年平均增長率；（2）若2025年保持前兩年利潤的年平均增長率不變，該企業(yè)2025年的利潤能否超過3.4億元？23．閱讀下列材料：已知實(shí)數(shù)m，n滿足試求的值．解：設(shè)則原方程變?yōu)椋╰+1）（t-1）=80，整理得即上面這種方法稱為“換元法”，換元法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最常用的一種思想方法，在結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的數(shù)和式的運(yùn)算中，若把其中某些部分看成一個整體，并用新字母代替（即換元），則能使復(fù)雜的問題簡單化．根據(jù)以上閱讀材料內(nèi)容，解決下列問題，并寫出解答過程．（1）已知實(shí)數(shù)x，y滿足求的值．（2）若四個連續(xù)正整數(shù)的積為120，求這四個連續(xù)正整數(shù)．寧明縣2025年春季學(xué)期八年級第一次月考數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘；滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．請?jiān)诖痤}卡上作答，在本試卷上作答無效；2．不能使用計(jì)算器，考試結(jié)束時，將答題卡交回．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分．）題目123456789101112答案DBCDACCDCBBB二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，滿分12分）13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】2三、解答題（本大題共7題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．【詳解】（1）解得（2）解得這時方程為，方程的解為18．【詳解】（1）解：；5分（2）解：，或，．19．【詳解】（1）（2）解：；20．【詳解】（1）（2）21．【詳解】（1）解：點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，可設(shè)，由題意得，整理得，解得，或.或時，矩形的面積為1.（2）當(dāng)時，則，解得，正比例函數(shù)解析式為；當(dāng)時，則，解得，正比例函數(shù)解析式為；故函數(shù)的解析式為或；22．【解題過程】（1）解：設(shè)企業(yè)從2022年到2024年利潤的年平均增長率為，由題意得解得：（舍去），答：企業(yè)從2022年到2024年利潤的年平均增長率為20%；（2