機(jī)械制圖課件：相貫線的分析和求作

相貫線的分析和求作簡單立體三視圖的繪制方法目錄目錄01任務(wù)目的02任務(wù)要求03新課導(dǎo)入04相關(guān)理論05任務(wù)解答06任務(wù)評(píng)價(jià)07復(fù)習(xí)思考題任務(wù)目的1.明確相貫線的特性，掌握相貫線的畫法。2.正確識(shí)讀各種相貫線。1.如下圖所示，一大一小兩圓柱體垂直正貫，求其相貫線。任務(wù)要求2.如圖所示，圓柱上開一小圓柱孔（實(shí)體與虛體相慣），求其相貫線。新課導(dǎo)入工程上所采用的立體，根據(jù)其功能的不同，在形體和結(jié)構(gòu)上有著千差萬別，但按照立體各組成部分的幾何性質(zhì)的不同，可分為平面立體與曲面立體兩大類。新課導(dǎo)入由平面圍成的立體稱為平面立體，如棱柱、棱錐等。部分或全部表面為曲面的立體則稱為曲面立體，曲面立體根據(jù)其構(gòu)成形式的不同，分為由回轉(zhuǎn)曲面構(gòu)成的回轉(zhuǎn)體和含有非回轉(zhuǎn)曲面的非回轉(zhuǎn)體。由于回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)簡單、制作方便，因而在工程上采用曲面立體通常都是回轉(zhuǎn)體，如圓柱體、圓錐體、圓球體、圓環(huán)體等。相關(guān)理論相貫相貫的形式平面體與回轉(zhuǎn)體相貫回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫多體相貫

兩立體相交叫作相貫，其表面產(chǎn)生的交線叫做相貫線。相關(guān)理論相貫相貫線的主要性質(zhì)其作圖實(shí)質(zhì)是找出相貫的兩立體表面的若干共有點(diǎn)的投影?！锕灿行浴锉砻嫘韵嘭灳€位于兩立體的表面上。相貫線是兩立體表面的共有線?！锓忾]性相貫線一般是封閉的空間折線（通常由直線和曲線組成）或空間曲線。相關(guān)理論相貫平面體與回轉(zhuǎn)體相貫1.相貫線的性質(zhì)

相貫線是由若干段平面曲線（或直線）所組成的空間折線，每一段是平面體的棱面與回轉(zhuǎn)體表面的交線。2.作圖方法

分析各棱面與回轉(zhuǎn)體表面的相對(duì)位置，從而確定交線的形狀。

求出各棱面與回轉(zhuǎn)體表面的截交線。

連接各段交線，并判斷可見性。

求交線的實(shí)質(zhì)是求各棱面與回轉(zhuǎn)面的截交線。相關(guān)理論相貫例1：補(bǔ)全主視圖

空間分析：

四棱柱的四個(gè)棱面分別與圓柱面相交，前后兩棱面與圓柱軸線平行，截交線為兩段直線；左右兩棱面與圓柱軸線垂直，截交線為兩段圓弧。

投影分析：由于相貫線是兩立體表面的共有線，所以相貫線的側(cè)面投影積聚在一段圓弧上，水平投影積聚在矩形上。相關(guān)理論相貫例1：補(bǔ)全主視圖相關(guān)理論相貫例2：求作主視圖相關(guān)理論相貫例2：求作主視圖相關(guān)理論相貫回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫1.相貫線的性質(zhì)

相貫線一般為光滑封閉的空間曲線，它是兩回轉(zhuǎn)體表面的共有線。2.作圖方法

利用投影的積聚性直接找點(diǎn)。

用輔助平面法。

先找特殊點(diǎn)。⒊作圖過程

補(bǔ)充中間點(diǎn)。確定交線的彎曲趨勢(shì)確定交線的范圍相關(guān)理論相貫例1：圓柱與圓柱相貫，求其相貫線。●●●●●●●●●

空間及投影分析：小圓柱軸線垂直于H面，水平投影積聚為圓，根據(jù)相貫線的共有性，相貫線的水平投影即為該圓。大圓柱軸線垂直于W面，側(cè)面投影積聚為圓，相貫線的側(cè)面投影在該圓上。求相貫線的投影：

利用積聚性，采用表面取點(diǎn)法?！钫姨厥恻c(diǎn)☆補(bǔ)充中間點(diǎn)☆光滑連接相關(guān)理論相貫例1：圓柱與圓柱相貫，求其相貫線。相關(guān)理論相貫當(dāng)圓柱直徑變化時(shí)，相貫線的變化趨勢(shì)。交線向大圓柱一側(cè)彎交線為兩條平面曲線（橢圓）相關(guān)理論相貫例2：補(bǔ)全主視圖●●●●●●●●●●●●●●●●●●●★外形交線◆

兩外表面相貫◆一內(nèi)表面和一外表面相貫★內(nèi)形交線◆

兩內(nèi)表面相貫相關(guān)理論相貫例2：補(bǔ)全主視圖無輪是兩外表面相貫，還是一內(nèi)表面和一外表面相貫，或者兩內(nèi)表面相貫，求相貫線的方法和思路是一樣的。小結(jié)：相關(guān)理論相貫●例3：求主視圖●●●●●相切處無線×

外表面與外表面相貫，內(nèi)表面與內(nèi)表面相貫。分別求其相貫線。相關(guān)理論相貫例3：求主視圖相關(guān)理論相貫例4：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。◆空間及投影分析：相貫線為一光滑的封閉的空間曲線。它的側(cè)面投影有積聚性，正面投影、水平投影沒有積聚性，應(yīng)分別求出?！艚忸}方法：輔助平面法相關(guān)理論相貫輔助平面法：根據(jù)三面共點(diǎn)的原理，利用輔助平面求出兩回轉(zhuǎn)體表面上的若干共有點(diǎn)，從而畫出相貫線的投影。作圖方法：假想用輔助平面截切兩回轉(zhuǎn)體，分別得出兩回轉(zhuǎn)體表面的截交線。由于截交線的交點(diǎn)既在輔助平面內(nèi)，又在兩回轉(zhuǎn)體表面上，因而是相貫線上的點(diǎn)。輔助平面的選擇原則：使輔助平面與兩回轉(zhuǎn)體表面的截交線的投影簡單易畫，例如直線或圓。一般選擇投影面平行面相關(guān)理論相貫例4：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。

假想用水平面P截切立體，P面與圓柱體的截交線為兩條直線，與圓錐面的交線為圓，圓與兩直線的交點(diǎn)即為交線上的點(diǎn)。P●●●●相關(guān)理論相貫例4：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。●●●●●●●●●●●●●解題步驟：★求特殊點(diǎn)★用輔助平面法求中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)相關(guān)理論相貫123例5：補(bǔ)全主視圖●●●●●●●●

這是一個(gè)多體相貫的例子，首先分析它是由哪些基本體組成的，這些基本體是如何相貫的，然后分別進(jìn)行相貫線的分析與作圖。由哪些立體組成呢？哪兩個(gè)立體相貫？相關(guān)理論相貫例5：補(bǔ)全主視圖三面共點(diǎn)●●●

作圖時(shí)要抓住一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，相貫線匯交于這一點(diǎn)。哪個(gè)點(diǎn)呢？相關(guān)理論相貫例6：求俯視圖●●●●●●●●●●●●●●●●●●相關(guān)理論相貫例6：求俯視圖相關(guān)理論小結(jié)一、基本內(nèi)容⒈立體表面相貫線的概念⒉求相貫線的基本方法:相貫線的性質(zhì)：表面性共有性封閉性二、解題過程⒈交線分析⑴

空間分析：⑵投影分析：

是否有積聚性投影？找出相貫線的已知投影，預(yù)見未知投影，從而選擇解題方法。面上找點(diǎn)法輔助平面法

分析相交兩立體的表面形狀，形體大小及相對(duì)位置，預(yù)見交線的形狀。相關(guān)理論小結(jié)二、解題過程特殊點(diǎn)包括：最上點(diǎn)、最下點(diǎn)、最左點(diǎn)、最右點(diǎn)、最前點(diǎn)、最后點(diǎn)、輪廓線上的點(diǎn)等。⒉作圖⑴找點(diǎn)⑵連線⑶檢查、加深尤其注意檢查回轉(zhuǎn)體輪廓素線的投影。當(dāng)相貫線的投影為非圓曲線時(shí)，其作圖步驟為：☆先找特殊點(diǎn)☆補(bǔ)充若干中間點(diǎn)相關(guān)理論小結(jié)三、平面體與圓柱體相貫⒈相貫線的產(chǎn)生：⒉求相貫線的方法：外表面與外表面相交，外表面與內(nèi)表面相交，內(nèi)表面與內(nèi)表面相交。求平面體的棱面與圓柱面的截交線，依次連接起來。相關(guān)理論小結(jié)三、平面體與圓柱體相貫⒊相貫線的形狀及投影：

相貫線為封閉的空間折線。相貫線在非積聚性投影上總是向被穿的圓柱體里面彎折，而且在兩體相交區(qū)域內(nèi)不應(yīng)有圓柱體輪廓線的投影。相關(guān)理論小結(jié)四、兩圓柱體相貫⒈相貫線的產(chǎn)生：⒉求相貫線的方法：外表面與外表面相交，外表面與內(nèi)表面相交，內(nèi)表面與內(nèi)表面相交。常用的方法是利用積聚性表面取點(diǎn)，也可用輔助平面法。相關(guān)理論小結(jié)五、多體相貫每個(gè)局部都是兩體相貫，首先分析它是由哪些基本體組成的，然后兩兩進(jìn)行相貫線的分析與作圖。任務(wù)解答要求1解答利用積聚性，采用表面取點(diǎn)法。小圓柱軸線垂直于H面，水平投影積聚為圓，根據(jù)相貫線的共有性，相貫線的水平投影積聚在該圓上。大圓柱軸線垂直于W面，側(cè)面投影積聚為圓，相貫線的側(cè)面投影應(yīng)積聚在該圓上，且為兩圓柱面共有的一段圓弧。因此，只需作出相慣線的正面投影。分析：任務(wù)解答要求2解答相慣線的作圖方法同要求一。由于上下貫通，上下兩條相慣線對(duì)稱。注意所開圓柱