八年級數(shù)學(xué)下冊4.1.3函數(shù)的表示法

本課內(nèi)容4.1.3函數(shù)的表示法（2）湘教版SHUXUE八年級下第1頁知識梳理

函數(shù)概念表示方法變量取值范圍圖象法公式法列表法自變量因變量函數(shù)值普通地，假如變量y伴隨變量x而改變，而且對于x取每一個值，y都有唯一一個值與它對應(yīng)，稱y是x函數(shù)．第2頁做一做1.用總長100cm鐵絲折成長方形,求長方形面積S(cm2)與一邊長x(cm)之間函數(shù)關(guān)系.

S=x(50-x).其中x是自變量，S是x函數(shù).0<x<50一、寫出以下函數(shù)解析式：2.某游泳池在一次換水前存水936立方米，換水時打開排水孔，設(shè)每小時放水312立方米，放水時間為t小時，游泳池內(nèi)存水量為Q立方米。（1）求Q關(guān)于t函數(shù)解析式和自變量t取值范圍；（2）放水2時20分后，游泳池內(nèi)還剩水多少立方米？（3）放完游泳池內(nèi)全部水需要多少時間？Q=936-312t0<t≤3Q=936-312t=936-312×=208m373t=3第3頁3.一個小球有靜止開始在一個斜坡上向下滾動，其速度每秒鐘增加2米。抵達(dá)坡底時，小球速度抵達(dá)40米/秒。(1)求小球速度v(米/秒)與時間t(秒)之間函數(shù)關(guān)系式?(2)求t取值范圍。(3)求3.5秒時小球速度。(4)求幾秒時小球速度為16米/秒。v=2t0≤t≤20v=2×3.5=7(米/秒)t=816=2t第4頁月份x123456銷售額y150152165178159163（2）一支鉛筆2元，買x支鉛筆所需費(fèi)用為y元，則y與x函數(shù)關(guān)系可表示為：y=2x(x為正整數(shù)）（3）下列圖是某市3月1日至14日空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)y是日期x函數(shù).（1）某超市上六個月銷售額y（萬元）與月份x函數(shù)關(guān)系以下表：4、舉出一些用圖象法、列表法、表示式表示函數(shù)關(guān)系例子。第5頁下面圖象中，y是x函數(shù)嗎？方法總結(jié)：

用垂直于x軸直線左右橫掃，若和圖形最多只有一個交點(diǎn)，則y是x函數(shù),不然不是.1、判斷兩個變量是否存在函數(shù)關(guān)系？探究學(xué)習(xí)第6頁2、怎樣確定自變量取值范圍？（1）y=x+3

x取全體實數(shù)（2）y=x-1√x+2x+2≥0x-1≠0解得x≥2

且x≠1（3）y=+√x+3√2x+1√3因為

x+3≥0.所以x≥-3.求函數(shù)自變量取值范圍方法：

自變量取值范圍，就是指使得函數(shù)有意義自變量取值范圍。（1）解析式是整式：

。（2）解析式是分式：

。（3）解析式是根式：

。取全體實數(shù)

取分母不為0實數(shù)

根式有意義實數(shù)第7頁探究學(xué)習(xí)關(guān)于函數(shù)圖像問題：已知函數(shù)表示式y(tǒng)=2x，怎樣作它圖像？x…-2-1123…y…-4-2246…分析：x取1時，對應(yīng)函數(shù)值y=？，以x值為橫坐標(biāo),

y值為縱坐標(biāo)，你可在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出這個點(diǎn)嗎？試分別給x取2，3，-1…..計算對應(yīng)y。再給x另一個值，對應(yīng)又一個y，你是否又可在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出另一個點(diǎn)？第1步：列表，列出x、y對應(yīng)值。第8頁小結(jié)：從剛才作圖情況來總結(jié)一下作函數(shù)圖象有哪些步驟：（1）列表；（2）描點(diǎn)；（3）連線。xyy=2xx…-2-1123…y…-4-2246…第3步：連線，把這些點(diǎn)用平滑連起來。第2步：描點(diǎn)，把表中每一對x、y值作為一個點(diǎn)坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描處點(diǎn)來。第9頁在同一坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y=2x+1和函數(shù)y=-2x+5圖象。x…-2-1012…xyy=2x+1y=-2x+5想一想：函數(shù)圖象只能是直線嗎?三步：1、列表3、連線2、描點(diǎn)函數(shù)圖象能夠是直線或曲線，還能夠是由一些點(diǎn)或一些線段組成圖形。y=2x+1-3-1135……y=-2x+5…97531…第10頁想一想:以下各點(diǎn)，在函數(shù)y=2x+1圖象嗎？A.(-3，-5)B.(4，8)C.(2.5，6)D.(-6，-13)圖像與點(diǎn)關(guān)系1、函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式。2、反過來,以滿足函數(shù)關(guān)系式有序數(shù)對為坐標(biāo)都在函數(shù)圖象上。xyy=2x+1y=-2x+5當(dāng)x=-3時，y=2×(-3)+1=-5∴點(diǎn)A(-3，-5)在函數(shù)y=2x+1上。第11頁

1.王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動是爬山．有一天，小強(qiáng)讓爺爺先上，然后追趕爺爺．圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開山腳距離y(米)與爬山所用時間x(分鐘)關(guān)系（從小強(qiáng)開始爬山時計時）．⑴小強(qiáng)讓爺爺先上多少米？解：⑴小強(qiáng)讓爺爺先上60米。解：山頂離山腳距離有300米，小強(qiáng)先爬上山頂；識圖練習(xí)(3)小強(qiáng)經(jīng)過多少時間追上爺爺?解：小強(qiáng)經(jīng)過8分鐘追上爺爺.⑵山頂離山腳距離有多少米？誰先爬上山頂？第12頁2.小芳爺爺天天堅持體育鍛煉，某天他慢步行走到離家較遠(yuǎn)公園，打了一會兒太極拳，然后沿原路跑步到家里，下面能夠反應(yīng)當(dāng)日小芳爺爺離家距離y(米)與時間x(分鐘)之間關(guān)系大致圖象是（）C

AB

C

D第13頁3.下列圖是李老師騎自行車上班情景，你能敘述李老師在路上情形嗎？3691215183006009001200150013200S(m)t(min)答：最初6min速度100m/min接著休息了3min然后再以120m/min，再經(jīng)過6min到學(xué)校。第14頁有以下說法：①“龜兔再次賽跑”路為1000米；②兔子和烏龜同時從起點(diǎn)出發(fā)；③烏龜在途中休息了10分鐘；④兔子在途中750米處追上烏龜．其中正確說是

．(把你認(rèn)為正確說法序號都填上)4.“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場．圖中函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”故事（x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行時間，y1表示烏龜所行旅程，y2表示兔子所行旅程）．①③④第15頁5.為了響應(yīng)國家節(jié)能減排號召，勉勵市民節(jié)約用電，本市從年7月1日起，居民用電實施“一戶一表”“階梯電價”，分三個檔次收費(fèi)，第一檔是用電量不超出180千瓦時實施“基本電價”，第二、三檔實施“提升電價”，詳細(xì)收費(fèi)情況如右折線圖，請依據(jù)圖像回答以下問題；1081）當(dāng)用電量是180千瓦時時，電費(fèi)是

元；180<x≤4502）第二檔用電量范圍是

；第16頁0.63）“基本電價”是

元/千瓦時；4）小明家8月份電費(fèi)是328.5元，這個月他家用電多少千瓦時？很顯然，用電量在第三檔第三檔電價是：(364.5-283.5)÷90=0.9元/千瓦時。小明家在第三檔電量是：(328.5-283.5)÷0.9=50千瓦時所以小明家8月份一共用電是：500千瓦時。108÷180=0.6第17頁關(guān)于函數(shù)要掌握哪些知識點(diǎn)？概念求自變量取值范圍求函數(shù)值函數(shù)表示方法用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像（畫圖）用函數(shù)圖像獲取一些信息（識圖）求函數(shù)自變量取值范圍方法總結(jié):解析式：整式時，自變量取值范圍是任何實數(shù).分式時,自變量取值范圍是使分母不為0一