7.6 用銳角三角函數(shù)解決問題（1）【導(dǎo)學(xué)案】 2024-2025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)九年級下冊

ADDINCNKISM.UserStyleADDINCNKISM.UserStyle7.6用銳角三角函數(shù)解決問題（1）姓名：學(xué)號：【教學(xué)目標】1、了解測量中坡度、坡角的概念．2、掌握坡度與坡角的關(guān)系，能利用解直角三角形的知識，解決與坡度有關(guān)的實際問題．3、進一步培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力．【教學(xué)過程】自主先學(xué)，溫故知新坡角：坡度：坡度與坡角的關(guān)系：i=tanB（坡度等于坡角的正切值），坡角越，坡度就越大，坡面就越陡峭.練習(xí)：如圖是一個攔水大壩的橫斷面圖，AD∥BC.(1)斜坡AB=10m，大壩高為8m，則斜坡AB的坡度(2)如果坡度，則坡角∠B=°.(3)如果坡度，則大壩高度為.二、組織互學(xué)，鞏固提高例1.如圖，水壩的橫截面是梯形ABCD，迎水坡BC的坡角為30°，背水坡AD的坡度為1:1.2，壩頂寬DC=2.5米，壩高4.5米.求:(1)背水坡AD的坡角(精確到0.1°);(2)壩底寬AB的長(精確到0.1米).參考數(shù)據(jù)：≈1.73提升研學(xué)，適度強化例2.如圖，某倉儲中心有一斜坡AB，其坡度為i=1:2，頂部A處的高AC為4m，B、C在同一水平地面上。（1）求斜坡AB的水平寬度BC；（2）矩形DEFG為長方形貨柜的側(cè)面圖，其中DE=2.5m，EF=2m.將該貨柜沿斜坡向上運送，當(dāng)BF=3.5m時，求點D離地面的高。（結(jié)果精確到0.1m）遷移再學(xué)，拓展延伸例3.如圖，某堤壩的橫截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度為1：1.2，壩高為5米．現(xiàn)為了提高堤壩的防汛抗洪能力，市防汛指揮部決定加固堤壩，要求壩頂CD加寬1米，形成新的背水坡EF，其坡度為1：1.4．已知堤壩的總長度為4000米．(1)完成該工程需要多少土方？（1土方＝1立方米）(2)該工程由甲、乙兩個工程隊合作完成，按原計劃需要20天．開工前接到上級通知，汛期可能提前，要求兩個工程隊提高工作效率，甲隊的工作效率提高30%，乙隊的工作效率提高40%，結(jié)果提前5天完成．問這兩個工程隊原計劃每天各完成多少土方？五、當(dāng)堂訓(xùn)練，及時反饋1.如圖，一個小球由地面沿著坡度的坡面向上前進了10m，此時小球距離地面的高度為 （）A．5m B． C． D．2.如圖，在平地上種植樹時，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）為6m．如果在坡度為1:2.4的山坡上種植樹，也要求株距為6m，那么相鄰兩樹間的坡面距離為 （）A．6.5m B．6.6m C．6m D．8m3.如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，壩高AC等于6米，背水坡AB的坡度，則斜坡AB的長為米.(結(jié)果保留根號)4.某人沿著坡度i=1:的山坡走了150米，則他離地面的高度上升了________米.5.如圖，小明從點A處出發(fā)，沿著坡度為10°的斜坡向上走了120m到達點B，然后又沿著坡度為15°的斜坡向上走了160m到達點C.問點C相對于起點A升高了多