高中數(shù)學(xué)立體幾何多選題練習(xí)

::絕密★啟用前

OO立體幾何多選

..

..

..第I卷（選擇題）

..

未命名

郛

郛

..一、多選題

..

..

..I.正方體ABCO—Agc。中，上是棱0A的中點(diǎn)，尸在側(cè)面COAG上運(yùn)動(dòng)，且滿

..

..

..

..足口尸//平面以下命題正確的有（）

..

OO

..

..

..

..

.—.

“

r即

1H

..

..

..

..

..

A.側(cè)面C￡>AG上存在點(diǎn)凡使得男/_LCR

OO

..直線與直線所成角可能為

..B.BC30°

..

..C.平面ABE與平面CDAG所成銳二面角的正切值為20

..

塌

S堞D.設(shè)正方體棱長(zhǎng)為1,則過(guò)點(diǎn)E,F,4的平面截正方體所得的截面面積最大為好

2

..

..

..

..2.在正方體ABCO-AgGA中，45=4,E,尸分別為CD的中點(diǎn)，P是8G

..

..

..

..上的動(dòng)點(diǎn)，則（）

.一.

O彝O

.部.

..

..

..

..

氐g

.

..

.

..

..

..

.

..

0

0

:A.A尸，平面ARE

?:

.?

.

..

..

..

..

..

B.平面ARE截正方體ABC。-44GA的截面面積為18OO

..

C.三棱錐P-ARE的體積與尸點(diǎn)的位置有關(guān)..

..

..

D.過(guò)AE作正方體ABCO-AMGA的外接球的截面，所得截面圓的面積的最小值為..

嵐

54寂

..

3.如圖，四棱錐P-A3CO中，平面皿）_L底面ABC。，△%￡＞是等邊三角形，..

..

..

底面488是菱形，且NB4O=60°,M為棱P￡＞的中點(diǎn)，N為菱形A8CO的中心,..

..

..

..

下列結(jié)論正確的有（）..

OO

P

.※.

.※.

.^.

.※.

※

.^.

※

1※

4^

.※.

.※.

A.直線與平面AMC平行B.直線P8與直線AO垂直.^.

.※.

※

C.線段AM與線段CM長(zhǎng)度枉等D.P8與4W所成角的余弦值為正.^.

※

4O※O

.黑.

4.已知邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC，點(diǎn)。、E分別是邊AC、A8上的點(diǎn)，滿足DE//BC.※.

.※.

4n^

且一=4（2G（0,1））,將“￡坦沿直線DE折到△A'OE的位置，在翻折過(guò)程中,..

AC※

.※.

撥

下列結(jié)論成立的是（）然^

※

.

.※.

.^.

..

.※.

..

.※.

.^.

..

.※.

O※O

..

..

..

A.在邊A'E上存在點(diǎn)尸，使得在翻折過(guò)程中，滿足3/〃平面AC。..

..

B.存在a￡（0,g）,使得在翻折過(guò)程中的某個(gè)位置，滿足平面A8C_L平面3CDE

女

■￡

..

..

..

C.若4=（，當(dāng)二面角4一。七一3等于60。時(shí)，|4同二迎.

..

..

.

..

D.在翻折過(guò)程中，四棱錐A-BCDE體積的最大值記為/（%），/P）的最大值為也O

O

.

..

5.如圖，在正方體A8CO—A與中，點(diǎn)尸在線段BC上運(yùn)動(dòng)，則（）.

試卷第2頁(yè)，總8頁(yè)

..

..

..

..

..

OO

..

..

..

..

..

郛

郛A.直線3R_L平面ACQ

..

..

..三棱錐。的體積為定值

..B.P-4G

..

..

..

..C.異面直線AP與4。所成角的取值范圍是［45。,90。］

..

OO

..D.直線GP與平面ACO所成角的正弦值的最大值為邁

..3

..

..7T

..6.如圖所示，已知二面角A—8。一。的大小為G,”分別是8C,CO的中點(diǎn)，

“

即APAp1

1IrHI￡.戶分別在AD，AB上，--=—=-,且4CJL平面8ah則以下說(shuō)法正確

1ADAB3

..

..的是（）

.——.

..

..

“

疑

O去O

..

..

..

..

..

”

塌

8摞

萩A.E,F,G,"四點(diǎn)共面

..

.—

..

..B./G〃平面AOC

..

..

..C.若宜線FG,〃上交于點(diǎn)〃，則F,A，C三點(diǎn)共線

..

..

.：.

O鼻OD.若AABD的面積為6,則△BCD的面積為3

科

..7.如圖所示，有一正四面體形狀的木塊，其棱長(zhǎng)為"，點(diǎn)尸是的中心.勞動(dòng)課

..

..上，需過(guò)點(diǎn)尸將該木塊鋸開，并使得截面平行于棱AB和CO,則下列關(guān)于截面的說(shuō)法

..

..中正確的是（）

氐M

.

..

.

..

..

..

.

..

O

..

..

..

..

..

OO

..

..

..

..

..

嵐

寂

..

..

..

..

..

..

A.截面與側(cè)面ABC的交線平行于側(cè)面9..

..

..

B.截面是一個(gè)三角形OO

.※.

C.截面是一個(gè)四邊形.※.

.^.

※

D.截面的面積為土..

.※.

4^

※

1※

8.如圖，在三棱錐產(chǎn)一A6C中，D、E、尸分別為棱尸C、AC、A3的中點(diǎn)，PA±4^

.※.

平面ABC,NA5C=90，AB=PA=6,8c=8,則（）.※.

.^.

.※.

※

P.^.

※

O※O

.黑.

.※.

.※.

^

.※.

.※.

撥

然^

※

.

.※.

.^.

..

.※.

.※.

..

A.三棱錐。一跳》的體積為6.^.

.※.

..

※

B.直線與直線。尸垂直O(jiān)O

..

C.平面OEF截三棱錐P—ABC所得的截面面積為12..

..

D.點(diǎn)尸與點(diǎn)A到平面3DE的距離相等..

..

9.如圖，正方體ABC?！狝B'C'D的棱長(zhǎng)為1,則下列四個(gè)命題正確的是（）

女

■￡

..

..

..

.

..

..

.

..

0

0

.

..

.

試卷第4頁(yè)，總8頁(yè)

oOD'C

..

..

..

郛

郛

..

..

..

..

..A.若點(diǎn)M，N分別是線段AA，A￡>'的中點(diǎn)，則MN〃8C

..

..

..

o.O.B.點(diǎn)。到平面的距離為J5

..C.直線BC與平面ABC。所成的角等于;

..4

..D.三棱柱AAD-89仁的外接球的表面積為37r

..

10.如圖，在三棱柱48C-A中，底面ABC是等邊三角形，側(cè)棱AA，底面ABC.

nH

..。為AB的中點(diǎn)，若44=2，胡=&，則()

..

..

.

oO

..

..

..

塌

堞

..

..

..

..

..

..

..

..B.異面直線4。與AG所成角的余弦值為叵

..

oO14

..

..c.異面直線A。與AG所成角的余弦值為叵

..14

..

D.CO〃平面ABC1

氐g

11.已知四棱臺(tái)ABC?！狝8CR的上下底面均為正方形，其中川？=2夜，

A4=夜，M=BB.=CC,=2,則下述正確的是().

o

..

..

..

..

..

OO

..

..

..

..

..

A.該四樓臺(tái)的高為石B.AAi1CCj

嵐

寂

C.該四棱臺(tái)的表面積為26D.該四棱臺(tái)外接球的表面積為164..

..

..

12.如圖，在棱長(zhǎng)均相等的四棱錐尸—ABC。中,。為底面正方形的中心，用，N分別..

..

..

為側(cè)棱的中點(diǎn)，有下列結(jié)論正確的有：（）..

..

..

OO

.※.

.※.

.^.

.※.

※

.^.

※

※

平面尸〃平面1

B.C￡>QMN4^

.※.

C.直線尸。與直線MN所成角的大小為90D.ONVPB.※.

.^.

.※.

13.如圖，正方體ABC。—48cl。的棱長(zhǎng)為1，動(dòng)點(diǎn)E在線段AG上，F(xiàn)、M分別※

.^.

※

是40、CO的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（）O※O

.黑.

.※.

.※.

^

.※.

.※.

撥

然^