高中物理考題題庫練習8機械波

機械波

一、基礎(chǔ)與經(jīng)典

1.介質(zhì)中有一列簡諧機械波傳播，對于其中某個振動質(zhì)點（）

A.它的振動速度等于波的傳播速度

B.它的振動方向一定垂直于波的傳播方向

C.它在一個周期內(nèi)走過的路程等于一個波長

D.它的振動頻率等于波源的振動頻率

答案D

解析由機械振動和機械波的關(guān)系可知，質(zhì)點的振動速度是質(zhì)點運動的速度，

而波的傳播速度是指“振動”這種形式的傳播速度，故A錯誤。波可分為橫波

和縱波，在縱波中，質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在一條直線上，故B錯誤。

在一個周期內(nèi)波傳播的距離等于波長，而質(zhì)點運動的路程等于振幅的4倍，故

C錯誤。介質(zhì)中所有質(zhì)點的振動都是由波源的振動引起的，它們的振動頻率與

波源的振動頻率都相同，故D正確。

2.在均勻介質(zhì)中，一列沿x軸正向傳播的橫波，其波源0在第一個周期內(nèi)的振

動圖象如圖所示，則該波在第一個周期末的波形圖是（）

答案D

解析由振動圖象可知，在，=T時，波源。的振動方向向下，再結(jié)合波形可

知形成的波動圖象為D圖。故選項D正確。

3.一列簡諧橫波沿x軸傳播，￡=0時刻的波形如圖甲所示，A、P和。是介質(zhì)

中的三個質(zhì)點，A的振動圖象如圖乙所示，下列判斷正確的是（）

A.該波的傳播速度是2.5m/s

B.該波沿x軸正方向傳播

C.從，=0至h=0.4s,P通過的路程為4m

D.從，=0的時刻開始，P將比。先回到平衡位置

答案C

;20

解析波速彩=亍=菽m/s=25m/s,A錯誤。由圖乙可知￡=0時刻A點向上

1U.O

振動，根據(jù)同側(cè)法，波上任一點的振動方向與波的傳播方向在波形的同一側(cè),

可推斷波向左傳播，B錯誤。0.4s剛好為半個周期，P點的路程為兩個振幅,

即4m,C正確。由于波向左傳播，。點比P點先到達平衡位置，D錯誤。

4.（多選）一振動周期為T,位于x=0處的波源從平衡位置開始沿y軸正方向做

簡諧運動，該波源產(chǎn)生的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為小關(guān)于在*=苧

處的質(zhì)點尸，下列說法正確的是（）

A.質(zhì)點P振動周期為T,速度的最大值為。

B.若某時刻質(zhì)點P的速度方向沿y軸負方向，則該時刻波源速度方向沿y

軸正方向

C.質(zhì)點P開始振動的方向沿y軸正方向

D.當P開始振動后，若某時刻波源在波峰，則質(zhì)點P一定在波谷

E.若某時刻波源在波谷，則質(zhì)點P也一定在波谷

答案BCD

解析質(zhì)點P振動周期與波源振動周期相同，也為T,但其振動速度與波速不

同，故A錯誤；*=苧=也，尸與波源是反相點，若某時刻質(zhì)點P的速度方向

沿y軸負方向，則該時刻波源速度方向沿y軸正方向，故B正確；根據(jù)波的特

點：簡諧波傳播過程中，質(zhì)點的起振方向都與波源的起振方向相同，故質(zhì)點P

開始振動的方向沿y軸正方向，故C正確；P與波源是反相點，故若某時刻波

源在波峰，則質(zhì)點尸一定在波谷，故D正確，E錯誤。

5.（多選）如圖所示，“、b、c、d是均勻媒質(zhì)中x軸上的四個質(zhì)點，相鄰兩點的

間距依次為2m、4m和6m。一列簡諧橫波以2m/s的波速沿x軸正向傳播，

在￡=0時刻到達質(zhì)點。處，質(zhì)點。由平衡位置開始豎直向下運動，￡=3s時a

第一次到達最高點。下列說法正確的是（）

abcd

????A

X

A.在￡=6s時刻波恰好傳到質(zhì)點d處

B.在￡=5s時刻質(zhì)點c恰好到達最高點

C.質(zhì)點方開始振動后，其振動周期為4s

D.在4s<￡<6s的時間間隔內(nèi)質(zhì)點c向上運動

E.當質(zhì)點d向下運動時，質(zhì)點方一定向上運動

答案ACD

3

解析由題意知，3s內(nèi)a振動了*個周期，得丁=4s,又v=2m/s,故4=8mo

/=6s時，s=a=12m,波剛好傳到d處，A、C正確。波傳到c點的時間/=

詈=3s,故T=4s時c位于最低點，，=5s時位于平衡位置，t=6s時位于最

高點，B錯誤，D正確。方與d相隔10m,即全，所以d向下運動時，質(zhì)點方

不一定向上運動，E錯誤。

6.（多選）一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在￡=0時刻的波形如圖所示，質(zhì)點

P的x坐標為3mo已知任意振動質(zhì)點連續(xù)2次經(jīng)過平衡位置的時間間隔為0.4

so下列說法正確的是（）

A.波速為4m/s

B.波的頻率為1.25Hz

C.x坐標為15m的質(zhì)點在，=0.6s時恰好位于波谷

D.x坐標為22m的質(zhì)點在/=0.2s時恰好位于波峰

E.當質(zhì)點P位于波峰時，x坐標為17m的質(zhì)點恰好位于波谷

答案BDE

解析任意振動質(zhì)點連續(xù)2次經(jīng)過平衡位置的時間間隔為0.4s,可知振動周期

T=0.8s,頻率/=4=L25Hz,B正確。從題圖中可以看出波長4=4m,根據(jù)

"得。=5m/s,A錯誤。由于波在傳播過程中具有空間周期性，x坐標為

3

15m處的質(zhì)點運動規(guī)律與x=3m處相同，從，=0時刻經(jīng)過0.6s,即經(jīng)歷工周

期，質(zhì)點應位于平衡位置，C錯誤。用同樣的方法可判斷出D、E正確。

7.一簡諧機械橫波沿x軸正方向傳播，波長為3周期為幾￡=0時刻的波形

如圖1所示，“、方是波上的兩個質(zhì)點。圖2是波上某一質(zhì)點的振動圖象。下列

說法中正確的是（

A.￡=0時質(zhì)點a的速度比質(zhì)點方的大

B.，=0時質(zhì)點。的加速度比質(zhì)點方的小

C.圖2可以表示質(zhì)點”的振動

D.圖2可以表示質(zhì)點方的振動

答案D

解析由圖1可知，￡=0時，4在正向最大位移處，v=0,加速度最大；方在平

衡位置，速度最大，加速度為0,且振動方向沿y軸負向，圖2可以表示質(zhì)點方

的振動，選項A、B、C都錯誤，選項D正確。

8.（多選）圖a為一列簡諧橫波在￡=0.10s時刻的波形圖，尸是平衡位置在*=

1.0m處的質(zhì)點，。是平衡位置在x=4.0m處的質(zhì)點；圖b為質(zhì)點。的振動圖

象。下列說法正確的是（）

A.在，=0.10s時，質(zhì)點。向y軸正方向運動

B.在￡=0.25s時，質(zhì)點P的加速度方向與y軸正方向相同

C.從￡=0.10s到￡=0.25s,該波沿x軸負方向傳播了6m

D.從，=0.10s到￡=0.25s,質(zhì)點P通過的路程為30cm

E.質(zhì)點。簡諧運動的表達式為y=0.10sinl（hT，（國際單位制）

答案BCE

解析由圖a得4=8m,由圖b得T=0.2s,所以0=^=4Om/s。由圖b知,

在，=0.10s時，質(zhì)點。通過平衡位置向y軸負方向運動，A錯誤。結(jié)合圖a,

由“同側(cè)法”判得波沿x軸負方向傳播，畫出￡=0.25s時的波形圖，如圖，標

出P、。點，此時尸點在x軸下方，其加速度向上，B正確。Xt=0.25s-0.10s

=0.15s,Xx=v\t=6m,C正確。P點起始位置不在平衡位置或最大位移處,

故D錯誤。由圖知A=0.10m,0=亍=10兀rad/s,所以。點簡諧運動表達式

為y=0.10sinl0M國際單位制），E正確。

9.（多選）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，，時刻波形圖如圖中的實線所示，

此時波剛好傳到尸點，￡+0.6s時刻的波形如圖中的虛線所示，a、b、c、P、Q

是介質(zhì)中的質(zhì)點，則以下說法正確的是（）

A.這列波的波速可能為50m/s

B.從2+0.6s時刻開始，經(jīng)過0.5T,質(zhì)點方沿x軸正方向運動20m

C.質(zhì)點c在這段時間內(nèi)通過的路程可能為60cm

D.若T=0.8s,則當，+0.5s時刻，質(zhì)點從尸的位移相同

E.若T=0.8s,當/+0.4s時刻開始計時，則質(zhì)點c的振動方程為y=

（5）

O.lsinE嗎（m）

答案ACD

解析由題意可知波沿x軸正方向傳播，4=40m,在0.6s時間內(nèi)質(zhì)點。完成

了〃+彳次全振動，則［〃+4|7=0.6s,T=4〃+3s,根據(jù)0=亍=m/s,

波速可能為50m/s,A正確；振動質(zhì)點不隨波發(fā)生遷移，B錯誤；振動經(jīng);傳到

c點，故在0.6s時間內(nèi)質(zhì)點c振動了因此質(zhì)點c振動的路程可能為60

cm,C正確；若T=0.8s,經(jīng)過0.5s波沿x軸前進25m,，時刻x=25m與x

=35m處質(zhì)點的振動形式將在0.5s后傳到從P處，故/+0.5s時刻，質(zhì)點兒

P的位移相同，D正確；若T=0.8s,從f+0.4s時開始計時，此時c點處在波

峰位置，其振動方程為y=0.1cos3q（m）,E錯誤。

10.（多選）一條水平的細繩靜置于水平地面上，其中細繩的兩端A、8各有一振

源，其中。點為細繩A5的中點。某時刻兩振源同時開始起振，產(chǎn)生了兩列簡

諧波，經(jīng)過一段時間后，空間形成的波形圖如圖所示，則在以后的振動過程中，

A.兩振源A、5產(chǎn)生的兩列簡諧波同時到達。點

B.兩振源產(chǎn)生的兩列簡諧波的速度之比為2：1

C.點O為振動加強點

D.在以后的運動過程中O點可能位于平衡位置

E.兩振源A、3的起振方向相同

答案ADE

解析由題意可知，雖然波形不同，但波速相同，由于距離相同，所以兩波同

時到達。點，A正確；波速由介質(zhì)決定，與波長和頻率無關(guān)，B錯誤；由于波

的頻率不同，故兩列波并不能干涉，。點并不是振動加強點，0點的位移大小

在某時刻可能為零，即處在平衡位置，C錯誤，D正確；根據(jù)質(zhì)點振動方向與

波傳播方向的關(guān)系知，兩振源A、8的起振方向相同都是向上，E正確。

11.（多選）某同學漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8m/s的速率向著海

灘傳播，但他并不向海灘靠近。該同學發(fā)現(xiàn)從第1個波峰到第10個波峰通過身

下的時間間隔為15s。下列說法正確的是（）

A.水面波是一種機械波

B.該水面波的頻率為6Hz

C.該水面波的波長為3m

D.水面波沒有將該同學推向岸邊，是因為波傳播時能量不會傳遞出去

E.水面波沒有將該同學推向岸邊，是因為波傳播時振動的質(zhì)點并不隨波

遷移

答案ACE

解析水面波是機械波，選項A正確。根據(jù)第1個波峰到第10個波峰通過身

下的時間間隔為15s可知，該水面波的周期為s=1s,頻率為片==0.6

7JJL

Hz,選項B錯誤。該水面波的波長為m=3m,選項C正確。

水面波沒有將該同學推向岸邊，是因為波傳播時介質(zhì)中的質(zhì)點只在平衡位置附

近振動，不隨波遷移，但能量會傳遞出去，選項D錯誤，E正確。

12.（多選）由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播。波源振動的

頻率為20Hz,波速為16m/s。已知介質(zhì)中P、。兩質(zhì)點位于波源S的兩側(cè)，且

P、。和S的平衡位置在一條直線上，尸、。的平衡位置到S的平衡位置之間的

距離分別為15.8m、14.6mo尸、。開始振動后，下列判斷正確的是（）

A.P、。兩質(zhì)點運動的方向始終相同

B.P、。兩質(zhì)點運動的方向始終相反

C.當S恰好通過平衡位置時，P、。兩點也正好通過平衡位置

D.當S恰好通過平衡位置向上運動時，P在波峰

E.當S恰好通過平衡位置向下運動時，。在波峰

答案BDE

解析由可知，波的波長為2=1=0.8m,Xps—（19+：＞,XQS=（18+；》,

根據(jù)波傳播的周期性可知，P、。兩質(zhì)點的振動情況正好相反，即運動方向始終

相反，A項錯誤，B項正確；距離相差半波長整數(shù)倍的兩點，同時通過平衡位

置，而P、。兩質(zhì)點與S的距離不為半波長的整數(shù)倍，C項錯誤；由波的傳播

特點知，波源經(jīng)過平衡位置向上運動時，距其［〃+般的點在波峰位置，D項正

確；波源經(jīng)過平衡位置向下運動時，距其，+"｝的點在波峰位置，E項正確。

13.（多選）簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿直線傳播，P、。是傳播方向上相距10m

的兩質(zhì)點。波先傳到P,當波傳到。開始計時，P、。兩質(zhì)點的振動圖象如圖

所示。貝!1（）

A.質(zhì)點。開始振動的方向沿y軸正方向

B.該波從P傳到。的時間可能為7s

C.該波的傳播速度可能為2m/s

D.該波的波長可能為6m

答案AD

解析由振動圖象可知，=0時,。點沿y軸正方向起振,A正確。機械波由Pf0,

波形如圖所示，P點可能出現(xiàn)的位置分別為Po,Pl,P2,…，PnoP"與。點間

24o15m一.,

距=不,當〃=0時，xo=示=10m,^o—15m,—仲=n?

Vo1os—25m/s,

則擊=也=4s。當〃=1時，xi=i+%=10m,2.1=6m,Vi=^=lm/s,ti=~

215215x

當〃時,。2=亍=三『2==

~~10So=2*2=27+^s2=10m,~=4m,i/q7m/s,V2

16So由規(guī)律可知B、C錯誤，D正確。

14.(多選)在均勻介質(zhì)中坐標原點。處有一波源做簡諧運動，其表達式為)=

5sin[&),它在介質(zhì)中形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，某時刻波剛好傳播到

x=12m處，波形圖象如圖所示，貝！1()

A.此后再經(jīng)6s該波傳播到x=24m處

B.M點在此后第3s末的振動方向沿y軸正方向

C.波源開始振動時的運動方向沿y軸負方向

D.此后M點第一次到達y=-3m處所需時間是2s

答案AB

解析由題中波的圖象可知，該波的波長4=8m,由波源簡諧運動的表達式y(tǒng)

7TJT27T入

=5siir/（m）可知，co=^rad/s,周期T=-=4s,波速o=亍=2m/s。此后再

經(jīng)6s,該波再向前傳播的距離s=°￡=2X6m=12m,即再經(jīng)6s,該波傳播到

x=12m+12m=24m處，選項A正確。題中波的圖象上此時M點向下振動,

在此后的第3s末（即經(jīng)過半的振動方向沿y軸正方向，選項B正確。由題圖為

某時刻波剛好傳播到x=12m時的波的圖象可知，波源開始振動時的方向沿y

軸正方向，選項C錯誤。題圖中M點振動方向向下，此后M點第一次到達y

=—3m處所需的時間小于半個周期，即小于2s,選項D錯誤。

15.圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，“、方兩質(zhì)點的橫坐標分別為右

=2m和*=6m,圖乙為質(zhì)點方從該時刻開始計時的振動圖象。下列說法正確

的是（）

甲乙

A.該波沿+x方向傳播，波速為lm/s

B.質(zhì)點“經(jīng)4s振動的路程為4m

C.此時刻質(zhì)點”的速度沿+y方向

D.質(zhì)點”在，=2s時速度為零

答案D

解析由題圖乙可知，該時刻質(zhì)點方在平衡位置沿+y方向運動，根據(jù)“上下

坡法”可知，波沿一x方向傳播，A項錯誤；由題圖乙可知，波的振動周期為8

s,則質(zhì)點。經(jīng)4s振動的路程為2A=lm,B項錯誤；由“上下坡法”可知，

此時刻質(zhì)點”的速度沿一y方向，C項錯誤；經(jīng)過2s即四分之一周期，質(zhì)點”

運動到波谷，速度為零，D項正確。

16.簡諧橫波在同一均勻介質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波速為外若某時刻在波

的傳播方向上，位于平衡位置的兩質(zhì)點。、力相距為“。、辦之間只存在一個波

谷，則從該時刻起，下列四幅波形圖中質(zhì)點。最早到達波谷的是（）

答案D

—22v

===

解析從圖中可得：AA2S92B=2C=S,周期分別為TA~~9TBTC

s2s....3SS3用3SS

=1a=豆，所以有益=4八=五，￡B=WTB=詬，左=4々=而，拈=4%=石,

所以D項正確，A、B、C項錯誤。

17.平靜湖面?zhèn)鞑ブ涣兴娌ǎM波），在波的傳播方向上有相距3m的甲、

乙兩小木塊隨波上下運動，測得兩小木塊每分鐘都上下30次，甲在波谷時，乙

在波峰，且兩木塊之間有一個波峰。這列水面波（）

A.頻率是30HzB.波長是3m

C.波速是lm/sD.周期是0.1s

答案C

解析兩小木塊每分鐘上下30次，即每分鐘完成30個周期性運動，周期7=第

13

s=2s,頻率/=7=0.5Hz,波長m=2m,波速0="=2X0.5m/s=l

m/s,C正確，A、B、D錯誤。

18.（多選）兩列振動方向相同、振幅分別為小和4的相干簡諧橫波相遇。下列

說法正確的是（）

A.波峰與波谷相遇處質(zhì)點的振幅為|AI—A2|

B.波峰與波峰相遇處質(zhì)點離開平衡位置的位移始終為出+人

C.波峰與波谷相遇處質(zhì)點的位移總是小于波峰與波峰相遇處質(zhì)點的位移

D.波峰與波峰相遇處質(zhì)點的振幅一定大于波峰與波谷相遇處質(zhì)點的振幅

答案AD

解析根據(jù)簡諧波疊加規(guī)律可知波峰與波谷相遇處的振幅為以1-4|,質(zhì)點離開

平衡位置的位移在0?4一4|之間不斷變化，A項正確；波峰與波峰相遇處的

振幅為4+4，質(zhì)點離開平衡位置的位移在。?4+A2之間變化，B、C兩項

錯誤，D項正確。

19.（多選）如圖所示是水面上兩列頻率相同的波在某時刻的疊加情況，以波源

Si、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時刻兩列波的波峰（實線）和波谷（虛

線）。&的振幅4=4cm,S2的振幅A2=3cm,則下列說法正確的是（）

A.質(zhì)點O是振動減弱點

B.質(zhì)點A、曾在該時刻的高度差為14cm

C.再過半個周期，質(zhì)點8、C是振動加強點

D.質(zhì)點。的振幅為1cm

E.質(zhì)點。此刻以后將向下振動

答案BDE

解析由圖象可知，。點為兩波谷相遇，應該是加強點，選項A錯誤；此時A

點在加強后的最高點，。點在加強后的最低點，由波的疊加可知AO的高度差

為14cm,選項B正確；由于兩波的頻率相等，疊加后會形成穩(wěn)定的干涉圖象,

所以A、。點始終是加強點，3、。點始終是減弱點，選項C錯誤；質(zhì)點。為

減弱點，振幅為兩振幅之差，為1cm,選項D正確；由題意可知此時質(zhì)點C

將向下振動，選項E正確。

20.（多選）一列沿x軸傳播的簡諧橫波，￡=0時刻的波形如圖所示，此時質(zhì)點P

恰在波峰，質(zhì)點。恰在平衡位置且向上振動。再過0.2s,質(zhì)點。第一次到達波

峰，則下列說法正確的是（）

A.該波沿x軸負方向傳播

B.該波的傳播速度為30m/s

C.Is末質(zhì)點P的位移為零

D.質(zhì)點P的振動位移隨時間變化的關(guān)系式為

x=0.2sin（2加+方m

E.0?0.9s時間內(nèi)質(zhì)點尸通過的路程為0.9m

答案BC

解析因為，=0時刻質(zhì)點Q恰在平衡位置且向上振動，所以該波沿x軸正方向

傳播，選項A錯誤；根據(jù)再過0.2s,質(zhì)點。第一次到達波峰可知，該波的周期

T=0.8s,則波的傳播速度o=〃T=30m/s,選項B正確；因為Is為1.25個周

27r

期，所以1s末質(zhì)點P回到了平衡位置，其位移為零，選項C正確；(0=爺=

7T

2.5n(rad/s),所以質(zhì)點P的振動位移隨時間變化的關(guān)系式為x=0.2sin(2.5nZ乙

A

m,選項D錯誤；0?0.9s時間內(nèi)質(zhì)點P通過的路程小于4A+不=0.9m,選項

E錯誤。

21.一列橫波的波源在坐標原點。處，經(jīng)過0.4s振動從。處向右傳播20cm,

如圖所示。尸點到。點的距離是70cm。求：

(1)P點振動時起振方向如何？

(2)該波從原點向右傳播開始計時，經(jīng)多長時間質(zhì)點P第一次到達波峰？

答案(1)向下(2)1.7s

解析(1)P質(zhì)點的起振方向與x=20cm處的A質(zhì)點的起振方向相同，該點起

振方向向下，波傳播到P點，P質(zhì)點的起振方向也一定向下。

(2)由題意知，波的傳播速度為0=彳=與詈=50cm/s,波從波源傳播到70

-LU?—5

V70

cm處的傳播時間為人=石=而s=1.4s,此時，P質(zhì)點振動方向向下，P點從平

衡位置處到第一次形成波峰的時間/2=§T=0.3S,所以該波從原點向右傳播開

始計時，質(zhì)點P第一次到達波峰的時間為t=h+t2=lAs+0.3s=1.7So

22.如圖所示是一列簡諧橫波上A、區(qū)兩點的振動圖象，A、3兩點相距8

mo求:

(1)這列波可能的波長；

(2)這列波可能的波速。

答案見解析

解析若波由A傳向5時，由圖有：

,3

m(〃=0,l,2,3,,,,)

32

解得：”=4〃+3m(〃=0,l,2,3,…)

；80

此時的波速0=7=薪百m/s(〃=O,1,2,3,…)

當波由3向A傳播時有：

%+成=8m(〃=0,l,2,3,,,,)

32

可得波長幺=4〃+1m(〃=0,l,2,3,…)

280

此時的波速0=亍=71；m/s(〃=O,1,2,3,…)。

14n~rL

23.(1)一漁船向魚群發(fā)出超聲波，若魚群正向漁船靠近，則被魚群反射回來的

超聲波與發(fā)出的超聲波相比。

A.波速變大B.波速不變

C.頻率變高D.頻率不變

(2)用2X106Hz的超聲波檢查膽結(jié)石，該超聲波在結(jié)石膽汁中的波速分別

為2250m/s和1500m/s,則該超聲波在結(jié)石中的波長是膽汁中的倍。

用超聲波檢查膽結(jié)石是因為超聲波的波長較短，遇到結(jié)石時(選填“容

易”或“不容易”)發(fā)生衍射。

答案(1)BC(2)1.5不容易

解析(1)超聲波的波速由介質(zhì)決定，是不變的，選項A錯誤，選項B正確；根

據(jù)多普勒效應的原理，頻率變高，選項C正確，選項D錯誤。

(2)波長和波速成正比，所以波長之比為高=1.5；波長越短，越不容易發(fā)

JLOUU

生衍射。

24.一列簡諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播，波長不小于10cm。。和A是介

質(zhì)中平衡位置分別位于x=0和x=5cm處的兩個質(zhì)點。，=0時開始觀測，此時

質(zhì)點。的位移為y=4cm,質(zhì)點A處于波峰位置；t=\s時，質(zhì)點。第一次回

到平衡位置，￡=ls時，質(zhì)點A第一次回到平衡位置。求：

(1)簡諧波的周期、波速和波長；

(2)質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系式。

答案見解析

解析(1)設(shè)振動周期為T,由于質(zhì)點A在0到1s內(nèi)由最大位移處第一次回到

平衡位置，經(jīng)歷的是:個周期，由此可知T=4s①

由于質(zhì)點。與A的距離5cm小于半個波長，且波沿x軸正向傳播，。在

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時回到平衡位置，而在，時回到平衡位置，時間相差可兩質(zhì)點

JA=lsJSo

平衡位置的距離除以傳播時間，可得波的速度。=7.5cm/s②

利用波長、波速和周期的關(guān)系得，簡諧波的波長

4=30cm③

(2)設(shè)質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系為

(Int.V

j=Acosry_+嗎⑷

將①式及題給條件代入上式得

"4=Acos°o

,加)⑤

0=Acos%十0o

IW7

解得°0=可，A=8cm⑥

質(zhì)點。的位移隨時間變化的關(guān)系式為

或

j=0.08sinmo

25.甲、乙兩列簡諧橫波在同一介質(zhì)中分別沿x軸正向和負向傳播，波速均為

v=25cm/so兩列波在，=0時的波形曲線如圖所示。求：

(1)/=0時，介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16cm的所有質(zhì)點的x坐標；

(2)從，=0開始，介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為一16cm