中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題13 三角形綜合訓(xùn)練 (1)及答案

中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題十三三角形綜合訓(xùn)練1.如圖所示，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將三角形PBC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到三角形，則∠P′BP的度數(shù)為()A.45° B.60° C.90° D.120°2.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于C點(diǎn)，且，則()A.138° B.139° C.140° D.141°3.如圖，，，添加下面一個(gè)條件不能使的是()A. B. C. D.4.如圖，有一張三角形紙片ABC，已知，按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開，可能得不到全等三角形紙片的是()A. B.C. D.5.如圖，在中，，，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與的平分線相交于點(diǎn)D，則的度數(shù)為()A.15° B.17.5° C.20° D.22.5°6.如圖，在中，，，垂足分別為D、E，AD，CE交于點(diǎn)H，已知，，則CH的長(zhǎng)是()A.1 B.2 C.3 D.以上都不是7.如圖，，，，，則的度數(shù)等于()A.148° B.140° C.135° D.128°8.如圖，在中，，，直角的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，當(dāng)在內(nèi)繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A. B.為等腰直角三角形C. D.9.如圖，點(diǎn)P為定角的平分線上的一個(gè)定點(diǎn)，且與互補(bǔ)，若在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：（1）恒成立；（2）的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長(zhǎng)不變，其中正確的個(gè)數(shù)為()A.4 B.3 C.2 D.110.如圖，在中，，，AD平分，BE平分，且AD，BE交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AC至點(diǎn)P，使，連接BP，OP；延長(zhǎng)AD交BP于點(diǎn)F.則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤.其中正確的是()A.①③⑤ B.①②③④ C.①③④⑤ D.①②③④⑤11.如圖，已知，，請(qǐng)你添加一個(gè)條件__________，使.12.如圖，在中，，M、N、K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且，，若，則的度數(shù)為______°.13.如圖，在中，，，，，AD平分交BC于D點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AD，AC上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為________.14.如圖，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，過(guò)AB邊上一點(diǎn)P作于點(diǎn)E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，取，連接PQ，交AC于M，則EM的長(zhǎng)為______.15.【問(wèn)題背景】如圖1，P是等邊三角形ABC外一點(diǎn)，，則.小明為了證明這個(gè)結(jié)論，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，請(qǐng)根據(jù)此思路完成其證明.【遷移應(yīng)用】如圖2，在等腰直角三角形ABC中，，，點(diǎn)P在外部，且，若的面積為5.5，求PC.

答案以及解析1.答案：B解析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，是等邊三角形，，；故選B.2.答案：B解析：，，.故選：B.3.答案：C解析：A.若添，即可根據(jù)SAS判定全等，不符合題意；B.若添，即可根據(jù)ASA判定全等，不符合題意；C.若添，則是SSA，不能判定全等，符合題意；D.若添，即可根據(jù)AAS判定全等，不符合題意.故選：C.4.答案：C解析：A.由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；B.由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；C.如圖1，，，，所以其對(duì)應(yīng)邊應(yīng)該是BE和CF，而已知給的是，所以不能判定兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)符合題意；D.如圖2，，，，，，，所以能判定兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；由于本題選擇可能得不到全等三角形紙片的圖形，故選C.5.答案：A解析：的平分線與的平分線交于點(diǎn)D，，，，即，，，.故選A.6.答案：A解析：，，，，，在和中，，，，則.故選：A.7.答案：A解析：，，，，.，，，.，，.故選A.8.答案：C解析：，，P是BC中點(diǎn)，，，，、都是的余角，，在和中，，，，，，是等腰直角三角形，，即，A、B、D均正確，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，EP的長(zhǎng)度的變化的，故，C錯(cuò)誤；故選：C.9.答案：B解析：如圖，作于E，于F，則，，，，.OP平分，，，.在和中，，，.在和中，，，，，，定值.故（1）（3）正確.定值，（2）正確.在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是等腰三角形，形狀是相似的，因?yàn)镻M的長(zhǎng)度是變化的，所以MN的長(zhǎng)度也是變化的，故（4）錯(cuò)誤.故選B.10.答案：C解析：，，，，則，故①正確；由得，則，AD平分，，，假設(shè)，在和中，，，，，，在中，，又，，與相矛盾，則假設(shè)不成立，②錯(cuò)誤；在與中，，，，即，故③正確；由得，則，故⑤正確；，AD平分，AF為BP的垂直平分線，，為等腰三角形，，，又AD平分，BE平分，，，，為等腰直角三角形，且，即，故④正確；綜上，①③④⑤正確，故選：C.11.答案：解析：添加條件：.，，在和中，，，故答案為：.(答案不唯一)12.答案：96解析：在和中，，，，是的外角，，，，，故答案為：96.13.答案：解析：如圖，在AB上取點(diǎn)，使，連接，過(guò)點(diǎn)C作，垂足為點(diǎn)H，AD平分，，又，，，，，，，，，，當(dāng)C、E、共線，且點(diǎn)與H重合時(shí)，的值最小，最小值為.故答案為：.14.答案：2解析：過(guò)P作交AC于F，如圖所示：，是等邊三角形，，，，，是等邊三角形，，，，，，，在和中，，，，，，，，，故答案為：2.15.答案：（1）【問(wèn)題背景】見(jiàn)解析（2）【遷移應(yīng)用】解析：（1）【問(wèn)題