山西省呂梁市臨縣部分學校2024-2025學年八年級下學期3月月考數(shù)學試題（原卷版+解析版）

山西省2024-2025學年八年級第二學期階段一質量檢測數(shù)學（人教版）注意事項：1．本試卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘．2．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷相應的位置．3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效．4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．第I卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.下面各組數(shù)據(jù)為三角形的三邊長，其中能構成直角三角形的是（）A.2，4，5 B.5，12，13 C.8，10，12 D.7，15，172.若式子在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.3.下列各式中，是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.4.化簡結果是（）A. B. C. D.125.如圖，在中，，，在數(shù)軸上，以原點為圓心，斜邊的長為半徑畫弧，交負半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是（）A. B. C. D.26.下列各式中，化簡結果正確是（）A. B.C. D.7.如圖，一條筆直的鐵路的同側有兩個村莊，，它們到鐵路的距離分別為和，分別過，兩點作的垂線，垂足為，，測量得．現(xiàn)在要在鐵路上建一個土特產收購站，使得，兩村到站的距離相等，則站到點的距離為（）A. B. C. D.8.下列式子計算正確的是（）A. B.C. D.9.如圖，在中，，，，則長為（）A.5 B. C.6 D.10.如圖，長方體的長、寬、高分別為3，2，2，點是長方體的頂點，點是棱的中點，一只螞蟻由處沿長方體表面爬到處，最短路程為（）A. B. C. D.第II卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.計算的結果是______．12.最簡二次根式與可以合并，則_______．13.已知，則______．14.一切運動物體都具有動能，其大小由兩個因素決定：物體的質量和運動速度．已知動能的計算公式是，其中表示動能，單位是焦耳，表示物體的質量，單位是千克，表示物體的運動速度，單位是米/秒．現(xiàn)一名運動員在勻速跑步，他的體重是60千克，若動能是1000焦耳，則該運動員的跑步速度為______米/秒（結果保留根號）．15.如圖，在中，．沿過點的直線折疊，使點落在斜邊上的點處，折痕為，連接交于點，則的長為______．三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.計算：（1）．（2）．17.小明在公園里蕩秋千，秋千的繩子的長度為，點在同一條鉛直的直線上．秋千靜止時，繩子與水平地面是垂直的，點距離地面，當他蕩到最高點處時，秋千的繩子與垂直方向的夾角為（如圖），此時，小明距離地面的高度是多少？（提示：結果保留根號）18.勾股定理是幾何學中的重要定理，它描述了直角三角形三邊之間的關系．我們可以從不同的角度對勾股定理進行探索．如圖1，在直角三角形中，．分別以為邊長向外作正方形、正方形和正方形，其面積分別記作．（1）圖1中，與之間的數(shù)量關系為______，直角三角形的三邊之間的數(shù)量關系為________．（2）如圖2，若用半圓代替正方形，請求出三個半圓面積之間的數(shù)量關系．19.閱讀下列解題過程：像這樣通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫分母有理化．（1）計算：_______（2）比較大?。篲______（用“>”“<”或“=”填空）．（3）計算：．20.如圖，在中，，點，分別是，上的點，連接并延長交的延長線于點．（1）求證：．（2）求證：是等腰三角形．21.如圖，有一塊面積為300平方分米的長方形鐵皮，已知該長方形鐵皮的長、寬之比為．（1）求長方形鐵皮的長與寬（結果保留根號）．（2）若沿著虛線將鐵皮的四個角剪掉，制作成一個有底無蓋的長方體鐵皮盒子，剪掉的四個角都是面積為32平方分米的正方形，求長方體鐵皮盒子的體積．22.如圖，把兩張小正方形紙片分別沿對角線剪開，拼成一張面積為的大正方形紙片．（1）小方形紙片的邊長為；（2）在（1）的條件下，設小正方形紙片的邊長的值的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求的值；（3）若沿此大正方形紙片邊的方向剪出一張長方形紙片，能否使剪出的長方形紙片a的長寬之比為，且面積為？若能，試求出剪出的長方形紙片的長和寬；若不能，請說明理由．23綜合與探究已知，如圖1，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點的坐標為．分別將點和點沿軸向右移動5個單位長度，得到點和點，連接與交于點．（1）請直接寫出：_____，______．（2）請判