2025年湖北省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷（原卷版+解析版）

絕密★啟用前2024年湖北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效．3．考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回．第I卷（選擇題）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.一種大米質(zhì)量標(biāo)記為“千克”，則下列各袋大米中質(zhì)量不合格的是（）A.10.08千克 B.10.09千克 C.9.98千克 D.9.89千克2.“月壤磚”是我國(guó)科學(xué)家模擬月壤成分燒制而成的，呈榫卯結(jié)構(gòu)，有利于采來拼裝建造月球基地．如圖，這是“月壤磚”的示意圖，其俯視圖為（）A. B.C. D.3.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.4.如圖，一個(gè)角的三角尺如圖放置，已知直線，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D.6.下列所描述的事件，是不可能事件的是（）A.下周一下雨 B.買彩票中獎(jiǎng)C.太陽(yáng)西升東落 D.擲硬幣，國(guó)徽面朝上7.請(qǐng)你閱讀下面的詩(shī)句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請(qǐng)你仔細(xì)數(shù)，鴉樹各幾何？”假設(shè)樹有棵，鴉有只，根據(jù)題意，以下方程組正確的是（）A. B.C. D.8.如圖，與相切于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，以為邊作菱形，且，連接對(duì)角線，點(diǎn)是上一點(diǎn)，若將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)恰好落在軸上的點(diǎn)處，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.10.已知拋物線且a，b都是常數(shù)，經(jīng)點(diǎn)，且對(duì)于符合的任意實(shí)數(shù)，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值始終滿足．則拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（）A. B. C. D.第II卷（非選擇題）二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．11.寫出一個(gè)絕對(duì)值小于5的負(fù)整數(shù)：__________．12.春節(jié)期間，小明和小亮分別從三部影片《哪吒之魔童降世》、《唐探1900》、《封神第二部：戰(zhàn)火西岐》中隨機(jī)選擇一部觀看，則他們選擇的影片相同的概率為_____．13.計(jì)算：__________．14.生物活動(dòng)小組的同學(xué)們觀察某植物生長(zhǎng)，得到該植物高度與觀察時(shí)間x（天）的關(guān)系，畫出如圖所示的函數(shù)圖象（軸）．則該植物最高長(zhǎng)到________．15.將一張等邊三角形紙片按如圖所示方式折疊，、為折痕，點(diǎn)、折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、，若，則的度數(shù)為_______．三、解答題：本題共9小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16.計(jì)算：．17.如圖，在中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線上，連接、，，求證：．18.圖是開封市龍亭大殿，龍亭大殿是公園內(nèi)整個(gè)清代建筑群中的主體大殿坐北朝南，殿前是用青石雕刻的蟠龍盤繞的御道某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組到龍亭景區(qū)測(cè)量龍亭大殿的高度，如圖，他們選取的測(cè)量點(diǎn)與大殿底部在同一水平線上，級(jí)蹬道平臺(tái)高度為米，在處測(cè)得平臺(tái)的仰角為，頂部的仰角為．（1）根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)幫助該數(shù)學(xué)活動(dòng)小組求出龍亭大殿的高度；（結(jié)果精確到米；參考數(shù)據(jù)：，，，）（2）在實(shí)際測(cè)量過程中，請(qǐng)你寫出一條減少誤差的措施．19.某中學(xué)德育處利用班會(huì)課對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了一次安全知識(shí)測(cè)試活動(dòng)，現(xiàn)從八、九兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（得分用x表示，單位：分），現(xiàn)將20名學(xué)生的成績(jī)分為四組（A：，B：，C：，D：）進(jìn)行整理，部分信息如下：九年級(jí)的測(cè)試成績(jī)：78，84，85，92，93，94，94，100，100，100．八年級(jí)的測(cè)試成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)為：83，84，86，88．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）所抽取的八年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是_______分，所抽取的九年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是______分；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并求出所抽取的九年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)；（3）若該中學(xué)八年級(jí)與九年級(jí)共有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)此次測(cè)試成績(jī)達(dá)到90分及以上的學(xué)生有多少人？20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)．．（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，若，直接寫出點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．21.如圖，在中，，以為直徑的分別交、邊于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2），，求的半徑．22.某科技展覽館在周末開放時(shí)，統(tǒng)計(jì)了參觀者到達(dá)展覽館檢票口的情況，如果把參觀者到達(dá)檢票口的累計(jì)人數(shù)（為整數(shù)，單位：人）和時(shí)間（為整數(shù)，單位：分鐘）的數(shù)據(jù)點(diǎn)標(biāo)記到坐標(biāo)系中，用光滑的曲線連數(shù)據(jù)點(diǎn)，可近似看作的二次函數(shù)，其圖象經(jīng)過原點(diǎn)，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為，若展覽館入口處有一個(gè)自動(dòng)檢票機(jī)，每分鐘可處理張票．（1）求與之間的函數(shù)解析式；（2）展覽館入口處排隊(duì)等待檢票的參觀者人數(shù)最多時(shí)有多少人？（3）檢票開始后的第分鐘開始，為了減少排隊(duì)等候時(shí)間，展覽館在入口處臨時(shí)開放了一個(gè)自動(dòng)檢票機(jī)若新自動(dòng)檢票機(jī)每分鐘可處理張票，則新機(jī)器投入使用多長(zhǎng)時(shí)間后，展覽館檢票處不再出現(xiàn)排隊(duì)等待的情況（直接寫出結(jié)果）．23.【概念感知】定義：我們將一組鄰邊相等且其中一邊鄰角（不是這組鄰邊的夾角）為直角的凸四邊形稱為單直鄰等四邊形．例如：如圖1，在四邊形中，如果，，那么四邊形單直鄰等四邊形．【初步理解】（1）如圖2，為等邊三角形，點(diǎn)E在的角平分線上，連接，將繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，．求證：四邊形為單直鄰等四邊形；拓展應(yīng)用】（2）如圖3，四邊形為單直鄰等四邊形，，連接，若，，作，且，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)M．求的值；【解決問題】（3）如圖4，射線于點(diǎn)C，，，點(diǎn)在射線上，，點(diǎn)B在射線上，且四邊形為單直鄰等四邊形，分平分線交于點(diǎn)P，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)________．24.如圖1，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線解析式