數(shù)學(xué) 第二冊(cè)（五年制高職）課件 5.4.2圓柱、圓錐和球的表面積_第1頁
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10.4.2圓柱、圓錐和球的表面積江蘇省五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學(xué)》（第二冊(cè)）問題探究

如果知道一個(gè)圓柱的底面半徑和高，如何求它的側(cè)面積？如果知道一個(gè)圓錐的底面半徑和母線長，如何求它的側(cè)面積？問題探究

類似于求直棱柱、正棱錐的側(cè)面積，把圓柱、圓錐的側(cè)面沿其母線剪開后展開在一個(gè)平面內(nèi)，如下圖，展開圖的面積就是它們的側(cè)面積．1.圓柱、圓錐的側(cè)面積

設(shè)圓柱的底面半徑為r，母線長為l，則圓柱的側(cè)面積為

S圓柱側(cè)

=2πrl

設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線長為l，則圓錐的側(cè)面積為

S圓錐側(cè)

=πrl抽象概括2.圓柱、圓錐的表面積

S圓柱表

=2πrl+2πr2S圓錐表

=πrl+πr2抽象概括3.球的表面積

半徑為R的球的表面積為

S球

=4πR抽象概括例題講析例3（1）已知圓柱的底面半徑為3，高為10，求該圓柱的側(cè)面積

和表面積．

（2）已知圓錐的底面半徑為4，高為3，求該圓錐的側(cè)面積

和表面積．例4

已知球的直徑為12，求它的表面積．例題講析例5大廳內(nèi)有4根相同的圓柱形柱子，高5米，底面周長為3.14米．

在一次活動(dòng)中，需要將這4根柱子裝飾成花柱（側(cè)面插滿裝飾

花），如果每平方米需40朵裝飾花，那么共需多少朵裝飾花？合作交流

等底面積、等高的圓柱和圓錐，它們的側(cè)面積能相等嗎？如果能相等，那么在什么情況下相等？課堂練習(xí)1.已知圓柱的底面半徑為5，高為6，求該圓柱的側(cè)面積和表面積．2.已知圓錐的底面半徑為4，母線長是8，求該圓錐的側(cè)面積和表面積．3.如果把地球看作是一個(gè)球狀幾何體，地球的半徑約為6370km，那

么地球的表面積約是多少？課堂小結(jié)1.圓柱、圓錐的側(cè)面積公式2.圓柱、圓錐和球的表面積公式S圓柱側(cè)

=2πrl

S圓錐側(cè)

=πrl

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