2024秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章一元二次方程2.5一元二次方程的應(yīng)用第1課時(shí)增長(zhǎng)率問(wèn)題與經(jīng)濟(jì)問(wèn)題練習(xí)2無(wú)答案新版湘教版

Page62.5一元二次方程的應(yīng)用第1課時(shí)增長(zhǎng)率問(wèn)題與經(jīng)濟(jì)問(wèn)題選擇題

1.（四川涼山，6，4分）某品牌服裝原價(jià)173元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)價(jià)為127元，下面所列方程中正確的是（

）

2（貴州畢節(jié)，10，3分）廣州亞運(yùn)會(huì)期間，某紀(jì)念品原價(jià)188元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為118元，下列所列方程正確的是(

)

3.（廣西百色，11，4分）某工廠今年元月份的產(chǎn)量是50萬(wàn)元，3月份的產(chǎn)值達(dá)到了72萬(wàn)元．若求2、3月份的產(chǎn)值平均增長(zhǎng)率，設(shè)這兩個(gè)月的產(chǎn)值平均月增長(zhǎng)率為x，依題意可列方程（）

A．72（x+1）2=50

B．50（x+1）2=72

C．50（x﹣1）2=72

D．72（x﹣1）2=50

二、填空題

1.（寧夏，13，3分）某商場(chǎng)在促銷(xiāo)活動(dòng)中，將原價(jià)36元的商品，連續(xù)兩次降價(jià)m%后現(xiàn)價(jià)為25元．依據(jù)題意可列方程為_(kāi)________.（山西，15，3分）“十二五”時(shí)期，山西將建成中西部旅游強(qiáng)省，以旅游業(yè)為龍頭的服務(wù)業(yè)將成為推動(dòng)山西經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要?jiǎng)恿Γ?010年全省全年旅游總收入大約1000億元，假如到2012年全省全年旅游總收入要達(dá)到1440億元，那么年平均增長(zhǎng)率應(yīng)為_(kāi)_________．

3.某小區(qū)2010年屋頂綠化面積為2000平方米，安排2012年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米．假如每年屋頂綠化面積的增長(zhǎng)率相同，那么這個(gè)增長(zhǎng)率是_______.

（云南保山，13，3分）據(jù)調(diào)查，某市2011年的房?jī)r(jià)為4000元/m2，預(yù)料2013年將達(dá)到4840元/m2，求這兩年的年平均增長(zhǎng)率.設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，依據(jù)題意，所列方程為（

）

A．4000(1+x)=4840

B．4000(1+x)2=4840

C．4000(1-x)=4840

D．4000(1-x)2=4840

（青海）某種藥品原價(jià)為100元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次的降價(jià)后，價(jià)格變?yōu)?4元，假如每次降價(jià)的百分率是一樣的，那么每次降價(jià)后的百分率是______．

6.（山東省濰坊，16，3分）已知線段AB的長(zhǎng)為．以AB為邊在AB的下方作正方形ACDB．取AB邊上一點(diǎn)E．以AE為邊在AB的上方作正方形AKNM．過(guò)E作EF⊥CD．垂足為F點(diǎn)．若正方形AENM與四邊形EFDB的面積相等．則AE的長(zhǎng)為_(kāi)_______________．

7.（山西15，3分）“十二五”時(shí)期，山西將建成中西部旅游強(qiáng)省，以旅游業(yè)為龍頭的服務(wù)業(yè)將成為推動(dòng)山西經(jīng)濟(jì)發(fā)展的豐要?jiǎng)恿Γ?010年全省全年旅游總收入大約l000億元，假如到2012年全省每年旅游總收入要達(dá)到1440億元，那么年平均增長(zhǎng)率應(yīng)為_(kāi)____．

8.（四川省宜賓）某城市居民最低生活保障在2009年是240元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年的增加，到2011年提高到345.6元，則該城市兩年最低生活保障的平均年增長(zhǎng)率是

________

.

9.（江蘇宿遷）如圖，鄰邊不等的矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是6m．若矩形的面積為4m2，則AB的長(zhǎng)度是

m（可利用的圍墻長(zhǎng)度超過(guò)6m）．

10.某家用電器經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每臺(tái)零售價(jià)由350元下降到299元．若兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)這個(gè)百分率為x，則可列出關(guān)于x的方程為_(kāi)______．

考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程．

三、解答題

1.（江蘇鎮(zhèn)江常州）某商店以6元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種干果1140千克，并對(duì)其進(jìn)行篩選分成甲級(jí)干果與乙級(jí)干果后同時(shí)起先銷(xiāo)售．這批干果銷(xiāo)售結(jié)束后，店主從銷(xiāo)售統(tǒng)計(jì)中發(fā)出：甲級(jí)干果與乙級(jí)干果在銷(xiāo)售過(guò)程中每天都有銷(xiāo)量，且在同一天賣(mài)完；甲級(jí)干果從起先銷(xiāo)售至銷(xiāo)售的第x天的總銷(xiāo)量y1（千克）與x的關(guān)系為y1=﹣x2+40x；乙級(jí)干果從起先銷(xiāo)售至銷(xiāo)售的第t天的總銷(xiāo)量y2（千克）與t的關(guān)系為y2=at2+bt，且乙級(jí)干果的前三天的銷(xiāo)售量的狀況見(jiàn)下表：

t

1

2

3

y2

21

44

69

（1）求a．b的值；

（2）若甲級(jí)干果與乙級(jí)干果分別以8元/千克的6元/千克的零售價(jià)出售，則賣(mài)完這批干果獲得的毛利潤(rùn)是多少元？

（3）問(wèn)從第幾天起乙級(jí)干果每天的銷(xiāo)量比甲級(jí)干果每天的銷(xiāo)量至少多6千克？

（說(shuō)明：毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售總金額﹣進(jìn)貨總金額．這批干果進(jìn)貨至賣(mài)完的過(guò)程中的損耗忽視不計(jì)）

（山東日照，20，8分）為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度．2010年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬(wàn)平方米，預(yù)料到2012年底三年共累計(jì)投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同．

（1）求每年市政府投資的增長(zhǎng)率；

（2）若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2012年底共建設(shè)了多少萬(wàn)平方米廉租房．

3.（四川廣安，27，9分）廣安市某樓盤(pán)打算以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，確定以每平方米4860元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷(xiāo)售．

（1）求平均每次下調(diào)的百分率．

（2）某人打算以開(kāi)盤(pán)價(jià)均價(jià)購(gòu)買(mǎi)一套100平方米的住房，開(kāi)發(fā)商賜予以下兩種實(shí)惠方案以供選擇：①打9．8折銷(xiāo)售；②不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問(wèn)哪種方案更實(shí)惠？

（新疆建設(shè)兵團(tuán)，23，10分）某商場(chǎng)推銷(xiāo)一種書(shū)包，進(jìn)價(jià)為30元，在試銷(xiāo)中發(fā)覺(jué)這種書(shū)包每天的銷(xiāo)售量P（個(gè)）與每個(gè)書(shū)包銷(xiāo)售價(jià)x（元）滿意一次函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)定價(jià)為35元時(shí)，每天銷(xiāo)售30個(gè)；定價(jià)為37元時(shí)，每天銷(xiāo)售26個(gè)．問(wèn)：假如要保證商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種書(shū)包獲利200元，求書(shū)包的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

（貴港）隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車(chē)已越來(lái)越多地進(jìn)入一般家庭．據(jù)某市交通部門(mén)統(tǒng)計(jì)，2008年底該市汽車(chē)擁有量為75萬(wàn)輛，而截止到2010年底，該市的汽車(chē)擁有量已達(dá)108萬(wàn)輛．

（1）求2008年底至2010年底該市汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率；

（2）為了愛(ài)護(hù)城市環(huán)境，緩解汽車(chē)擁堵?tīng)顩r，該市交通部門(mén)擬限制汽車(chē)總量，要求到2012年底全市汽車(chē)擁有量不超過(guò)125.48萬(wàn)輛；另?yè)?jù)統(tǒng)計(jì)，從2011年初起，該市此后每年報(bào)廢的汽車(chē)數(shù)量是上年底汽車(chē)擁有量的10%假設(shè)每年新增汽車(chē)數(shù)量相同，請(qǐng)你估算出該市從2011年初起每年新增汽車(chē)數(shù)量最多不超過(guò)多少萬(wàn)輛．

（西寧）國(guó)家發(fā)改委公布的《商品房銷(xiāo)售明碼標(biāo)價(jià)規(guī)定》，從2011年5月1日起商品房銷(xiāo)售實(shí)行一套一標(biāo)價(jià)．商品房銷(xiāo)售價(jià)格明碼標(biāo)價(jià)后，可以自行降價(jià)、打折銷(xiāo)售，但漲價(jià)必需重新申報(bào)．某市某樓盤(pán)打算以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售，由于新政策的出臺(tái)，購(gòu)房者持幣觀望．為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)價(jià)格兩次下調(diào)后，確定以每平方米4050元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷(xiāo)售．

（1）求平均每次下調(diào)的百分率；

（2）某人打算以開(kāi)盤(pán)均價(jià)購(gòu)買(mǎi)一套100平方米的房子，開(kāi)發(fā)商還賜予以下兩種實(shí)惠方案以供選擇：

①打9.8折銷(xiāo)售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)，物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元．

請(qǐng)問(wèn)哪種方案更實(shí)惠？

（山東省東營(yíng)市，22，10分）隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車(chē)已越來(lái)越多地進(jìn)入一般家庭，成為居民消費(fèi)新的增長(zhǎng)點(diǎn)．據(jù)某市交通部門(mén)統(tǒng)計(jì)，2008年底全市汽車(chē)擁有量為15萬(wàn)輛，而截止到2010年底，全市的汽車(chē)擁有量已達(dá)21.6萬(wàn)輛．

（1）求2008年底至2010年底該市汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率；

（2）為愛(ài)護(hù)城市環(huán)境，緩解汽車(chē)擁堵?tīng)顩r，從2011年初起，該市交通部門(mén)擬限制汽車(chē)總量，要求到2012年底全市汽車(chē)擁有量不超過(guò)23.196萬(wàn)輛；另?yè)?jù)估計(jì)，該市從2011年起每年報(bào)廢的汽車(chē)數(shù)量是上年底汽車(chē)擁有量的10%．假定在這種狀況下每年新增汽車(chē)數(shù)量相同，請(qǐng)你計(jì)算出該市每年新增汽車(chē)數(shù)多不能超過(guò)多少萬(wàn)輛．

考8（四川廣安，27，9分）廣安市某樓盤(pán)打算以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，確定以每平方米4860元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷(xiāo)售．

（1）求平均每次下調(diào)的百分率．

（2）某人打算以開(kāi)盤(pán)價(jià)均價(jià)購(gòu)買(mǎi)一套100平方米的住房，開(kāi)發(fā)商賜予以下兩種實(shí)惠方案以供選擇：①打9．8折銷(xiāo)售；②不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問(wèn)哪種方案更實(shí)惠？

（廣西桂林，23，8分）某市為爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明衛(wèi)生城，2008年市政府對(duì)市區(qū)綠化工程投入的資金是2000萬(wàn)元，2010年投入的資金是2420萬(wàn)元，且從2008年到2010年，兩年間每年投入資金的年平均增長(zhǎng)率相同.

（1）求該市對(duì)市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長(zhǎng)率；

（2）若投入資金的年平均增長(zhǎng)率不變，那么該市在2012年需投入多少萬(wàn)元？

10-(襄陽(yáng)，22，6分)汽車(chē)產(chǎn)業(yè)是我市支柱產(chǎn)業(yè)之一，產(chǎn)量和效益逐年增如．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2008年我市某種品牌汽車(chē)的年產(chǎn)量為6.4萬(wàn)輛，到2010年，該品牌汽車(chē)的年產(chǎn)量達(dá)到10萬(wàn)輛．若該品牌汽車(chē)年產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率從2008年起先五年內(nèi)保持不變，則該品牌汽車(chē)2011的年產(chǎn)量為多少萬(wàn)輛？

11（宜昌，22，7分）隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，尹進(jìn)所在的公司每年都在元月一次性的提高員工當(dāng)年的月工資．尹進(jìn)2008年的月工資為2000元，在2010年時(shí)他的月工資增加到2420元，他2011年的月工資按2008到2010年的月工資的平均增長(zhǎng)率接著增長(zhǎng)．

（1）尹進(jìn)2011年的月工資為多少？

（2）尹進(jìn)看了甲、乙兩種工具書(shū)的單價(jià)，認(rèn)為用自己2011年6月份的月工資剛好購(gòu)買(mǎi)若干本甲種工具書(shū)和一些乙種工具書(shū)，當(dāng)他拿著選定的這些工具書(shū)去付書(shū)款時(shí)，發(fā)覺(jué)自己計(jì)算書(shū)款時(shí)把這兩種工具書(shū)的單價(jià)弄對(duì)換了，故實(shí)際付款比2011年6月份的月工資少了242元，于是他用這242元又購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種工具書(shū)各一本，并把購(gòu)買(mǎi)的這兩種工具書(shū)全部捐獻(xiàn)給西部山區(qū)的學(xué)校．請(qǐng)問(wèn)，尹進(jìn)總共捐獻(xiàn)了多少本工具書(shū)？

12（福建省漳州市，24,10分）2008年漳州市出口貿(mào)易總值為22.52億美元，至2010年出口貿(mào)易總值達(dá)到50.67億美