備戰(zhàn)2025高考物理3年高考2年模擬1年原創(chuàng)專題5.3天體的運(yùn)動含解析

PAGEPAGE1專題5.3天體的運(yùn)動【考綱解讀與考頻分析】宇宙中有許多天體在運(yùn)動，高考對天體的運(yùn)動考查頻繁?！靖哳l考點(diǎn)定位】：天體的運(yùn)動考點(diǎn)一：天體的運(yùn)動【3年真題鏈接】1.（2024海南高考物理）土星與太陽的距離是火星與太陽距離的6倍多。由此信息可知（）A.土星的質(zhì)量比火星的小B.土星運(yùn)行的速率比火星的小C.土星運(yùn)行的周期比火星的小D.土星運(yùn)行的角速度大小比火星的大【參考答案】B【命題意圖】此題考查萬有引力定律、天體的運(yùn)動及其相關(guān)的學(xué)問點(diǎn)?！窘忸}思路】依據(jù)題述，土星與太陽的距離是火星與太陽距離的6倍多，即土星圍繞太陽做勻速圓周運(yùn)動的半徑是火星圍繞太陽做勻速圓周運(yùn)動軌道半徑的6倍多，依據(jù)萬有引力等于向心力，G=m可知，軌道半徑越大，運(yùn)行速率越小，即土星運(yùn)行的速率比火星的小，選項B正確；依據(jù)萬有引力等于向心力，G=mr2可知，軌道半徑越大，周期越大，即土星運(yùn)行的周期比火星的大，選項C錯誤；依據(jù)萬有引力等于向心力，G=mrω2可知，軌道半徑越大，角速度越小，即土星運(yùn)行的角速度大小比火星的小，選項D錯誤。依據(jù)題述信息，不能得出土星的質(zhì)量比火星質(zhì)量的關(guān)系，選項A錯誤。2.（2024高考理綜II·16）2024年2月，我國500m口徑射電望遠(yuǎn)鏡（天眼）發(fā)覺毫秒脈沖星“J0318+0253”，其自轉(zhuǎn)周期T=5.19ms，假設(shè)星體為質(zhì)量勻稱分布的球體，已知萬有引力常量為。以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為（）A． B． C． D．【參考答案】.C【命題意圖】本題考查萬有引力定律、牛頓運(yùn)動定律、密度及其相關(guān)的學(xué)問點(diǎn)?！窘忸}思路】設(shè)脈沖星質(zhì)量為M，半徑為R。選取脈沖星赤道上一質(zhì)元，設(shè)質(zhì)量為m，由萬有引力定律和牛頓其次定律可得G=mR（）2，星體最小密度ρ=M/V，星球體積V=πR3，聯(lián)立解得：ρ=，代入數(shù)據(jù)得ρ=5×1015kg/m，選項C正確。3.（2024年4月浙江選考）土星最大的衛(wèi)星叫“泰坦”(如圖)，每16天繞土星一周，其公轉(zhuǎn)軌道半徑為1.2×106km.已知引力常量G=6.67×10-11A.5×1017kgB.5×1026kgC.7×1033【名師解析】衛(wèi)星受到的萬有引力供應(yīng)向心力，得：GMmr2=m?4π2rT2

其中：r=1.2×106km=1.2×109m；4．（2024全國理綜III卷15）金星、地球和火星繞太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)動，它們的向心加速度大小分別為a金、a地、a火，它們沿軌道運(yùn)行的速率分別為v金、v地、v火。已知它們的軌道半徑R金<R地<R火，由此可以判定A．a(chǎn)金>a地>a火 B．a(chǎn)火>a地>a金C．v地>v火>v金 D．v火>v地>v金【參考答案】A【名師解析】由G=ma，解得a=,已知它們的軌道半徑R金<R地<R火，由此可以判定a金>a地>a火，選項A正確B錯誤；由G=m，解得v=,已知它們的軌道半徑R金<R地<R火，由此可以判定v火<v地<v金，選項CD錯誤。5.（2024年4月浙江選考）如圖所示，設(shè)行星繞太陽的運(yùn)動是勻速圓周運(yùn)動，金星自身的半徑是火星的n倍，質(zhì)量為火星的k倍。不考慮行星自轉(zhuǎn)的影響，則（）A．金星表面的重力加速度是火星的倍B．金星的“第一宇宙速度”是火星的倍C．金星繞太陽運(yùn)動的加速度比火星小D．金星繞太陽運(yùn)動的周期比火星大【參考答案】B

【考點(diǎn)】本題主要考察學(xué)問點(diǎn)：天體運(yùn)動

【名師解析】由黃金代換公式GM=gR2可知重力加速度g=GM/R2,所以==，選項A錯誤，由萬有引力供應(yīng)近地衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動的向心力可知G=m,解得v1=，所以==，選項B正確；由高軌道低速大周期知，金星做圓周運(yùn)動的加速度較大，周期較小，選項CD錯誤。6.（2024全國II卷·19）如圖，海王星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)動，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M，N為軌道短軸的兩個端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為,若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)過M、Q到N的運(yùn)動過程中（）A.從P到M所用的時間等于B.從Q到N階段，機(jī)械能漸漸變大C.從P到Q階段，速率漸漸變小D.從M到N階段，萬有引力對它先做負(fù)功后做正功【參考答案】CD【名師解析】由開普勒其次定律可知，，則，故，選項A錯誤；整個過程只受太陽的萬有引力作用，機(jī)械能守恒，選項B錯誤；從P到Q階段，萬有引力做負(fù)功，依據(jù)動能定理，海王星的動能減小，速率漸漸減小，選項C正確；從M到Q的過程中，萬有引力與海王星速度方向的夾角為鈍角，萬有引力做負(fù)功，從Q到N的過程，萬有引力與速度方向的夾角為銳角，萬有引力做正功，即從M到N階段，萬有引力對它先做負(fù)功后做正功，選項D正確。7.（2024高考海南物理）通過視察冥王星的衛(wèi)星，可以推算出冥王星的質(zhì)量。假設(shè)衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運(yùn)動，除了引力常量外，至少還須要兩個物理量才能計算出冥王星的質(zhì)量。這兩個物理量可以是（）A.衛(wèi)星的速度和角速度B.衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑C.衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度D.衛(wèi)星的運(yùn)行周期和軌道半徑.【參考答案】AD【名師解析】衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力供應(yīng)向心力，由G=m，G=mrω2，聯(lián)立消去r，可得冥王星的質(zhì)量M=，選項A正確。由G=mr()2，解得M=，選項D正確。測出衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑或測出衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度，不能計算出冥王星的質(zhì)量，選項BC錯誤?！?年模擬再現(xiàn)】1.（2024福建莆田二模）從秦始皇七年（公元前240年）起，哈雷彗星的每次回來，我國均有記錄，這些連續(xù)的、較精確牢靠的史料在近現(xiàn)代的天體探究中發(fā)揮了重要的作用。已知哈雷彗星繞太陽運(yùn)行的軌道為橢圓軌道，平均周期約為76年，其近日點(diǎn)離太陽的距離約為地球與太陽之間距離的0.6倍，下次通過近日點(diǎn)的時間為2061年。依據(jù)以上信息，可估算出現(xiàn)在哈雷彗星離太陽的距離約為地球與太陽之間距離的（）A.30倍 B.150

倍 C.600

倍 D.1200

倍【參考答案】A【名師解析】設(shè)地球到太陽距離為r1，周期為T1，哈雷彗星的半長軸為r2，周期為T2，由開普勒第三定律可得：=，則得：r2=r1=≈18r1

所以遠(yuǎn)日點(diǎn)的距離：a遠(yuǎn)=2r2-a近=36r1=0.6r1=35.4r1

現(xiàn)在到下次通過近日點(diǎn)的時間為：2061-2025=42年

可知現(xiàn)在哈雷彗星接近在遠(yuǎn)日點(diǎn)，所以現(xiàn)在哈雷彗星離太陽的距離約為地球與太陽之間距離的30倍，故A正確，BCD錯誤?！娟P(guān)鍵點(diǎn)撥】由開普勒第三定律求出哈雷彗星的半長軸與遠(yuǎn)日點(diǎn)，結(jié)合幾何關(guān)系即可求出。本題運(yùn)用開普勒定律，利用比例關(guān)系求解哈雷彗星到太陽的距離。而不是用萬有引力供應(yīng)向心力來解答，那樣就麻煩的多。2．（6分）（2024湖南長郡中學(xué)等四校5月模擬）如圖所示，地球繞太陽的運(yùn)動與月亮繞地球的運(yùn)動可簡化成同一平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動，農(nóng)歷初一前后太陽與月亮對地球的合力約為F1，農(nóng)歷十五前后太陽與月亮對地球的合力約為F2，則農(nóng)歷初八前后太陽與月亮對地球的合力表達(dá)式正確的是（）A．F1+F2 B． C． D．【參考答案】D【命題意圖】本題以地球繞太陽的運(yùn)動與月亮繞地球的運(yùn)動為情景，考查力的合成及其相關(guān)學(xué)問點(diǎn)?！窘忸}思路】農(nóng)歷初一前后太陽與月亮對地球的合力約為：F1＝F日+F月，農(nóng)歷十五前后太陽與月亮對地球的合力約為：F2＝F日﹣F月，則農(nóng)歷初八前后太陽與月亮對地球的合力為：F＝，三式聯(lián)立解得：F＝。所以選項ABC錯誤、D正確。3.（2024河南示范性中學(xué)聯(lián)考）已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度大小為a1，地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度大小為a2，月球表面的重力加速度大小為g1，地球表面的重力加速度大小為g2，地球的半徑為R，引力常量為G，則下列推斷正確的是（）A.月球的半徑為B.地球的質(zhì)量為C.月球繞地球做圓周運(yùn)動的軌道半徑為D.地球繞太陽做圓周運(yùn)動的軌道半徑為【參考答案】C【名師解析】探討月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動，依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力解決問題．地球表面的物體的重力等于萬有引力.由題目的條件無法求解月球的半徑和地球繞太陽做圓周運(yùn)動的軌道半徑，則選項AD錯誤；依據(jù)可得，選項B錯誤；月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)：，聯(lián)立解得，選項C正確；故選C.4.（2024全國考試大綱調(diào)研卷3）如圖，海王星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)動，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N為軌道短軸的兩個端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為T0，若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)過M、Q到N的運(yùn)動過程中()A．從P到M所用的時間等于B．從Q到N階段，機(jī)械能漸漸變大C．從P到Q階段，速率漸漸變小D．從M到N階段，萬有引力對它先做負(fù)功后做正功【參考答案】CD【名師解析】由行星運(yùn)動的對稱性可知，從P經(jīng)M到Q點(diǎn)的時間為T0，依據(jù)開普勒其次定律可知，從P到M運(yùn)動的速率大于從M到Q運(yùn)動的速率，可知從P到M所用的時間小于T0，選項A錯誤；海王星在運(yùn)動過程中只受太陽的引力作用，故機(jī)械能守恒，選項B錯誤；依據(jù)開普勒其次定律可知，從P到Q階段，速率漸漸變小，選項C正確；海王星受到的萬有引力指向太陽，從M到N階段，萬有引力對它先做負(fù)功后做正功，選項D正確．5.（2024·海南）通過視察冥王星的衛(wèi)星，可以推算出冥王星的質(zhì)量。假設(shè)衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運(yùn)動，除了引力常量外，至少還須要兩個物理量才能計算出冥王星的質(zhì)量。這兩個物理量可以是（）A.衛(wèi)星的速度和角速度B.衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑C.衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度D.衛(wèi)星的運(yùn)行周期和軌道半徑【參考答案】.AD【名師解析】衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力供應(yīng)向心力，由G=m，G=mrω2，聯(lián)立消去r，可得冥王星的質(zhì)量M=，選項A正確。由G=mr()2，解得M=，選項D正確。測出衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑或測出衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度，不能計算出冥王星的質(zhì)量，選項BC錯誤。考點(diǎn)二：雙星三星運(yùn)動【3年真題鏈接】1..（2024高考全國理綜I）．2024年，人類第一次干脆探測到來自雙中子星合并的引力波。依據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過程，在兩顆中子星合并前約100s時，它們相距約400km，繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動12圈，將兩顆中子星都看作是質(zhì)量勻稱分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學(xué)學(xué)問，可以估算出這一時刻兩顆中子星（）A．質(zhì)量之積B．質(zhì)量之和C．速率之和D．各自的自轉(zhuǎn)角速度【參考答案】BC【命題意圖】本題考查天體運(yùn)動、萬有引力定律、牛頓運(yùn)動定律及其相關(guān)的學(xué)問點(diǎn)?！窘忸}思路】雙中子星做勻速圓周運(yùn)動的頻率f=12Hz（周期T=1/12s），由萬有引力等于向心力，可得，G=m1r1（2πf）2，G=m2r2（2πf）2，r1+r2=r=40km，聯(lián)立解得：（m1+m2）=（2πf）2Gr3，選項B正確A錯誤；由v1=ωr1=2πfr1，v2=ωr2=2πfr2，聯(lián)立解得：v1+v2=2πfr，選項C正確；不能得出各自自轉(zhuǎn)的角速度，選項D錯誤。2．（2015安徽理綜）由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽視其它星體對它們的作用，存在著一種運(yùn)動形式：三顆星體在相互之間的萬有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)上，繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運(yùn)動（圖示為A、B、C三顆星體質(zhì)量不相同時的一般狀況）。若A星體質(zhì)量為2m，B、C兩星體的質(zhì)量均為m，三角形的邊長為a，求：OOACBRARBRC（1）A星體所受合力大小FA；（2）B星體所受合力大小FB；（3）C星體的軌道半徑RC；（4）三星體做圓周運(yùn)動的周期T?！久麕熃馕觥浚?）由萬有引力定律，A星體所受B、C星體的引力大小為：FBA=G=G=FCA。方向如圖。則合力的大小為：FA=2FBAcos30°=2G。（2）同上，B星體所受A、C星體的引力大小分別為：FAB=G=G，F(xiàn)CB=G=G。方向如圖。FBx=FABcos60°+FCB=2G。FBy=FABsin60°=G。則合力的大小為：FB==G。（3）通過分析可知，圓心O在中垂線AD的中點(diǎn)，RC==a。（4）三星體運(yùn)動周期相同，對C星體，由FC=FB=G=mRC解得：T=π。【2年模擬再現(xiàn)】1.（2024安徽滁州期末）2024年10月16日，美國激光干涉引力波天文臺等機(jī)構(gòu)聯(lián)合宣布首次發(fā)覺雙中子星并合引力波事務(wù)。如圖為某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的示意圖，若A星的軌道半徑大于B星的軌道半徑，雙星的總質(zhì)量M，雙星間的距離為L，其運(yùn)動周期為T，則（）QUOTE(

A.A的質(zhì)量肯定大于B的質(zhì)量B.A的線速度肯定大于B的線速度

C.L肯定，M越大，T越大D.M肯定，L越大，T越大【參考答案】BD【名師解析】雙星系統(tǒng)中兩顆恒星間距不變，是同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，依據(jù)v=rω，因為rB<rA，故vA>vB，故B正確；

A、雙星靠相互間的萬有引力供應(yīng)向心力，所以向心力相等，故：mArAω2=mBrBω2，

因為rB<rA，所以mB>mA，即B的質(zhì)量肯定大于A的質(zhì)量，故A錯誤；

CD、依據(jù)牛頓其次定律，有：

GmAmBL2=mArA(2πT)2，

A．A星的軌道半徑為eq\f(m1,m1＋m2)dB．A星和B星的線速度之比為m1：m2C．若在O點(diǎn)放一個質(zhì)點(diǎn)，它受到的合力肯定為零D．若A星所受B星的引力可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為m′的星體對它的引力，則m′＝eq\f(m\o\al(3,2),m1＋m22)【參考答案】D【名師解析】雙星的角速度相等，是靠它們之間的萬有引力來供應(yīng)向心力，Geq\f(m1m2,d2)＝m1ω2r1＝m2ω2r2，且r1＋r2＝d，聯(lián)立解得r1＝eq\f(m2d,m1＋m2)，r2＝eq\f(m1d,m1＋m2)，故A錯誤；依據(jù)v＝ωr，可得eq\f(v1,v2)＝eq\f(r1,r2)＝eq\f(m2,m1)，故B錯誤；若在O點(diǎn)放一個質(zhì)點(diǎn)，此質(zhì)點(diǎn)受到的兩顆星對它的作用力大小不等，則受到的合力不為零，故C錯誤；若A星所受B星的引力可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為m′的星體對它的引力，則Geq\f(m1m2,d2)＝Geq\f(m′m1,r\o\al(2,1))，得m′＝eq\f(m\o\al(3,2),m1＋m22)，故D正確．預(yù)料考點(diǎn)一：天體的運(yùn)動【2年模擬再現(xiàn)】1.（2024南昌模擬）下表是一些有關(guān)火星和地球的數(shù)據(jù)，利用萬有引力常量G和表中選擇的一些信息可以完成的估算是（）A.選擇②⑤可以估算地球質(zhì)量B選擇①④可以估算太陽的密度C.選擇①③④可以估算火星公轉(zhuǎn)的線速度D選擇①②④可以估算太陽對地球的吸引力【參考答案】AC【命題意圖】本題以表格給出有關(guān)火星和地球的數(shù)據(jù)，考查信息篩選實力、對萬有引力定律、勻速圓周運(yùn)動、開普勒定律的理解和運(yùn)用實力?！窘忸}思路】由G=mg，解得地球質(zhì)量M=，所以選擇②⑤可以估算地球質(zhì)量，選項A正確；G=mr（）2，解得M=，所以選擇①④可以估算太陽的質(zhì)量，由于不知太陽半徑（太陽體積），因而不能估算太陽的密度，選項B錯誤；依據(jù)開普勒定律，選擇①③④可以估算火星公轉(zhuǎn)軌道半徑r，火星公轉(zhuǎn)的線速度v=ωr=r（），選項C正確；選擇①②④可以估算地球圍繞太陽運(yùn)動的加速度，由于不知地球質(zhì)量，不能估算太陽對地球的吸引力，選項D錯誤?！痉椒w納】估算地球質(zhì)量的方法有二：一是利用G=mg，解得地球質(zhì)量M=，即測出地球表面的重力加速度和地球半徑，可估算出地球質(zhì)量；二是由G=mr（）2，解得M=，即測出圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星運(yùn)動周期T和軌道半徑r，可估算出地球質(zhì)量。若衛(wèi)星的軌道半徑r等于地球半徑R，即衛(wèi)星圍繞地球表面做勻速圓周運(yùn)動，由G=mR（）2，解得M=，由V=πR3，密度ρ=M/V=，即測出衛(wèi)星圍繞地球表面做勻速圓周運(yùn)動的周期T，可估算出地球密度。2．(2024·南昌一模)火星被認(rèn)為是太陽系中最有可能存在地外生命的行星，對人類來說充溢著神奇。為了更進(jìn)一步探究火星，放射一顆火星的同步衛(wèi)星，已知火星的質(zhì)量為地球質(zhì)量的p倍，火星自轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，均為T，地球表面的重力加速度為g，地球的半徑為R，則火星的同步衛(wèi)星與火星中心的距離為()A.eq\r(3,\f(gR2T2,4π2p)) B.eq\r(3,\f(gRT2p,4π2))C.eq\r(3,\f(pgR2T2,4π2)) D.eq\r(3,\f(gRT2,4π2p))【參考答案】C 【名師解析】設(shè)地球質(zhì)量為M，在地面旁邊萬有引力等于重力，由Geq\f(Mm,R2)＝mg得M＝eq\f(gR2,G)。依據(jù)題述，火星的質(zhì)量為地球質(zhì)量的p倍，故火星的質(zhì)量為M火＝pM＝eq\f(pgR2,G)。設(shè)火星的同步衛(wèi)星與火星中心的距離為r，火星的同步衛(wèi)星繞火星運(yùn)行，由Geq\f(M火m′,r2)＝m′req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2，聯(lián)立解得r＝eq\r(3,\f(pgR2T2,4π2))，選項C正確。3.(2024·廣東其次次大聯(lián)考)已知一質(zhì)量為m的物體分別靜止在北極與赤道時對地面的壓力差為ΔN，假設(shè)地球是質(zhì)量分布勻稱的球體，半徑為R。則地球的自轉(zhuǎn)周期為()A．T＝2πeq\r(\f(mR,ΔN)) B．T＝2πeq\r(\f(ΔN,mR))C．T＝2πeq\r(\f(mΔN,R)) D．T＝2πeq\r(\f(R,mΔN))【參考答案】A【名師解析】在北極，物體所受的萬有引力與支持力大小相等，在赤道處，物體所受的萬有引力與支持力的差值供應(yīng)其隨地球自轉(zhuǎn)的向心力，由題意可得ΔN＝mReq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2，解得T＝2πeq\r(\f(mR,ΔN))，A正確。4．（2024福建質(zhì)檢）位于貴州的“中國天眼”是目前世界上口徑最大的單天線射電望遠(yuǎn)鏡（FAST）。通過FAST測得水星與太陽的視角為θ（水星、太陽分別與視察者的連線所夾的角），如圖所示。若最大視角的正弦值為k，地球和水星繞太陽的運(yùn)動視為勻速圓周運(yùn)動，則水星的公轉(zhuǎn)周期為（）A．年 B．年C．年 D．年 【參考答案】C【考查內(nèi)容】本題以利用“中國天眼”視察水星為載體，主要考查萬有引力定律及其應(yīng)用。側(cè)重考查推理實力，要求考生理解視角的定義，運(yùn)用天體運(yùn)動規(guī)律結(jié)合三角函數(shù)推理解決實際問題。體現(xiàn)運(yùn)動觀念、科學(xué)推理、STSE等物理核心素養(yǎng)的考查，彰顯中國正能量，滲透愛國主義教化，增加民族驕傲感。【名師解析】本題應(yīng)先理解最大視角的定義，即此時視察者與水星的連線應(yīng)與水星軌跡相切，由三角函數(shù)可得sinθ=eq\f(r水,r地)，結(jié)合題中已知條件sinθ=k，由萬有引力供應(yīng)向心力Geq\f(mM,r2)=eq\f(4π2mr,T2)，聯(lián)立可以解得C正確；也可結(jié)合開普勒第三定理求解。若在運(yùn)算過程中出錯，可能錯選A或B，若把最大視角錯認(rèn)為水星與太陽的連線垂直于視察者與太陽的連線時的視角，會錯選D。本題的解題關(guān)鍵是正確理解最大視角的定義，運(yùn)用天體運(yùn)動規(guī)律結(jié)合三角函數(shù)進(jìn)行推理?！?年仿真原創(chuàng)】1.太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動。當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學(xué)稱為“行星沖日”。據(jù)報道，2014年各行星沖日時間分別是：1月6日木星沖日；4月9日火星沖日；5月11日土星沖日；8月29日海王星沖日；10月8日天王星沖日。已知地球及各地外行星繞太陽運(yùn)動的軌道半徑如下表所示。則下列推斷正確的是()地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑(AU)1.01.55.29.51930A.各地外行星每年都會出現(xiàn)沖日現(xiàn)象B.在2015年內(nèi)肯定會出現(xiàn)木星沖日C.天王星相鄰兩次沖日的時間間隔為土星的一半D.地外行星中，海王星相鄰兩次沖日的時間間隔最短【參考答案】BD【名師解析】設(shè)地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T0、角速度為ω0、軌道半徑為r0，則其他行星的軌道半徑為r＝kr0①依據(jù)萬有引力定律及牛頓其次定律得：eq\f(GMm,req\o\al(2,0))＝mωeq\o\al(2,0)r0②eq\f(GMm,r2)＝mω2r③聯(lián)立①②③得：ω＝eq\f(1,\r(k3))ω0。各行星要再次沖日需滿意：ω0t－ωt＝2π，即t＝eq\f(k\r(k),k\r(k)－1)T0，其中k＝1.5、5.2、9.5、19、30。依據(jù)上式結(jié)合k值并由數(shù)學(xué)學(xué)問可知：行星沖日的時間間隔肯定大于1年，并且k值越大時間間隔越短，所以選項B、D正確，A、C錯誤。2.火星（如圖所示）是太陽系中與地球最為類似的行星，人類對火星生命的探討在今年因“火星表面存在流淌的液態(tài)水”的發(fā)覺而取得了重要進(jìn)展。若火星可視為勻稱球體，火星表面的重力加速度為g火星半徑為R，火星自轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常量為G。求：(1)火星的平均密度ρ。(2)火星的同步衛(wèi)星距火星表面的高度h?！久麕熃馕觥?15分)(1)在火星表面，對質(zhì)量為m的物體有mg=G又M=ρV=ρ·聯(lián)立①②兩式解得ρ=(2)同步衛(wèi)星的周期等于火星的自轉(zhuǎn)周期T萬有引力供應(yīng)向心力，有G=m’(R+h)聯(lián)立②③兩式解得:h=-R預(yù)料考點(diǎn)二：雙星三星系統(tǒng)（考向點(diǎn)撥）【2年模擬再現(xiàn)】（2024貴州等四省名校大聯(lián)考）在宇宙中，單獨(dú)存在的恒星占少數(shù)，更多的是雙星、三星甚至多星系統(tǒng)。如圖所示為一個簡化的直線三星系統(tǒng)模型：三個星球的質(zhì)量均為m，a、b兩個星球繞處于二者中心的星球c做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動。已知引力常量為G，忽視其他星體對他們的引力作用，則下列說法正確的是（）A．星球a做勻速圓周運(yùn)動的加速度大小為QUOTE2Gmr2

B.星球a做勻速圓周運(yùn)動的線速度大小為QUOTEGmr

C.星球b做勻速圓周運(yùn)動的周期為4π

D.若因某種緣由中心星球c的質(zhì)量緩慢減小，則星球a、b的線速度均將緩慢增大【參考答案】C

【名師解析】對星球a，由牛頓其次定律，ma=G+G解得a=，選項A錯誤；對星球a，由G+G=m，解得v=，選項B錯誤；對星球b，由G+G=mr，解得T=4π，選項C正確；若因某種緣由中心星球c的質(zhì)量緩慢減小，則星球a，b做離心運(yùn)動，線速度均將緩慢減小，選項D錯誤?！娟P(guān)鍵點(diǎn)撥】明確探討對象，對探討對象受力分析，找到做圓周運(yùn)動所需向心力的來源，依據(jù)牛頓其次定律列式分析即可。萬有引力定律和牛頓其次定律是力學(xué)的重點(diǎn)，在本題中有些同學(xué)找不出什么力供應(yīng)向心力，關(guān)鍵在于進(jìn)行正確受力分析。2.（2024廣東湛江質(zhì)檢）.三顆相同的質(zhì)量都是M的星球位于邊長為L的等邊三角形的三個頂點(diǎn)上。假如它們中的每一顆都在相互的引力作用下沿外接于等邊三角形的圓軌道運(yùn)行而保持等邊三角形不變，下列說法正確的是A．其中一個星球受到另外兩個星球的萬有引力的合力大小為B．其中一個星球受到另外兩個星球的萬有引力的合力指向圓心OC．它們運(yùn)行的軌道半徑為LD．它們運(yùn)行的速度大小為【參考答案】B【名師解析】依據(jù)萬有引力定律，隨意兩顆星球之間的萬有引力為F1=G，方向沿著它們的連線。其中一個星球受到另外兩個星球的萬有引力的合力為F=2F1cos30°=G，方向指向圓心，選項A錯誤B正確；由rcos30°=L/2，解得它們運(yùn)行的軌道半徑r=L，選項C錯誤；由G=M可得v=，選項D錯誤。3．(2024·蘇北五校聯(lián)考)某同學(xué)學(xué)習(xí)了天體運(yùn)動的學(xué)問后，假想宇宙中存在著由四顆星組成的孤立星系．如圖所示，一顆母星處在正三角形的中心，三角形的頂點(diǎn)各有一顆質(zhì)量相等的小星圍繞母星做圓周運(yùn)動．假如兩顆小星間的萬有引力為F，母星與隨意一顆小星間的萬有引力為9F.則()A．每顆小星受到的萬有引力為(eq\r(3)＋9)FB．每顆小星受到的萬有引力為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)＋9))FC．母星的質(zhì)量是每顆小星質(zhì)量的2倍D．母星的質(zhì)量是每顆小星質(zhì)量的3eq\r(3)倍【參考答案】A【名師解析】每顆小星受到的萬有引力的合力為9F＋2F·cos30°＝(eq\r(3)＋9)F，選項A正確B錯誤．由F＝Geq\f(mm,L2)和9F＝Geq\f(Mm,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L/2,cos30°)))\s\up12(2))得：eq\f(M,m)＝3(倍)，選項CD錯誤．【1年仿真原創(chuàng)】1．雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動。探討發(fā)覺，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生改變。若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動的周期為T,，經(jīng)過一段時間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，則此時圓周運(yùn)動的周期為（）A．TB．TC．TD．T【參考答案】B【名師解析】設(shè)兩恒星中一個恒星的質(zhì)量原來為m，圍繞其連線上的某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的半徑為r，兩星總質(zhì)量為M，兩星之間的距離為R，圓周運(yùn)動的周期為T，由G=mr，G=(M-m)(R-r)，聯(lián)立解得：T=