小升初奧數應用題解答及點評

小升初奧數應用題解答及點評

考點：追及問題。

專題：行程問題。

分析：第一小組停下來參觀果園時間，第二小組多行了[3.5-(4.5

-3.5)]千米，也就是第一組要追趕的路程。又知第一組每小時比第

二組快(4.5-3.5)千米，由此便可求出追趕的時間。

解答：解：第一組追趕第一組的路程：

3.5-C4.5-3.5),

=3.5-1,

=2.5(千米)；

第一組追趕第二組所用時間：

2.54-(4.5-3.5),

=2.54-1,

=2.5(小時)；

答：第一組2.5小時能追上第二小組。

點評：此題屬于復雜的追擊應用題，此類題的解答方法是根據“追及

路程?速度差二追及時間”，代入數值，計算即可

2、有甲乙兩個倉庫，每個倉庫平均儲存糧食32.5噸。甲倉的存糧噸

數比乙倉的4倍少5噸，甲、乙兩倉各儲存糧食多少噸？

考點：列方程解含有兩個未知數的應用題；和倍問題。

專題：簡單應用題和一般復合應用題；和倍問題。

分析：設乙倉庫的存糧是X噸，則甲倉庫的存糧是4X-5噸，則根據

等量關系：“兩個倉庫的存糧一共有32.5X2=65噸”，由此列出方程解

決問題。

解答：解：設乙倉庫的存糧是x噸，則甲倉庫的存糧是4x-5噸，根

據題意可得方程：

x+4x-5=32.5X2,

5x=70,

x=14,

則甲倉庫存糧:14X4-5=51（噸），

答：甲倉庫有51噸，乙倉庫有14噸。

點評：此題屬于含有兩個未知數的應用題，這類題用方程解答比較容

易，關鍵是找準數量間的相等關系，設一個未知數為x,另一個未知

數用含x的式子來表示，進而列并解方程即可。

3、甲、乙兩隊共同修一條長400米的公路，甲隊從東往西修4天，乙

隊從西往東修5天，正好修完，甲隊比乙隊每天多修10米。甲、乙兩

隊每天共修多少米？

考點：簡單的工程問題。

專題：工程問題。

分析：根據甲隊每天比乙隊多修10米，可以這樣考慮：如果把甲隊修

的4天看作和乙隊4天修的同樣多，那么總長度就減少4個10米，這

時的長度相當于乙（4+5）天修的。由此可求出乙隊每天修的米數，進

而再求兩隊每天共修的米數。

解答：解：乙每天修的米數：

(400-10X4)4-(4+5),

=(400-40)4-9,

=3604-9,

=40(米)；

甲乙兩隊每天共修的米數：

40X2+10=80+10=90(米)；

答：兩隊每天修90米。

點評：本題不能直接求出甲乙的工作效率和，要采取假設法，假設甲

乙的工作效率相同，找出由此引起的工作量的變化，再根據工作效率二

工作量+工作時間求解。

4、學校買來6張桌子和5把椅子共付455元，已知每張桌子比每把椅

子貴30元，桌子和椅子的單價各是多少元？

考點：簡單的等量代換問題。

專題：簡單應用題和一般復合應用題。

分析：已知每張桌子比每把椅子貴30元，如果桌子的單價與椅子同樣

多，那么總價就應減少30X6元，這時的總價相當于(6+5)把椅子的

價錢，由此可求每把椅子的單價，再求每張桌子的單價。

解答：解：每把椅子的價錢：

(455-30X6)4-(6+5),

=(455-180)4-11,

=2754-11,

=25（元）；

每張桌子的價錢：

25+30=55（元）；

答：每張桌子55元，每把椅子25元。

點評：解答此題的關鍵是根據“每張桌子比每把椅子貴30元，”得出

總價里面減去每張桌子多的30元，剩下的就相當于是（6+5）=11把

椅子的價格，從而求出椅子的價格即可解答問題。

5、一列火車和一列慢車，同時分別從甲乙兩地相對開出。快車每小時

行75千米，慢車每小時行65千米，相遇時快車比慢車多行了40千米,

甲乙兩地相距多少千米？

考點：簡單的行程問題。

專題：行程問題。

分析：根據已知的兩車的速度可求速度差，根據兩車的速度差及快車

比慢車多行的路程，可求出兩車行駛的時間，進而求出甲乙兩地的路

程。

解答：解：（75+65）X[404-（75-65）],

=140X[404-10],

=140X4,

=560（千米）；

答：甲乙兩地相距560千米。

點評：解題的關鍵是理解用快車比慢車多行的路程?兩車的速度差二

兩車行駛的時間，再根據速度和X兩車行駛的時間求出兩地的距離。

考點：列方程解含有兩個未知數的應用題；差倍問題。

專題：和倍問題；列方程解應用題。

分析：設一把椅子的價格是X元，則一張桌子的價格就是10x元，根

據等量關系：“一張桌子比一把椅子多288元”，列出方程即可解答。

解答：解：設一把椅子的價格是x元，則一張桌子的價格就是10x元,

根據題意可得方程：

10x-x=288,

9x=288,

x=32；

則桌子的價格是:32X10=320（元），

答：一張桌子320元，一把椅子32元。

點評：此題也可以用算術法計算：由已知條件可知，一張桌子比一把

椅子多的288元，正好是一把椅子價錢的（10-1）倍，由此可求得一

把椅子的價錢。再根據椅子的價錢，就可求得一張桌子的價錢，所以:

一把椅子的價錢：288+（10-1）=32（元）一張桌子的價錢：32X10=320

（元）；答：一張桌子320元，一把椅子32元。

2、3箱蘋果重45千克。一箱梨比一箱蘋果多5千克，3箱梨重多少千

克？

考點：整數、小數復合應用題。

專題：簡單應用題和一般復合應用題。

分析：可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量，再加上3箱蘋果的重量,

就是3箱梨的重量。據此解答

解答：解:45+5X3,

=45+15,

=60（千克）;

答：3箱梨重60千克。

點評：本題的關鍵是先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量，然后再根據

加法的意義求出3箱梨的重量。

3、甲乙二人從兩地同時相對而行，經過4小時，在距離中點4千米處

相遇。甲比乙速度快，甲每小時比乙快多少千米？

考點：簡單的行程問題。

專題：行程問題。

分析：根據在距離中點4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多

走4X2千米，又知經過4小時相遇。即可求甲比乙每小時快多少千米。

解答：解：4X24-4

=84-4,

二2（千米）；

答：甲每小時比乙快2千米。

點評：解答此題的關鍵是確定甲比乙在4小時內多走了多少千米，然

后再根據路程?時間二速度進行計算即可。

4、李軍和張強付同樣多的錢買了同一種鉛筆，李軍要了13支，張強

要了7支，李軍又給張強0.6元錢。每支鉛筆多少錢？

考點：整數、小數復合應用題。

專題：簡單應用題和一般復合應用題。

分析：根據兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支，張強要

了7支，可知每人應該得（13+7）+2支，而李軍要了13支比應得的

多了3支，因此又給張強0.6元錢，即可求每支鉛筆的價錢。據此解

答。

解答：解：0.64-[13-（13+7）4-2],

=0.64-[13-204-21,

=0.6?3,

=0.2（元）；

答：每支鉛筆0.2元。

點評：本題的關鍵是求出李軍給張強0.6元錢，是幾支鉛筆的價錢。

5、甲乙兩輛客車上午8時同時從兩個車站出發(fā)，相向而行，經過一段

時間，兩車同時到達一條河的兩岸。由于河上的橋正在維修，車輛禁

止通行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車站，到站時

已是下午2點。甲車每小時行40千米，乙車每小時行45千米，兩地

相距多少千米？（交換乘客的時間略去不計）

考點：簡單的行程問題。

專題：行程問題。

分析：根據已知兩車上午8時從兩站出發(fā)，下午2點返回原車站，可

求出兩車所行駛的時間。根據兩車的速度和行駛的時間可求兩車行駛

的總路程。

解答：解：下午2點是14時。

往返用的時間：14-8=61時）

兩地間