人教版高中物理精講精練-必修1專題強(qiáng)化三：水平和傾斜傳送帶模型（解析版）

專題強(qiáng)化三：水平和傾斜傳送帶模型

1．傳送帶的基本類型：水平傳送帶和傾斜傳送帶兩種基本模型．

2．傳送帶模型分析流程

3．注意

求解的關(guān)鍵在于根據(jù)物體和傳送帶之間的相對運(yùn)動情況，確定摩擦力的大小和方向．當(dāng)物體的速度與傳送帶的速度

相等時(shí)，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變．

傳送帶的規(guī)律總結(jié)：

1．水平傳送帶常見類型及滑塊運(yùn)動情況

類型滑塊運(yùn)動情況

(1)可能一直加速

(2)可能先加速后勻速

(1)v0>v時(shí)，可能一直減速，也可能先減速再勻速

(2)v0<v時(shí)，可能一直加速，也可能先加速再勻速

(1)傳送帶較短時(shí)，滑塊一直減速到達(dá)左端

(2)傳送帶較長時(shí)，滑塊先向左減速再向右加速回到

右端

2.傾斜傳送帶常見類型及滑塊運(yùn)動情況

類型滑塊運(yùn)動情況

(1)可能一直加速

(2)可能先加速后勻速

(1)可能一直加速

(2)可能先加速后勻速

(3)可能先以a1加速再以a2加速

題型一：物體在水平傳送帶的運(yùn)動分析

1．（2023上·云南保山·高一統(tǒng)考期末）保山是云南唯一一個(gè)擁有兩個(gè)機(jī)場的城市!保山的兩個(gè)機(jī)場為保山云瑞機(jī)場、

騰沖駝峰機(jī)場，并且兩個(gè)機(jī)場的旅客吞吐量都達(dá)百萬級。對于人口只有兩百多萬的城市來說，這很難得!同時(shí)也說明

保山的旅游資源很豐富。如圖甲為應(yīng)用于云端機(jī)場的安全檢查儀，其傳送裝置可簡化為如圖乙所示的模型，緊繃的

傳送帶始終保持v0.4m/s的恒定速率運(yùn)行，行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)0.2，A、B間的距離為2m，g取

10m/s2。旅客把行李（可視為質(zhì)點(diǎn)）無初速度地放在A處，經(jīng)過一段時(shí)間運(yùn)動到B處，則下列說法正確的是（）

A．該行李的加速度大小一直為2m/s2

B．該行李經(jīng)過5.1s到達(dá)B處

C．該行李相對傳送帶滑行距離為0.08m

D．若傳送帶速度足夠大，行李最快也要2s才能到達(dá)B處

【答案】B

【詳解】A．根據(jù)牛頓第二定律

mgma

可得行李在傳送帶上的加速度為2m/s2，當(dāng)行李速度與傳送帶速度相等時(shí)，行李加速度為零，故A錯(cuò)誤；

B．行李在傳送帶上加速的時(shí)間

v

t0.2s

1a

行李做勻加速直線運(yùn)動的位移

1

xat20.04m

2

行李做勻速直線運(yùn)動的時(shí)間

Lx

t4.9s

2v

行李到達(dá)B處的時(shí)間

tt1t25.1s

故B正確；

C．該行李相對傳送帶滑行距離為

xvt1x0.04m

故C錯(cuò)誤；

D．若行李一直做勻加速直線運(yùn)動時(shí)，運(yùn)動時(shí)間最短，由

1

Lat2

2min

解得最短時(shí)間為

tmin2s

故D錯(cuò)誤。

故選B。

2．（2023上·山東濰坊·高一?？计谀┤鐖D甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運(yùn)行，初速度大小為v2的

小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開始計(jì)時(shí)，小物塊在傳送帶上

運(yùn)動的vt圖像（以地面為參考系）如圖乙所示。已知v2v1，則下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．t1時(shí)刻，小物塊離A處的距離達(dá)到最大

B．t2時(shí)刻，小物塊相對傳送帶滑動的距離達(dá)到最大

C．0~t2時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向始終向右

D．0~t3時(shí)間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用

【答案】D

【詳解】A．由圖像可知，小物塊在0~t1時(shí)間內(nèi)向左做勻減速運(yùn)動，t1時(shí)刻之后反向向右運(yùn)動，故小物塊在t1時(shí)刻

離A處的距離達(dá)到最大，故A正確，不滿足題意要求；

．小物塊在時(shí)間內(nèi)向左做勻減速運(yùn)動，相對傳送帶也是向左運(yùn)動，時(shí)間內(nèi)反向向右做勻加速運(yùn)動，

BCD0~t1t1~t2

但速度小于傳送帶向右的速度，仍是相對傳送帶向左運(yùn)動，t2時(shí)刻兩者同速，在t2~t3時(shí)間內(nèi)，小物塊與傳送帶相

對靜止，一起向右勻速運(yùn)動，所以0~t2時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向始終向右，t2時(shí)刻小物塊相對傳送帶滑

動的距離達(dá)到最大，t2~t3時(shí)間內(nèi)，小物塊不受摩擦力作用，故BC正確，不滿足題意要求，D錯(cuò)誤，滿足題意要求。

故選D。

3．（2023上·廣東汕尾·高一統(tǒng)考期末）如圖甲所示，被檢物品通過傳送帶從安檢機(jī)一端傳送到另一端，其過程可簡

化為如圖乙所示。已知傳送帶的速度恒為0.4m/s，質(zhì)量為10kg的被檢物品與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.4，被檢物

品無初速度放到傳送帶A端。設(shè)被檢物品受到的摩擦力為f、速度為v、加速度為a、位移為x，取g=10m/s2，則下

列圖像正確的是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【詳解】AB．被檢物品先勻加速到與傳送帶共速再勻速，在勻加速階段，有

fmgma

所以

ag4m/s2

f、a均不變，在勻速階段，f、a均為0，故AB錯(cuò)誤；

C．在勻加速階段，加速時(shí)間為

v0.4

ts0.1s

a4

故C正確；

D．在勻加速階段，位移與時(shí)間的關(guān)系為

1

xat2

2

因此，在0~0.1s，x與t是非線性關(guān)系，而勻速運(yùn)動階段位移為

xvt

x與t是線性關(guān)系，故D錯(cuò)誤。

故選C。

題型二：物體在傾斜傳送帶的運(yùn)動分析

4．（2023上·江蘇南京·高一統(tǒng)考期末）如圖甲所示，傾角為37的傳送帶以恒定速率v1沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動。一物塊

以初速度v0從底部沖上傳送帶向上運(yùn)動，其vt圖像如圖乙所示，物塊到達(dá)傳送帶頂端時(shí)速度恰好為零，取

g10ms2，sin370.6，cos370.8，則（）

A．傳送帶的速度為8ms

B．傳送帶底端到頂端的距離為14m

C．物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.25

D．物塊所受摩擦力方向一直與其運(yùn)動方向相反

【答案】C

【詳解】A．由圖乙可知，傳送帶速度為4ms，故A錯(cuò)誤；

B．物塊上升的位移大小等于vt圖像所包圍的面積大小，為

41241

x1mm10m

22

所以傳送帶底端到頂端的距離為10m，故B錯(cuò)誤。

C．在01s內(nèi)物塊的加速度大小為

v412

am/s28m/s2

t1

根據(jù)牛頓第二定律得

mgsin37mgcos37ma

解得

0.25

故C正確；

D．由乙圖可知在01s內(nèi)物塊的速度大于傳送帶的速度，物塊所受摩擦力的方向沿斜面向下，與物塊運(yùn)動的方向相

反；1:2s內(nèi)，物塊的速度小于傳送帶的速度，物塊所受摩擦力的方向沿斜面向上，與物塊運(yùn)動的方向相同，故D

錯(cuò)誤。

故選C。

5．（2023上·山西晉城·高一晉城市第二中學(xué)校?？计谀┤鐖D所示，一傾角為37的傾斜傳送帶沿逆時(shí)針以4m/s的

速度轉(zhuǎn)動，一物塊從傳送帶頂端A輕放上傳送帶，1s后到達(dá)底端B。已知物塊和傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，重

力加速度g取10m/s2，sin370.6，cos370.8。下列說法正確的是（）

A．在加速運(yùn)動的過程中，物塊的加速度大小一直為10m/s2

B．在加速運(yùn)動的過程中，物塊的加速度大小一直為2m/s2

C．物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為8m/s

D．傳送帶的長度為3.56m

【答案】D

【詳解】AB．物塊剛剛放上傳送帶上時(shí)，對物塊分析有

mgsin37mgcos37ma1

解得

2

a110m/s

物塊加速至與皮帶速度相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間

v0

t10.4s<t0=1s

a1

由于

0.5tan370.75

之后物塊向下加速運(yùn)動，則有

mgsin37mgcos37ma2

解得

2

a22m/s

故AB錯(cuò)誤；

C．根據(jù)上述，物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為

v1v0a2t0t15.2m/s

故C錯(cuò)誤；

D．物塊的位移等于傳送帶的長度，則有

vvv

L0t01tt3.56m

21201

故D正確。

故選D。

6．（2023下·吉林長春·高一校考）如圖所示為運(yùn)送糧袋的傳送裝置，已知AB間長度為L，傳送帶與水平方向的夾

角為θ，工作時(shí)運(yùn)行速度為v，糧袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，且μ＞tanθ，正常工作時(shí)工人在A點(diǎn)將糧袋放到運(yùn)

行中的傳送帶上，關(guān)于糧袋從A到B的運(yùn)動（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），以下說法正確的是（）

A．糧袋到達(dá)B點(diǎn)的速度可能大于、可能相等或小于v

B．糧袋開始運(yùn)動的加速度為g(sincos)，若L足夠大，則以后將以速度v做勻速運(yùn)動

C．糧袋從A到B可能一直做加速運(yùn)動

D．不論μ大小如何，糧袋從A到B一直做勻加速運(yùn)動，且a＞gsinθ

【答案】C

【詳解】ACD．因?yàn)?/p>

＞tan

所以

mgcos＞mgsin

故糧袋在傳送帶上可能一直做勻加速運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度小于v；可能先勻加速運(yùn)動，當(dāng)速度與傳送帶相同后，

做勻速運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度與v相同，AD錯(cuò)誤，C正確；

B．糧袋開始時(shí)受到沿斜面向下的滑動摩擦力，大小為mgcos，根據(jù)牛頓第二定律得到，加速度

mgsinmgcos

agsincos

m

B錯(cuò)誤。

故選C。

題型三：物體在傳送帶上運(yùn)動的最短時(shí)間

7．（2021上·四川雅安·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，水平傳送帶以v1=3m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，其兩端點(diǎn)A、B

之間的距離L=0.75m；可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊以v2=2m/s的初速度從傳送帶左端A向右運(yùn)動，物塊與傳送帶之間的動

摩擦因數(shù)μ=0.2，則小物塊在傳送帶上運(yùn)動的時(shí)間是（）

A．0.5sB．1s

C．1.5sD．3s

【答案】A

【詳解】小物塊向右勻減速運(yùn)動時(shí)，加速度大小為

a=μg=2m/s2。

速度減小到零所經(jīng)歷的時(shí)間為

v2

t1s1s

1a2

物體滑過的位移為

v2

x1t1m1m0.75m

1212

所以物體滑離傳送帶時(shí)速度不為零，設(shè)物體滑離傳送帶的時(shí)間為t，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系可得

1

Lvtat2

12

代入數(shù)據(jù)，解得

t=0.5s

故選A。

8．（2022上·北京西城·高一北京市第三十五中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，一平直的傳送帶以速率v=2m/s勻速運(yùn)

行，把工件從A處運(yùn)送到B處。A、B間的距離L=10m，工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1。若在A處把工

件輕輕放到傳送帶上，g取10m/s2，求：

（1）工件經(jīng)過多長時(shí)間能被傳送到B處？

（2）若傳送帶的速度大小可調(diào)節(jié)，工件從A到B運(yùn)動的最短時(shí)間是多少？此時(shí)傳送帶的速度應(yīng)滿足什么條件？

【答案】（1）6s；（2）25s，不小于25m/s

【詳解】（1）由牛頓第二定律得，工件剛開始加速時(shí)的加速度為

mg

a=g=1m/s2

m

工件勻加速運(yùn)動的位移

v222

xm=2m

12a2

加速時(shí)間

v

t2s

1a

勻速運(yùn)動的時(shí)間

Lx102

t=1=s=4s

2v2

則工件運(yùn)動的時(shí)間

tt1t2=6s

（2）當(dāng)工件一直做勻加速直線運(yùn)動時(shí)，運(yùn)行時(shí)間最短，則有

1

Lat2

23

可得工件從A到B運(yùn)動的最短時(shí)間為

t325s

則傳送帶的速度最小為

vmin=at325m/s

即傳送帶的速度不小于25m/s。

題型四:物體在傳送帶上的劃痕長度問題

9．（2021上·廣東深圳·高一統(tǒng)考期末）2020年年初，突如其來的“新冠肺炎”使得口罩需求量大增。圖甲為某口罩生

產(chǎn)車間實(shí)景圖，圖乙為車間中兩段傳送帶截面圖，1為長度L12m的水平傳送帶，2為長度L21m、傾角30的

傾斜傳送帶?，F(xiàn)將質(zhì)量m0.2kg的口罩盒（包括口罩）從靜止開始輕輕地放在傳送帶1的右端點(diǎn)a，到達(dá)b處剛好

與傳送帶l的速度相等?？谡趾信c傳送帶1、2之間的動摩擦因數(shù)分別為10.4，20.5?？谡趾性谶B接點(diǎn)b處

速度大小不變從水平滑上斜面，兩傳送帶均做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動。已知sin370.6，cos370.8，重力加速度取

g10m/s2。求：

(1)傳送帶1的速度v1的大??；

(2)要使口罩盒能夠運(yùn)送至c點(diǎn)，則傳送帶2的最小速度大小；

(3)改變傳送帶1、2的速度，則口罩從a到達(dá)c的最短時(shí)間。

【答案】(1)v14m/s；(2)v1m/s；(3)33s

【詳解】(1)口罩盒（包括口罩）放上傳送帶1后一直做勻加速直線根據(jù)牛頓第二定律，有

1mgma

解得

2

a1g4m/s

根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，有

2

v12aL1

解得

v14m/s

(2)若傳送帶不轉(zhuǎn)動，則口罩盒（包括口罩）向上運(yùn)動的加速度一直保持

mgcosmgsin

a2gcossin10m/s2

1m2

最遠(yuǎn)距離為

2

v0

Smax0.8mL2

2a1

口罩盒（包括口罩）無法運(yùn)動到c點(diǎn)，若傳送帶2的速度大于4m/s，則口罩盒（包括口罩）向上運(yùn)動的加速度一

直保持

mgsinmgcos

a2gsincos2m/s2

2m2

最遠(yuǎn)距離為

v2

0

Smax4mL2

2a2

口罩盒運(yùn)動到c點(diǎn)時(shí)速度不為零。設(shè)傳送帶2的速度為v時(shí)，恰好能將口罩盒運(yùn)送至c點(diǎn)。據(jù)以上信息可知，v的

22

值一定在0v4m/s之間，口罩盒在傳送帶2上先做a110m/s勻減速直線運(yùn)動，當(dāng)速度相等時(shí)，改做a22m/s

的勻減速直線運(yùn)動，到達(dá)c點(diǎn)時(shí)速度恰好為零。由逆向思維法，有

222

v0vv

S1，S2，S1S2L2

2a12a2

解得

v1m/s

(3)口罩在傳送帶1中的時(shí)間不隨傳送帶的速度變化而變化

1

Lat2

121

所以

t11s

當(dāng)傳送帶速度足夠大，口罩在傳送帶2上一直做加速度大小為2m/s2的勻減速直線運(yùn)動

1

Lvtat2，t23s

2122222

所以最短時(shí)間為

tt1t233s

10．（2023上·江蘇宿遷·高一泗陽致遠(yuǎn)中學(xué)?？计谀┤鐖D所示，一足夠長的傳送帶傾斜放置，以大小為v=4m/s的

恒定速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動。一質(zhì)量m=1kg的煤塊以初速度v0=14m/s從A端沖上傳送帶又滑了下來，煤塊的速度隨時(shí)間

變化的圖像如圖所示，g=10m/s2，則下列說法正確的是（）

A．煤塊上升的最大位移為9m

B．煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.25

C．煤塊從沖上傳送帶到返回A端所用的時(shí)間為(613)s

D．煤塊在皮帶上留下的劃痕為(17+413)m

【答案】D

【詳解】A．v-t圖像中圖線與時(shí)間軸所圍的面積為煤塊的位移，由此分析可知在t=3s時(shí)煤塊具有上升的最大位移

1444

x1m(31)m13m

122

故A錯(cuò)誤；

B．在0~1s內(nèi)，煤塊受到沿傳送帶向下的滑動摩擦力，由牛頓第二定律可得

mgsinmgcosma1

由圖像可知此時(shí)煤塊的加速度大小

144

am/s210m/s2

11

在1s~3s內(nèi)，煤塊受到沿傳送帶向上的滑動摩擦力，由牛頓第二定律可得

mgsinmgcosma2

由圖像可知此時(shí)煤塊的加速度大小

40

am/s22m/s2

231

聯(lián)立解得

0.5

37

故B錯(cuò)誤；

C．煤塊在3s后將向下做勻加速直線運(yùn)動，由勻變速直線運(yùn)動位移與時(shí)間關(guān)系式有

1

xat2

1222

解得

2x1213

t2s13s

a22

因此煤塊從沖上傳送帶到返回A端所用的時(shí)間為

tt1t23s13s=(3+13)s

選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D．在0~1s內(nèi)，煤塊相對于傳送帶向上運(yùn)動，此時(shí)留下的劃痕長度

144

xx煤x傳11m41m=5m

112

在1s~(3+13)s內(nèi)，煤塊相對于傳送帶向下運(yùn)動，最后煤塊回到A端，因此

x煤2x煤19m

傳送帶向上位移

x傳24(213)m(8413)m

這段時(shí)間內(nèi)煤塊在傳送帶留下的劃痕長度

17+4

x2x煤2x傳2(13)m

由于

x2x1

因此煤塊在皮帶上留下的劃痕為(17+413)m，故D正確。

故選D。

11．（2023上·吉林長春·高一汽車區(qū)第三中學(xué)?？计谀┤鐖D所示，水平傳送帶A、B兩端相距x4m，以v04ms

的速度（始終保持不變）順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)。今將一小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）無初速度地輕放在A端。已知小物塊與傳送帶

間的動摩擦因數(shù)0.4，重力加速度大小g取10ms2。則小物塊從A運(yùn)動到B的過程中，下列說法正確的是（）

A．小物塊在傳送帶上一直加速運(yùn)動B．小物塊從A運(yùn)動到B的時(shí)間是1.5s

C．小物塊達(dá)到的最大速度是42msD．小物塊與傳送帶間的相對位移是3m

【答案】B

【詳解】A．根據(jù)牛頓第二定律，開始時(shí)小物塊的加速度為

mg

a4ms2

m

小物塊運(yùn)動到速度與傳送帶速度相等時(shí)的時(shí)間

v

t01s

1a

位移大小為

1

xat22mx

121

此后小物塊與傳送帶以相同的速度勻速運(yùn)動直至B端，A錯(cuò)誤；

B．小物塊勻速運(yùn)動時(shí)有

x2

x2xx12m，t20.5s

v0

運(yùn)動的總時(shí)間為

tt1t21.5s

B正確；

C．小物塊達(dá)到的最大速度等于傳送帶速度，即為4ms，C錯(cuò)誤；

D．物塊相對于傳送帶的位移大小為

xv0t1x12m

D錯(cuò)誤。

故選B。

12．（2023上·吉林長春·高一長春外國語學(xué)校?？计谀┤鐖D所示為某建筑工地的傳送裝置，傳送帶傾斜地固定在

水平面上，以恒定的速率v02m/s逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，質(zhì)量m1kg的炭塊無初速地放在傳送帶的頂端P，經(jīng)時(shí)間t10.2s

炭塊的速度達(dá)到2m/s，此后再經(jīng)過t21.0s的時(shí)間，炭塊運(yùn)動到傳動帶的底端Q，且到底端時(shí)的速度為v4m/s。

重力加速度g取10m/s2，則下列說法正確的是（）

A．炭塊從無初速地放在傳送帶的頂端P到運(yùn)動到Q端，一直做勻變速直線運(yùn)動

B．傳送帶與水平面的傾角為37

C．傳送帶的長度為x2.4m

D．炭塊在傳送帶上留下的劃痕的長度為1.2m

【答案】B

【詳解】A．由題可知炭塊在前0.2s內(nèi)的加速度

v0222

a1m/s=10m/s

t10.2

在后1.0s內(nèi)的加速度

vv04222

a2m/s=2m/s

t21

則從無初速地放在傳送帶的頂端P到運(yùn)動到Q端，炭塊不是一直做勻變速直線運(yùn)動，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B．炭塊在前0.2s內(nèi)根據(jù)牛頓第二定律有

mgsinmgcosma1

在后1.0s內(nèi)有

mgsinmgcosma2

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得

37，0.5

選項(xiàng)B正確；

C．傳送帶的長度為

vvv

x0t0t3.2m

2122

選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D．在前0.2s內(nèi)炭塊與傳送帶的相對位移

v

xvt0t0.2m

10121

在后1.0s內(nèi)炭塊與傳送帶的相對位移

vv

x0tvt1m

22202

因兩部分有重疊，則炭塊在傳送帶上留下的劃痕的長度為1m，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選B。

題型五:傳送帶模型的綜合應(yīng)用

13．（2023上·江蘇連云港·高一統(tǒng)考期末）某飛機(jī)場利用如圖所示的傳送帶將地面上的貨物運(yùn)送到飛機(jī)上，傳送帶

與地面的夾角=30°，傳送帶以v=2.5m/s的恒定速度勻速向上運(yùn)動。在傳送帶底端A輕放上質(zhì)量m=10kg的貨物，

3

貨物從A運(yùn)動到頂端B所用的時(shí)間為4.5s。已知貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=，重力加速度g取10m/s2。求：

2

（1）貨物對傳送帶的壓力；

（2）貨物從A端開始運(yùn)動2s時(shí)所受摩擦力的大小：

（3）A、B間的距離。

【答案】（1）503N，方向垂直于傳送帶向下；（2）50N；（3）10m

【詳解】（1）根據(jù)力的分解可知

FN=mgcosθ=503N

方向垂直于傳送帶向下。

（2）以貨物為研究對象，由牛頓第二定律得

μmgcos30°－mgsin30°＝ma

解得

a＝2.5m/s2

貨物勻加速運(yùn)動時(shí)間

v

t1＝＝1s

a

1s后貨物將隨傳送帶一起做勻速運(yùn)動，故2s時(shí)貨物所受的摩擦力大小為

f=mgsinθ=50N

（3）貨物勻加速運(yùn)動時(shí)間位移時(shí)間為

t1=1s

位移為

1

x1＝at＝1.25m

2

1s后貨物做勻速運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為

t2=4.5-t1=3.5s

位移

x2=vt2=8.75m

A、B間的距離

x=x1+x2=10m

14．（2023下·廣東河源·高一龍川縣第一中學(xué)?？计谥校┤鐖D所示，傾角37的粗糙斜面的底端A與水平傳送帶

相接觸，傳送帶正以v4m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，質(zhì)量為2kg的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面上O處由靜止下滑，

經(jīng)過時(shí)間3s滑到斜面底端A。已知O、A之間距離LOA13.5m，傳送帶左右兩端A、B間的距離LAB15m，物體與

2

傳送帶間的動摩擦因數(shù)20.5，sin370.6，cos370.8，g10m/s，不計(jì)物體經(jīng)過A時(shí)的動能損失。

（1）求物體沿斜面下滑的加速度大??；

（2）求物體與斜面間的動摩擦因數(shù)1；

（3）物體在傳送帶上向左運(yùn)動時(shí)是否會從B端滑出？如果滑出，求離開B點(diǎn)的速度大?。咳绻换?，求物體返

回到A點(diǎn)的速度大小。

23

【答案】（1）a3m/s；（2）1；（3）不滑出，4m/s

8

【詳解】（1）由勻變速運(yùn)動方程可得

1

Lat2

OA2

解得

a3m/s2

（2）由牛頓第二定律有

mgsin1mgcosma

解得

3

18

（3）由勻變速方程可知物塊滑至A點(diǎn)時(shí)的速度

vAat9m/s

而物塊在傳送帶上滑動時(shí)的加速度大小為

2

a12g5m/s

則由運(yùn)動學(xué)公式可得物塊在傳送帶上速度減為零的位移為

v2

xA8.1m15m

2a1

故物塊不會從B點(diǎn)滑出，速度減為零之后反向加速，加速度大小不變，加速到相對傳送帶靜止所需位移為

v2

x1.6mx

2a1

物體返回到A點(diǎn)的速度

vAv4m/s

15．（2023下·廣東東莞·高一東莞市東華高級中學(xué)?？茧A段練習(xí)）2022年年末，抗原試劑盒的需求量大增。如圖為

某抗原試劑盒生產(chǎn)車間中兩段傳送帶截面簡化圖，1為長度L12m的水平傳送帶，2為長度L23m、傾角37

的傾斜傳送帶?，F(xiàn)將質(zhì)量m0.2kg的抗原試劑盒從靜止開始放在傳送帶1的右端點(diǎn)a，到達(dá)b處剛好與傳送帶l的

速度v1相等?？乖噭┖信c傳送帶1、2之間的動摩擦因數(shù)分別為10.4，20.5?？乖噭┖性谶B接點(diǎn)b處速

度大小不變從水平滑上斜面，兩傳送帶均做逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動。已知sin370.6，cos370.8，重力加速度取

g10m/s2。求：

（1）傳送帶1的速度v1的大?。?/p>

（2）若傳送帶2的速度大于v1，求試劑盒從b點(diǎn)到達(dá)c點(diǎn)時(shí)間；

（3）改變傳送帶2的速度，要使試劑盒能夠運(yùn)送至c點(diǎn)，求傳送帶2的最小速度。

【答案】（1）v14m/s；（2）1s；（3）v11m/s

【詳解】（1）抗原試劑盒放上傳送帶1后一直做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律，有

1mgma

解得

2

a1g4m/s

根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有

2

v12aL1

解得

v14m/s

（2）若傳送帶2的速度大于v1=4m/s，則抗原試劑盒向上運(yùn)動的加速度一直保持

mgsinmgcos

a2gsincos2m/s2

2m2

方向向下，最遠(yuǎn)距離為

2

v1

smax4mL2

2a2

減速為0所用時(shí)間

v

t12s

a2

抗原試劑盒運(yùn)動到c點(diǎn)時(shí)速度不為零。由

1

Lvtat2

2122

解得

t1=1s，t2=3s（舍去）

（3）設(shè)傳送帶2的速度為v時(shí)，恰好能將抗原試劑盒運(yùn)送至c點(diǎn)。據(jù)以上信息可知，v的值一定在0v4m/s之

22

間，抗原試劑盒在傳送帶2上先做a110m/s勻減速直線運(yùn)動，當(dāng)速度相等時(shí)，改做a22m/s的勻減速直線運(yùn)動，

到達(dá)c點(diǎn)時(shí)速度恰好為零。由逆向思維法，有

222

v1vv

s1，s2，s1s2L2

2a12a2

解得

v11m/s

專題強(qiáng)化

一、單選題

16．（2023上·江蘇南通·高一統(tǒng)考期中）如圖所示水平傳送帶以恒定速率v順時(shí)針轉(zhuǎn)動，現(xiàn)將一貨物無初速地放在

傳送帶的左端A處，則貨物的速度v隨時(shí)間t、位移x的變化規(guī)律的圖像中不可能的是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【詳解】AB．將一貨物無初速地放在傳送帶的左端A處，貨物受到水平向右的摩擦力，開始做初速度為零的勻加

速運(yùn)動，貨物到達(dá)B處的速度小于等于傳送帶的速度，貨物可能一直做加速度運(yùn)動也可能先做加速運(yùn)動后做勻速運(yùn)

動，vt圖像可能是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，也可能先是一條過原點(diǎn)的傾斜直線再是水平直線，故AB正確，不符

合題意；

CD．根據(jù)

v22ax

可知貨物加速階段速度與位移不成正比，勻速階段速度不變，vx圖像可能是彎曲圖線，也可能先是彎曲圖線再是

水平直線，故C錯(cuò)誤，符合題意；D正確不符合題意。

故選C。

17．（2023上·四川成都·高一樹德中學(xué)?？计谥校┤鐖D所示滑塊A和B疊放在傳送帶上，B被細(xì)線連于墻上。如果

傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，滑塊A和B都相對地面靜止，則下列說法正確的是（）

A．A受到的靜摩擦力水平向右B．增大傳送帶的速度，繩拉力變大

C．B受到的拉力和受到的摩擦力相同D．增大A的質(zhì)量，B受到的摩擦力增大

【答案】D

【詳解】A．若A受摩擦力則不能平衡，故A都不受摩擦力，A錯(cuò)誤；

B．AB始終處于平衡狀態(tài)，B受到的拉力和受到的摩擦力合力為0，摩擦力只與動摩擦因數(shù)和正壓力有關(guān)，故無論

傳送帶的速度是多少，繩拉力都不變，B錯(cuò)誤；

C．B受到的拉力和受到的摩擦力大小相等方向相反，C錯(cuò)誤；

D．滑動摩擦力與相對速度無關(guān)，只與動摩擦因數(shù)（粗糙程度）和正壓力有關(guān)，增大A的質(zhì)量，壓力增大，B受到

的摩擦力增大，D正確；

故選D。

18．（2023上·江蘇宿遷·高一江蘇省泗陽中學(xué)?？计谀﹤魉蛶П粡V泛地應(yīng)用于機(jī)場和火車站，如圖為傾斜傳送帶

裝置的示意圖，傳送帶足夠長，木箱M正在靜止的傳送帶上以加速度a勻加速下滑，某時(shí)刻傳送帶突然順時(shí)針以速

度v1，啟動，則傳送帶啟動后（）

A．木箱M開始加速上滑

B．木箱M開始減速下滑

C．木箱M繼續(xù)以加速度a勻加速速下滑

D．木箱M仍然勻加速下滑，但加速度比a值小

【答案】C

【詳解】木箱M在靜止的傳送帶上以加速度a勻加速下滑，說明滑動摩擦力向上，傳送帶啟動后，木箱相對傳送帶

下滑，受沿傳送帶向上滑動摩擦力，大小不變，則木箱受力不變，所以木箱繼續(xù)以加速度a勻加速速下滑。

故選C。

19．（2023下·江蘇南京·高一江蘇省高淳高級中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖甲所示，足夠