2024年天津市河北區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題及答案

河北區(qū)2023-2024學(xué)年度九年級(jí)總復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)（二）數(shù)學(xué)1頁(yè)至第3第Ⅱ卷第4頁(yè)至第8100題卡一并交回．祝各位考生考試順利!第Ⅰ卷（選擇題共分）注意事項(xiàng)：1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必先將自己的姓名、考生號(hào)等，用藍(lán)、黑色墨水的鋼筆（簽字筆）或圓珠筆填在“答題卡”上；用鉛筆將考生號(hào)對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)涂黑．22B鉛筆把“答題卡”上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)．336分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．計(jì)算?2)+?4)的結(jié)果等于A．2C．6B．2D．62．下面4個(gè)漢字中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是A．一．往C．無(wú)D．前3．下圖是一個(gè)由4個(gè)大小相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是A．．C．D．九年級(jí)數(shù)學(xué)18頁(yè)）{#{QQABQYKAgggAAIJAARgCUwVyCEKQkACCCCoOwFAIIAAAiANABAA=}#}4．估計(jì)21的值在A．2和3之間B．3和4之間D．5和6之間C．4和5之間5．將12用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A．120×105B．1.2×107C．12×106D．0.12×1086．3cos30°的值等于A．3B．333C．D．2227．若點(diǎn)A（x，2B（x，1C（x，1）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，123x則x，x，x的大小關(guān)系是123A．x＜x＜xB．x＜x＜x212331C．x＜x＜xD．x＜x＜x2133218．若x，x是方程x2?5x+4=0的兩根，則x?x=1212A．4B．5C．4D．5129．計(jì)算?的結(jié)果等于x?2x2?2x11A．?B．D．xx2C．1x+2九年級(jí)數(shù)學(xué)28頁(yè)）{#{QQABQYKAgggAAIJAARgCUwVyCEKQkACCCCoOwFAIIAAAiANABAA=}#}10．如圖，已知∠ABC，以點(diǎn)B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧分別交射線BA，BC于1點(diǎn)M，N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于長(zhǎng)2為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)PBC上取點(diǎn)H，以點(diǎn)HBH長(zhǎng)為半徑作弧交射線BP于點(diǎn)DEF分別在射線BAHD上，∠AEF=68°，射線EF，BD交于點(diǎn)G，∠FDG=39°，則∠EGB=A．29°B．°．°D．°△中，AC=BCA為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)△得到△ADEB，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，且AD平分∠BAC，BC交AD于點(diǎn)F，則下列結(jié)論一定正確的是A．AB∥CEB．∠DBC=∠DECD．BD=CEC．∠BFD=∠CAE12．如圖，一男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（單位：米）是水平距離x（該男生推鉛球出手時(shí)，鉛球的高度為1.6米；鉛球飛行至水平距離4米時(shí)，鉛球高度為4米，鉛球落地時(shí)水平距離為8有下列結(jié)論：①鉛球飛行至水平距離3.5米時(shí)，鉛球到達(dá)最大高度，最大高度為4.05米；1785②當(dāng)8時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=?x2+x+；55③鉛球從出手到飛行至最高點(diǎn)的水平距離與從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至落地的水平距離相等.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A．3B．2C.1D.0九年級(jí)數(shù)學(xué)38頁(yè)）{#{QQABQYKAgggAAIJAARgCUwVyCEKQkACCCCoOwFAIIAAAiANABAA=}#}第Ⅱ卷（非選擇題共84分）注意事項(xiàng)：第Ⅱ卷共5答案答在試卷上無(wú)效．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．13．不透明的袋子中裝有10個(gè)球，其中有6個(gè)紅球，3個(gè)綠球，1個(gè)黑球，這些球除顏色外無(wú)其他差別.從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)球，則它是綠球的概率為．14．計(jì)算(11+2)(11?2)的結(jié)果等于15．計(jì)算（?ab3)2的結(jié)果等于．．16．已知直線y=?x向下平移2個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)P（m，3），則m值為．17．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，作以AB為底的等腰三角形ABE，AE=13．（Ⅰ）△ABE的面積為__________；F，G分別為AD，AB的中點(diǎn)，M為的中點(diǎn)，射線EM，相交于點(diǎn)H，則BH的長(zhǎng)為__________.181AB為圓與格線的交點(diǎn)，點(diǎn)C是AB與格線的交點(diǎn)，AB的長(zhǎng)為圓周長(zhǎng)的六分之一，點(diǎn)D是格點(diǎn).（Ⅰ）線段AD的長(zhǎng)為__________；P所在直線與圓相切，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P的位置是如何找到的(不要求證明)_____________________________________________________________________________________________________________________________.九年級(jí)數(shù)學(xué)48頁(yè)）{#{QQABQYKAgggAAIJAARgCUwVyCEKQkACCCCoOwFAIIAAAiANABAA=}#}三、解答題：本大題共7小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過程．19．（本小題8分）3x+≥x,①②解不等式組2?4≥-2.請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（Ⅰ）解不等式①，得；；（Ⅱ）解不等式②，得（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（Ⅳ）原不等式組的解集為20．（本小題8分）．體育鍛煉時(shí)間，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（Ⅰ）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖①中m的值為；（Ⅱ）求本次抽測(cè)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)．九年級(jí)數(shù)學(xué)58頁(yè)）{#{QQABQYKAgggAAIJAARgCUwVyCEKQkACCCCoOwFAIIAAAiANABAA=}#}21．（本小題在⊙O中，AB是⊙O的直徑，BC=BD交于點(diǎn)M，∠CDB=22.5°.??（Ⅰ）如圖①，求∠ACD和∠的大??；C作⊙O的切線A作AH⊥CN于點(diǎn)HAB=8，求的長(zhǎng)．圖①圖②22．（本小題某校綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，要利用測(cè)角儀測(cè)量郊外一小山的高度．如圖，兩山腳距離AD=400m，在山腳A測(cè)得山腰B處的仰角為°，山腳A和山腰B相距60m，在山腰B處測(cè)得山頂C的仰角為48°D測(cè)得山頂C的仰角為°ABC，D在同一平面內(nèi).（Ⅰ）求山腰B到AD的距離BE的長(zhǎng)；（Ⅱ）設(shè)山高為h（單位：m）.①用含有h的式子表示線段的長(zhǎng)②求山高（tan62°取1.9，tan48°取1.1，3取1.7，結(jié)果取整數(shù)）.九年級(jí)數(shù)學(xué)68頁(yè)）{#{QQABQYKAgggAAIJAARgCUwVyCEKQkACCCCoOwFAIIAAAiANABAA=}#}23．（本小題已知學(xué)校組織社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)校、學(xué)校附近社區(qū)、植樹點(diǎn)依次在同一條直線上，40min點(diǎn)前往學(xué)校附近社區(qū)，10min之后到達(dá)，在該社區(qū)進(jìn)行了40min的科普宣講活動(dòng)，宣講活動(dòng)結(jié)束后，用了40min勻速回到學(xué)校.下面圖中x表示時(shí)間，y表示小張離學(xué)校的距離.圖象反映了這個(gè)過程中小張離學(xué)校的距離y與時(shí)間x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問題：（Ⅰ）①填表:小張離開學(xué)校的時(shí)間/min小張離開學(xué)校的距離/km10501601.6②填空：小張?jiān)谥矘潼c(diǎn)植樹共用時(shí)___________min，他從植樹點(diǎn)到學(xué)校附近社區(qū)的平均速度為___________km/min；③當(dāng)≤120y關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)解析式；（Ⅱ）當(dāng)小張到達(dá)植樹點(diǎn)40min后，同行的小李離開植樹點(diǎn)勻速回到學(xué)校，兩人同?（直接寫出結(jié)果即可）九年級(jí)數(shù)學(xué)78頁(yè)）{#{QQABQYKAgggAAIJAARgCUwVyCEKQkACCCCoOwFAIIAAAiANABAA=}#}24．（本小題將一個(gè)直角三角形紙片（00（0，6B在x=°P在邊P不與點(diǎn)O，A過點(diǎn)P作AB的平行線交x軸于點(diǎn)Q.圖①圖②（Ⅰ）填空：如圖①，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____；若=1，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_____；（Ⅱ）以PQ為折痕折疊該紙片，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O'，設(shè)=t和△PQO'重疊部分的面積為S.和△PQO'O'P交AB于點(diǎn)MO'Q交AB于點(diǎn)Nt的式子表示△和△PQO'重疊部分的面積S出t的取值范圍；811②填空：當(dāng)≤≤時(shí)，S的最大值為________，S的最小值為________.3225．（本小題已知拋物線y=ax2?2ax+ca<0)與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左y軸相交于點(diǎn)C，過拋物線的頂點(diǎn)D作DM⊥x軸于點(diǎn)M，點(diǎn)N在y軸正半軸上，NMO=60°PP作xx軸于點(diǎn)E于點(diǎn)F.（Ⅰ）若a=?1，c=3.①求拋物線頂點(diǎn)D和點(diǎn)A的坐標(biāo)；②若點(diǎn)PP作PH垂直直線于點(diǎn)HPH=3E的坐標(biāo)；c=?aa<?)P與點(diǎn)CPC交直線于點(diǎn)G，當(dāng)2NC+3=73時(shí)，求頂點(diǎn)D的坐標(biāo).九年級(jí)數(shù)學(xué)88頁(yè)）{#{QQABQYKAgggAAIJAARgCUwVyCEKQkACCCCoOwFAIIAAAiANABAA=}#}河北區(qū)2023-2024學(xué)年度九年級(jí)總復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)（二）數(shù)學(xué)答案第Ⅰ卷（選擇題共36分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．1D．7D．2A．8A．A．B．4C．B．D．12B.10A．C．第Ⅱ卷（非選擇題共84分）二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．313．；14．7；15．9a2b6；16．5；1760149；185；（Ⅱ）取圓與格線交點(diǎn)D，D，取格點(diǎn)D，作射線AD交圓于D，作射線AD31234交圓于DDD，DD交于OOAB與格線交點(diǎn)T51245長(zhǎng)AO交圓于A'，連接A'C；連接A'T，交于點(diǎn)M，作射線AM交A'C于T'TT'交圓于點(diǎn)PP即為所求（方法不唯一，如作射線T'T交圓于點(diǎn)P'等亦可）九年級(jí)數(shù)學(xué)答案第16頁(yè)）{#{QQABQYKAgggAAIJAARgCUwVyCEKQkACCCCoOwFAIIAAAiANABAA=}#}三、解答題：本大題共7小題，共66分．198分）≥?2；（Ⅱ）解不等式②，得1；……2分4分（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：……6分（Ⅳ）原不等式組的解集為-≤1．208分）……8分40，15；2分（Ⅱ）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，7×5+8×8+9×9+10×8+11×6+12×4∵x，==9.355+8+9+8+6+4∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9.35．4分∵在這組數(shù)據(jù)中，9出現(xiàn)了9次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為9．6分∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間位置的兩個(gè)數(shù)是9和9，9+9有=9，2∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9．2110分）8分??⊙O中，連接，BC=BD.∴∠COB=∠DOB，OC=OD，∴⊥CD于點(diǎn)M.……1分∵∠CDB=22.5°，∴∠CAB=∠CDB=22.5°，∴∠ACD=90°?∠CAB=67.5°，……2分∴∠BOD=∠=2∠BDC=45°，……3分在△中，=，180°?∠BOD∠ODB=∠OBD==67.5°.5分2九年級(jí)數(shù)學(xué)答案第26頁(yè)）{#{QQABQYKAgggAAIJAARgCUwVyCEKQkACCCCoOwFAIIAAAiANABAA=}#}（Ⅱ）如圖，AB=8，連接，∵切⊙O于點(diǎn)C，∴⊥于點(diǎn)C，∠OCH=∠OCN=90°，……6分∵AH⊥CN于點(diǎn)H，∴∠AHC=90°，∴∠=∠OCN=90°，∴AH∥OC，同（Ⅰ）可得∠=°，∴∠=∠=°，過點(diǎn)O作⊥AH于點(diǎn)P，在Rt△OPA中，……7分……8分AB2PO=AO?sin∠=?=22，22∵∠OCH=∠CHP=∠=90°，∴四邊形CHPO為矩形，有=PO=22.2210分）……分……1分RtABE中，∠BAE=30°，AB=60，∴BE=1AB=30，……2分2即山腰B到AD的距離BE的長(zhǎng)為30m.……3分CH（Ⅱ）①在Rt△CDH中，∠CDH=62°，CH=h，tan∠CDH=，…4分DHCHh∴DH==，……6分tan∠CDHtan62°h即DH的長(zhǎng)為m.tan62°②如圖，AD=400m，過點(diǎn)B作BN⊥CH，垂足為N.根據(jù)題意，∠BNH=∠NHE=∠HEB=°，∴四邊形BNHE是矩形，BEtan∠h∴BN=HE=AD?DH?AE=AD?DH?=400??303，tan62°CN=CH?NH=CH?BE=h?30，……7分九年級(jí)數(shù)學(xué)答案第36頁(yè)）{#{QQABQYKAgggAAIJAARgCUwVyCEKQkACCCCoOwFAIIAAAiANABAA=}#}在Rt△CBN中，tan∠CBN=CN，∠CBN=48°，BN∴CN=BN?tan48°，即hh?30=400??3?tan48°，……9分tan62°()?362°°+62°∴h=tan°+°(?×1.7)××+×+≈≈262（m）.……分答：山高CH約為262m.2310分）解：(Ⅰ①0.4，1.6，0.8；……3分②70，0.08；……5分③當(dāng)≤110時(shí)，y=1.6；當(dāng)＜120時(shí)，y=0.08x+10.4；……8分(Ⅱ)140min.……10分2410分）(63,0)，(3,0)；……4分（Ⅱ）①Rt中，(0,6)，B(63,0)，=90°，=°，故=6，OB=63，∵AB∥PQ，∴=∠=°，∵=t，∴==t，tan∵△≌△PO'Q，PO'=PO=t，∴∠'=∠=90°?∠PQO=60°，∴'180°?∠∠=′?∠QPO60°，∠OAB=90°?∠ABO=60°，=九年級(jí)數(shù)學(xué)答案第46頁(yè)）{#{QQABQYKAgggAAIJAARgCUwVyCEKQkACCCCoOwFAIIAAAiANABAA=}#}∴∠AMP=60°，△APM是等邊三角形，在等邊△APM中，PM=AP=6?t，故MO'=PO?PM=?AP=t?6，∵AB∥PQ，∴∠O'NM=∠O'QP=OQP=°，∴=SO?O'11==PO?O'Q?MO?O'N212PO'1MO'PO??MO?2tanPQO'2tan∠MNO'33t?6)2=t2?22332=?t2+12t?183，3<t<6；……8分2138②63，.……分2510分）a=?1，c=3，代入y=ax2?2ax+cy=?x2+2x+3，即y=?(x?2+4，其頂點(diǎn)D為4)，令x=0，得y=3，即C3)，令y=0，得0=?x2+2x+3，……2分解得x=?1，x=3，即A0)，B0)；……3分12(?2++)<m<3⊥x軸于點(diǎn)M，②點(diǎn)PPm,m同①頂點(diǎn)D4)，A0)，B0)，C3)，0)，即=1；2m30有M∵點(diǎn)N在y軸正半軸，=60°，()故在Rt中，NO=?tanNMO=3，即N3，……4分