6.1分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理說課課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊(cè)-1

第六章

計(jì)數(shù)原理聚/焦/大/單/元·共/研/新/理/念

聚/焦/大/單/元·共/研/新/理/念我國(guó)的《九章算術(shù)》中提到遠(yuǎn)古人結(jié)而計(jì)之.古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派倡導(dǎo)數(shù)而計(jì)之.春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期出現(xiàn)了加法、乘法表,人們開始倡導(dǎo)算而計(jì)之.計(jì)數(shù)的發(fā)展史Supportingtexthere.ThemecolormakesPPTmoreconvenienttochange.01Supportingtexthere.ThemecolormakesPPTmoreconvenienttochange.03ThemecolormakesPPTmoreconvenienttochange.05Supportingtexthere.02Supportingtexthere.0406單元課標(biāo)分析01單元教材分析02單元學(xué)情分析03單元作業(yè)設(shè)計(jì)05目錄CONTENTS04單元教學(xué)設(shè)計(jì)

兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理01單元課標(biāo)分析本章內(nèi)容屬于《標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》選擇性必修課程的“主題三

概率與統(tǒng)計(jì)”兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理:通過實(shí)例，了解分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理及其意義.排列與組合:通過實(shí)例，理解排列、組合的概念；能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式.二項(xiàng)式定理:能用多項(xiàng)式運(yùn)算法則和計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理，會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡(jiǎn)單問題.核心素養(yǎng)通過實(shí)例探究，從特殊到一般，從具體到抽象進(jìn)行歸納分析，在這個(gè)過程中提升數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng).核心概念兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理；排列和組合；二項(xiàng)式定理單元課標(biāo)分析學(xué)習(xí)策略學(xué)生觀察分析、自主探究、合作探究教學(xué)方法采用“情境引入—問題誘導(dǎo)—實(shí)例探究—抽象概括—新知應(yīng)用—?dú)w納總結(jié)”的探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)方法.單元課標(biāo)分析評(píng)價(jià)要求1.核心知識(shí)評(píng)價(jià)要求主題知識(shí)單元核心知識(shí)評(píng)價(jià)要求了解理解掌握計(jì)數(shù)原理分類加法計(jì)數(shù)原理及其意義√分步乘法計(jì)數(shù)原理及其意義√排列與組合排列的概念√排列數(shù)公式√組合的概念√組合數(shù)公式√二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式定理√用二項(xiàng)式定理解決簡(jiǎn)單問題√概率與統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)原理單元課標(biāo)分析評(píng)價(jià)要求2.思想方法評(píng)價(jià)要求本章的數(shù)學(xué)思想方法包括分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸、特殊與一般、函數(shù)與方程，要關(guān)注學(xué)生能否運(yùn)用上述思想方法.3.關(guān)鍵能力評(píng)價(jià)要求本章的關(guān)鍵能力主要包括抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解和數(shù)學(xué)建模，要關(guān)注學(xué)生能否提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).單元課標(biāo)分析必修二《概率》下聯(lián)02單元教材分析上掛

本章在整個(gè)高中數(shù)學(xué)中占據(jù)重要地位，以計(jì)算問題為主要內(nèi)容的排列組合，屬于現(xiàn)在發(fā)展很快且在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用的組合數(shù)學(xué)的最初步認(rèn)識(shí)，它不僅有著許多直接應(yīng)用，而且其思維方法新穎、獨(dú)特，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的好素材，作為初中學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式乘法公式推廣到二項(xiàng)式定理，不僅使前面組合等知識(shí)得到強(qiáng)化，而且與后面概率中的二項(xiàng)分布有密切聯(lián)系.單元地位單元教材分析單元重難點(diǎn)本章的重點(diǎn)是兩個(gè)計(jì)數(shù)原理、排列數(shù)公式和組合數(shù)公式、二項(xiàng)式定理.本章的難點(diǎn)是原理的歸納、公式和定理的推導(dǎo).單元教材分析聚/焦/大/單/元·共/研/新/理/念本章教學(xué)時(shí)間約需12課時(shí)，具體分配如下6.1分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理4課時(shí)

6.2排列與組合4課時(shí)6.3二項(xiàng)式定理2課時(shí)本章小結(jié)2課時(shí)單元教材分析單元學(xué)時(shí)設(shè)計(jì)單元教材分析單元知識(shí)結(jié)構(gòu)圖分類加法計(jì)數(shù)原理分步乘法計(jì)數(shù)原理

排列、

排列數(shù)公式

組合、

組合數(shù)公式

應(yīng)用二項(xiàng)式定理聚/焦/大/單/元·共/研/新/理/念6.1分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理：從設(shè)計(jì)巧妙的“數(shù)法”入手，首先通過“《周易》中的卦象的生成過程”創(chuàng)設(shè)不同的情景，讓學(xué)生分析比較各自的問題特征以及解決問題的基本環(huán)節(jié)；然后從特殊到一般，抽象概括出兩個(gè)基本原理；并且選取了8個(gè)例題，逐步實(shí)現(xiàn)從原理理解到綜合應(yīng)用.單元教材分析單元內(nèi)容分析6.2排列與組合從簡(jiǎn)化運(yùn)算的角度提出學(xué)習(xí)任務(wù)，通過具體實(shí)例的概括而得出排列、組合的概念；應(yīng)用分步乘法計(jì)數(shù)原理得出排列數(shù)公式；應(yīng)用分步計(jì)數(shù)原理和排列數(shù)公式推出組合式公式.

學(xué)生基礎(chǔ)可能的障礙應(yīng)對(duì)策略1.數(shù)學(xué)《必修2》學(xué)習(xí)“古典概型”時(shí)，學(xué)生學(xué)會(huì)了用樹狀圖、列舉法解決最簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問題；初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘法.2.高二學(xué)生具備一定的觀察，抽象概括的能力.1.學(xué)生忽視知識(shí)的生成過程，過于關(guān)注技巧，忽視原理.2.機(jī)械的套用公式，遇到問題，不能追本溯源.1.設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷概念的生成過程，通過聯(lián)系和比較，引入滲透數(shù)學(xué)思想方法.2.選擇具有時(shí)代性的事例，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).3.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真剖析概念，關(guān)注原理，淡化技巧.03單元學(xué)情分析單元學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理通過實(shí)例，了解分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理及其意義.（2）排列與組合通過實(shí)例，理解排列、組合的概念；能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式.（3）二項(xiàng)式定理能用多項(xiàng)式運(yùn)算法則和計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理，會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡(jiǎn)單問題.04單元教學(xué)設(shè)計(jì)單元學(xué)習(xí)目標(biāo)解析單元教學(xué)設(shè)計(jì)兩個(gè)計(jì)數(shù)原理排列、組合二項(xiàng)式定理基石深入理解應(yīng)用利用從特殊到一般，從具體到抽象的思想方法歸納得到兩個(gè)計(jì)數(shù)原理，培養(yǎng)分類與整合的能力，提升數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng).能將實(shí)際計(jì)數(shù)問題抽象為排列或組合，并會(huì)用排列數(shù)和組合數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算，提升數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng).理解二項(xiàng)式定理的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)從特殊到一般的思想方法，提升數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).大概念

兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理大情景

《周易》中“卦象”的生成過程大任務(wù)

解決生活中不方便一個(gè)個(gè)數(shù)出來(lái)的計(jì)數(shù)問題節(jié)主題兩個(gè)計(jì)數(shù)原理排列與組合二項(xiàng)式定理子任務(wù)通過實(shí)例，