9.2.3總體集中趨勢的估計第二學(xué)期高一數(shù)學(xué)同步課件（人教A版2019必修二）

9.2.3總體集中趨勢的估計1.能夠正確計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).(重點)2.掌握利用樣本的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)估計總體的集中趨勢的方法，從而解決相關(guān)的實際問題.3.理解用樣本的數(shù)字特征、頻率分布直方圖估計總體的集中趨勢.(難點)學(xué)習(xí)目標(biāo)在初中階段的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)初步接觸到了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計量，它們都是用來描述數(shù)據(jù)“中心位置”的重要指標(biāo)，從不同側(cè)面反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢。接下來，我們將通過具體的實例，深入探討這些統(tǒng)計量的含義，分析它們之間的相互聯(lián)系與差異，并進一步學(xué)習(xí)如何依據(jù)樣本數(shù)據(jù)的集中趨勢來推斷總體的集中趨勢。導(dǎo)

語目錄123眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)由頻率分布直方圖估計總體的集中趨勢CONTENTS書讀百遍其義自現(xiàn)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)1提示平均數(shù)：用所有數(shù)據(jù)相加的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，需要計算才可求出.中位數(shù)：將數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).它的求出不需或只需簡單的計算.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，不必計算就可求出.如何求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)？思考1

最多

知識梳理題型一

眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的計算探究1√√由頻率分布直方圖估計總體的集中趨勢2我們知道平均數(shù)和中位數(shù)都描述了數(shù)據(jù)的集中趨勢，它們的大小關(guān)系和數(shù)據(jù)分布的形態(tài)有關(guān).從下面的三幅圖中，你能得到平均數(shù)和中位數(shù)的大小存在什么關(guān)系嗎？思考2提示一般來說，對一個單峰的頻率分布直方圖來說，如果直方圖的形狀是對稱的(圖(1))，那么平均數(shù)和中位數(shù)應(yīng)該大體上差不多；如果直方圖在右邊“拖尾”(圖(2))，那么平均數(shù)大于中位數(shù)；如果直方圖在左邊“拖尾”(圖(3))，那么平均數(shù)小于中位數(shù).也就是說，和中位數(shù)相比，平均數(shù)總是在“長尾巴”那邊.什么樣的問題可以用平均數(shù)描述？什么樣的問題可以用中位數(shù)描述？什么樣的問題可以用眾數(shù)描述？問題3提示一般地，對數(shù)值型的數(shù)據(jù)(如用水量、身高、收入、產(chǎn)量等)集中趨勢的描述，可以用平均數(shù)、中位數(shù)；而對分類型數(shù)據(jù)(如校服規(guī)格、性別、產(chǎn)品質(zhì)量等級等)集中趨勢的描述，可以用眾數(shù).(1)眾數(shù)即為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以它的頻率最高，在最高的小矩形中.中位數(shù)即為從小到大中間的數(shù)(或中間兩數(shù)的平均數(shù)).平均數(shù)為每個小矩形底邊中點的橫坐標(biāo)與小矩形面積乘積之和.(2)用頻率分布直方圖求得的眾數(shù)、中位數(shù)不一定是樣本中的具體數(shù).利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的方法知識梳理題型二

利用頻率分布直方圖估計總體的集中趨勢

探究2書讀百遍其義自現(xiàn)3最多從小到大(或從大到小)中間平均數(shù)“中心位置”平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)面積相等最高中點反

思