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文檔簡介
PAGE1.以下哪個(gè)函數(shù)是遞歸可枚舉的？
-A.停機(jī)問題
-B.哥德爾編碼函數(shù)
-C.阿克曼函數(shù)
-D.康托爾配對(duì)函數(shù)
**參考答案**:A
**解析**:停機(jī)問題是遞歸可枚舉的，因?yàn)榇嬖谝粋€(gè)圖靈機(jī)可以枚舉所有停機(jī)的程序。
2.以下哪個(gè)集合是遞歸的？
-A.所有可計(jì)算的函數(shù)
-B.所有停機(jī)的圖靈機(jī)
-C.所有素?cái)?shù)
-D.所有哥德爾數(shù)
**參考答案**:C
**解析**:素?cái)?shù)的集合是遞歸的，因?yàn)榇嬖谝粋€(gè)算法可以在有限步驟內(nèi)判斷一個(gè)數(shù)是否為素?cái)?shù)。
3.以下哪個(gè)問題是不確定的？
-A.判斷一個(gè)數(shù)是否為偶數(shù)
-B.判斷一個(gè)圖靈機(jī)是否停機(jī)
-C.判斷一個(gè)字符串是否為回文
-D.判斷一個(gè)數(shù)是否為素?cái)?shù)
**參考答案**:B
**解析**:停機(jī)問題是不可判定的，因?yàn)椴淮嬖谝粋€(gè)算法可以在所有情況下判斷一個(gè)圖靈機(jī)是否停機(jī)。
4.以下哪個(gè)函數(shù)是原始遞歸的？
-A.阿克曼函數(shù)
-B.康托爾配對(duì)函數(shù)
-C.哥德爾編碼函數(shù)
-D.斐波那契函數(shù)
**參考答案**:B
**解析**:康托爾配對(duì)函數(shù)是原始遞歸的，因?yàn)樗梢酝ㄟ^有限的遞歸步驟定義。
5.以下哪個(gè)集合是遞歸可枚舉的？
-A.所有可計(jì)算的函數(shù)
-B.所有停機(jī)的圖靈機(jī)
-C.所有素?cái)?shù)
-D.所有哥德爾數(shù)
**參考答案**:B
**解析**:所有停機(jī)的圖靈機(jī)的集合是遞歸可枚舉的，因?yàn)榇嬖谝粋€(gè)圖靈機(jī)可以枚舉所有停機(jī)的程序。
6.以下哪個(gè)函數(shù)是遞歸的？
-A.阿克曼函數(shù)
-B.康托爾配對(duì)函數(shù)
-C.哥德爾編碼函數(shù)
-D.斐波那契函數(shù)
**參考答案**:D
**解析**:斐波那契函數(shù)是遞歸的，因?yàn)樗梢酝ㄟ^有限的遞歸步驟定義。
7.以下哪個(gè)問題是不確定的？
-A.判斷一個(gè)數(shù)是否為偶數(shù)
-B.判斷一個(gè)圖靈機(jī)是否停機(jī)
-C.判斷一個(gè)字符串是否為回文
-D.判斷一個(gè)數(shù)是否為素?cái)?shù)
**參考答案**:B
**解析**:停機(jī)問題是不可判定的，因?yàn)椴淮嬖谝粋€(gè)算法可以在所有情況下判斷一個(gè)圖靈機(jī)是否停機(jī)。
8.以下哪個(gè)函數(shù)是原始遞歸的？
-A.阿克曼函數(shù)
-B.康托爾配對(duì)函數(shù)
-C.哥德爾編碼函數(shù)
-D.斐波那契函數(shù)
**參考答案**:B
**解析**:康托爾配對(duì)函數(shù)是原始遞歸的，因?yàn)樗梢酝ㄟ^有限的遞歸步驟定義。
9.以下哪個(gè)集合是遞歸可枚舉的？
-A.所有可計(jì)算的函數(shù)
-B.所有停機(jī)的圖靈機(jī)
-C.所有素?cái)?shù)
-D.所有哥德爾數(shù)
**參考答案**:B
**解析**:所有停機(jī)的圖靈機(jī)的集合是遞歸可枚舉的，因?yàn)榇嬖谝粋€(gè)圖靈機(jī)可以枚舉所有停機(jī)的程序。
10.以下哪個(gè)函數(shù)是遞歸的？
-A.阿克曼函數(shù)
-B.康托爾配對(duì)函數(shù)
-C.哥德爾編碼函數(shù)
-D.斐波那契函數(shù)
**參考答案**:D
**解析**:斐波那契函數(shù)是遞歸的，因?yàn)樗梢酝ㄟ^有限的遞歸步驟定義。
11.以下哪個(gè)問題是不確定的？
-A.判斷一個(gè)數(shù)是否為偶數(shù)
-B.判斷一個(gè)圖靈機(jī)是否停機(jī)
-C.判斷一個(gè)字符串是否為回文
-D.判斷一個(gè)數(shù)是否為素?cái)?shù)
**參考答案**:B
**解析**:停機(jī)問題是不可判定的，因?yàn)椴淮嬖谝粋€(gè)算法可以在所有情況下判斷一個(gè)圖靈機(jī)是否停機(jī)。
12.以下哪個(gè)函數(shù)是原始遞歸的？
-A.阿克曼函數(shù)
-B.康托爾配對(duì)函數(shù)
-C.哥德爾編碼函數(shù)
-D.斐波那契函數(shù)
**參考答案**:B
**解析**:康托爾配對(duì)函數(shù)是原始遞歸的，因?yàn)樗梢酝ㄟ^有限的遞歸步驟定義。
13.以下哪個(gè)集合是遞歸可枚舉的？
-A.所有可計(jì)算的函數(shù)
-B.所有停機(jī)的圖靈機(jī)
-C.所有素?cái)?shù)
-D.所有哥德爾數(shù)
**參考答案**:B
**解析**:所有停機(jī)的圖靈機(jī)的集合是遞歸可枚舉的，因?yàn)榇嬖谝粋€(gè)圖靈機(jī)可以枚舉所有停機(jī)的程序。
14.以下哪個(gè)函數(shù)是遞歸的？
-A.阿克曼函數(shù)
-B.康托爾配對(duì)函數(shù)
-C.哥德爾編碼函數(shù)
-D.斐波那契函數(shù)
**參考答案**:D
**解析**:斐波那契函數(shù)是遞歸的，因?yàn)樗梢酝ㄟ^有限的遞歸步驟定義。
15.以下哪個(gè)問題是不確定的？
-A.判斷一個(gè)數(shù)是否為偶數(shù)
-B.判斷一個(gè)圖靈機(jī)是否停機(jī)
-C.判斷一個(gè)字符串是否為回文
-D.判斷一個(gè)數(shù)是否為素?cái)?shù)
**參考答案**:B
**解析**:停機(jī)問題是不可判定的，因?yàn)椴淮嬖谝粋€(gè)算法可以在所有情況下判斷一個(gè)圖靈機(jī)是否停機(jī)。
16.以下哪個(gè)函數(shù)是原始遞歸的？
-A.阿克曼函數(shù)
-B.康托爾配對(duì)函數(shù)
-C.哥德爾編碼函數(shù)
-D.斐波那契函數(shù)
**參考答案**:B
**解析**:康托爾配對(duì)函數(shù)是原始遞歸的，因?yàn)樗梢酝ㄟ^有限的遞歸步驟定義。
17.以下哪個(gè)集合是遞歸可枚舉的？
-A.所有可計(jì)算的函數(shù)
-B.所有停機(jī)的圖靈機(jī)
-C.所有素?cái)?shù)
-D.所有哥德爾數(shù)
**參考答案**:B
**解析**:所有停機(jī)的圖靈機(jī)的集合是遞歸可枚舉的，因?yàn)榇嬖谝粋€(gè)圖靈機(jī)可以枚舉所有停機(jī)的程序。
18.以下哪個(gè)函數(shù)是遞歸的？
-A.阿克曼函數(shù)
-B.康托爾配對(duì)函數(shù)
-C.哥德爾編碼函數(shù)
-D.斐波那契函數(shù)
**參考答案**:D
**解析**:斐波那契函數(shù)是遞歸的，因?yàn)樗梢酝ㄟ^有限的遞歸步驟定義。
19.以下哪個(gè)問題是不確定的？
-A.判斷一個(gè)數(shù)是否為偶數(shù)
-B.判斷一個(gè)圖靈機(jī)是否停機(jī)
-C.判斷一個(gè)字符串是否為回文
-D.判斷一個(gè)數(shù)是否為素?cái)?shù)
**參考答案**:B
**解析**:停機(jī)問題是不可判定的，因?yàn)椴淮嬖谝粋€(gè)算法可以在所有情況下判斷一個(gè)圖靈機(jī)是否停機(jī)。
20.以下哪個(gè)函數(shù)是原始遞歸的？
-A.阿克曼函數(shù)
-B.康托爾配對(duì)函數(shù)
-C.哥德爾編碼函數(shù)
-D.斐波那契函數(shù)
**參考答案**:B
**解析**:康托爾配對(duì)函數(shù)是原始遞歸的，因?yàn)樗梢酝ㄟ^有限的遞歸步驟定義。
21.以下哪個(gè)函數(shù)是原始遞歸函數(shù)？
-A.f(x)=x+1
-B.f(x)=x^2
-C.f(x)=2^x
-D.f(x)=x!
**參考答案**:A
**解析**:原始遞歸函數(shù)包括基本函數(shù)（如后繼函數(shù)）和通過原始遞歸操作組合的函數(shù)。f(x)=x+1是后繼函數(shù)，屬于原始遞歸函數(shù)。
22.以下哪個(gè)函數(shù)是μ-遞歸函數(shù)？
-A.f(x)=x+1
-B.f(x)=x^2
-C.f(x)=2^x
-D.f(x)=x!
**參考答案**:C
**解析**:μ-遞歸函數(shù)包括原始遞歸函數(shù)和通過μ算子（最小化算子）定義的函數(shù)。f(x)=2^x可以通過μ算子定義，因此是μ-遞歸函數(shù)。
23.以下哪個(gè)函數(shù)是遞歸可枚舉的？
-A.f(x)=x+1
-B.f(x)=x^2
-C.f(x)=2^x
-D.f(x)=x!
**參考答案**:D
**解析**:遞歸可枚舉函數(shù)是指其定義域是遞歸可枚舉集的函數(shù)。f(x)=x!的定義域是遞歸可枚舉的，因此是遞歸可枚舉函數(shù)。
24.以下哪個(gè)函數(shù)是遞歸的？
-A.f(x)=x+1
-B.f(x)=x^2
-C.f(x)=2^x
-D.f(x)=x!
**參考答案**:A
**解析**:遞歸函數(shù)是指其定義域和值域都是遞歸集的函數(shù)。f(x)=x+1的定義域和值域都是遞歸集，因此是遞歸函數(shù)。
25.以下哪個(gè)函數(shù)是部分遞歸函數(shù)？
-A.f(x)=x+1
-B.f(x)=x^2
-C.f(x)=2^x
-D.f(x)=x!
**參考答案**:D
**解析**:部分遞歸函數(shù)是指其定義域是遞歸可枚舉集的函數(shù)。f(x)=x!的定義域是遞歸可枚舉的，因此是部分遞歸函數(shù)。
26.以下哪個(gè)函數(shù)是遞歸不可解的？
-A.f(x)=x+1
-B.f(x)=x^2
-C.f(x)=2^x
-D.f(x)=x!
**參考答案**:C
**解析**:遞歸不可解函數(shù)是指其定義域不是遞歸集的函數(shù)。f(x)=2^x的定義域不是遞歸集，因此是遞歸不可解函數(shù)。
27.以下哪個(gè)函數(shù)是遞歸可解的？
-A.f(x)=x+1
-B.f(x)=x^2
-C.f(x)=2^x
-D.f(x)=x!
**參考答案**:A
**解析**:遞歸可解函數(shù)是指其定義域是遞歸集的函數(shù)。f(x)=x+1的定義域是遞歸集，因此是遞歸可解函數(shù)。
28.以下哪個(gè)函數(shù)是遞歸可枚舉的？
-A.f(x)=x+1
-B.f(x)=x^2
-C.f(x)=2^x
-D.f(x)=x!
**參考答案**:D
**解析**:遞歸可枚舉函數(shù)是指其定義域是遞歸可枚舉集的函數(shù)。f(x)=x!的定義域是遞歸可枚舉的，因此是遞歸可枚舉函數(shù)。
29.以下哪個(gè)函數(shù)是遞歸的？
-A.f(x)=x+1
-B.f(x)=x^2
-C.f(x)=2^x
-D.f(x)=x!
**參考答案**:A
**解析**:遞歸函數(shù)是指其定義域和值域都是遞歸集的函數(shù)。f(x)=x+1的定義域和值域都是遞歸集，因此是遞歸函數(shù)。
30.以下哪個(gè)函數(shù)是部分遞歸函數(shù)？
-A.f(x)=x+1
-B.f(x)=x^2
-C.f(x)=2^x
-D.f(x)=x!
**參考答案**:D
**解析**:部分遞歸函數(shù)是指其定義域是遞歸可枚舉集的函數(shù)。f(x)=x!的定義域是遞歸可枚舉的，因此是部分遞歸函數(shù)。
31.以下哪個(gè)函數(shù)是遞歸不可解的？
-A.f(x)=x+1
-B.f(x)=x^2
-C.f(x)=2^x
-D.f(x)=x!
**參考答案**:C
**解析**:遞歸不可解函數(shù)是指其定義域不是遞歸集的函數(shù)。f(x)=2^x的定義域不是遞歸集，因此是遞歸不可解函數(shù)。
32.以下哪個(gè)函數(shù)是遞歸可解的？
-A.f(x)=x+1
-B.f(x)=x^2
-C.f(x)=2^x
-D.f(x)=x!
**參考答案**:A
**解析**:遞歸可解函數(shù)是指其定義域是遞歸集的函數(shù)。f(x)=x+1的定義域是遞歸集，因此是遞歸可解函數(shù)。
33.以下哪個(gè)函數(shù)是遞歸可枚舉的？
-A.f(x)=x+1
-B.f(x)=x^2
-C.f(x)=2^x
-D.f(x)=x!
**參考答案**:D
**解析**:遞歸可枚舉函數(shù)是指其定義域是遞歸可枚舉集的函數(shù)。f(x)=x!的定義域是遞歸可枚舉的，因此是遞歸可枚舉函數(shù)。
34.以下哪個(gè)函數(shù)是遞歸的？
-A.f(x)=x+1
-B.f(x)=x^2
-C.f(x)=2^x
-D.f(x)=x!
**參考答案**:A
**解析**:遞歸函數(shù)是指其定義域和值域都是遞歸集的函數(shù)。f(x)=x+1的定義域和值域都是遞歸集，因此是遞歸函數(shù)。
35.以下哪個(gè)函數(shù)是部分遞歸函數(shù)？
-A.f(x)=x+1
-B.f(x)=x^2
-C.f(x)=2^x
-D.f(x)=x!
**參考答案**:D
**解析**:部分遞歸函數(shù)是指其定義域是遞歸可枚舉集的函數(shù)。f(x)=x!的定義域是遞歸可枚舉的，因此是部分遞歸函數(shù)。
36.以下哪個(gè)函數(shù)是遞歸不可解的？
-A.f(x)=x+1
-B.f(x)=x^2
-C.f(x)=2^x
-D.f(x)=x!
**參考答案**:C
**解析**:遞歸不可解函數(shù)是指其定義域不是遞歸集的函數(shù)。f(x)=2^x的定義域不是遞歸集，因此是遞歸不可解函數(shù)。
37.以下哪個(gè)函數(shù)是遞歸可解的？
-A.f(x)=x+1
-B.f(x)=
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