公務(wù)員考試-邏輯推理模擬題-命題邏輯-重言式、矛盾式與可滿足式

PAGE1.以下哪個邏輯表達式是重言式？

-A.(P∧?P)

-B.(P∨?P)

-C.(P→Q)∧(Q→P)

-D.(P∧Q)∨(?P∧?Q)

**參考答案**:B

**解析**:重言式是指在所有可能的真值賦值下都為真的邏輯表達式。`(P∨?P)`是排中律，無論`P`為真或假，該表達式始終為真。

2.以下哪個邏輯表達式是矛盾式？

-A.(P∨Q)

-B.(P∧?P)

-C.(P→Q)

-D.(P?Q)

**參考答案**:B

**解析**:矛盾式是指在所有可能的真值賦值下都為假的邏輯表達式。`(P∧?P)`表示`P`為真且`P`為假，這在邏輯上是不可能的，因此始終為假。

3.以下哪個邏輯表達式是可滿足式？

-A.(P∧?P)

-B.(P∨Q)

-C.(P→Q)∧(?P→Q)

-D.(P??P)

**參考答案**:B

**解析**:可滿足式是指至少存在一種真值賦值使得該邏輯表達式為真。`(P∨Q)`在`P`或`Q`為真時為真，因此是可滿足式。

4.以下哪個邏輯表達式不是重言式？

-A.(P→P)

-B.(P∨?P)

-C.(P∧?P)

-D.(P→(Q→P))

**參考答案**:C

**解析**:`(P∧?P)`是矛盾式，始終為假，因此不是重言式。

5.以下哪個邏輯表達式是重言式？

-A.(P→Q)∧(Q→P)

-B.(P∨Q)∧(?P∨?Q)

-C.(P→Q)∨(Q→P)

-D.(P∧Q)∨(?P∧?Q)

**參考答案**:C

**解析**:`(P→Q)∨(Q→P)`在所有可能的真值賦值下都為真，因此是重言式。

6.以下哪個邏輯表達式是矛盾式？

-A.(P∨Q)

-B.(P∧Q)∧(?P∨?Q)

-C.(P→Q)∧(?P→Q)

-D.(P?Q)∧(?P??Q)

**參考答案**:B

**解析**:`(P∧Q)∧(?P∨?Q)`表示`P`和`Q`同時為真，且`P`或`Q`至少有一個為假，這在邏輯上是不可能的，因此始終為假。

7.以下哪個邏輯表達式是可滿足式？

-A.(P∧?P)

-B.(P∨Q)∧(?P∨?Q)

-C.(P→Q)∧(?P→Q)

-D.(P??P)

**參考答案**:C

**解析**:`(P→Q)∧(?P→Q)`在`Q`為真時為真，因此是可滿足式。

8.以下哪個邏輯表達式不是矛盾式？

-A.(P∧?P)

-B.(P∨Q)∧(?P∧?Q)

-C.(P→Q)∧(?P→Q)

-D.(P??P)

**參考答案**:C

**解析**:`(P→Q)∧(?P→Q)`在`Q`為真時為真，因此不是矛盾式。

9.以下哪個邏輯表達式是重言式？

-A.(P→Q)∧(Q→P)

-B.(P∨Q)∧(?P∨?Q)

-C.(P→Q)∨(Q→P)

-D.(P∧Q)∨(?P∧?Q)

**參考答案**:C

**解析**:`(P→Q)∨(Q→P)`在所有可能的真值賦值下都為真，因此是重言式。

10.以下哪個邏輯表達式是矛盾式？

-A.(P∨Q)

-B.(P∧Q)∧(?P∨?Q)

-C.(P→Q)∧(?P→Q)

-D.(P?Q)∧(?P??Q)

**參考答案**:B

**解析**:`(P∧Q)∧(?P∨?Q)`表示`P`和`Q`同時為真，且`P`或`Q`至少有一個為假，這在邏輯上是不可能的，因此始終為假。

11.以下哪個邏輯表達式是可滿足式？

-A.(P∧?P)

-B.(P∨Q)∧(?P∨?Q)

-C.(P→Q)∧(?P→Q)

-D.(P??P)

**參考答案**:C

**解析**:`(P→Q)∧(?P→Q)`在`Q`為真時為真，因此是可滿足式。

12.以下哪個邏輯表達式不是重言式？

-A.(P→P)

-B.(P∨?P)

-C.(P∧?P)

-D.(P→(Q→P))

**參考答案**:C

**解析**:`(P∧?P)`是矛盾式，始終為假，因此不是重言式。

13.以下哪個邏輯表達式是重言式？

-A.(P→Q)∧(Q→P)

-B.(P∨Q)∧(?P∨?Q)

-C.(P→Q)∨(Q→P)

-D.(P∧Q)∨(?P∧?Q)

**參考答案**:C

**解析**:`(P→Q)∨(Q→P)`在所有可能的真值賦值下都為真，因此是重言式。

14.以下哪個邏輯表達式是矛盾式？

-A.(P∨Q)

-B.(P∧Q)∧(?P∨?Q)

-C.(P→Q)∧(?P→Q)

-D.(P?Q)∧(?P??Q)

**參考答案**:B

**解析**:`(P∧Q)∧(?P∨?Q)`表示`P`和`Q`同時為真，且`P`或`Q`至少有一個為假，這在邏輯上是不可能的，因此始終為假。

15.以下哪個邏輯表達式是可滿足式？

-A.(P∧?P)

-B.(P∨Q)∧(?P∨?Q)

-C.(P→Q)∧(?P→Q)

-D.(P??P)

**參考答案**:C

**解析**:`(P→Q)∧(?P→Q)`在`Q`為真時為真，因此是可滿足式。

16.以下哪個邏輯表達式不是矛盾式？

-A.(P∧?P)

-B.(P∨Q)∧(?P∧?Q)

-C.(P→Q)∧(?P→Q)

-D.(P??P)

**參考答案**:C

**解析**:`(P→Q)∧(?P→Q)`在`Q`為真時為真，因此不是矛盾式。

17.以下哪個邏輯表達式是重言式？

-A.(P→Q)∧(Q→P)

-B.(P∨Q)∧(?P∨?Q)

-C.(P→Q)∨(Q→P)

-D.(P∧Q)∨(?P∧?Q)

**參考答案**:C

**解析**:`(P→Q)∨(Q→P)`在所有可能的真值賦值下都為真，因此是重言式。

18.以下哪個邏輯表達式是矛盾式？

-A.(P∨Q)

-B.(P∧Q)∧(?P∨?Q)

-C.(P→Q)∧(?P→Q)

-D.(P?Q)∧(?P??Q)

**參考答案**:B

**解析**:`(P∧Q)∧(?P∨?Q)`表示`P`和`Q`同時為真，且`P`或`Q`至少有一個為假，這在邏輯上是不可能的，因此始終為假。

19.以下哪個邏輯表達式是可滿足式？

-A.(P∧?P)

-B.(P∨Q)∧(?P∨?Q)

-C.(P→Q)∧(?P→Q)

-D.(P??P)

**參考答案**:C

**解析**:`(P→Q)∧(?P→Q)`在`Q`為真時為真，因此是可滿足式。

20.以下哪個邏輯表達式不是重言式？

-A.(P→P)

-B.(P∨?P)

-C.(P∧?P)

-D.(P→(Q→P))

**參考答案**:C

**解析**:`(P∧?P)`是矛盾式，始終為假，因此不是重言式。

21.以下哪個邏輯表達式是重言式？

-A.\(P\land\lnotP\)

-B.\(P\lor\lnotP\)

-C.\(P\rightarrowQ\)

-D.\(P\leftrightarrowQ\)

**參考答案**:B

**解析**:\(P\lor\lnotP\)是排中律，無論\(P\)為真或假，該表達式恒為真，因此是重言式。

22.以下哪個邏輯表達式是矛盾式？

-A.\(P\lor\lnotP\)

-B.\(P\land\lnotP\)

-C.\(P\rightarrowQ\)

-D.\(P\leftrightarrowQ\)

**參考答案**:B

**解析**:\(P\land\lnotP\)無論\(P\)為真或假，該表達式恒為假，因此是矛盾式。

23.以下哪個邏輯表達式是可滿足式？

-A.\(P\lor\lnotP\)

-B.\(P\land\lnotP\)

-C.\(P\rightarrowQ\)

-D.\(P\leftrightarrowQ\)

**參考答案**:C

**解析**:\(P\rightarrowQ\)在某些情況下為真，因此是可滿足式。

24.以下哪個邏輯表達式不是重言式？

-A.\(P\lor\lnotP\)

-B.\(P\rightarrowP\)

-C.\(P\land\lnotP\)

-D.\((P\rightarrowQ)\lor(Q\rightarrowP)\)

**參考答案**:C

**解析**:\(P\land\lnotP\)是矛盾式，不是重言式。

25.以下哪個邏輯表達式不是矛盾式？

-A.\(P\land\lnotP\)

-B.\((P\lorQ)\land(\lnotP\land\lnotQ)\)

-C.\(P\lor\lnotP\)

-D.\((P\rightarrowQ)\land(P\land\lnotQ)\)

**參考答案**:C

**解析**:\(P\lor\lnotP\)是重言式，不是矛盾式。

26.以下哪個邏輯表達式是可滿足式但不是重言式？

-A.\(P\lor\lnotP\)

-B.\(P\land\lnotP\)

-C.\(P\rightarrowQ\)

-D.\(P\leftrightarrowQ\)

**參考答案**:C

**解析**:\(P\rightarrowQ\)在某些情況下為真，但不是在所有情況下都為真，因此是可滿足式但不是重言式。

27.以下哪個邏輯表達式是重言式？

-A.\((P\rightarrowQ)\land(Q\rightarrowP)\)

-B.\(P\lor\lnotP\)

-C.\(P\land\lnotP\)

-D.\(P\rightarrowQ\)

**參考答案**:B

**解析**:\(P\lor\lnotP\)是排中律，無論\(P\)為真或假，該表達式恒為真，因此是重言式。

28.以下哪個邏輯表達式是矛盾式？

-A.\((P\rightarrowQ)\land(Q\rightarrowP)\)

-B.\(P\lor\lnotP\)

-C.\(P\land\lnotP\)

-D.\(P\rightarrowQ\)

**參考答案**:C

**解析**:\(P\land\lnotP\)無論\(P\)為真或假，該表達式恒為假，因此是矛盾式。

29.以下哪個邏輯表達式是可滿足式？

-A.\((P\rightarrowQ)\land(Q\rightarrowP)\)

-B.\(P\lor\lnotP\)

-C.\(P\land\lnotP\)

-D.\(P\rightarrowQ\)

**參考答案**:D

**解析**:\(P\rightarrowQ\)在某些情況下為真，因此是可滿足式。

30.以下哪個邏輯表達式不是重言式？

-A.\(P\lor\lnotP\)

-B.\(P\rightarrowP\)

-C.\(P\land\lnotP\)

-D.\((P\rightarrowQ)\lor(Q\rightarrowP)\)

**參考答案**:C

**解析**:\(P\land\lnotP\)是矛盾式，不是重言式。

31.以下哪個邏輯表達式不是矛盾式？

-A.\(P\land\lnotP\)

-B.\((P\lorQ)\land(\lnotP\land\lnotQ)\)

-C.\(P\lor\lnotP\)

-D.\((P\rightarrowQ)\land(P\land\lnotQ)\)

**參考答案**:C

**解析**:\(P\lor\lnotP\)是重言式，不是矛盾式。

32.以下哪個邏輯表達式是可滿足式但不是重言式？

-A.\(P\lor\lnotP\)

-B.\(P\land\lnotP\)

-C.\(P\rightarrowQ\)

-D.\(P\leftrightarrowQ\)

**參考答案**:C

**解析**:\(P\rightarrowQ\)在某些情況下為真，但不是在所有情況下都為真，因此是可滿足式但不是重言式。

33.以下哪個邏輯表達式是重言式？

-A.\((P\rightarrowQ)\land(Q\rightarrowP)\)

-B.\(P\lor\lnotP\)

-C.\(P\land\lnotP\)

-D.\(P\rightarrowQ\)

**參考答案**:B

**解析**:\(P\lor\lnotP\)是排中律，無論\(P\)為真或假，該表達式恒為真，因此是重言式。

34.以下哪個邏輯表達式是矛盾式？

-A.\((P\rightarrowQ)\land(Q\rightarrowP)\)

-B.\(P\lor\lnotP\)

-C.\(P\land\lnotP\)

-D.\(P\rightarrowQ\)

**參考答案**:C

**解析**:\(P\land\lnotP\)無論\(P\)為真或假，該表達式恒為假，因此是矛盾式。

35.以下哪個邏輯表達式是可滿足式？

-A.\((P\rightarrowQ)\land(Q\rightarrowP)\)

-B.\(P\lor\lnotP\)

-C.\(P\land\lnotP\)

-D.\(P\rightarrowQ\)

**參考答案**:D

**解析**:\(P\rightarrowQ\)在某些情況下為真，因此是可滿足式。

36.以下哪個邏輯表達式不是重言式？

-A.\(P\lor\lnotP\)

-B.\(P\rightarrowP\)

-C.\(P\land\lnotP\)

-D.\((P\rightarrowQ)\lor(Q\rightarrowP)\)

**參考答案**:C

**解析**:\(P\land\lnotP\)是矛盾式，不是重言式。

37.以下哪個邏輯表達式不是矛盾式？

-A.\(P\land\lnotP\)

-B.\((P\lorQ)\land(\lnotP\land\lnotQ)\)

-C.\(P\lor\lnot