高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十一章 交變電流 傳感器考點通關(guān)-人教版高三物理試題

第十一章交變電流傳感器

［學(xué)習(xí)目標(biāo)定位］

考綱下載考情上線

高考對本部分知識的考查主要以選擇題的

1.交變電流、交變電流的圖象（I）

高考形式出現(xiàn)，但也出現(xiàn)過關(guān)于交變電流的計

2.正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式、峰

地位算題，試題的難度一般在中等偏下，分值

值和有效值（I）

在6?：（）分

3.理想變壓器（I）

1.交變電流的產(chǎn)生、圖象和有效值問題

4.遠(yuǎn)距離輸電（I）考點

2.變壓器、電壓、功率、電流關(guān)系及遠(yuǎn)距

實驗十一：傳感器的簡單應(yīng)用點擊

離輸電

第1單兀交變電流的產(chǎn)生及描述

掃疣下墩知唯建宜量意中鄙囿

GEOS交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律

［想一想］

線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生交變電流,線圈平面每轉(zhuǎn)動一周，感應(yīng)電流的方向改變兀次？

線圈在什么位置，電流方向會發(fā)生改變?

提示：線圈每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電流的方向就改變一次，線圈平面每轉(zhuǎn)動一周，經(jīng)

過兩次中性面，故感應(yīng)電流的方向改變兩次。

［記一記］

1.交變電流

（1）定義：強(qiáng)弱和方向都隨時間做周期性變化的電流。

（2）圖象：如圖11—1一1（力、（。）、（0）、（初所示都屬于交變電流。其中按正弦規(guī)律變

化的交變電流叫正弦式交變電流，如圖11—1一1（a）所示。

圖11-1-1

2.正弦式電流的產(chǎn)生和圖象

(1)產(chǎn)生：在勻強(qiáng)磁場里，線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動。

(2)圖象：用以描述交流電隨時間變化的規(guī)律，如果線圈從中性面位置時開始計時，其圖

象為正弦曲線。如圖H—1—1(a)所示。

3.正弦式電流的函數(shù)表達(dá)式

若n匝面積為S的線圈以角速度3繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動，從中性面開始計時?,

其函數(shù)形式為e=nBS3s/〃3l,用Ew=nBS3表示電幻勢最大值,則有e=E?s/〃3t。其

電流大小為i=2=+/〃2t=wto

KK

［試一試］

1.一只矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時間

變化的圖象如圖11一1一2甲所示，則下列說法正確的是()

A.t=0時刻，線圈平面與中性面垂直

B.t=0.01s時刻，上的變化率最大

C.t=0.02s時刻，交流電動勢達(dá)到最大

D.該線圈產(chǎn)生的交流電動勢的圖象如圖乙所示

解析：選B由中一t圖知，t=0時，中最大，即線圈處于中性面位置，此時e=0,故

一4中

A、I)兩項錯誤；由圖知T=0.04s,在t=0.()ls時，①=0,丁最大，e最大，則E項正

確；在t=0.02s時，中最大，—=0,e=0,則C項錯誤。

cum描述正弦式電流的物理量

［想一想］

有一個10匝的正方形線框,邊長為20。勿,線框總電阻為1。，線框繞00'軸以10"rad/s

的角速度勻速轉(zhuǎn)動，如圖11-1-3所示，垂直于線框平面向里的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

0.57。則正弦式電流電動勢和電流的峰值和有效值分別為多少？

\o

5

xkx

xXx

XXX

F

圖11-1-3

提示：電動勢的峰值E.=nBS3=6.28V。

E

電動勢的有效值E=生=4.44匕

電流的峰值1齊3=審A=6.28兒

K1

電流的有效值為1==4.44Ao

［記一記］

1.周期和頻率

(1)周期(T)：交變電流完成變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時間，單位是秒(s),公

2天

式T—

(2)頻率(f)：交變電流在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù),單位是赫茲(物)。

⑶周期和頻率的關(guān)系：T=：或f="。

2.有效值

交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)規(guī)定的:讓交流和恒定電流分別通過相同阻值的

電阻，如果在交流的一個周期內(nèi)它們產(chǎn)生的數(shù)量相等，而這個恒定電流是/、電壓是匕我們

就把/、〃叫做這個交流的有效值。正弦式電流的有效值跟最大值之間的關(guān)系是：E=J&、

11

=

1-廣In9U——廣UI\Q

y［2yj2

［試一試］

2.小型交流發(fā)電機(jī)中，矩形金屬線圈在勻強(qiáng)磁場］

20h|e/V/

0\0.12^^.250質(zhì)

-20

圖11一1一4

改變。

A(P

(2)線圈平面與中性面垂直時，S//B,。=0,-^7最大，e最大，i最大，電流方向不改

變。

3.書寫交變電流瞬時值表達(dá)式的基本思路

⑴確定正弦式交變電流的峰值，根據(jù)已知圖象讀出或由公式笈=〃/后3求出相應(yīng)峰值。

(2)明確線圈的初始位置，找出對應(yīng)的函數(shù)美系式。

①若線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)動，則/一￡圖象為正弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為/=Asir.cot.

②若線圈從垂直中性面位置開始轉(zhuǎn)動，則，一I圖象為余弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為7=Acos

［例1］(2012?安徽高考)圖11一1一5甲是交流發(fā)電機(jī)模型示意圖。在磁感應(yīng)強(qiáng)度為〃

的勻強(qiáng)磁場中，有一矩形線圈abc"可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸仞'轉(zhuǎn)動，由線圈引

出的導(dǎo)線a。和"分別與兩個跟線圈一起繞戊＞'轉(zhuǎn)動的金屬圓環(huán)相連接，金屬圓環(huán)乂分別與

兩個固定的電刷保持滑動接觸，這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動中就可以保持和外電路電阻H形成閉合

電路。圖乙是線圈的主視圖，導(dǎo)線劭和“分別用它們的橫截面來表示.已知成長度為h

A長度為右，線圈以恒定角速度3逆時針轉(zhuǎn)動(只考慮單匝線圈)。

圖11—1—5

(1)線圈平面處于中性面位置時開始計時，試推導(dǎo)1時刻整個線圈中的感應(yīng)電動勢。的

表達(dá)式：

(2)線圈平面處于與中性面成仇夾角位置時開始計時，如圖丙所示，試寫出1時刻整個

線圈中的感應(yīng)電動勢改的表達(dá)式;

(3)若線圈電阻為人求線圈每轉(zhuǎn)動?周電阻片上產(chǎn)生的焦耳熱(其他電阻均不計)。

［解析］(D矩形線圈9cd在磁場中轉(zhuǎn)動時，只有油和cd切

割磁感線，且轉(zhuǎn)動的半徑為廠=,，設(shè)筋和cd的轉(zhuǎn)動速度為%則

Lt

在l時刻，導(dǎo)線/功和cd因切割磁感線而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢均

為

E\=m.\vL

由圖可知以=vsinQt

則整個線圈的感應(yīng)電動勢為

e\=2E\=BIALZ6>sinwt

(2)當(dāng)線圈由圖丙位置開始運動時，在七時刻整個線圈的感應(yīng)電動勢為

ei=BL\Li3sin(3/+0。)

(3)由閉合電路歐姆定律可知

E

，=而

這里/：,為線圈產(chǎn)生的電動勢的有效值

&BL\L>3

yr

則線圈轉(zhuǎn)動一周在"上產(chǎn)生的焦耳熱為

Q.FRT

其中T=—

于是Qk""爾可

［答案］(1)G=/?/“A23sin3t

⑵會=應(yīng)1￡23sin(3七十機(jī))

⑶第

(規(guī)律總結(jié)h能廂域:能能郎即謂m漏能商髓假

交變電流瞬時值表達(dá)式求法

⑴先求電動勢的最大值E、=nBS3；

(2)求出角速度3，w=2/；

(3)明確從哪一位置開始計時，從而確定是正弦函數(shù)還是余弦函數(shù)；

⑷寫出瞬時值的表達(dá)式。

E交流電“四值”的理解與應(yīng)用

交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值的比較

物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說明

o=Esin3tj=ZiSin

瞬時值交變電流某一時刻的值計算線圈某時刻的受力情況

3t

區(qū)

峰值最大的瞬時值ELnBS3入一討論電容器的擊穿電壓

R-tr

(1)計算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的

量(如電功、電功率、電熱等)

跟交變電流的熱效應(yīng)等

有效值(2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的

效的恒定電流的值I=I./y［2

一般是指有效值

(只適用于正弦式電流)

(3)保險絲的熔斷電流為有效值

~E=BL~^

交變電流圖象中圖線與

—卜①

平均值時間軸所夾的面枳與時E二E計算通過電路截面的電荷量

間的比值_~E

1-R+r

［例2］［多選］(2014?肇慶二模)一線圈在磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的正弦交流電的電壓隨時間

變化的規(guī)律如圖所示。由圖11—1一6可知()

A.該交流電的電壓瞬時值的表達(dá)式為u=100sin50nf(V)

B.0.01s末線圈處于中性面的位置

C.該交流電電壓的有效值為10072V

D.若將該交流電壓加在阻值為—100。的電阻兩端，則電阻消耗的功率為50”

［審題指導(dǎo)］

第一步：總體分析

本題考查了有關(guān)交流電描述的基礎(chǔ)知識，要求根據(jù)交流電圖像止確求解最大值、有效值、

周期、頻率、角速度等物理最，同時正確書寫交流電的表達(dá)式。

第二步：各個擊破

(1)找出峰值、周期、辨識正余弦圖線，從而得出瞬時值表達(dá)式;

⑵知道中性面的特點；

(3)計算功率要用有效值。

［解析］由圖可知，7=4X10%，故f=：=25Hz,3=2Jif=50nrad/s,所以其表

達(dá)式為〃=10()sin(50n故A正確；0.01秒末感應(yīng)電動勢最大，而磁通量為零，線圈處

于與中性面垂直的位置，故B錯誤；由圖像可知交流電的最大值為&=100V,因此其有效值

為：6=50^2V,故C錯誤；若將該交流電壓加在阻值為k10()Q的電阻兩端，則電阻消

耗的功率片5=50W,故D正確。

［答案］AD

膽段您窕仔兼底尹遢信超如瀛霞勰導(dǎo)簿富翁唐鳴稟破跳

“同類問題模型化”系列之(九)

-------^電動機(jī)、發(fā)電機(jī)模型

［模型概述］

“電動機(jī)”模型和“發(fā)電機(jī)”模型是高考題中時常出現(xiàn)的兩種物理模型，凡在安培力作

用下在磁場中運動的通電導(dǎo)體均可看做電動機(jī)模型，在外力作用下在磁場中做切割磁感線運

動的導(dǎo)體均可看做發(fā)電機(jī)模型，此模型綜合考查了磁場力的作用、電磁感應(yīng)、恒定電流、交

流電、能量轉(zhuǎn)化與守恒等知識。

電動機(jī)發(fā)電機(jī)

通電線圈在磁場中受到安培

工作原理閉合線圈在磁場中受外力轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢

力而轉(zhuǎn)動

能量轉(zhuǎn)化電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能

(1)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向由右手定則判定

(1)受力由左手定則來判斷

(2)感應(yīng)電動勢大小由法拉第電磁感應(yīng)定律計算

(2)能量關(guān)系：〃總=〃輸出+P熱

解題要點(3)注意感應(yīng)電流的最大值、瞬時值、有效值和

(3)實際功率：P次標(biāo)WP額定

平均值的計算

(4)電壓、電流關(guān)系：U>IR

(4)能量轉(zhuǎn)化中滿足守恒

形象比喻左手抓著電動機(jī)右手抓著發(fā)電機(jī)

［典例］如圖11-1-7甲所示是某同學(xué)設(shè)計的一種振動發(fā)電裝置的示意圖，一個半徑r

=0.10m,匝數(shù)〃=20的線圈套在永久磁鐵槽中，磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布(其右

視圖如圖乙所示)。在線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度夕的大小均為杉0.20T,線圈的電阻為R\

=0.500,它的引出線接有用=9.5。的小電珠L。外刀推動線圈框架的產(chǎn)端，使線圈沿軸

線做往復(fù)運動，便有電流通過電珠。當(dāng)線圈向右的位移x隨時間/變化的規(guī)律如圖丙所示時

(%取向右為正)。求：

(1)線圈運動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢￡?的大?。?/p>

(2)線圈運動時產(chǎn)生的感應(yīng)電流/的大小；

(3)每一次推動線圈運動過程中作用力「'的大??；

(4)該發(fā)電機(jī)的輸出功率已

0.10.20.30.40.50.6

丙

圖11-1-7

［解析］(1)由x—f圖，可得線圈的切割速度=17=0.8m/s。

線圈做切割磁感線運動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=/?-2nrBv=

20X2X3.14X0.1X0.2X0.8V=2Vo

(2)由閉合電路的歐姆定律，感應(yīng)電流

E2

+及=0.5+9.5A=0,24

⑶由于線圈每次運動都是勻速直線運動，由平衡條件少推—即仆=〃勿2"=

20X0.2X0.2X2X3.14X0.1N=0.5N。

2

(4)發(fā)電機(jī)的輸出功率即小電珠的電功率々T尼=0.22X9.5W=0.38Wo

［答案］(1)2V(2)0.2A(3)0.5N

(4)0.38W

［題后悟道］

(1)線圈在輻射形磁場中切割磁感線產(chǎn)生的電動勢等于每匝線圈產(chǎn)生電動勢的和。

(2)線圈所受的安培力等于各匝線圈所受安培力的和。

（3）線圈是電源，燈泡是負(fù)載，其能量來源是推力做的功。

z圻時鐘秣〃

［多選］（2014?惠州一模）邊長為L的正方形線框在勻強(qiáng)磁場4中以出角速度勻速轉(zhuǎn)動,

產(chǎn)生的感應(yīng)電流的最大值為/“，設(shè)燈泡的電阻為凡其他電阻不計。從如圖11―1一8位置開

始計時，則（）

圖11-1-8

BE3

A.L=~

B.電路中交流電的表達(dá)Asin3

電流表的讀數(shù)為日

C.

D.電阻加上產(chǎn)生的電功率為

FDI2

解析：選AD感應(yīng)電動勢的最大值￡=8/0,則最大電流人=今=^,故A正確;

KK

線圈由電流的最大值開始il?時，故電路中交流電的表達(dá)式應(yīng)為36,故B錯誤；電流表

尸R

的讀數(shù)為有效值，為/=,故C錯誤；電阻斤上產(chǎn)生的電功率-/公十，故D正確。

知山案翻繪筵箍綴座堤熊s0?亶教

［隨堂鞏固落實］

1.［多選］（2015?海珠區(qū)摸底）一交變電流的圖像如圖11一1一9所示，由圖可知（）

A.用電流表測該電流其示數(shù)為10A

B.該交流電流的頻率為100Hz

C.該交流電電流方向每秒改變100次

D.該交流電流有效值為1印A

解析：選AB電流表顯示的是有效值,無數(shù)為比A=10A,故A正確：由圖像知周

期為0.01s,頻率為周期的倒數(shù)100Hz,故B正確；一人周期電流方向改變兩次，該交流電

電流方向每秒改變200次，故C錯誤；該交流電流有效值為10A,故D錯誤。

2.通過某電流表的電流按如圖11-1-10所示的規(guī)律變化，則該電流表的讀數(shù)為（）

A.4^2AB.4A

C.5AD.572A

解析：選C根據(jù)交變電流有效值的定義取一個周期兀有力?7=（5）%?（+

（3鏡）*?J得1=5Ao

3.［多選］（2013?山東高考）圖11-1-11甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S

間的磁場可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場，。國為交流電流表。線圈繞垂直于磁場的水平軸00,

沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置開始計時，產(chǎn)生的交變電流隨時間變化的圖象如圖乙所

示。以下判斷正確的是（）

甲乙

圖11-1-11

A.電流表的示數(shù)為10A

B.線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50nrad/s

C.0.01s時線圈平面與磁場方向平行

D.0.02s時電阻"中電流的方向自右向左

解析?：選AC根據(jù)廣￡圖像可知，交流電的最大值為A,所以電流表的示數(shù)（有效

值)為10A,A正確。交流電的周期7=0.02s,線圈轉(zhuǎn)動的角速度3=芋=1001rrad/s,

B錯誤。0.01s時，感應(yīng)電流達(dá)到峰值，線圈平面與磁場方向平行，C正確。0.02s時，線

圈乂回到題圖所示位置，根據(jù)右手定則可以判斷，電阻？中電流的方向自左向右，I)錯誤。

4.(2013?福建高考)如圖11—1—12,實驗室一臺手搖交流發(fā)電機(jī)，內(nèi)阻廠=1.0Q,

外接49.()Q的電阻。閉合開關(guān)S,當(dāng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子以某一轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的電動勢e

=10\/2sin1()nr(V),貝ij()

O：R

-__J

圖11-1-12

A.該交變電流的頻率為10Hz

B.該電動勢的有效值為10鏡V

C.外接電阻〃所消耗的電功率為10W

D.電路中理想交流電流表4的示數(shù)為1.0A

解析：選D由交流電的表達(dá)式可知3=10nrad/s,笈=1(八「V,得/=丹=5Hz,

乙JI

P

E=10V,A、B錯誤。/=布=1A,D正確。P尸fR=9W,C錯誤。

5.如圖11—1—13所示，矩形線圈aAd在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場中繞軸00,

以角速度3=10nrad/s勻速轉(zhuǎn)動，線圈共10匝，電阻r=5Q,ab=0.3m,兒=0,6m,

負(fù)載電阻k=45Q。求:

圖11-1-13

(1)寫出從圖示位置開始計時線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式;

(2)電阻R在0.05s內(nèi)產(chǎn)生的熱量;

(3)0.05s內(nèi)流過電阻〃上的電荷量(設(shè)線圈從垂直中性面開始轉(zhuǎn)動)。

解析：(1)電動勢的最大值為瓦=〃BSQ=10X2X0.3X0.6X10/V^113.04V

故瞬時值表達(dá)式

e=￡1cos3z=l13.04cos(10JTt)V

Tp

(2)電流的有效值-=1.6A

R^r

所以0.05s內(nèi)4上產(chǎn)生的熱量值/a=5.76J

—A(P

(3)平均感應(yīng)電動勢為：E=n-^-=72V

平均感應(yīng)電流為：/=立~=1.44A

/r+r

所以通過電阻"的電荷量為：q=I?￡=0.072Co

答案：(l)e=113.04cos10冗tV(2)5.76J

(3)0.072C

［課時跟蹤檢測］

高考?？碱}型；選擇題+計算題

一、單項選擇題

1.(2015?廣州調(diào)研)小型交流發(fā)電機(jī)中，矩形金屬線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速運動，產(chǎn)生的

感應(yīng)電動勢與時間呈正弦函數(shù)關(guān)系，如圖1所示。則下列有關(guān)說法中正確的是()

A.該交流電電壓的有效值為100V

B.交流電電壓的瞬時值為100V

C.1=0.02s時刻線圈平面在中性面

D.交流電的頻率為0.02Hz

由圖可知，交流電的最人電壓^=100V,則有效值〃=平

解析：選CV=50y/2V,

故A錯誤：根據(jù)圖像可知，交流電電壓的瞬時值不斷變化，故B錯誤；由圖像可知，r=0.02

s時刻，感應(yīng)電動勢為零，線圈平面在中性面，故C正確：因周期7=0.02s,周期與頻率關(guān)

系有，/—y=50Hz,故D錯誤。

2.(2015?韶關(guān)十校聯(lián)考)某交流電電源電壓的瞬時值表達(dá)式為〃=64sin100nf(V),

則下列說法中正確的是()

A.用交流電壓表測該電源電壓時，示數(shù)是6V

B.用交流電壓表測該電源電壓時，示數(shù)是八PV

C.用此電源給電磁打點計時器供電時，打點的時間間隔為0.01s

D.把標(biāo)有“6V3W”的小燈泡接在該電源上時，小燈泡將被燒毀

解析：選A電壓表測量的是有效值，用交流電壓表測該電源電壓時，示數(shù)是6V,故A

正確，B錯誤；由〃=6$sin100JTHV）,可知，該交流電的最大值為V，3=1（）0%

所以7=需Ts=0.02s,頻率為50Hz,用此電源給電磁打點計時器供電時，打點的時間間

隔為0.02s,故C錯誤；小燈泡的額定電壓為有效值，所以小燈泡正常發(fā)光，故D錯誤。

3.（2012?全國高考）一臺電風(fēng)扇的額定電壓為交流220V。在其正常工作過程中，用交

流電流表測得某一段時間內(nèi)的工作電流/隨時間，的變化如圖2所示。這段時間內(nèi)電風(fēng)扇的

用電量為（）

//A

0.4—]-J

0.3—：!

0.2—i--------------；

?a?

IIa

II?

O10204060t/min

圖2

A.3.9X10、度B.5.5Xl()r度

C.7.8X10T度D.11.0X10-2度

解析：選B根據(jù)電流的變化情況，分段計算求電功，^=7,^=0.3X220X10X60J

=3.96X10'J,也=4火2=0.4X220X10X60J=5.28X101J,用=4￡缶=0.2X220X40X60

J=1.056X105J,則總功—濟(jì)+/%+叫=1.98X105J=5.5XI（）T度,選項B正確。

4.（2014?合肥模擬）一臺發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示，其中N、S是永久磁鐵的兩個

磁極，它們的表面呈半圓柱面形狀。"是圓柱形鐵芯，鐵芯外套有一矩形線圈，線圈繞快芯必

中心的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動。磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑的輻向磁場。若從圖示

位置開始計時電動勢為正值,圖4中能正確反映線圈中感應(yīng)電動勢。隨時間「變化規(guī)律的是

（）

圖3

圖4

解析?：選D由于磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑的輻向磁場，線圈繞鐵芯M

中心的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動過程中，都垂直切割磁感線，所以能正確反映線圈中感應(yīng)電動勢e

隨時間E變化規(guī)律的是圖D。

5.（2014?廣東調(diào)研）如圖5所示，圖線〃是線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動時所產(chǎn)生正弦交

流電的圖象，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生正弦交流電的圖象如圖線6所示，以下關(guān)于這兩個

正弦交流電的說法正確的是（）

圖5

A.在圖中E=0時刻穿過線圈的磁通量均為零

B.線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為2：3

C.交流電a的瞬時值為〃=10sin（10nt）V

D.交流電〃的最大值為RV

O

解析：選I）時刻線圈處于中性面位置，穿過線圈的磁通量最大，A錯誤；由題中

圖象可知交流電a、8周期之比是2：3,所以線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3：2,B錯誤；交流

電a的瞬時值為"=?sin3￡=10sin（冬。V=10sin（5"￡）V,C錯誤；又由瓜=nBS3

70420

可知如=用以=旋義10仁彳V,D正確。

二、多項選擇題

6.（2012?廣東高考）某小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電動勢為e=50sin100nt（V）。對此電

動勢，下列表述正確的有（：）

A.最大值是5（h/2VB.頻率是100Hz

C.有效值是2人佟VD.周期是0.02s

解析：選CD最大值笈=5（）V,有效值為E=亞=25巾V,頻率為50Hz,周期為T

=9?=（）.02s,所以C、D正確。

7.如圖6所示，在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動的矩形線圈的周期為7,轉(zhuǎn)軸垂直于磁場方

向，線圈電阻為2Q。從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈轉(zhuǎn)過60°時的感應(yīng)電流

為1A。那么（）

：Q

圖6

A.線圈消耗的電功率為4W

B.線圈中感應(yīng)電流的有效值為2A

C.任意時刻線圈中的感應(yīng)電動勢為e=4cos2y~￡

D.任意時刻穿過線圈的磁通量為S=*sin等1

解析：選AC線圈轉(zhuǎn)動角速度3=2靠，線圈平面從與磁場方向平行開始計時，當(dāng)轉(zhuǎn)過

60°時，電流的瞬時值表達(dá)式為/=4cos60°=1A=>/?=2A,正弦交變電流有效值

=/A,B項錯；線圈消耗的功率々產(chǎn)k4MA項正確；由歐姆定律可知，感應(yīng)電匆勢最

大值￡=￡斤=4V,所以瞬時值表達(dá)式為e=4cos"￡,C項正確；通過線圈的磁通量。=

2n2JIEnT

6sin3Z=0nSin一7￡,由感應(yīng)電動勢的最大值A(chǔ)=HS3=。1,義二/=</>“=：」，解兩式

1//4JI

得：0=第汨9￡=9汨與?，D項錯。

8.矩形線圈的I立數(shù)為50座，在勻強(qiáng)磁場中繞或直十磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時，穿過線圈的磁

通量隨時間的變化規(guī)律如圖7所示，則卜列結(jié)論正確的是（）

o

0.10.\0.3/).4t/s

-0.2

圖7

A.在Z=0.1s和Z=0.3s時電動勢最大

B.在Z=0.2s和Z=0.4s時電動勢改變方向

C.電動勢的最大值是157V

I).在，=0.4s時磁通量變化率最大，其值為3.14Wb/s

A<t>A(P

解析?：選CD圖線的斜率表示磁通量的變化率即KP而￡=/=7,故0.2s和

0.4s時電動勢最大，0.1s和().3s時電動勢為零且方向改變，故AB錯；電動勢最大值笈

=nBSb),

1=15.7(rad/s),④,=BS=0.2(*b),￡=50X0.2X15.7=157(V)；

在0.2s、0.4s時磁通量變化率最大為34=芻=/箔3=3.14(Wb/s)o

Atn

三、計算題

9.(2014?鄭州模擬)如圖8甲所示，一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置，線圈的兩端接一

只小燈泡，在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場。己知線圈的匝數(shù)〃

=100匝，總電阻_r=L0Q,所圍成矩形的面積S=0.040m,,小燈泡的電阻#=9.0Q,

磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間按如圖乙所示的規(guī)律變化，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢瞬時值的表達(dá)式為e

=n及等cos午,其中A為破感應(yīng)強(qiáng)度的最大值，T為磁場變化的周期，不計燈絲電阻隨

溫度的變化，求：

甲

fl/X102T

1.0

O1.5^53.144.71x/XlO2s

-1.0

乙

圖8

(1)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值;

⑵小燈泡消耗的電功率;

⑶在磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的0?3時間內(nèi)，通過小燈泡的電荷量。

解析：(1)由圖象知，線圈中產(chǎn)生的交變電流的周期7=3.14X10-2s,所以￡=喈53

2n〃及S門八

-----------=8.0

T

pI2、傷

(2)電流的最大值&=亡=0.80A,有效值/=寶=毛一A,小燈泡消耗的電功率P=

fR=2.88Wo

(3)在0?9時間內(nèi)，電動勢的平均值了=幺等.

平均電流7=，=廣'〃

R+rR-rrAt

流過燈泡的電荷量g/△￡=%—=4.OX10'C,

n-rr

答案:(1)8.0V(2)2.88W(3)4.OX1()Tc

10.某興趣小組設(shè)計了一種發(fā)電裝置，如圖9所示。在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩

4

磁場區(qū)域的圓心角均為^兀，磁場均沿半徑方向。匝數(shù)為N的矩形線圈abed的邊長數(shù)="=

y

/、bc=cid=21a線圈以角速度3繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動，6。和ad邊同時進(jìn)入磁場。在磁場中,

兩條邊所經(jīng)過處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為反方向始終與兩邊的運動方向垂直。線圈的總電阻

為八外接電阻為凡求:

(1)線圈切割磁感線時,感應(yīng)電動勢的大小小

(2)線圈切割磁感線時,A邊所受安培力的大小公

⑶外接電阻上電流的有效值幾

解析：(l)6c、ad邊的運動速度1，=3，，感應(yīng)電動勢笈=4/忸//

解得￡=2八對3。

￡

(2)電流/.=安培力F=2NBIJ

H-/?，

解得

4

(3)—個周期內(nèi)，通電時間t=-T

〃上消耗的電能/=/色且仁冏T

4NBf3

解得

1=3二+"

答案：Q）2NBf3

掃盤imr好障礙?弧睨繆畫翹窈周蜜陶微器管頻設(shè)

理殂變壓器

［想一想］

一臺理想變壓器,其原線圈2200匝，副線圈440匝，并接一個100Q的負(fù)載電阻，如

圖11—2—1所示。

號二三科"

圖11-2-1

(1)當(dāng)原線圈接在44Y直流電源上時，電壓衣、電流表的示數(shù)分別為多少？

(2)當(dāng)原線圈接在220V交流電源上時，電壓表、電流表的示數(shù)分別為多少？

提示：(1)原線圈接在直流電源上時，由于原線圈中的電流恒定，所以穿過原、副線圈的

磁通量不發(fā)生變化，副線圈兩端不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，故電壓表示數(shù)為零，電流表示數(shù)也為零。

⑵由TTP

n，440

^=4/；-=220X——V=44V（電壓表示數(shù)）

/?）2ZOO

g44

4A=0.44A（電流表示數(shù)）

［記一記］

1.構(gòu)造：如圖11-2—2所示。

鐵芯

圖11-2-2

理想變壓器由原線圈、副線圈和閉合鐵芯組成。

2.原理

線圈的q感現(xiàn)象。

3.基本關(guān)系

(1)電壓關(guān)系：77=~c

bifh

(2)功率關(guān)系：戶入=a

(3)電流關(guān)系：①只有一個副線圈時.：7=-o

②有多個副線圈時：攵?3土二二!3。

4.幾種常用的變壓器

(1)自耦變壓器一一也叫調(diào)壓變壓器。

(2)互感器：

①電壓互感器，用來把高電壓變成低電壓。

②電流互感器，用來把大電流變成小心遍.

［試一試］

1.［多選］(2014-梅州二模)如圖11—2—3所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為2：1,

電池和交變電源的電動勢都為6V,內(nèi)阻均不計。下列說法正確的是()

A.S與a接通的瞬間，4中無感應(yīng)電流

B.S與a接通穩(wěn)定后，H兩端的電壓為()

C.S與8接通穩(wěn)定后，H兩端的電壓為3V

【).S與。接通穩(wěn)定后，原、副線圈中電流的頻率之比為2：1

解析：選BC在S與a接通的瞬間，由于電流由零突然變大，所以線圈中的磁通量會發(fā)

生變化，副線圈中的r會有感應(yīng)電流，所以A錯誤。在S與a接通穩(wěn)定后，電路中的電流穩(wěn)

定，磁通量不會發(fā)生變化，所以副線圈中不會有感應(yīng)電流產(chǎn)生，電阻4兩端的電壓為D,所

以B正確。在S與〃接通穩(wěn)定后，由于〃是交流電源，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可知，副線圈

的電壓為3V,所以C正面。變壓器不會改變交流電源的頻率，所以原、副線圈中電流的頻

率是相同的，所以D錯誤。

rrra電能的輸送

［想一想］

照明供電線路的路端電壓基本上是保持不變的。可是我們在晚上七、八點鐘用電高峰時

開燈，電燈比深夜時要顯得暗些。這是什么原因呢？

提示：在用電高峰時，總電阻比深夜時小，供電線路上的電流大，輸電線上損失的電壓

較大，因而每盞燈兩端的電壓較低。

［記一記］

1.輸電過程（如圖11一2—4所示）

2.電壓損失

⑴A&—”。

(2)AU=IR.

3.功率損失

(1)XP=P-P。

(2)^P=fR=^~R.

4.輸送電流

Pu-ir

(1)/=](2)1=

R

［試一試］

2.（2014?四川高考）如圖11—2一5所示，甲是遠(yuǎn)距離輸電線路的示意圖，乙是發(fā)電機(jī)

輸出電壓隨時間變化的圖像，則（）

輸電線J

發(fā)電機(jī)升樂降樂用戶

變樂器變樂器

甲

圖11-2-5

A.用戶用電器上交流電的頻率是100Hz

B.發(fā)電機(jī)輸出交流電的電壓有效值是50()V

C.輸電線的電流只由降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比決定

I).當(dāng)用戶用電器的總電阻增大時，輸電線上損失的功率減小

解析：選D由圖像可知，交流電的周期7=0.02s,故頻率/'u-kSOHz,選項A

=250^2V,

錯誤；交流電的最大值&=500V,故有效值〃=忑選項B錯誤；輸電線上的電

流由降壓變壓器副線圈上的電流和降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比決定，選項C錯誤；當(dāng)用戶

用電器的總電阻增大時，副線圈上的電流減小，根據(jù))=2，原線圈(輸電線)上的電流減小,

12/?1

根據(jù)得輸電線損失的功率減小，選項D正確。

:—意……*一檢心—斶?…題虞‘一妻i'破'-

變壓器的工作原理及基本關(guān)系

1.基本關(guān)系

A(p

(1)無漏磁，故原、副線圈中的小、工7相同。

A①

(2)線圈無電阻，因此無電壓降，

UX①

(3)根據(jù)］=大得,套在同一鐵芯上的線圈,無論是原線圈,還是副線圈,該比例都成

dIk&

立,則有]=/=]=

(4)無電能損失，因此尸入=〃出，無論副線圈一個還是多個，總有〃71=〃4+〃73+3將

電壓關(guān)系代入可得=

2.基本關(guān)系式中物理量之間的決定關(guān)系

(1)電壓決定關(guān)系：輸入電壓△決定輸出電壓〃，這是因為輸出電壓〃=￡右，當(dāng)△不變

時，不論負(fù)載電阻〃變化與否，〃不會改變。

(2)電流決定關(guān)系：輸出電流，2決定輸入電流入。

(3)功率決定關(guān)系：輸出功率月決定輸入功率也可簡記為“用決定供”。

［例1］(2013?廣東高考)如圖11一2—6所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比

2：1,?和合均為理想電表，燈泡電阻吊=6。，/出端電壓幼=124sin100nHV)o下

列說法正確的是()

A.電流頻率為100Hz

B.①的讀數(shù)為24V

C.四的讀數(shù)為0.5A

D.變壓器輸入功率為6W

［解析］由3=2。得F=U=50Hz,A錯誤；原線圈電壓的有效值〃=12V,由

生得&=6V,B錯誤；I2=^=\A,C錯誤；P\=P?=&b=SW,D正確。

/Zii\\

［答案］D

變壓器的動態(tài)分析

1.匝數(shù)比不變的情況(如圖11—2—7所示)

會不變，負(fù)我我變化

圖11-2-7

(D"不變,根據(jù)輸入電壓"決定輸出電壓見不論負(fù)載電阻〃如何變化,〃也

不變。