高中數(shù)學(xué)必修5數(shù)列綜合訓(xùn)練

高中數(shù)學(xué)數(shù)列綜合訓(xùn)練（文理均可用，帶答案，教師專用）

學(xué)校：姓名：班級(jí)：考號(hào)：

題號(hào)一二三總分

得分

本卷須知：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息

2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上

分卷I

分卷I注釋

評(píng)卷人得分一、單項(xiàng)選擇題（注釋）

3、等比數(shù)列值的各項(xiàng)均為正數(shù)，且.籠砥仙赳=崛，則

二一上，----二.=I）

A.12B.10C.8D.2二」

4、數(shù)列，的前n項(xiàng)和為:、_,則an=()

A.an=4n-2

B.an=2n-1

C.[3D

%='?

[4/7-2(JI±2)

D.I'2(n-1)

a.a**:

|4z7-2(n2)

5、等比數(shù)列6的首項(xiàng)生=1，公比,？二＞等差數(shù)列衿的首項(xiàng)女=3,公差

（：-3，在；a中插入中的項(xiàng)后從小到大構(gòu)成新數(shù)列；「：，則；：的第100

項(xiàng)為（）

A.270B.273C.276D.279

6、記等比數(shù)列;八的前,；項(xiàng)和為5」假設(shè)a=；，5.=3則=（）

*■,

A.2B.6C.16D.20

8、設(shè)；_，是等差數(shù)列，假設(shè)%=3,0=13,則數(shù)列｛4｝前8項(xiàng)的和為（）.

A.56B.64C.80D.128

10、如果等差數(shù)列；一.）中，1為書熠專備鋤&=」軟，那么a-q-…-s-=（

A.14B.21C.28D.35

16、等比數(shù)列｛aj的前n項(xiàng)和為Sn,S3=az+lOai,as=9,則ai=()

A.IB.-1

33

C.1D.-1

99

18、數(shù)列｛GJ滿足力電.*/嗎.=1加，Q、=匕則")的前10項(xiàng)和等于1)

A--6(1-J-15)B.ga-3”)C.^.]-3'1：)D.30+3-1：)

21、間是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，ijl[噸(=』".縫黑避.=*!,則

:為：'!.L?：.■:；=

A.20B.32C.80u--

22、設(shè)、為等差數(shù)列M：的前;;項(xiàng)和，，跖=匚碼"§=芻,則二.=1)

A.-5B.-4

C.->D.2

24、數(shù)列⑸｝的通項(xiàng)公式口=J：；_11:三、”)，假設(shè)前n項(xiàng)的和5,.=10

，則項(xiàng)數(shù)n為

A.10B.11c,120D.121

分卷II

分卷II注釋

評(píng)卷人得分

29、公差不為0的等差數(shù)列的第2,3,6項(xiàng)依次構(gòu)成一等比數(shù)列，該等比數(shù)列的公比g

30、設(shè)Sn是等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，假設(shè)S：=1,則'=

邑3Sn

31、設(shè)數(shù)列|&｝中，喊=弱出升小則通項(xiàng)&.：=_.

32、在正項(xiàng)等比數(shù)列中，+吁。=25，則《-《=?

33、各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列2二中，a：-a=l-當(dāng)￡取最小值時(shí)，數(shù)列|4｝

的通項(xiàng)公式an=.

34、等差數(shù)列匕的前三項(xiàng)依次為0-1，：a-l，a-4，則，；=?

36、在等差數(shù)列⑶｝中，假設(shè)ai+a2+a3+a4=30,則a2+a3=.

39、等差數(shù)列｛%｝中，假設(shè)=

40、在等比數(shù)列中，a、=2.4=12.則a、=.

41、在等差數(shù)列｛%｝中，的=[+6，則其公差為.

42、實(shí)數(shù)ai,a2,as,a4滿足ai.a2a3=。，aia42-a2a4-a2=J=Lai：-a2>a3,貝I

a4的取值范圍是.

43、等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn,Sio=O,S15=25,則nSn的最小值為.

44、設(shè)Sn是等差數(shù)列｛an｝（neNj的前n項(xiàng)和，且ai=3,所9,則Ss=

45、等比數(shù)列｛&｝是遞增數(shù)列,5是｛4｝的前做和.若為a提方程

:的兩個(gè)根，則工=?

46、在2與32中間插入7個(gè)實(shí)數(shù)，使這9個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，該數(shù)列的第7項(xiàng)是.

47、數(shù)列｛fl.｝中，勺?!<”■”■?如.》>則通項(xiàng)公式4=

48、某小朋友按如右圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，1大拇指，2食

指，3中指，4無名指，5小指，6無名指，，一直數(shù)到2013時(shí)，對(duì)應(yīng)的指頭是（

填指頭的名稱）.

51、已知等因段列｛4｝是遞增數(shù)列,S是｛&｝的前糠和.若內(nèi)生是方程

./-y-4=*）兩個(gè)根，貝炊=.

52、設(shè)5為數(shù)列x:的前n項(xiàng)和，§=（-1）%_工_,〃€.\二貝1

*

⑴存=;

[2）麻g氧器,…4斛“=-----------

53、在等差數(shù)列；a：中,a-=：。,則算;.，j--.

56、假設(shè)等比數(shù)列｛an｝滿足a2+a4=20,as+as=40,則公比q=；前n項(xiàng)和Sn=.

57、假設(shè)等比數(shù)列｛4｝滿足%-q="，生.q=40,則公比9=:

前“項(xiàng)S.=.

58、數(shù)列的通項(xiàng)公式叱=；鏟器甯-加仁培\，則牝=.

評(píng)卷人得分

三、解答題（注釋）

59、在數(shù)列、中,<=0超騙僅■噂（neT）

（I）求□,及a.；

UI）求數(shù)列|4.3,｝的前:;項(xiàng)和

60、等比數(shù)列｛q｝中,唾=兔陶=區(qū)瞬.

求｛4｝的通項(xiàng)公式；

令瓦=log：a..求數(shù)列｛二｝的前〃項(xiàng)和5

100、數(shù)列0｝是等差數(shù)列,且口.=2，：%-h暹,爭(zhēng)原=峪

⑴求數(shù)列7I的通項(xiàng)公式；

⑵令b1f=4?3"（〃eN*），求數(shù)列｛,｝的前〃項(xiàng)和.

試卷答案

1.A

2.A

3.B

4.C

5.B

6.D

7.C

8.B

9.C

10.C

ll.B

12.D

13.C

14.C

15.D

16.C

17.C

18.C

19.B

20.D

21.C

22.A

23.C

24.C

「

25-1->1I

26,6（I__L）

■

27.①③

28.5

29.3

30.J.

10

31頭滯須

女"

32.5

33<?

34.

35.①②④

36.15

37.81

38.21；43

39.360

40.一二十

41.-2

42.)一世一乖一二普7陽

43.-49

44.15

45.63

46.16

47.<；,-4

48.小指

49.15

50.12

51.63

52：.工工.1、

16意變....

53.20

54.!：

3〃-1

55.以=6,-2

56.2,-2

57.2,4|2'-1|

58.9

59.(I)q=2，a,.-2rio(II)/_3*1+-°

60.⑴⑵__2_

M+1

61.(1)

c=：(2)，=〃：-〃+](3)先求出7■的關(guān)系式，然后利用函數(shù)知識(shí)證明即可

62.U)一⑵，「國，」￡時(shí)，有最大值為5

42(〃+“》+2)

64.(1)到2017年底，該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積將首次不少于4

750萬平方米.(2)到2013年底，當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積

的比例首次大于85%.

65.⑴「⑵”2，即::取不小于3的正整數(shù).”一三

■

66.1I〕q=2wT(〃e.'1?(II)皆_警幽一瞬-限

67.(1〕。.；-12)10

68.(1)KJ、'⑵=1

69.⑴r>o時(shí),

解集是T-W+f\||T+&+'s、;-lsr<0時(shí),解集是。；r<T時(shí),

t____t

11

解集是修士亞逅T興《針普&⑵Sr={2*3*'~\),nEX'

&"

70.(1)3=1+(”-1)」=q=2%a,=—⑵最小正整數(shù)”=4.

■

71.11)4=3:[2)根據(jù)「>2一三利用累加法來得到證明。

3

72.⑴.”川廣，⑵；一=上切三'\(3)…岑

\1

73.⑴200(2)2^-，4]_2_21

1-1"ITT

74.(1)間、=富-口德域⑵關(guān)鍵是得到

75.(1)(_,一.1(II)見解析

、)

.>,1

76.0=,_1}?

■4,B

77.見解析

78.(1)5=u(H)見解析

79.(1)1,:,二，an=>-1(n€N*).(2〕運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法證明來分為

2482*-1

兩步驟來加以證明即可。

80.（1）?工固幃一寸翱至:贊⑵當(dāng)1<”<4時(shí)，4>匕；當(dāng)”>太時(shí)，《<，；

■4W

當(dāng)「.-1,；.時(shí)，U-?..

81.1I）碑=3Q7弊洞藪[II）j?=-■"3"2,"€T

?'99，廣

82.C

83.11）根據(jù)題意，得到向中遞推關(guān)系，進(jìn)而得到證明。12）

(3)不超過戶的最大整數(shù)為1013.

84.(I)a,--2：：-2*(II)-3"：+2S?J

85.⑴a(II)5=(￡.2)+(￡_三)一…+(2--=-)=—