湘教版八年級數(shù)學上冊單元測試題含答案解析全冊

湘教新版八年級數(shù)學上冊《第1章分式》單元測試卷

一、選擇題

1

I.在函數(shù)尸3x-1中，自變量x的取值范圍是（）

1L_11

A.x<*3B.x#-3C.x對D.x>?

2.0的相反數(shù)是()

A.3.14-nB.0C.1D.-1

3.下列分式中,最簡分式有（)

32.2a2-2ab+b2

ax-yin+nmH

22，~2~~22_^22-2--2

3xx+ymnm1a2abb

A.2個B.3個C.4個D.5個

2

4.叱筒x-11-x的結(jié)果是（)

1x

7TT

A.x+1B.x+1C.x-1D.

11Lab

5.已知*7b2，則a-b的值是（)

1_1

A.2B---2D.-2

x-13xX-1

6.用換元法解分式方程。+1=0時，如果設一X=y,將原方程化為關于y的整式方程,

那么這個整式方程是（）

A.y2+y-3=0B.y2-3y+l=0C.3y2-y+l=0D.3y2-y-1=0

2.3x

7.分式方程x-22-x=1的解為()

1

A.1B.2C3D.0

8.關于x的方程x-3=2+x-3無解，則k的值為（）

A.±3B.3C.-3D.無法確定

211

9-若3x2+4x+7的值為w，則6x2+8x-l的值為()

1i

A.1B.-1C.-7D?石

10.為迎接“六一"兒童節(jié)，某兒童品牌玩具專賣店購進了A、B兩類玩具，其中A類玩具的進價比B類玩

具的進價每個多3元，經(jīng)調(diào)查：用900元購進A類玩具的數(shù)量與用750元購進B類玩具的數(shù)量相同.設A

類玩具的進價為m元/個，根據(jù)題意可列分式方程為()

900_750900_750900二750900二750

A-in-irrl-3B-irrl-3-mc-ni-m-3D.m-3-m

二、填空題：

11.代數(shù)式八不在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

x-3

x—3

12.已知分式F------，當x=2時，分式無意義，則@=

x-5x+a

13.當x=2時，分式一■的值是.

x-1-----

X_1

14.化簡7~777/T的結(jié)果是____.

(x-1)(x-1)

15.計算：三.

xx

16.若分式方程無解，則a的值為一.

x+1

R7

17.解分式方程2一方，其根為.

xx-2-----

,<…3a+2ba

⑻計算：^2_,2_2_,2=一?

abab

三、解答題

以化簡：(郊b..a-2b

a~b,a+b

20.先化簡，再求值：二三一-^二，其中x=-2.

x1x-1

21.解分式方程:

…3_2

（I）,=----

2xx+1

⑵壬2^1.

y-1y

22.己知abcWO,且a+b+c=O,求a（g+工）+b（-^+^）+c（二三）的值.

bccaab

23.小明解方程1上-x土—上2=1的過程如圖.請指出他解答過程中的錯誤，并寫出正確的解答過程.

xx

解：方程兩邊同乘X得

1-(x-2)-1一…①

去括號得，飆-2:1...…②

合并同類項得....??③

移項得-x=2....??④

解得x=2....??⑤

原方程的解為：x=-2....??⑥

四、應用題

24.躍壯五金商店準備從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售.若每個甲種零件的進價比每個乙種零

件的進價少2元，旦用8（）元購進甲種零件的數(shù)量與用10（）元購進乙種零件的數(shù)量相同.

（1）求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元？

（2）若該五金商店本次購進甲種零件的數(shù)量比購進乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個，購進兩種零件的總

數(shù)星不超過95個，該五金商店每個甲種零件的銷售價格為12元，每個乙種零件的銷售價格為15元，則

將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤（利潤=售價-進價）超過371元,

通過計算求出躍壯五金商店本次從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件有幾種方案？請你設計出來.

湘教新版八年級數(shù)學上冊《第1章分式》單元測試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題

1.在函數(shù)尸丁二中，自變量X的取值范圍是（）

3x-1

A.xV=B.xW-5C.xW*D.x>4-

3333

【考點】函數(shù)自變量的取值范闈：分式有意義的條件.

【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不等于

0.

【解答】解：根據(jù)題意得：3x-l#0,解得：

故選C.

【點評】當函數(shù)表達式是分式時，要注意考慮分式的分母不能為0.

2.5-3.14）°的相反數(shù)是（）

A.3.14-nB.0C.1D.-1

【考點】零指數(shù)幕；相反數(shù).

【分析】首先利用零指數(shù)甯的性質(zhì)得出（n-3.14）°的值，再利用相反數(shù)的定義進行解答，即只有符號不

同的兩個數(shù)交互為相反數(shù).

【解答】解：（7X-3.14）°的相反數(shù)是：-1.

故選：D.

【點評】本題考查的是相反數(shù)的定義以及零指數(shù)事的定義，正確把握相關定義是解題關犍.

3.下列分式中，最簡分式有（）

322

ax-y■+/1ffHa-2ab+b

3xx+ymnm1a2abb

A.2個B.3個C.4個D.5個

【考點】最簡分式.

【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分.判斷的方法是把分子、分母分解因

式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分.

【解答】解：￡■，-y-A,單W，這四個是最簡分式.

3x2x2+yin2-n2a2-2ab-b2

.."1mH_______L

1,112

n-i-（nH-l）

最簡分式有4個，

故選C.

【點評】判斷一個分式是最簡分式，主要看分式的分子和分母是不是有公因式.

21

4.比簡一。x一一的結(jié)果是（）

x-11-x

【考點】分式的加減法.

【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果.

【解答】解：原式_]_G+1）（：―l）=x+]

X-1X-1x-1X-1

故選A

【點評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

5.已知!一己《，則的值是（）

ab2a-b

A.*B.-*C.2D.-2

22

【考點】分式的化簡求值.

【分析】觀察已知和所求的關系，容易發(fā)現(xiàn)把已知通分后，再求倒數(shù)即可.

【解答】解：????-4■，

ab2

._b__a=1

??abab2'

.b-a1

??二,

ab2

.?3=-2.

a-b

故選D.

【點評】解答此題的關鍵是通分，認真觀察式子的特點尤為重要.

6.用換元法解分式方程三」-普丁1=0時，如果設三Ly,將原方程化為關于y的整式方程，那么

這個整式方程是()

A.y2+y-3=0B.y?-3y+l=0C.3y2-y+]=0D.3y2-y-1=0

【考點】換無法解分式方程.

【分析】換元法即是整體思想的考查，解題的關鍵是找到這個整體，此題的整體是土」，設換

xx

元后整理即可求得.

【解答】解：把土士y代入方程------」7+1=0,得：y--4-1=0.

xxx-1y

方程兩邊同乘以y得:y2+y-3=0.

故選：A.

【點評】用換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意

總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧.

9

7.分式方程1的解為()

x-22-x

A.1B.2C.4-D.0

3

【考點】解分式方程.

【分析】分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式

方程的解.

【解答】解：去分母得:2-3x=x-2,

解得：x=l,

經(jīng)檢驗X=l是分式方程的解.

故選A.

【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想〃,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解

分式方程一定注意要驗根.

S.關于X的方x-程3無x-解3.則k的值為（）

A.±3B.3C.-3D.無法確定

【考點】分式方程的解.

【分析】先將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解，得到x-3=0,即x=3,代入整式方程計

算即可求出k的值.

【解答】解：去分母得：x=2x-6+k,

由分式方程無解，得到x-3=0,即x=3,

把x=3代入整式方程得：3=2X3-6+k,k=3,

故選B.

【點評】本題考查了分式方程的解?，注意：在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，

擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，利用這一結(jié)論可知：分式方程無解，則有增根，求出增根，增

根就是使分式方程分母為0的值.

9.若——----的值為六，則丁蕓一「的值為（）

3x，4x+746xz+8x-l

A.1B.-1C.——D.--

75

【考點】分式的值.

【分析】可設3x2+4x=y,根據(jù)‘3；＜+7,的值為卷可求丫的值，再整體代入可求6；4；；二j的值?

【解答】解：設3x2+4x=y,

?O的值為A

3x^+4x+74

二焉得,解得y=l,

11

，，6x2+8x-riX2-l■=1.

故選：A.

【點評】考杳了分式的值，關鍵是整體思想的運用.

10.為迎接“六一〃兒童節(jié)，某兒童品牌玩具專賣店購進了A、B兩類玩具，其中A類玩具的進價比B類玩

具的進價每個多3元，經(jīng)調(diào)查：用900元購進A類玩具的數(shù)量與用750元購進B類玩具的數(shù)量相同.設A

類玩具的進價為m元/個，根據(jù)題意可列分式方程為（）

A900750n900750「900750n900750

inirrl-3irH-3mmm-3m-3m

【考點】由實際問題抽象出分式方程.

【分析】根據(jù)題意B類玩具的進價為（m-3）元/個，根據(jù)用900元購進A類玩具的數(shù)量與用750元購進

B類玩具的數(shù)量相同這個等量關系列出方程即可.

【解答】解：設A類玩具的進價為m元/個，則B類玩具的進價為（m-3）元/個，

由題意得,—=-?，

mm-3

故選：C.

【點評】本題考查的是列分式方程解應用題，找到等量關系是解決問題的關鍵.

二、填空題：

II.代數(shù)式」不在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是xW3.

【考點】分式有意義的條件.

【分析】根據(jù)分母不等于0進行解答即可.

【解答】解：要使代數(shù)式」不在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，

x-3

可得：x-3#0,

解得：x￥3,

故答案為：xK3

【點評】此題考查分式有意義，關鍵是分母不等了0.

x—3

12.已知分式0-------，當x=2時，分式無意義，則a=」_.

x-5x+a

【考點】分式有意義的條件.

【分析】根據(jù)分式無意義，分母等于0,把x=2代入分母，解關于a的方程即可.

【解答】解：???當x=2時，分式無意義，

/.x2-5x+a=22-5X2+a=0,

解得a=6.

故答案為：6.

【點評】本題考查的知識點為：分式無意義，分母為0.

13.當乂=2時?，分式」彳的值是I.

【考點】分式的值.

【分析】將x=2代入分式，即可求得分式的值.

【解答】解：當x=2時,

原式一2―1-1?

乙JL

故答案為：I.

【點評】本題是一個基礎題，考查了分式的值，要熟練掌握.

X11

同化簡二市一乙干的結(jié)果是下—.

【考點】分式的加減法.

【分析】根據(jù)同分母分式相加減，分母不變，只把分子相加減計算，然后約分即可得解.

X1

【解答】解：乙干一言正

X-1

=G77)T，

1

-x-r

故答案為：

【點評】本題主要考查了同分母分式的加減運算，是基礎題，比較簡單，注意要約分.

15.計算：-^工J=l.

XX

【考點】分式的加減法.

【分析】直接根據(jù)同分母的分數(shù)相加減進行計算即可.

x-1+1

【解答】解：原式二7.

x

故答案為：1.

【點評】本題考查的是分式的加減法，同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減.

16.若分式方程三La無解.則a的值為I或-1.

x+1--------------

【考點】分式方程的解.

【分析】由分式方程無解，得到最簡公分母為0求出x的值，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，把x的值

代入計算即可求出a的值.

【解答】解：去分母得：x-a=ax+a,即(a-1)x=-2a,

顯然a=l時，方程無解:

由分式方程無解，得到x+l=O,即x=-l,

把x=-1代入整式方程得：-a+l=-2a,

解得：a=-1,

綜上，a的值為I或-1,

故答案為：1或-I

【點評】此題考查了分式方程的解，需注意在任何時候都要考慮分母不為0.

n7

17.解分式方程士一不，其根為x=-5.

【考點】解分式方程.

【分析】本題考杳解分式方程能力，觀察可得方程最簡公分母為X(x-2),所以方程兩邊同乘以x(>-

2)化為整式方程求解.

【解答】解：方程兩邊去分母得：5(x-2)=7x,

整理解得x=-5.

檢驗得x=-5是原方程的解.

故本題答案為：x=-5.

【點評】(1)解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想"，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.

(2)解分式方程一定注意要驗根.

、…3a+2ba2

18.計算：-O9~22=,

a'-ba'-b-a-b—

【考點】分式的加減法.

【分析】根據(jù)同分母分式加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減，求解即可.

3a+2b-a

【解答】解：原式=’----廠

a'-b'

_2(a+b)

(a+b)(a-b)

2

a-b*

故答案為：

a-b

【點評】本題考查了分式的加減法，解答本題的關鍵是掌握同分母分式加減法法則：同分母的分式相加減,

分母不變，把分子相加減.

三、解答題

2a-bb..a-2b

19.化簡:

a+ba-b,a+b

【考點】分式的混合運算.

【分析】根據(jù)分式混合運算的法則先計算括號里面的，再把除法變?yōu)槌朔ㄟM行計算即可.

(2a-b)(a-匕；-b(alb)_a+b

【解答】解:原式=

(a+b)(a-b)a-2b

,2a2-2ab-ab+b2-ab-b2

(a-b)(a-2b)

2a2-4ab

'(a-b)(a-2b)

2a(a-2b)

(a-b)(a-2b)

2a

a-b'

【點評】本題考查的是分式的混合運和，即分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算

順序：先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的.

12

20.先化簡，再求值：二^一丁二，其中x=?2.

【考點】分式的化簡求值.

【分析】先通分，然后進行四則運算，最后將X=-2代入計算即可.

［解答］解：原式=(x；；(x：1)=(x+j(；-1)=X：1'

當x=-2時，原式二二1--1.

X

【點評】解答此題的關鍵是把分式化到最簡，然后代值計算.

21.解分式方程:

c、32

⑴后市

(2)號］Hl

y-1y

【考點】解分式方程.

【分析】解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢臉；④得出結(jié)論.

32

【解答】解:(1)

2xx+1

去分母，得3(x+1)=2X2x

即3x+3=4x

解得x=3

檢驗：當x=3時,2x(x+1)=24W0,

Ax=3是原分式方程的解:

2y3y-1

(2)—-------

y-1y

去分母,得2y2+y(y-I)=(3y-E(y-1)

即2y2+y2-y=3y2-4y+i

解很懸

19

檢驗：當y4時，y(y-1)=-^0

jy

???丫4是原分式方程的解.

【點評】本題主要考查了解分式方程，解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分

母為0,所以應檢驗.

22.己知abc#0,且a+b+c=O,求a(-7-+—)+b(―*—)+c(工修)的值.

bccaab

【考點】分式的化簡求值.

【分析】由題意可知：a+b=?c,b+c=-a,a+c=-b,將原式的括號去掉，然后將同分母的相加，再利用條

件式即可得出答案.

【解答】解：由a+b+c=O得：a+b=-c,b+c=-a,a+c=-b,

a仲3)+1>(工3)+0(14)

bccaab

bccaab

b+c,a+c,a+b

=----Hr—+----

abc

=-3；

【點評】本題考查分式的化簡求值問題，需要將所求的式子進行拆分重組，需要較高的觀察能力.

23.小明解方程上-土的過程如圖.請指出他解答過程中的錯誤，并寫出正確的解答過程.

xx

解：方程兩邊同乘X得

1-(x-2)=1....①

去括號得，l-x-2=l....②

合并同類項得-x-l=l....③

移項得-x=2……④

解得A2……⑤

原方程的解為：x=-2……⑥

【考點】解分式方程.

【分析】小明的解法有三處錯誤，步驟①去分母有誤：步驟②去括號有誤：步驟⑥少檢驗，寫出正確

的解題過程即可.

【解答】解：小明的解法有三處錯誤，步驟①去分母有誤；步驟②去括號有誤；步驟⑥少檢驗；

正確解法為：方程兩邊乘以x,得：1-(x-2)=x,

去括號得：l-x+2=x,

移項得：~x-x=-1-2,

合并同類項得：-2x=-3,

解得：x=-|>

經(jīng)檢驗x=￡是分式方程的解，

則方程的解為X=￡.

【點評】此題考查r解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解

分式方程一定注意要驗根.

四、應用題

24.躍壯五金商店準備從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售.若每個甲種零件的進價比每個乙種零

件的進價少2元，且用80元購進甲種零件的數(shù)量與用100元購進乙種零件的數(shù)量相同.

（1）求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元？

（2）若該五金商店本次購進甲種零件的數(shù)量比購進乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個，購進兩種零件的總

數(shù)量不超過95個，該五金商店每個甲種零件的銷售價格為12元，每個乙種零件的銷售價格為15元，則

將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利澗（利潤=售價-進價）超過371元,

通過計算求出躍壯五金商店本次從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件有兒種方案？請你設沖出來.

【考點】分式方程的應用：一元一次不等式組的應用.

【分析】（I）關鍵語是“用80元購進甲種零件的數(shù)量與用100元購進乙種零件的數(shù)量相同”可根據(jù)此列出

方程.

（2）本題中“根據(jù)進兩種零件的總數(shù)量不超過95個”可得出關于數(shù)量的不等式方程，根據(jù)“使銷售兩種零件

的總利潤（利潤=售價-進價）超過371元”看俄得出關于利潤的不等式方程，組成方程組后得出未知數(shù)的

取值范圍，然后根據(jù)取值的不同情況，列出不同的方案.

【解答】解：（I）設每個乙種零件進價為x元，則每個甲種零件進價為（x-2）元.

解棄：x=10.

檢驗：當x=10時,x（x-2）#0

???x=10是原分式方程的解.

每個甲種零件進價為：x-2=10-2=8

答：每個甲種零件的進價為8元，每個乙種零件的進價為10元.

（2）設購進乙種零件y個，則購進甲種零件（3y-5）個.

由題意得：j（12-8）（3y-5）1（15-10）y>37：

解得：23VyW25

，；y為整數(shù)，y=24或25.

???共有2種方案.

方案一：購進甲種零件67個，乙種零件24個：

方案二：購進甲種零件70個，乙種冬件25個.

【點評】本題考查了分式方程的應用、一元一次不等式組的應用，列分式方程解應用題與所有列方程解應

用題一樣，重點在于準確地找出相等關系，這是列方程的依據(jù).本題要注意（2）中未知數(shù)的不同取值可

視為不同的方案.

湘教版八年級數(shù)學（上）第二章《三角形》測試卷

一、選擇題（30分）

1、如圖，已知在《△ABC中,ZC=90°,沿圖中

虛線減去NC,則N1+N2等于（）

A.315°,B.270°,C.180°,D.135%

2、已知三角形三邊長分別為4、5、X,則x不可能

是（）

A.3,B.5,C.7,D.9,

3、如圖，在aABC中，AB=AC,AD=DE,

ZBAD=20°,ZEDC=10%則NDAE的度數(shù)（）

A.30°,B.40°,C.60°,D.80%

4、己知等腰三角形的兩邊長是5和6,則這個三角形的周長是（）

A.11,B.16,C.17,D.16或17,

5、如圖，在AABC中，AB=AC,BD±AC,

CE1AB,。是BD、CE的交點，則圖中的全等

三角形有（）

A.3對，B.4對，C.5對，D.6對,

6、如圖,過^ABC的頂點A,作BC邊上的高,以下作法正確的是（）

AA

CD

A

7、在AABC與△ABC中，已知/A=/A',AB=AB,下列說法正確的是（）

A.若添加條件AC=AC,則Z\ABZ△ABC；

B.若添加條件NB=NB一則△ABCM△ABC；,

C.若添加條件NC=NC,則ZXABC合/XABU；

D.若添加條件BC=BZC,則ZXABH△A'B'C'；

8、下列命題是真命題的是（）

A.互補的角是鄰補角；B,同位角相等；C.對頂角相等；D.同旁內(nèi)角互補；

9、如圖，等腰4ABC中，AB=AC,A

BD平分NABC,ZA=36°,則的度數(shù)為（）\

A.36°,B.60°,C.72\D.108°,/\D

1

10、AABC^ADEF,AB=2,AC=4,若ADEFB\C

的周長為偶數(shù)，則EF的取值為（）

A.3,B.4,C.5,D.3或4或5；

二、填空題（24分）

11、把一副三角板按如圖所示的方式放置，則兩條斜邊所形成的鈍角方o

12、如圖，在^ABC中，NABC和NACB的平分線交于點0,ZA=70°,

則/BOC二度。

13、現(xiàn)有兩根木棒長度分別是2cm和10cm,要選擇第三根木棒，將他釘成一個三角形，且

使其周長為偶數(shù)，則第三根木棒的長度為cm.

14、如圖，AABC^AADE,ZB=36\ZEAB=24°,ZC=32°,

則/D=,ZDAC=

17、如圖,在AABC中，ZC=90\ZCAB=50°,按以下步驟作圖:①以點A為圓心，小于AC

的長度為半徑畫弧，分別交AB,AC于點E、F；②分別以E、F為圓心，大于^EF長為半徑畫

弧，兩弧相交于點G；③作射線AG交BC邊于點D：則NADC的度數(shù)為.

18、如圖，在AABC中，已知N1=N2,BE=CD,AB=5,AE=2,則CE=。

三、解答題（46分）

19、（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F在AC上，且NABE=NCDF,

20、（12分）如圖，在AABC中，ZABC=ZACB

（1）尺規(guī)作圖，過頂點A作△ABC的角平分線AD公不寫做法，保留作圖痕跡）

（2）在AD上取一點E,連接BE,CE,A

求證：4ABE空AACE；/\

B/______\C

21、（8分）如圖，已知CD_LAB于點D,BEJ_AC于點E,

BE、CD交于點0,且AO平分/BAC,

求證：OB=OC；

22、（8分）如圖，在aABC中，ZC=90°,點D是AB邊上一點，DMJ_AB,

且DM=AC,過點M作ME〃BC交AB于點E,

求證：△ABC要AMED；

23、（10分）已知：如圖，AB/7CD,E是AB的中點,CE=DE,

求證：（1）ZAEC=ZBED；（2）AC=BD：

A

B

CD

參考答案：

一1、1、B；2、D；3、C；4、D；5、C；6、A；7D；8、C；9、C；10^B；

二、11、165°：12、125：13、10；14、36。；24。；15、兩個角互為余角，這兩個角的和等于

90°；16、40°；17、65°：18、3；

三、19、證明：:四邊形ABCD是平行四邊形，???AB=CD,AB〃CD,

.*.ZBAC=ZDCF,，可證得：Z\ABEMZXCDF(ASA)；ABE=DF.

20、(1)如圖所示：A

(2)證明：TAD是aABC的角平分線，V\

ZBAD=ZCAD,/\

VZABC=ZACB,AAB=AC?/\c

又?：AE=AED

,△ABE要AACE(SAS)；

21、證明：TAO平分NBAC,CD±AB

BE.AC

/.OD=OE

可證得：ABDO^ACEO(ASA)；

AOB=OC

22、證明：在ZiABC和△MED中,VME/7BC,

ZB=ZMED,

DM±AB,/.ZMDE=90°,AZC=ZMDE

/.AABC^AMED；

23、證明：(1)AB〃CD,AZAEC=ZECD,ZBED=ZEDC,

VCE=DE,/.ZECD=ZEDC,AZAEC=ZBED；

(2)???E是AB的中點,???AE=BE,

又NAEC=NBED,EC=ED,AAAEC^ABED(SAS)

AAC=BD.

湘教版八年級數(shù)學（上）第三章《實數(shù)》提升卷

一、選擇題（30分）

1、下列各式化簡的結(jié)果為無理數(shù)的是（）

A.^^27;B.（V2-1）0；C.x/8；D.J（-2>；

2、下列各數(shù)中，最大的是（）

A.5：B.J5；C.71；D.-8：

3、若x是9的算術平方根，則x是（）

A.3；B.-3；C.9；D.81；

4、下列說法不正確的是（）

A.的平方根是士LB.-9是81的一個平方根；

255

C.0.2的算術平方根是0.04；D.-27的立方根是-3；

5、如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為-1和6,點B關于A點的對稱點為C,則C

點所表示的是是（）c11A0,B11—>

A.-2—\/3；B.-1—\/3；C.-2+\/3；D.1+>/3；

6,-27的立方根與81的平方根的和是（）；

A.6；B.0：C.6或-12；D.0或6；

7、m=—x（-2）,則有（）

2

A.0<m<l；B.-l<m<0；C.-2<n?<-l；D.-3<m<-2；

8、實數(shù)。在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則°、-。、-1的大小關系是（）C

A.-o<o<-l：<o；I______I____I________>,

a-10

C.D.o<-a<-l；

9、下列說法正確的是（）

A,數(shù)軸上的點與有理數(shù)一一對應；B.數(shù)軸上的點與無理數(shù)一一對應；

C.數(shù)軸上的點與整數(shù)一一對應；D.數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應；

10、如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)MNPQ

_1-------------1--------------1-------r—L-w------------------------1------>

病的點可能是（）012345

A.點M；B,點N；C.點P；D.點Q；

二、填空題（30分）

1、南的立方根是o

12、計算2"一小。

13、某數(shù)的兩個不同的平方根是2°-1和P+2,則這個數(shù)o

14、一個數(shù)的算術平方根等于它的本身，這個數(shù)是-

15、Q的相反數(shù)是..亞-2的絕對值是

16、比較大?。?774a,如二0.5.

2

17.若425.36=5.036,1253.6=15.925,則,253600=。

18、若的整數(shù)部分是。，小數(shù)部分為b,則"b=.

19、已知1仇+1尸4=0,貝Ux的值是o

20、如果817,|Vi7-?|=。yj（l7-a）2=。

三、解答題（60分）

21、（10分）計算：（1）V=27+7（-3）2--^4+（\/3-1）°

（2）^->/0->/025+^0.125+3/1--

V64

22、（10分）求下列各式中的x,

（1）4x2-25=0（2）27（X-3）3=-64

23、（8分）已知2a+l的平方根是±3,5Q+2b-2的算術平方根是4,求3a-4b的平方根。

24、（8分）已知m是相的整數(shù)部分，〃是的小數(shù)部分，求m~n的值。

25、（8分）已知A=a-2”/〃+3〃是3b的算術平方根,B=2”-3廳是的立方根，求A+B

的立方根和平方根。

26、（8分）有一個底面積為64〃cm2,高為12cm的圓柱形禮盒，孔明準備把這個禮盒放在

一個容積為2744cm3的正方體紙盒中，請問孔明能做到嗎？試說明理由。

27、閱讀材料，回答問題：

a（a>0）

對于實數(shù)。，有：=?05=0）例如：后=3,J6r=0,J（-3>=-（-3）

-a（a<0）

問題：實數(shù)。、b在數(shù)軸上的位置如圖，化簡：…+正+與2

-J-----1~?----->

bo°

參考答案：

一、1、C；2、A；3、A；4、C；5、A；6、C；7、C；8、C；9、D；10、C；

二、11、2；12、0；13、9；14、0或1；15、2,2-72；16、<,>；17、503.6；18、5-而；

19、1,-3：20、6/-V17,。-17；

三、21、(1)原式=2；(2)原式=一］；22、(1)x=±—；(2)J=—；

423

23、由條件得：???2a+l的平方根是±3,??.2a+l=9,......…①

又「5。+2b-2的算術平方根是4,，5G+26-2=16,.........②

聯(lián)立①②，解得：a=4,b=-l；3。-4b=16,3o-4b的平方根是±4.

24、由條件得：m=2,n=>/13-3,m-n=5->/13

、......…①，

25a-2b+3=2,2a-b-l=3f..........②

聯(lián)立①②，解得：a=3?6=2；A=3,B=-2,A+B=l>

???A+B的立方根是1,平方根是±1；

26、正方體紙盒的棱長是：［2744=14,圓柱形禮盒的底面半徑是：8cm,直徑是16cm。孔

明做不到。

27>Vb<0<a,\b\>|?|,..b-a<0,a+b<0,

|/>-?|4-y](a+b)2=(anb)+[-(a+b']==-2b.

湘教版八年級數(shù)學（上）第四章《一元一次不等式（組）》測試卷

一、選擇題（30分）

1、下列式子：（1）5>-3；（2）3/+1；（3）5=vt；（4）x2-4<0；（5）5x-3=2x+2；（6）a>b；（7）

。2+。2工/中，不等式有（）

A.4個；B.5個；C.6個；D.7個；

2、定義區(qū)為不超過x的最大整數(shù)，例如：[3.6]=3,。6]=0,[-3.6]=-4.對于任意實數(shù)x,下列

式子中錯誤的是（）

A.[x]=x（x為整數(shù)）;B.0<x-[x]<l；C.[x+y長區(qū)+[y]；D.[n+x]=n*[x]（/?為整數(shù)）;

Y>—2

3、不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）

x<\

4、若a>b,則下面不等式變形錯誤的是（）

A.o+l>b+l；B.—>—；C.3。-4>3b-4：D.4-3a>4-3b：

22

5、實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子成立的是（）

A.ob>bc：B.ac>bc；——|-----1-------1--------------1------>

cb0°

C.ac>ab；D.ab>ac\

6、若關于x的方程日+〃z+l=-〃7的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）

2

A.m>0；B.m<0；C.m>~—；D.m<~—；

22

7、不等式組的解集是（）

x-l<l

A.x<2；B.x>-l；C.-l<x<2；D.無解；

8、在解不等式上三――”時,下列步驟中錯誤的一步是（）

3-2

①去分母，得2（x-l）<3（5x+l）；②去括號，得2x-2<15x+3；③移項，得2xT5x<3+2④合并，得

-13x<5：⑤解集為x>H

13

A.①；B.②；C.③；D.⑤；

9、下列說法不一定成立的是（）

A.若a>b,貝ija+c>b+c：B.若a+c>b+c,則a>b；

C.若a>b,則ac2〉/；D.若。。2>加2,貝I」Q>b；

10、現(xiàn)有球迷150人欲同時租用A、B、C三種型號的客車去觀看世界杯足球賽，其中A、3、

C三種型號的客車載客量分別是50人、30人、10人，要求每輛車必須滿載，且A型客車最

多租兩輛，則球迷們一次性到達賽場的租車方案有（）

A.3種；B.4種；C.5種；D.6種：

二、填空題（24分）

11、比較大小：--3--4（填“>”或“<”）

33

12、若a<b<0,則/ab.

13、已知2〃-2產(chǎn)3〃<1是關于x的一元一次不等式，則用.不等式的解集是o

14、代數(shù)式在上與山的差不大于2,則x的取值范圍是____。

73

1S、若6-5。>6-Sb,則。